03统计学原理汇总

03统计学原理汇总

统计学汇总一、选择题1.“统计”一词有三种涵义，其基础是（A）。A.统计活动2.“统计”一词有三种涵义，下面不是其含义的是（D）。D.统计分析3.“统计学”一词起源于（B）。B.国势学派4.按月平均法测定季节变动时，各月的季节比率之和应等于（A）。A、100%5.按月平均法计算的各季度的季节指数之和为（B）。B.400%6.按月平均法计算的各月份的季节指数之和为（C）。C.1200%7.编制数量指标综合指数的一般原则是采用（D）同度量因素。D、基期质量指标8.变量是（A）。A.可变的标志9.变量数列的两个构成要素是（C）C.一个是分组，另一个是次数10.标志变异指标说明总体的（C）C、离中趋势11.标志变异指标中，计算方法最简单的是（C）C.全距12.标志是说明（A）A、总体单位的特征的名称13.产品的产量与价格、产品的销量与价格都是相关的，但是（A）A.前者正相关，后者负相关14.抽样调查是（D）。D.非全面调查15.抽样误差是（B）B、随机误差。16.当所有样本观察值都落在一条回归直线上时，则变量之间的相关系数（D）D.绝对值等于117.地区生活品零售价格上涨6%，生活品销售量增长了8%，那么生活品销售额是（D）。D.增长14.48%18.调查单位就是（C）C、某项调查中登记其具体特征的单位19.定基发展速度等于（B）。B、各期环比发展速度的连乘积20.动态相对指标等于（A）。A.报告期发展水平值除以基期发展水平值21.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生的比重20%，推断概率是0.9545，优等生比重的抽样极限误差为（D）D.8.26%22.对时间数列进行动态分析，基础指标是（A）A.发展水平23.对一组数据进行移动平均计算后,可以反映数据的（A）。A.变动趋势24.反映总体各构成部分之间数量关系程度和比例关系的综合指标是（B）B.比例相对指标25.分配数列各组标志值不变，每组次数均增加20%，加权算术平均数的数值BB、不变化26.划分离散型变量的组限时，相邻组的上下限（B）。B.是相邻的两个整数27.划分连续型变量的组限时，组的上限（B）。B.不在本组内28.划分连续性变量的组限时，相邻组限必须（A）。A、相等29.计算计划完成相对指标时，分子和分母的数值（D）D、前面3种都可以30.计算计划完成相对指标时，分子和分母的数值（C）C、只能是平均数31.季节指数是（C）。C.相对数32.将某地区40个工厂按产值多少分组而编制的变量数列中，变量值是（A）A、产值33.进行抽样调查时，必须遵循的基本原则是（A）。A.随机性原则34.进行抽样推断的基本方法是（C）。C.点估计和区间估计法35.进行重复随机抽样，为使抽样误差减少75%（平均数的抽样误差），抽样单位数必须（D）。D、是原来的16倍36.考试及格率是（C）。C、质量指标37.拉氏指数和派氏指数的计算原理（C）C、选取权数的原理不同。38.劳动生产率可变构成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，则劳动生产率固定构成指数为（A）A.139.36%39.某厂生产费用今年比去年增长50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升了（C）C、20%40.某地区2000年社会商品零售额为12000万元，2004年增至15600万元，这四年当中物价上涨了4%，则商品零售量指数为（B）B、104%41.某地区2001—2005年的人均粮食产量所形成的动态数列是（C）。C、相对数动态数列42.某地区2005年底有1000万人口，5家学校，则学校密度指标为（B）B、200万人/个43.某工厂对生产的一批电子元件进行质量检查，这种检查应采用（D）。D、抽样调查44.某连续变量分为4组，第一组为400-500，第二组为500-600，第三组为600-700，第四组为700-800，那么，（C\n）C、500在第二组1.某连续变量数列，其末组为500以上，又知其邻近组的组中值为480，则末组的组中值为（A）A、5202.某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（A）A、整群抽样3.某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（B）B、简单随机抽样4.某商业银行2006年8月末的住房贷款余额是124.56亿元，该数字是（A）。A、存量指标5.某种产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成相对指标为（D）。D.99.5%6.某种产品单位成本计划规定比基期下降4%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成相对指标为B、100.52%7.某种商品的年末库存量是（B）。B、时点指标并实物指标8.某组5名同学的“统计学”考试成绩分别是80分、85分、58分、76分、95分，这5个数字是（D）D、标志值9.年劳动生产率(x，单位：千元)和工人工资(y，单位：元)之间的回归方程为y=200+83x，这意味着年劳动生产率每提高1千元，工人工资（B）。B、平均增加83元10.农产品的产量与价格、农产品的产量与天气温度都是相关的，但是（D）D.农产品的价格与产量正相关，但是产量与温度的相关性不确定11.平均发展水平是（A）。A.各期发展水平的序时平均数12.平均发展速度是（A）。A.各期环比发展速度的平均数13.平均数反映了总体（A）A.分布的集中趋势14.平均数是对（C）C、标志的平均15.平均增长速度等于（C）。C.平均发展速度减去1（100%）16.平均增长速度是（B）。B.各期环比增长速度的平均数17.普查规定统一的标准时间是为了（C）。C.避免登记的重复与遗漏18.全国人口普查中，调查单位是（B）。B.每一个人19.人均粮食产量是（C）。C、强度相对指标20.人口普查规定统一的标准时间是为了（C）。C.避免登记的重复与遗漏21.如果采用某一固定时期作基期，这样计算的一系列指数称为（B）。B、定基指数22.如果某种产品的销售量上升10%，销售价格下降10%，则销售额（C）。C.有所减少23.如果生活费用指数上涨了20%，则现在的1元钱（B）。B、只值原来的0.83元24.若总体平均数为50，在一次抽样调查中测得的平均数为48，则以下说法正确的是（A）A、抽样极限误差为225.上海市每百户家庭拥有的轿车数是23辆，该数字是（A）。A.强度相对指标26.社会经济统计学是从（A）入手认识社会的工具。A、数量方面27.数量指标指数和质量指标指数是按其（C）不同划分的。C.所表明的经济指标的性质28.算术平均数的分子和分母是（D）D、是同一总体的单位总量和总体标志总量29.统计的基本功能是（D、统计信息）。30.统计调查中，报告单位是（C）。C、负责向上报告调查内容的单位31.