统计学原理作业答案

统计学原理作业答案

《统计学原理》作业（一）（第一～第三章）一、判断题1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（√）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（×）足够多单位3、全面调查包括普查和统计报表。（×）全面统计报表4、统计分组的关键是确定组限和组距。（×）选择分组标志5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×）总体可以是人、物、事件，不可以是纯数字6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×）一次性，但可以是周期性进行7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（×）是平均指标9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。（√）10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√）二、单项选择题１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C）　Ａ、每个工业企业；　　　Ｂ、６７０家工业企业；Ｃ、每一件产品；　　　　Ｄ、全部工业产品2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。A、一日B、一个月C、一年D、一年零一个月25\n3、在全国人口普查中（B）。A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志D、全国人口是统计指标4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。A、二者均为离散变量B、二者均为连续变量C、前者为连续变量，后者为离散变量D、前者为离散变量，后者为连续变量5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕地调查D、工业企业现状调查6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。A、作用不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同7、下列调查属于不连续调查的是（A）。A、每月统计商品库存额B、每旬统计产品产量C、每月统计商品销售额D、每季统计进出口贸易额8、全面调查与非全面调查的划分是以（c）Ａ、时间是否连续来划分的　　　　Ｂ、最后取得的资料是否全面来划分的Ｃ、调查对象所包括的单位是否完全来划分的　　　　Ｄ、调查组织规模的大小来划分的9、下列分组中哪个是按品质标志分组（B）Ａ、企业按年生产能力分组　　　　Ｂ、产品按品种分组Ｃ、家庭按年收入水平分组　　　　Ｄ、人口按年龄分组25\n三、多项选择题１、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（AD）Ａ、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；Ｂ、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；Ｃ、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；Ｄ、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；Ｅ、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。　　　２、在对工业企业生产设备的调查中（BCE）Ａ、全部工业企业是调查对象；Ｂ、工业企业的全部生产设备是调查对象；Ｃ、每台生产设备是调查单位；Ｄ、每台生产设备是填报单位；Ｅ、每个工业企业是填报单位　　　３、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（ACE）Ａ、３００人以下，３００－５００人Ｂ、３００人以下，３００－５００人（不含３００）Ｃ、３００人以下，３０１－５００人Ｄ、３００人以下，３１０－５００人Ｅ、２９９人以下，３００－４９９人4、在工业普查中（BCE）。A、工业企业总数是统计总体B、每一个工业企业是总体单位C、固定资产总额是统计指标D、机器台数是连续变量E、职工人数是离散变量5、以下属于离散变量的有（BE）。A、进口的粮食数量B、洗衣机台数25\nC、每千人医院床位数（相对数也算变量）D、人均粮食产量E、城乡集市个数6、下列各项中，属于连续型变量的有（ACD）。指标也可作变量A、基本建设投资额B、岛屿个数C、国民生产总值中三次产业比例（相对数也算变量）D、居民生活费用价格指数（指数也算变量）E、就业人口数五、计算题1、某家商场想了解顾客对商场各方面的满意情况。具体想了解如下情况：a.顾客的背景信息。b.顾客对该商场的总体满意情况。c.顾客对商场在服务、设施、商品质量等方面的满意情况。d.顾客的忠诚度情况。e.顾客对抱怨处理的满意情况。f.顾客的意见。要求：（1）设计出一份调查方案。（2）你认为这项调查采取哪种调查方法比较合适？（3）设计一份调查问卷。答：答案不唯一（1）应从调查任务与目的、调查对象与调查单位、调查项目、调查时间和调查期限、调查方案的组织实施计划几个方面来设计（2）抽样调查25\n（3）某家商场顾客调查问卷1、您的性别：A、男B、女2、您的出生日期：A、1985年以后B、1975年－1985年C、1965年至1975年D、1955年至1965年E、1955年以前3、您家中的人口情况：A、1人B、2人C、3人D、4人E、5人或以上4、您每周来商场的购物频率A、每周1次B、每周2－3次C、每周4到5次、D、每周大于5次E、不足一次5、您的月收入A、1000元以下B、1000－2000元C、2000－3000元D、3000元－5000元E、5000元以上6、您认为商场还有哪些地方做的不好A、服务不周到B、价格偏贵C、货物陈列不合理D、促销打折活动少E、交通不便利F、宣传不够G、其他原因（请填写）7、您对商场的环境的认可度A、很好B、较好C、一般D、不好E、很差8、您或您认识的人在商场买过有质量问题的商品吗？A、有过B、没有9、您到商场购物的最主要原因是什么？A、离家近、方便B、价格低廉C、环境优美D、服务周到E、质量可靠产品齐全F、其他（请填写）10、如果某商品的价格为100元，商场跟其他地方的价格相同，你会到我们这里来购物吗？A、肯定会B、也许会C、也许不会D、肯定不会E、其他11、您对商场服务态度的满意度是？A、很好B、较好C、一般D、不好F、很差12、您对商场现在经营的品类中，哪些比较满意？A、超市商品B、百货类商品C、家电类商品D、家具窗帘类25\nE、其他13、您对周围的商场最满意的是哪家？A、某家广场B、商场C、利群D、泰客隆E、胜大F、某家商城G、其他14、您对本商场提供的销售服务的总体满意度A、满意B、较满意C、一般D、不满意E、很差15、您对商场还有什么建议及意见？16、问卷填写时间填写位置填写人2、某工业局所属各企业工人数如下：555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445试根据上述资料，要求：（1）分别编制等距及不等距的分配数列（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。（注意向上和向下的含义）解：1）等距分配数列                                                                 工人数企业数（频数）各组企业数所占比重（频率）%200——300310300——400516．7400——500930500——600723．3600——700310700——800310合计30100不等距分配数列                 工人数企业数（频数）各组企业数所占比重（频率）%200——400826．7400——500930500——600723．