统计学原理作业(三)

统计学原理作业(三)

《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√)4、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×）5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√）6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√)。8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（×）二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。3、抽样平均误差是（D）。4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（B）。7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（　B　）。8、如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间(D)。9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是(B)。10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B)。11、如果变量x和变量y之间的相关系数为－1,说明两变量之间是(B)。12、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。三、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ABCD）。2、在抽样推断中（ACD）。3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（BC）。4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（BC）。5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE）。6、在抽样平均误差一定的条件下（AD）。7、判定现象之间有无相关关系的方法是（　BCD　）。8\n8、相关分析特点有(BCDE)。9、下列属于负相关的现象是(ABD)。10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为，这表示（ACE）四、简答题1、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构,而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差.影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式.2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算公式。答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标,二者既有联系又有区别.二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的,即；二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同.3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。答：客观现象之间存在的互相依存关系叫相关关系，全称为统计相关关系。有如下两个特点：1.现象之间确实存在着数量上的依存关系。2.现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。相关系数的绝对值在0.3以下是无直线相关，0.3以上是直线相关，0.3-0.5是低度相关，0.5-0.8是显著相关（中等程度相关），0.8以上是高度相关。4、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其意义。相关系数取值范围如下：1、符号：如果为正号,则表示正相关,如果为负号,则表示负相关.通俗点说,正相关就是变量会与参照数同方向变动,负相关就是变量与参照数反向变动；2、取值为0,这是极端,表示不相关；3、取值为1,表示完全正相关,而且呈同向变动的幅度是一样的；4、如果为-1,表示完全负相关,以同样的幅度反向变动；5、取值范围：[-1,1].5、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b的计算公式并解释经济含义。答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参数a、b,使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值的离差平方和为最小.回归方程中参数a代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴截距,它表示x=0时y的常数项.参数b称为回归系数,表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值.回归系数的正负号与相关系数是一致的,因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向.五、计算题1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。8\n解：1）平均数的抽样平均误差µx=2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数148－149149－150150－151151－15210205020——100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。8\n3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？　8\n4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：8\n　　（１）计算样本的抽样平均误差　　（２）以95.45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：　　　　━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━　　　　　月　份　│产　量（千件）│　单位成本（元）　　　　─────┼───────┼───────────　　　　　　１　　│　２　　　　　│　　　７３　　　　　　２　　│　３　　　　　│　　　７２　　　　　　３　　│　４　　　　　│　　　７１　　　　　　４　　│　３　　　　　│　　　７３　　　　　　５　　│　４　　　　　│　　　６９　　　　　　６　　│　５　　　　　│　　　６８　　　　━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━　要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？　（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？8\n6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收入,y代表销售额)n=9=546=260=34362=16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额。7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8。要求:(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。8\n8