统计分组是数据整理的基本步骤，统计分组是（A）。A.定性的分类32.统计认识社会的特点是（A）。A、数量性33.统计研究的是社会经济现象总体的（A）。A.数量方面34.统计指标按其计量单位不同可分为（A）A、实物指标和价值指标35.物价上涨，商品销售量下降，则物价与销售量之间存在（C）负相关。36.下列按数量标志分组的有（B）B、学生按年龄分组37.下列不是“统计”一词涵义的是（D）。D.统计分析38.下列是定性变量的是（B）。B.企业所有制形式39.下列是离散变量的是（A）。A.学生数40.下列是离散变量的是（A）A、人口数。41.下列是离散型变量的是（A）。A.企业数42.下列是连续型变量的是（B）。B.企业成本43.下列是数值变量的是（A）。A.企业数44.下列说法中正确的有（C）。C、定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积。45.下列指标属于时期指标的是（A）A、商品销售额46.下列属于品质标志的是（C）。C.企业名称\n1.下列属于品质标志的是（C）。C.学生籍贯2.下列属于品质标志的是（C）。C.工人籍贯3.下列属于品质标志的是（C）。C、职称4.下列属于数量标志的是（A）。A.企业人数5.下列属于数量标志的是（A）。A.工人年龄6.下列属于数量标志的是（A）。A.企业人数7.下列属于总量指标的是（D）D.私营企业数8.下面的几个回归方程中，错误的是（C）。C.y=25-67x,r=0.989.下面属于按数量标志分组的有（B）B、工人按年龄分组10.线性相关系数r的取值范围是(B).B.-1≤r≤111.相关系数r的取值范围是(B).B.12.相关系数r与回归系数b的关系是(D).D.具有相同的符号13.要了解我国私营经济发展的具体情况，最适合的调查方式是（B）B.典型调查14.一个统计总体（D）D、可以有多个指标15.一家商业银行2009年末的贷款余额是289.91亿元，该数字是（B）。B.存量指标16.一家商业银行的贷款余额2008年比2007年增长了10%，2009年比2007年增长了15%，则2009年比2008年增长了（C）。C.4.5%17.一家商业银行的贷款余额2008年比2007年增长了8%，2009年比2007年增长了13.5%，则2009年比2008年增长了（B、5.09%）。18.一元线性回归模型的参数有（B）B、两个19.已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（C）C.平均数大，代表性小20.已知某地区2002年粮食产量的环比发展速度为105%，2003年为103.5%，2005年为104%，又知2005年的定基发展速度为116.4%，则2004年的环比发展速度为（B）。B、103%21.在国有企业的设备普查中，每一个国有工业企业是（C）。C、报告单位22.在其他条件不变时，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（A）。A、扩大为原来的4倍23.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差（B）B.前者大于后者24.在统计调查中，调查单位和填报单位之间（D）D、一般是有区别的，但有时也一致。25.指出下面哪种分组是按品质标志分组（C）C、企业按经济类型分组26.指数是（B）。B.相对数27.指数体系中，各指数的联系表述为：对象指数等于各因素指数的（D）D、连乘积。28.中位数是(B).B.变量数列中点位置上的标志值29.众数反映了总体数据（A）A.分布的集中趋势30.众数是指变量数列中（A）A.具有最多次数的变量值31.综合指数和平均数指数是按（C）不同划分的。C.计算指数的原理不同32.组距数列中，用（A）代表每组的数据值。A.每组的组中值33.最早的统计学流派是（B）。B.政治算术学派二、判断题1.“统计学”这个名词起源于“政治算术学派”。（×）2.按品质标志分组，将分组的结果进行排列，形成的数列是次数分布数列。（√）3.按照收集的数据资料的特点，统计调查分为一次性调查和连续性调查。（对）4.把某大学历年招生增加的人数按时间先后顺序排列，形成的动态数列属于时点数列。（×）5.变量和指标是两个根本不同的概念，二者没有任何联系。（×）6.标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（×）7.标准差可以说明数据的离散程度。（√）8.标准差是标志变异指标，用来说明数据资料的差异程度。（对）9.长期趋势是社会经济现象在长时期内发展变化的基本规律。（√）10.抽样调查和典型调查都是非全面调查，它们之间没有区别。（×）11.抽样调查遵循随机性原则抽取样本单位。（√）12.次数分布的主要类型有钟形、U型和J型三种。（√）\n1.单项数列中每组有多个数据值。（×）2.当线性相关系数为0时，说明现象之间不存在任何相关关系。（×）3.当线性相关系数为1时，说明现象之间不存在任何相关关系。（×）4.调和平均数是标志变动指标。（×）5.定基发展速度等于相应的环比发展速度之和。（×）6.定基增长速度等于环比发展速度之积。（×）7.定性变量可以取任意值。（×）8.动态数列的两个构成要素是变量和次数。（×）9.动态数列可以用来说明复杂总体的动态变动情况。（对）10.发展速度和平均发展速度都是动态分析的速度指标。（√）11.非全面调查有普查、抽样调查、典型调查和重点调查。（×）12.非全面调查有普查、重点调查和典型调查。（×）13.分配数列可以划分现象的类型。（对）14.各组数据的结构相对指标值之和等于1（100%）。（对）15.根据统计调查的组织方式，统计调查可以分为专项调查和重点调查。（对）16.函数关系是现象之间不确定的数量依存关系。（×）17.几何平均数是计算平均比率和平均速度的最好方法。（√）18.计算间隔相等的间断时点数列的序时平均数，用加权算术平均法。（×）19.季节变动，是指某些现象由于受到自然现象和社会条件的影响，在一年之内比较有规律的变动。（对）20.绝对数动态数列是动态分析的基础，其他动态分析都是由其派生出来的。（√）21.开口组组中值的计算方法有一定的假定性。（√）22.可变构成指数等于固定构成指数除以结构影响指数。（×）23.扩大抽样误差的范围，可以提高抽样推断的把握程度；反之亦然。（×）24.拉氏指数和帕氏指数的主要区别是计算指数的同度量因素选择的不同。（×）25.累计增长量等于逐期增长量之和。（√）26.离散系数可以说明数据的离散程度。（√）27.离散系数可以说明统计数据之间的差异程度。（√）28.离散型变量可以取任意值。（×）29.离散型变量只能取整数值。（对）30.连续型变量可以取任意值。（√）31.某地区2005年人均GDP是16000元，这是一个平均指标。（×）32.某企业计划规定，2009年第四季度的单位成本比去年同期降低8%，实际执行结果降低4%，该企业仅完成单位成本计划的一半。（×）33.