3600——800620合计301002）向下累计向上累计工人数频数累计频数%累计频率%工人数频数累计频数%累计频率%30033102003301004005826．73005   279025\n50091756．740092273．36007248050071343．37003279060036208003301007003310合计30——合计30——2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。解：（1）学生考试成绩为连续变量，需采用组距式分组，同时学生考试成绩变动较均匀，故可以用等距式分组来编制变量分配数列。（编制之前注意如何判断用什么形式分组）考试成绩学生人数（人）比率（%）60以下（不及格）41060—70（及格）61570—80（中）123080—90（良）1537.590以上（优）37.5合计40100（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，组距式分组，两端为开口组，考试成绩近似“正态分布”。《统计学原理》作业（二）（第四章）一、判断题1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×）可以随研究范围扩大缩小而变换2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×）分子分母单位不同就应该是有名数3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×）是强度相对数，分子分母属两个总体4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√）5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×）结构相对数25\n6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×）比例相对数7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√）二、单项选择1、总量指标数值大小（A）A、随总体范围扩大而增大B、随总体范围扩大而减小C、随总体范围缩小而增大D、与总体范围大小无关2、直接反映总体规模大小的指标是（C）A、平均指标B、相对指标C、总量指标D、变异指标3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（D）A、数量指标和质量指标B、实物指标和价值指标C、总体单位总量和总体标志总量D、时期指标和时点指标4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B）A、总体单位总量B、总体标志总量C、质量指标D、相对指标5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）A、小于100%B、大于100%C、等于100%D、小于或大于100%6、相对指标数值的表现形式有（D）A、无名数B、实物单位与货币单位C、有名数D、无名数与有名数7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（B）A、结构相对数B、动态相对数C、比较相对数D、强度相对数25\n8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（B）A、累计法B、水平法C、简单平均法D、加权平均法9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（D）。A、75%B、40%C、13%D、17%10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（C）。A、比较相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、计划相对指标11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（D）。A、结构相对指标B、比较相对指标C、比例相对指标D、动态相对指标12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D）。A、总量指标B、变异指标C、平均指标D、相对指标三、多项选择题1、时点指标的特点有（BE）。存量A、可以连续计数B、只能间数计数C、数值的大小与时期长短有关D、数值可以直接相加E、数值不能直接相加2、时期指标的特点是指标的数值（ADE）。流量A、可以连续计数B、与时期长短无关C、只能间断计数D、可以直接相加E、与时期长短有关25\n3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC）。A、受各组频率和频数的影响B、受各组标志值大小的影响C、受各组标志值和权数的共同影响D、只受各组标志值大小的影响E、只受权数的大小的影响4、位置平均数是指（DE）。A、算术平均数B、调和平均数C、几何平均数D、众数E、中位数5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ADE）。A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等6、中位数是（ADE）。A、由标志值在数列中所处位置决定的B、根据标志值出现的次数决定的C、总体单位水平的平均值D、总体一般水平的代表值E、不受总体中极端数值的影响7、标志变异指标可以（ABCDE）。书本P148A、反映社会经济活动过程的均衡性B、说明变量的离中趋势C、测定集中趋势指标的代表性D、衡量平均数代表性的大小E、表明生产过程的节奏性8、下列指标属于相对指标的是（BDE）。A为平均数A、某地区平均每人生活费245元B、某地区人口出生率14.3%C、某地区粮食总产量4000万吨D、某产品产量计划完成程度为113%E、某地区人口自然增长率11.5‰　　六、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数）25\n1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（前三列）考试成绩学生人数（人）f比率（%）组中值xxf25—30717.527.5192.530—3582032.526035—40922.537.5337.540—45102542.542545—5061547.5285合计40100——1500（2）平均日产量=1500/40=37.5（件）40名工人的平均日产量为37.5件。（要加结论）2、某地区销售三种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元/件)各组商品销售量占总销售量的比重（％）甲乙丙20—3030—4040—50205030　根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：=25×20%+35×50%+45×30%=36（元/件）（可用比重的公式）三种商品的平均销售价格为36元/件。3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：25\n按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数50－6060－7070－8080－9090以上35822150100703050试计算该企业工人平均劳动生产率。解：平均劳动生产率=27300/400=68.25（件/人）（注意f的选择）该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人。4、2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：甲市场平均价格：（元/公斤）乙市场平均价格：（元/公斤）甲市场的平均价格高于乙市场。说明:两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。