某企业计划规定，2009年第一季度的单位成本比去年同期降低10%，实际执行结果降低5%，该企业仅完成单位成本计划的一半。（×）34.某企业计划规定，2009年第一季度的单位成本比去年同期降低5%，实际执行结果降低2.5%，该企业仅完成单位成本计划的一半。（×）35.某企业计划规定，2010年第二季度的单位成本比去年同期降低6%，实际执行结果降低3%，该企业仅完成单位成本计划的一半。（×）36.某企业计划规定，2010年第三季度的管理费用比去年同期降低5.2%，实际执行结果降低了2.6%，该企业仅完成流通费用计划的一半。（×）37.某企业计划规定，2010年第三季度的总成本比去年同期降低5%，实际执行结果降低2.5%，该企业仅完成单位成本计划的一半。（×）38.某企业计划规定，2010年第四季度的单位成本比去年同期降低6%，实际执行结果降低3%，该企业仅完成单位成本计划的一半。（×）39.某种产品的成本指数是数量指数。（×）40.平均差可以说明数据的离散程度。（√）41.平均增长速度是环比增长速度连乘积的n次方根。（×）42.平均指标反映了一组数据的集中趋势。（√）\n1.强度相对指标可以用来反映现象的密度、普遍程度和强弱程度。（√）2.全面调查有统计报表制度、普查和抽样调查。（×）3.权数的大小直接影响算术平均数的大小。（√）4.确定性变量可以取任意值。（×）5.如果各变量的次数相同，则不存在中位数。（×）6.如果各变量的次数相同，则不存在众数。（√）7.如果计划完成相对指标大于1，则一定超额完成了计划。（×）8.社会经济统计学是从数量方面研究社会经济现象总体的数量方面的方法论学科。（√）9.时间数列的两个构成要素是变量和次数。（×）10.时间数列数据可以反映社会经济现象动态发展变化的趋势。（对）11.算术平均数、众数和中位数不相等时，数据分布是右偏的。（×）12.算术平均数、众数和中位数反映了一组数据的集中趋势。（×）13.随机变量可以取任意值。（×）14.所谓序时平均数就是将同一总体不同时期的平均数按时间顺序排列起来。（×）15.所有变量值与平均数的离差之和为最大。（×）16.通常情况下，计算数量指数的权数是基期的质量指标。（√）17.通常情况下，计算质量指数的权数是基期的数量指标。（×）18.通常情况下，计算质量指数的权数是基期的质量指标。（×）19.通常情况下，用算术平均数指数计算数量指数的权数是基期的质量指标。（×）20.统计报表制度是全面调查的组织方式，普查是专项调查的组织方式。（×）21.统计调查收集的数据资料主要是原始资料。（√）22.统计分组可以划分现象的类型、说明现象的内部结构。（√）23.统计分组可以揭示现象之间的依存关系。（√）24.统计分组可以说明现象的内部结构（√）25.统计分组可以说明现象的组成类型（√）26.统计分组要遵循“组内同质性，组间差异性”的基本原则。（√）27.统计研究社会现象总体的数量特征，具有具体性。（√）28.统计整理可以使数据资料条理化，档案化。（对）29.统计指标按其表现形式的不同，可分为数量指标和质量指标两种。（×）30.统计指标和标志都可以说明总体的数量特征，都能够量化表示。（×）31.统计指标体系是许多个体标志组成的集合的总称。（×）32.统计指标体系是许多数量指标组成的集合的总称。（×）33.统计指标体系是许多指标组成的集合的总称。（×）34.统计指数反映了一组数据的集中趋势。（×）35.统计指数体系是许多指数组成的集合的总称。（×）36.相对指标可以反映一组数据的集中趋势。（×）37.相关分析主要分析现象之间是否存在数量依存关系以及关系的强弱。（√）38.相关关系和函数关系都属于现象间完全确定的依存关系。×39.相关关系确切的反映了社会经济现象在数量上的相互依赖关系。（×）40.相关关系是现象之间不确定的数量依存关系。（√）41.相关系数r和回归系数b具有相同的符号。2、对42.相关系数和回归系数的符号可以相同，也可以不同。（×）43.相关系数越大，则估计标准误差也越大，从而直线回归方程的精确性越低。1.错44.影响抽样平均误差的因素有样本容量和抽样方式。（×）45.用抽样调查的结果来推算总体的相应指标，只能用点估计法。（×）46.指数是一种相对数，指数可以说明不同类现象在不同时间上发展变化的差异。√47.指数体系至少包含4个指数，是进行因素分析的依据。（×）48.指数体系中，不同指数的同度量因素应固定在不同时期。√49.中位数可以反映一组数据的集中趋势。√\n1.中位数是一组数据中点上的标志值。×2.众数和中位数是表明数据一般水平的统计指标，它们的计算不受数据中极端值的影响。2、对3.众数可以说明数据的离散程度。（×）4.重点调查、典型调查和抽样调查都是非全面调查，必须遵循随机性原则。（×）5.重点调查是最重要的非全面调查的组织方式。√6.综合指数是计算总体指数的唯一方法。（×）7.总量指标反映了一组数据的集中趋势。（×）8.总量指标是统计中的基础指标，其他指标都是由总量指标派生出来的。√9.总体指标是随机变量，样本指标是确定性变量，因此会产生抽样误差。（×）10.总体指标是随机变量，样本指标也是随机变量，因此会产生抽样误差。（×）11.最小平方法是求解回归系数的基本方法。（对）三、填空1.按变量的观察结果不同，变量可分为定性变量和定量变量。2.变量按取值的不同，可分为离散变量和连续变量。3.变量数列有单项数列和组距数列之分。4.常用的求解回归系数的方法是最小二乘法。5.抽样调查是非全面调查，抽样调查一定会产生抽样误差。6.抽样调查是最重要的非全面调查。7.抽样极限误差是抽样调查的允许误差。8.等距数列是指每组的组距都相等。9.定基发展速度=报告期发展水平除以最初发展水平。10.定基发展速度是社会经济现象在一定时期内发展变动的动态相对数。11.动态数列有两个构成要素：一个是时间，另一个是现象在相应时间上的发展值。12.对总体的未知指标值进行推断，常用的统计推断方法是区间估计法和点估计法法。13.根据标志所反映的内容不同，标志有品质标志和数量标志。14.根据分组标志的不同，分配数列有品质数列和变量数列两种。15.根据分组标志的不同，统计分组有品质标志分组和数量标志分组16.根据分组标志的不同，统计分组有品质标志分组和数量标志分组17.计算间隔相等的连续时点数列的平均发展水平，用简单算术平均法法。18.计算平均发展速度的方法是几何平均法。19.将某高校每年末的在校生人数按时间先后顺序排列所形成的动态数列称为绝对数的时点数列。20.将上海市每百户家庭拥有的电脑数按时间先后顺序排列所形成的动态数列称为相对数动态数列。21.将一系列同类的总量指标按时间的先后顺序排列所形成的动态数列称为绝对数动态数列22.累计增长量=报告期水平减去最初水平。23.流量可以说明社会经济现象在一段时期内内发展变化的总量。24.平均增长速度=平均发展速度减去1.25.平均指标和标志变异指标指标是说明描述统计特征的主要统计指标。26.平均指标可以说明数据的一般水平。27.求解回归方程中回归系数的基本方法是最小二乘法。28.如果某季度的季节指数大于1（100%，说明该季度是旺季。29.社会经济现象间的关系分为两种类型：一种是相关关系，另一种是函数关系。