5、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：25\n日产量（件）工人数（人）10－2020－3030－4040－5018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：乙小组的平均日产量=2870/100=28.7（件/人）乙小组的标准差=9.13（件/人）乙小组=9.13/28.7=31.81%甲小组=9.6/36=26.67%所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。（不同平均水平的总体比较要用标准差系数）《统计学原理》作业（三）（第五～第七章）一、判断题1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）4、抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（×）5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√）6、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（√）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是－0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是－0.95,则乙比甲的相关程度高。（√）8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（×）只可由x推算y值二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A）。极限误差范围与可靠程度成同方向变化25\nA、扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B、扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D、缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（C）。A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差3、抽样平均误差是（C）。C也可说成抽样平均数的标准差A、全及总体的标准差B、样本的标准差C、抽样指标的标准差D、抽样误差的平均差4、当成数等于（C）时，成数的方差最大。A、1B、0c、0.5D、-15、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（C）。A、等于78%B、大于84%c、在此76%与84%之间D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（A）。修正系数是（1-n/N），N大，修正系数大，抽样平均误差大。A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大D、无法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（B）。Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。8、如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间(D)。A、不存在相关关系B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是(A)。A、直线相关B、完全相关C、非线性相关D、复相关10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(B)。A、60元B、120元C、30元D、90元11、如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（B）A、高度相关关系B、完全相关关系C、完全不相关D、低度相关关系25\n12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。A、不完全的依存关系B、不完全的随机关系C、完全的随机关系D、完全的依存关系三、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有（ABCD）。A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法C、总体被研究标志的变异程度D、抽取样本单位数的多少E、总体被研究标志的属性2、在抽样推断中（ACD）。（多个选择其中一个样本）A、抽样指标的数值不是唯一的B、总体指标是一个随机变量C、可能抽取许多个样本D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（BC）。A、简单随机抽样B、重复抽样c、不重复抽样D、概率抽样E、非概率抽样4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ABCE）。A、总体标准差的大小B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度D、总体参数的大小E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（BDE）。A、样本单位数B、样本指标c、全及指标D、抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下（AD）。A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度C、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关7、判定现象之间有无相关关系的方法是（ABCD）。Ａ、对客观现象作定性分析　Ｂ、编制相关表　Ｃ、绘制相关图　Ｄ、计算相关系数　Ｅ、计算估计标准误8、相关分析特点有(BCDE)。A.两变量不是对等的B.两变量只能算出一个相关系数C.相关系数有正负号D.两变量都是随机的E.相关系数的绝对值介于0和1之间25\n9、下列属于负相关的现象是(ABD)。两变量反方向变化A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额的增加而减少C、国民收入随投资额的增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为y=76-1.85x，这表示(ACE)A、产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本按相反方向变动D、产量与单位成本按相同方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元六、计算题1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：平均数抽样平均误差=15（小时）成数抽样平均误差=0.85%2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克）包数148－149149－150150－151151－15210205020——100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解：（1）=15030/100=150.3（克）；25\n==0.8718（克）=0.087（克）；=3×0.087=0.26（克）150.3-0.26≤≤150.3+0.26；即∈[150.04，150.56]结论：故以99.73%的概率保证程度推断这批食品平均每包重量的区间范围是：∈[150.04，150.56]（注意结论一定要写）（2）P=70/100=70%t=3n=100；==13.74%70%-13.74%≤≤70%+13.74%；即∈[57.26%，83.74%]结论：故以99.73%的概率保证程度推断这批食品合格率的区间范围是：∈[57.26%，83.74%]3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？　