30.社会经济现象间的关系分为两种类型：一种是相关关系，另一种是函数关系。31.社会经济现象间的相关关系分为两种类型：一种是线性关系，另一种是曲线关系。32.时期指标的指标值具有可加性。33.算术平均数容易受到数据中的极端值值的影响。34.统计指标按其反映的经济内容的不同可分为数量指标和质量指标。35.统计指数按其反映的总体范围的大小可分为个体指数和总体指数。\n1.统计指数按其说明的内容不同可分为数量指数和质量指数。2.线性相关系数反映了现象之间线性相关的密切程度。3.相关系数可以说明变量之间的线性相关的程度。4.影响抽样误差的主要因素有：抽样方法、抽样组织方式、总体单位的数量差异程度和样本容量。5.用加权算术平均法计算间隔不等的间断时间序列的序时平均数。6.在变量数列中，变量的最大值与最小值之差称为全距。7.在变量数列中，每组变量的最大值减去最小值称为组距。8.在变量数列中，每组的组中值=（上限+下限）/2。9.在变量数列中，缺下限开口组的组中值=上限—邻组组距/2。10.在抽样调查中，总体指标是确定性变量。11.在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称为一元线性回归；涉及多个自变量的回归称为多元回归。12.增长量是社会经济现象在一定时期内增长变动的绝对数量。13.众数和中位数不受数据极端值值的影响。14.重复抽样的抽样平均误差大于不重复抽样的抽样平均误差。15.逐期增长量=报告期水平值减去前一期水平值。16.总量指标按其时间特性的不同可分为时期指标和时点指标。17.派氏物价指数公式是_______。18.派氏数量指数公式是___。19.拉氏物价指数公式是____。20.拉氏数量指数公式是__。四、名词解释1.变量数列：将一系列变量值进行分组，再把分组的结果按某种顺序排列，所形成的数列，称之为变量数列。通过变量数列可以看出变量的变动区间，数据分布在各组中的个数（次数），所以变量数列也称之为次数分布。2.标志变异指标：标志变异指标是用于说明标志值差异程度的统计指标，常用的标志变异指标主要有：全距、平均差、标准差、离散系数。标志变异指标还可以用来说明平均指标的代表性，现象发展的稳定性和均衡性。3.抽样调查：抽样调查是最重要的非全面调查，是遵循随机性原则，从总体中抽取样本，通过对样本进行全面调查，获得必要的信息，依据样本推断总体的一种统计调查方式。4.抽样调查:是按照随机性原则，从总体中抽出若干个个体组成样本，根据样本的特征对总体相应指标做出具有一定概率保证程度的推断的一种统计调查的组织方式。5.抽样平均误差：所有抽样实际误差的平均数，是唯一的，可事先控制和计算，是衡量抽样调查优劣的主要指标，在抽样调查中有重要的作用。6.存量：是指社会经济现象在某个时点上发展变化的结果，是社会经济现象经过一段时间的发展变动后结余下来的。7.典型调查：典型调查是一种重要的非全面调查的组织方式，是从调查总体中抽取若干个有代表性的典型单位，根据典型单位的特征做出对总体特征的相应的判断8.动态数列：将一系列同类的社会经济现象在不同时间上的发展值按时间先后顺序排列，所形成的数列，称之为动态数列。动态数列是对社会经济现象进行动态分析的依据。9.分配数列：把统计调查收集到的大量数据资料按照一定的标志进行分组，再把分组的结果按照一定的顺序进行排列，所得到的数列称为分配数列。10.回归分析：\n回归分析是在相关分析的基础上，对相关关系的表现形态进行数学描述，探究相关关系的数学方程式，建立回归方程，并对回归方程的有效性进行检验的统计分析方法。1.季节变动：社会经济现象在一年之内随着季节的变化而表现出的有规律性的波动。绝大多数的社会经济现象都会随着季节的变化而发生相应的变化，我们可以通过季节指数来反映社会经济现象的季节波动。2.统计报表制度：是我国政府统计部门定期收集反映国民经济和社会发展情况基本统计信息的一种统计调查的组织方式。3.统计指数：统计指数是用于定量分析复杂总体在一定时间内动态变动情况的统计分析方法，指数是一种动态相对数，利用指数体系，可以对现象的变动进行因素分析，并进行指数的推算。4.相关分析：相关分析是利用相关系数对变量之间的统计关系进行定量分析的基本统计方法，相关分析可以说明现象之间是否相关？相关关系的表现形态，相关关系的强弱等。5.相关关系：相关关系是一种特殊的变量之间的相互依赖关系，这种关系是不确定的，相关关系也是一种不精确的依存关系。绝大多数的社会经济现象之间都存在相关关系6.指数：指数是一种特殊的相对数，可以用来说明复杂总体的数量方面或质量方面在一定时期内的动态变化情况。指数在统计分析中有重要的作用。7.中位数：将一系列数据按大小顺序排列后，处于中点位置上的那个标志值，称之为中位数。中位数是位置平均数，不受数据中最大值和最小值的影响，能够说明数据的集中趋势。8.众数：一组数据中出现次数最多的那个标志值。众数反映了数据的集中趋势和一般水平，不受数据中最大值和最小值的影响9.重点调查：重点调查是一种专门组织的非全面调查方式，是从总体中选取部分重点单位，通过对重点单位的全面调查以了解总体的基本情况。重点单位是那些个数较少，影响较大的基本单位，重点调查可以节省调查成本。五、计算题1.某企业的工人人数和工资资料如下表所示：工人类别20092010月工资额（元）工人人数（人）月工资额（元）工人人数（人）技术工辅助工14008001501001500900200300合计11602501140500要求：（1）分别计算各年的工人人数结构相对指标（2）比较各类工人人数的动态相对变化解：（1）2009年，技术工人占全部工人数的比重=2009年，辅助工人占全部工人数的比重=2010年，技术工人占全部工人数的比重=2010年，辅助工人占全部工人数的比重=（2）2010年与2009年相比的动态变化：技术工人的动态变化=倍辅助工人的动态变化=倍2.某工业企业两种产品的产量及出厂价格资料如下表所示，试计算：（1）甲乙产品的产量个体指数和出厂价格个体指数（2）产量总指数（3）出厂价格总指数\n产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲吨500055002025乙件300036002528解：（1）甲产品的产量个体指数=；出厂价格个体指数=乙产品的产量个体指数=；出厂价格个体指数=（2）产量总指数=（3）出厂价格总指数=3.某商业银行2009年各月末的居民储蓄存款余额如下表所示：日期1.12.14.15.17.110.112.112.31储蓄余额（万元）812381358231.282348115829082918295试计算：（1）该商业银行第一季度储蓄存款平均余额（2）该商业银行下半年储蓄存款平均余额解：（1）第一季度储蓄存款平均余额=（2）下半年储蓄存款平均余额=4.某大学对入学新生的近视率进行抽样调查，规定允许误差不超过30%，概率保证为95.45%（t=2）。如果该校已经掌握了过去一年新生的近视率为66.50%，试根据以上资料确定这次调查至少要抽选多少名学生？解：至少要抽10名同学\n5.某地区2009年出口总值的发展速度为135.2%，出口商品的价格上升了12%，进口总值增长了18%，进口商品价格下降了10%，试计算出口商品物量指数、进口商品物量指数。解：出口总值=出口价格×出口量出口总值指数=出口价格指数×出口量指数135.2%=（1+12%）×出口量指数出口量指数=进口总值指数=进口价格指数×进口量指数1+18%=（1-10%）×进口量指数进口量指数=6.某公司下属三个企业的销售利润率如下表：试计算该公司的销售利润率。企业销售利润率%销售收入（万元）甲750乙1060丙1280解：该公司的销售利润率为：7.根据下列企业工人技术等级分配数列，确定中位数和众数。技术等级（级）12345678工人数（人）223875876420127解：（1）87是最大的次数，对应的技术等级是4级。所以众数=4级。（2）总人数=325/2=162.5。所以，中位数是第162和163个工人的技术等级的平均数。而第162和163个工人的技术等级都是4级，因此，中位数=4级。8.宝康啤酒公司近5年的啤酒销售量资料如下表；（单位：万吨）年份季度1234200530395137200629425538200731435441200833455842200934466045（1）根据上述资料计算年平均增长量，并预测2010年的总销售量。（2）用按月平均法计算各季度啤酒销售量的季节指数，并指出销售的旺季和淡季解：年份季度合计1234200530395137157200629425538164200731435441169200833455842178200934466045185合计157215278203853季平均31.44355.640.642.65季节指数（%）73.62100.82130.3695.19399.93\n（1）年平均增长量=（185-157）/4=7（万吨），2010年的销售量=185+7=192（万吨）（2）见上表。其中第2、3季度是销售的旺季，第1、4季度是销售的淡季。9.某厂生产了100万个零件，用简单随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品20件，如果以95.45%（t=2）的概率保证进行抽样推断，试对该厂生产的这种零件的废品率做点估计和区间估计。解：所以，废品率的点估计p=2%废品率的区间估计为：10.下表是某家具公司2009年和2008年三种主要家具的生产数据：产品名称总生产成本（万元）2009年比2008年产量增长百分比（%）2008年2009年甲乙丙115110180102112181-5108（1）计算2009年比2008总生产成本变动的指数以及总生产成本变动的金额。（2）计算三种产品的产量综合指数以及由于产量变动对总生产成本影响的金额。（3）计算三种产品的单位成本综合指数以及由于单位成本变动对总生产成本影响金额。解：（1）（2）（3）单位成本总指数=对总成本的影响=-10-19.65=-29.65（万元）11．某家电器公司过去7年的销售额数据如下：年份2002200320042005200620072008销售额（万元）8083878995101108（1）用最小二乘法配合销售额的直线趋势方程（2）根据销售额的趋势线方程，预测2012年的销售额。解：（1）\n年份（t）-3-2-10123销售额(y)（万元）8083878995101108（2）20012年时，t=7，12.某工业企业两种产品的产量及出厂价格资料如下表所示，试计算：（1）甲乙产品的产量个体指数和出厂价格个体指数（2）产量总指数（3）出厂价格总指数产品名称计量单位产量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲吨500055002025乙件300036002528.解：（1）甲产品的产量个体指数=；出厂价格个体指数=乙产品的产量个体指数=；出厂价格个体指数=（2）产量总指数=（3）出厂价格总指数=13.某粮食加工厂，2010年加工粮食5万吨，如果年平均增长5%，试问需要多少年该加工厂加工的粮食产量可以达到40万吨？解：14.某企业2009年上半年的工人数和工业总产值资料如下表：月份1234567月初工人数（人）1980218022302295231923972385\n总产值（万元）245268279295322346（1）计算上半年企业月平均工人数。（2）计算第一季度和第二季度的月平均劳动生产率解：（1）（2）15.某工业系统所属企业产值计划完成程度如下表，试计算产值计划完成的众数和中位数。计划完成程度（%）各组企业数95—100100—105105—110110—115115—120124024186合计100解：（1）40是最大的次数，众数在100%—105%这一组，利用下限公式计算众数，（2）中点在第50个，中位数在100%—105%这一组内，利用下限公式计算中位数：16.某地区抽样调查结果表明，职工家庭收入资料如下：按平均每人月收入分组（元）职工户数1000—20002000—30003000—40004000—50005000—60006000—70007000—80008000—90006102030402406020试根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入，并以下限公式计算确定中位数和众数。简要说明其分布特征。解：按平均每人月收入分组（元）组中值（元）x职工户数fxf职工户数累计1000—20002000—300015002500610900025000616\n3000—40004000—50005000—60006000—70007000—80008000—900035004500550065007500850020304024060207000013500022000015600004500001700003666106346406426合计—4262639000—该地区职工家庭平均每人月收入为：以下限公式计算确定中位数为：以下限公式计算确定众数为：平均数、中位数、众数三者之间的关系是：平均数＜中位数＜众数，其分布特征是左偏态分布，低收入的人较多。17.某企业甲乙两种产品产量及对A种材料的单位消耗如下表所示：商品计量单位产量单耗（千克）基期报告期基期报告期甲件120013502021乙台50060086试计算和分析A种材料总消耗量的变动，受产品产量及单耗变动的相对影响程度和影响的绝对量。解：材料总消耗量=产量（q）×单耗（p）材料总消耗量指数=材料总消耗上升了14.11%，绝对数增加了31950-28000=3950（公斤）产量指数；产量上升了13.57%，使得材料消耗量增加了31800-28000=3800（公斤）单耗指数；单耗上升了0.47%，使得材料消耗量增加了31950-31800=150（公斤）综合来看：从相对数上；114.11%=113.57%×100.47%从绝对数上；3950=3800+15018．某商业银行2009年各月末的居民储蓄存款余额如下表所示：日期1.12.14.15.17.110.112.112.31储蓄余额（万元）812381358231.282348115829082918295试计算：（1）该商业银行第二季度储蓄存款平均余额\n（1）该商业银行上半年储蓄存款平均余额解：（1）第二季度储蓄存款平均余额=（2）上半年储蓄存款平均余额=19.根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值，并填入表中。年份20052006200720082009增长速度%环比2025252024定基205087．5125179解：20.某种产品的产量与单位成本的资料如下：产量（千件）单位成本（元/件）234345737271736968要求：1）计算相关系数，判断其相关方向和程度；2）建立直线回归方程解：1）相关系数有相关系数可知，产量与单位成本高度负相关。2）建立直线回归方程：相关资料\n1、政治算术学派：17世纪的英国“威廉·配第”代表著作《政治算术》2、国势学派：.18世纪的德国“阿亨瓦尔”代表著作《近代欧洲各国国势学概论》。定名“统计学”。“统计学”的起源3、数理学派：19世纪的比利时“凯特勒”代表著作《社会物理学》“统计学之父”4、“统计”一词有三种涵义：“统计活动”或“统计工作”2.“统计资料”3.“统计理论”其基础是“统计活动”或“统计工作”5、社会经济统计学的性质和特点性质：社会经济统计学是从数量方面认识社会现象，是一门系统论述社会经济统计方法的应用社会科学，是研究大量社会经济现象总体数量方面的方法论科学。特点：1.总体性;2.数量性;3.具体性6、总体。是客观存在的整体，是统计研究的对象。7、总体单位。是组成总体的基本单位。8、标志：说明总体单位特征或属性的名称①品质标志：如籍贯、性别、民族等不能用数值表示②数量标志：年龄、成绩、年级等9、变量：可变的数量标志①离散变量：企业数、人口数、学生数。只能取整数值②连续变量：产值、企业成本、利润。可取任意10、统计指标：说明总体综合特征的数据资料。数字表示11、数量指标和质量指标：①数量指标：说明总体的数量特征。如GDP，②质量指标：说明总体的质量特征。如及格率、劳动生产率。可用数值表示12、时期指标和时点指标：①时期指标：反映事物在一段时间内发展变化的数量。如价值量、产值。是通过连续不断登记取得的，其数值大小与间隔的时间长短有关系，②时点指标：反映事物在某一时刻发展变化的总量。如人口数，企业数，存贷款余额等。也称为存量指标。是通过一次登记取得的，其数值大小与间隔的时间长短没有关系13、统计指标体系：（1）若干个有联系的指标组成的整体（2）指标体系中的指标都是有联系的。其中一个指标可以用其他指标表示出来。（3）指标体系对整体的描述和刻画更加全面、深刻。14、存量：1.反映社会经济现象在某个时刻或时点上的状态。2.是时点指标。3.如人口数、企业个数、存贷款余额、库存量15、流量：1.反映社会经济现象在某段时期内发展变化的数量2.是时期指标。3.如产量、产值、利润、贷款额、存款额等16、统计调查的种类：统计调查：依据统计研究的目的和要求，用科学的方法向客观实际收集数据资料的过程。按调查范围分为：全面调查和非全面调查；按收集资料的特点分为：直接观察法和询问调查法；按登记事务的连续性分为：连续性调查和一次性调查17、调查单位和报告单位调查对象：统计研究的总体；调查单位：组成调查对象的总体单位；报告单位：上报调查资料的单位；调查单位和报告单位有时是一致的，也可能不一致；全国人口普查时，调查单位是每一个人；调查表：有单一表和一览表之分；18、统计报表统计报表：反映基层单位生产经营情况的各种书面表格文件。由国家统计机关统一制定、颁发，并按规定的内容和程序定期上报。是按照国家有关法律和规定，自上而下地统一布置，自下而上地逐级报告基本统计资料的一种调查方式。19、四种专项调查普查：专门组织的一次性的全面调查，收集时点现象。重点调查：专门组织的非全面调查。1）.抽取重点调查单位：性质上最有代表性的单位2.）对重点单位进行全面调查；典型调查：专门组织的非全面调1.抽取典型调查单位：个数少、有代表性的单位。2.对典型调查单位进行全面调查；抽样调查：专门组织的非全面调查：1.抽取样本单位：按随机性原则抽取。2.对样本单位进行全面调查。1.统计分组的意义和作用。2.变量数列。3.次数分布。4.变量数列中的基本概念。5.累计次数。6.次数分布的主要类型。7.统计表20、统计分组的意义和作用1.统计分组：是一种定性的分类。“组内同质性、组间差异性”，“不重复不遗漏”。2.作用：1）可以划分现象的类型2）说明现象的内部结构3）分析现象之间的依存关系。如在校学生按专业分组、企业按经济类型分组等。统计分组按分组标志的不同有数量标志分组和品质标志分组。21、变量数列1.分配数列：将统计调查来的大量资料进行分组，并将分组的结果按某种规则进行排列，所组成的数列。也称为次数分布。2.分配数列：有品质数列和变量数列。3.变量数列：按数量标志分组，再按一定顺序排列所形成的数列。有单项数列和组距数列之分4.变量数列有两个构成要素：分组的变量和每组的次数。变量数列的基本概念l变量数列中的基本概念1.组限：上限（最大值）、下限（最小值）2.组距：上限-下限。全距（极差）3.组中值:（上限+下限）/2，代表每一组变量值的平均水平4.缺上限或下限开口组的组中值l变量数列的种类\n1.单项数列：每组只有一个变量值2.组距数列：每组是一个变量值的区间3.组距数列有等距数列和不等距数列。变量数列的编制l确定全距l确定变量的类型。离散型和连续型l确定组数和组距l确定组限和组中值：对离散型变量，分别用两个相邻的整数作为相邻两组的上限和下限，对连续型变量，用同一个整数（相等的）分别作为相邻两组的上限和下限l确定各组的频数和频率次数分布的主要类型l正态分布：对称的钟形分布。如身高、体重等。lU形分布：年龄与自然死亡率lJ形分布：价格与供给量；价格与需求量第四章数据资料的分析l重点掌握以下内容：1.综合指标2.总量指标3.相对指标4.平均指标5.标志变异指标综合指标1.用于说明总体综合数量特征的统计指标。2.是统计分析的主要方法之一。3.主要有：1）总量指标；说明总体的规模、水平和总量2）相对指标：说明相互联系的现象之间的数量对比关系。有名数和无名数两种表现形式3）平均指标：说明总体的一般数量水平。反映集中趋势总量指标1.反应总体的总量和规模。人口总数、总产量、总产值等。2.是总和指标3.分为：1）总体标志总量和总体单位总量2）时期指标和时点指标4.计量单位：1）自然单位，2）度量衡单位3）货币单位，4）劳动单位相对指标1.说明有联系的现象之间相互联系的发展程度。2.有六种：1）结构相对指标2）比较相对指标3）比例相对指标4）强度相对指标5）动态相对指标6）计划完成相对指标相对指标能够反映社会经经济现象中有联系的社会现象之间相互联系的关系和程度结构相对指标\n1.将总体中的一部分或一组的数值除以总体总数值所得到的相对指标，以百分数表示。2.结构相对指标=某一组的数字/总体总数字3.结构相对指标以百分数表示，各组的结构相对指标之和应等于1（100%）l结构相对指标的分子和分母不可以互换位置比例相对指标1.同一总体中的一组或一部分与另一组或另一部分相除所得的相对指标。用百分数表示或一比几或几比几的形式表示。比例相对指标=一组的数字/另一组的数字2.比例相对指标可以分析国民经济中的各种比例关系是否协调，例如国内生产总值中三次产业比例，国民收入中消费和储蓄的比例等。3.比例相对指标的分子和分母可以互换位置比较相对指标1.同一个现象在同一个时间内在不同空间、场合、主体上发展状况的对比。比较相对指标=甲的发展值/同时期内乙的发展值2.比较相对指标是横向比较3.分子、分母可以互换位置4.多用质量指标对比。强度相对指标1.同一时期内两个有联系的社会经济现象的指标值之比2.可以说明相互联系的密度、强度、普遍程度3.强度相对数一般用复名数表示，如人口密度以“人/平方公里”，某地区商业营业网点以“个/平方公里”。4.强度相对数的分子和分母可以互换位置，因而强度相对数有正指标和逆指标之\n统计学1.正指标：指标的涵义与指标值同向变化。2.逆指标：指标值与指标的涵义反向变化。如：人口密度=人口数/总面积=100（人/平方公里）（正指标）人口密度=总面积/人口数=0.01（平方公里/人）（逆指标）人均粮食产量是强度相对指标动态相对指标1.同一个现象、同一个主体在不同时间上发展状况的对比，称为动态相对指标2.用百分数表示，是纵向对比3.动态相对指标=报告期指标值/基期指标值4.应选择合理的基期计划完成相对指标l用来检查、监督计划执行或完成情况的相对指标，以百分数表示。l计划完成相对指标=计划数/任务数当制定计划的指标是相对指标时，通常要求计划指标要提高或降低一定的百分比，此时，计划完成相对指标=（1±实际数）/（1±计划数）例：某种产品单位成本计划规定比基期下降4%，实际比基期下降4.5%，单位成本计划完成相对指标为：平均指标概念：表明同质总体内某一数量标志值在一定条件下的一般水平的综合指标。如平均工资、平均成绩、平均利润等特点：1.将总体单位数量上的差异抽象化2.只能在同质总体内进行计算3.能反映总体变量值的集中趋势4.平均指标在科学研究、国际比较和经济管理中有重要作用。l主要有：1.算术平均数2.几何平均数3.调和平均数4.众数5.中位数l算术平均数：设x1、x2、x3……xn为n个变量值，n个变量的算术平均数，可用下式计算：l根据分组资料计算的算术平均数只是一个近似值l有：1.简单算术平均数2.加权算术平均数算术平均数的简捷算法：众数：一组数据中出现次数最多的变量值2.众数主要用于测定数据的集中趋势。3.不同种类的数据计算众数的方法有所不同第27页共27页\n统计学中位数：1.将一组数据按大小顺序排列，处于中点位置上的变量值，叫做中位数。2.中位数是一种位置平均数，掌握的资料不同，计算中位数的方法也不同例题l某企业工人的劳动生产率如下表，要求：1.计算平均劳动生产率2.工人劳动生产率的众数和中位数劳动生产率（台/人）工人数（人）50—704070—806580—907090—10045100以上20合计240l每组的组中值分别是60、75、85、95、105，平均劳动生产率为：l70最大，众数在80—90这一组内，l240/2=120，中位数在80—90这一组内，标志变异指标度量标志值差异程度的指标。2.测定变量值的离散趋势。3.衡量平均指标的代表性4.说明现象发展变化的稳定性或均衡性主要有：全距（极差）1.R=变量的最大值－变量的最小值=最高组的上限－最小组的下限2.度量了变量值的变动范围3.计算简单4.忽略了中间值的影响标准差：＊反映了每个数据与其算术平均数相比平均相差的数值标准差反映了各标志值对算术平均数的离散程度＊根据全部数据计算出来的＊能较准确的反映出数据的离散程度＊是实际应用中最广泛的测度离散程度的第27页共27页\n统计学离散系数：•度量变量值的离散程度•是相对指标•消除不同计量单位的影响标准差系数：动态数列的概念：1.同一现象在不同时间上发展变化的数值按时间先后顺序排列而成的数列.如历年来的上海股市筹资额、成交额和成交量等。2.有两个构成要素：（1）时间（2）发展值3.动态数列的发展值：可以是绝对数、也可以是相对数或平均数4.用于动态分析5.有绝对数、相对数和平均数的动态数列三平均增长量速度指标l发展速度和增长速度1.发展速度：有定基发展速度和环比发展速度2.增长速度：有定基增长速度和环比增长速度3.增长速度=发展速度-1（100%）4.平均发展速度和平均增长速度：是各期环比速度指标的平均数5.平均增长速度=平均发展速度-1（100%）6.定基发展速度=环比发展速度的连乘积直线趋势的测定最小平方法配合直线趋势方程.1.测定现象趋势的一种科学方法2.可以找出趋势线的数学方程式3.理论依据：趋势值与实际值偏差的平方和最小设Y为实际值，Yt为趋势值，那么，使的趋势值是最好的4.既可用于测定直线趋势，也可用于测定非直线趋势b的正负号可以判断现象发展的趋势是上升或是下降季节变动分析1.现象随季节的变化而呈现出的有规律的变动2.根据过去的历史资料，研究现象随季节变化而变动的规律特征3.找出现象一年之中的“旺季”和“淡季”，根据现象的变化规律，组织相应的生产经营和管理4.通过计算季节指数反映季节变动的规律5.用于预测l按月平均法1.根据原时间序列通过简单平均计算季节指数2.必须已知三年以上的按月历史资料3.不考虑长期趋势的影响4.季节指数＜100%，相应的季或月为“淡季”第27页共27页\n统计学季节指数＞100%，相应的季或月为“旺季”1.用按月平均法计算的各月（或各季）的季节指数之和应等于1200%（或400%）。2.季节指数与100%偏差的越大，说明相应月份受季节的影响越大统计指数的概念：1.是一种特殊的相对数。有广义和狭义之分。2.用以说明复杂的社会经济现象总体的数量或质量方面的总的变动情况。3.产生于18世纪的物价指数4.指数具有：（1）相对性，它是一种相对数（2）综合性，反映综合变动水平（3）平均性，是总体水平的一个代表值统计指数的种类1.按反映总体变动的范围分为：个体指数和总体指数2.按所反映的内容分为：1）数量指数：说明规模和水平的综合变化。数量方面2）质量指数：说明质量和效率的综合变化。质量方面3.按表现形式不同分为：1）综合指数：两个总量指标对比计算的指数2）平均指数：利用个体指数和总量指标，以平均数的原理计算总指数3）平均指标对比指数：两个平均指标对比计算的指数个体指数反映单个物品的数量方面或质量方面动态变化的相对数综合指数l数量指标综合指数和质量指标综合指数l两个总量指标对比计算出的总指数。分为拉氏指数的特点？平均数指数1.是计算总指数的另一种方法2.利用平均数的原理计算总指数3.以个体指数为变量，有关的总量指标为权数分别计算数量指标综合指数和质量指标综合指数4.是综合指数的变形指数体系1.指数体系是指三个或三个以上有联系的指数所组成的体系2.指数体系中，某一个指数（对象指数）等于其它指数（因素指数）的连乘积3.指数体系应用于因素分析法当中：可以分析各因素对对象指标变动影响的方向和程度4.各指数的计算遵循指数原理5.重点掌握两因素指数体系。l总量指标的两因素指数体系（指数推算）1.总量指标等于各因素指标的连乘积2.总量指标指数等于各因素指标指数的连乘积3.两个因素指数的同度量因素必须是不同时期的，即一个为拉斯贝尔指数，另一个必为帕氏指数。4.对综合指数而言，指数体系可表示为：第27页共27页\n统计学l某商店商品的销售量上升10%，价格下降10%，销售额怎样变？因为：销售额=销售量*销售价格销售额指数=销售量指数*销售价格指数销售额指数=（1+10%）*（1-10%）=99%所以：销售额下降1%，有所减少。抽样调查的概念：1.是专门组织的非全面调查2.按随机性原则从总体中抽取样本3.是根据样本的结果推断总体4.是推断统计的基础l按照随机性原则抽取个体组成样本，通过对样本进行全面调查，根据样本调查的结果对总体的相应指标进行推断的统计调查方式。抽样调查是专门组织的非全面调查，在实际中有非常重要的应用，绝大多数的社会调查都是抽样调查抽样调查的特点：1.遵循随机性原则2.根据样本推断总体3.必定产生抽样误差4.抽样误差可以事先计算并加以控制两种随机抽样方式：重复抽样、不重复抽样、重复抽样的样本数大于非重复抽样的样本数全及总体（总体）1.是所要研究对象的全体2.是客观存在的，由许多性质相同的基本单位组成的整体3.明确了所研究对象的范围4.一般用N表示总体中包含的基本单位数，X表示总体单位的某个数量标志值。称：N为总体单位总数X为总体单位标志值5.总体具有唯一性和确定性抽样总体（样本）1.按随机性原则从总体中抽取的若干个个体组成的总体，又称为样本2.是进行抽样推断的基础3.样本含有的单位数用n表示，样本单位的某个数量标志值用x表示，4.称：n为样本容量、x为样本观察值5.样本具有随机性、多样性、偶然性全及指标（总体指标1.全及平均数（总体平均数）：总体单位某一数量标志值的算术平均值，是唯一的、确定的，但事先未知的。2.全及标准差（总体标准差）：总体单位某一数量标志值偏离平均值的离散程度。是唯一的、确定的，但事先未知的3.全及比例（总体比例）：总体中具有某一特征的单位数占全部单位总数的比重，也称为成数，用P表示。设总体中具有某一特征的单位数为N1，不具有该特征的单位数为N0，N=N1+N0，则4.交替标志的方差和标准差第27页共27页\n统计学抽样指标（样本指标1.抽样平均数（样本平均数）：样本单位某一数量标志值的算术平均值，是随机的，不唯一、不确定。2.抽样标准差（样本标准差）：样本单位某一数量标志值偏离平均值的离散程度。是随机的，不唯一、不确定。3.样本比例：样本中具有某一特征的单位数占样本单位总数的比重，也称为样本成数。4.样本交替标志的方差和标准差抽样误差1.用样本指标推断总体指标所产生的偏差，2.是随机数，样本选择的不同，用样本指标推断总体指标产生的偏差也不同3.可以衡量抽样调查的效果4.在抽样调查中有非常重要的作用5.仅指代表性误差6.有抽样实际误差和抽样平均误差之分抽样平均误差1.是所有抽样实际误差的平均数2.是所有样本指标的标准差3.是唯一的、确定的并且可以事先进行计算和控制的4.可以衡量抽样指标对全及指标的代表性5.是计算总体指标区间估计值的基本依据6.是确定必要样本容量的基本依据影响抽样平均误差的因素1.总体单位标志值的差异程度（总体方差）2.样本容量的大小3.抽样方法抽样平均误差与总体方差成正比，与样本容量成反比，重复抽样的平均误差大于非重复抽样的平均误差抽样极限误差l抽样调查中，允许的误差的最大范围抽样平均误差的计算l重复抽样的抽样平均误差1.平均数的抽样平均误差的计算2.成数的抽样平均误差的计算l非重复抽样抽样平均误差的计算1.平均数的抽样平均误差的计算2.成数的抽样平均误差的计算抽样推断一.点估计1.估计的结果是一个确切的数值，也称为定第27页共27页\n统计学值估计2.直接用实际样本指标值代替相应总体指标值3.不考虑估计的误差范围和可靠程度4.该种方法计算简单，不够精确5.这种方法适合于推断准确程度和可靠程度要求不高的情形二.区间估计1.用一个区间去估计总体有关指标2.以一定的概率保证度推断总体指标落在该区间内3.以样本指标为中心，抽样极限误差的倍数为区间长度，构造区间4.平均数的区间估计为：5.成数的区间估计为：会计算P278习题7，习题8抽样调查的组织方式1.简单随机抽样：最基本最简单的随机抽样方式2.类型抽样3.等距抽样4.整群抽样5.多阶段抽样必要样本容量的确定1.在一定的抽样组织方式和抽样费用限定下，为了确保抽样推断的精度和效果，所必要的最小的样本容量2.必要样本容量与抽样推断的内容有关影响必要样本容量的因素1.抽样推断的可靠度2.总体各单位标志值的差异程度3.抽样方法4.抽样的组织方式5.允许的极限误差的大小6.人力、物力和财力的可能条件必要样本容量的计算1.简单随机重复抽样的必要样本容量（1）平均数的必要样本容量（2）成数的必要样本容量2.简单随机非重复抽样的必要样本容量1）平均数的必要样本容量第27页共27页\n统计学2）成数的必要样本容量相关关系的含义1.现象之间在数量上的相互依存关系2.这种依存关系不能用精确的关系式表示出来3.是变量之间随机性的依存关系；可以是因果关系、互为因果关系、也可能是共变关系如：吸烟和得肺病之间有相关关系不良生活习惯和身体健康之间有相关关系努力学习和考试成绩之间有相关关系等绝大多数现象之间存在相关关系函数关系相关关系的种类1.根据涉及的因素：单相关和复相关2.根据相关的表现形态：线性相关和曲线相关3.根据相关的变化方向：正相关和负相关4.根据相关的程度：完全相关、不完全相关和不相关相关系数的计算简单线性相关系数；会计算。书上的例题相关系数的应用1.-1≤r≤12.如果r>0，线性正相关；r<0，线性负相关3.如果r=0，则不存在线性关系4.如果，不相关5.如果，低度相关6.如果，显著相关7.如果，高度相关一元线性回归分析概念：根据相关分析结果，将变量之间的相关关系用近似精确的数学模型表示出来，并用模型进行预测和控制线性回归分析：变量之间是线性相关的，并用最小平方法求出线性相关方程式只涉及一个自变量的回归分析称为一元线性回归，涉及多个自变量的回归分析称为多元回归分析第27页共27页\n统计学回归分析（一元线性回归）l直线回归的特点：1.在一元线性相关分析的基础上，将两个变量之间的线性关系用线性方程式表示出来2.必须确定一个变量为自变量，另一个为因变量3.两个变量之间的相关系数只有一个，而回归方程式却有两个；y倚x的回归方程，yc=a+bx,x倚y的回归方程,xc=c+dy.4.用最小平方法确定回归方程1.一元线性回归方程式为：yc=a+bx，a、b为回归系数2.利用最小平方法求解回归系数的方程式为：估计标准误差1.可以说明回归方程的精确程度，反映回归方程的代表性2.值越小，回归方程的代表性越好；值越大，回归方程的代表性越不好3.一元线性回归方程的估计标准误差sy相关系数和回归系数之间的关系l相关系数r和回归系数b具有相同的符号.r=0,b=0;r＞0,b＞0;r＜0,b＜0.相关系数和估计标准误差之间的关系；反向的变化关系回归分析（一元线性回归），会计算回归方程，并用最小二乘法计算回归系数。第27页共27页