解：（1）40名职工考试成绩分布考试成绩职工人数（人）比率（%）60以下37.560—7061570—801537.580—90123090以上410合计40100（2）=3080/40=77（分）；==10.54（分）=1.67（分）；=2×1.67=3.34（分）25\n77-3.34≤≤77+3.34；即∈[73.66，80.3]结论：故以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围是：∈[73.66，80.3]（3）=4；n2=4×40=160(人)（注意公式的灵活运用）4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的２００件作为样本，其中合格品为１９５件。要求：　　（１）计算样本的抽样平均误差　　（２）以９５．４５％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（ｔ＝２）解：P=195/200=97.5%t=2n=200；==2×1.1%=2.2%97.5%-2.2%≤≤97.5%+2.2%；即∈[95.3%，99.7%]结论：故以99.73%的概率保证程度推断这批产品合格率的区间范围是：∈[95.3%，99.7%]5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月　份产　量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568　要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（２）配合回归方程，指出产量每增加１０００件时，单位成本平均变动多少？　（３）假定产量为６０００件时，单位成本为多少元？解：（1）设产量为自变量x，单位成本为因变量y，所需合计数如下：=1481=79=21=30268=426=－0.9091，为高度负相关。（2）建立直线回归方程：y=a+bx；所以b=－1.82a=77.36元；回归方程为：y=77.36－1.82x（注意b没有单位，a的单位与y相同）25\n当产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元。（3）预测产量为6000件时单位成本：y=77.36－1.82×6=66.44(元)6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收入,y代表销售额)n=9=546=260=34362=16918计算:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额。解：（1）建立直线回归方程：y=a+bx；所以b=0.92a=-26.92万元；回归方程为：y=-26.92+0.92x回归系数含义为当人均收入每增加1元时，商品销售额平均增加0.92万元。（2）预测2002年人均收入为14000元时商品销售额：y=-26.92+0.92×14000=12853.08(万元)7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,要求:(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。解：（1）已知=8800；=4500；=6000；=60；b=0.8（已知条件的确认）相关系数=0.89（用r和b的关系解题）（2）建立直线回归方程：y=a+bx；所以a=-1832；回归方程为：y=-1832+0.8x（3）当收入每增加1元时，支出平均增加0.8元。《统计学原理》作业（四）（第八～第九章）一、判断题1、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√）3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（×）相对数和绝对数分析4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。（×）25\n5、若将2000-2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。（√）6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度连乘积。（×）7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。（√）二、单项选择题1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是(A)。A、反映的对象范围不同B、指标性质不同C、采用的基期不同D、编制指数的方法不同2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A)。A、指数化指标的性质不同B、所反映的对象范围不同C、所比较的现象特征不同D、编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（B）。A、数量指标指数和质量指标指数B、综合指数和平均数指数C、算术平均数指数和调和平均数指数D、定基指数和环比指数4、销售价格综合指数表示(C)。A、综合反映多种商品销售量变动程度B、综合反映多种商品销售额变动程度C、报告期销售的商品,其价格综合变动的程度D、基期销售的商品,其价格综合变动程度5、在销售量综合指数中,表示(B)。A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D、销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（D）。7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（A）。25\n8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长（B）。用指数体系算A、10%B、7.1%C、7%D、11%9、根据时期数列计算序时平均数应采用(C)。A、几何平均法B、加权算术平均法C、简单算术平均法D、首末折半法10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）。Ａ、几何平均法B、加权算术平均法C、简单算术平均法D、首末折半法11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B）。A、（190＋195＋193＋201）/4B、(190+195+193)/3C、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1)D、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/412、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是(C)。A、环比发展速度B、平均发展速度C、定基发展速度D、定基增长速度三、多项选择题1、指数的作用是(ABE)。A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D、反映现象总体的总规模水平E、利用指数数列分析现象的发展趋势2、下列属于质量指标指数的是(CDE)。A、商品零售量指数B、商品零售额指数C、商品零售价格指数D、职工劳动生产率指数E、销售商品计划完成程度指数3、下列属于数量指标指数的有(ACD)。A、工业总产值指数B、劳动生产率指数C、职工人数指数D、产品总成本指数E、产品单位成本指数4、编制总指数的方法有(AB)。A、综合指数B、平均指数C、质量指标指数D、数量指标指数E、平均指标指数25\n5、加权算术平均数指数是一种（BCD）。A、综合指数B、总指数C、平均指数D、个体指数加权平均数E、质量指标指数6、下面哪几项是时期数列(BC)。时点指标的增减量是时期指标A、我国近几年来的耕地总面积B、我国历年新增人口数C、我国历年图书出版量D、我国历年黄金储备E、某地区国有企业历年资金利税率7、计算平均发展水平可采用的公式有(ABCD)A、B、C、D、E、8、计算平均发展速度可采用的公式有(ABC)A、B、C、Ｄ、E、9、定基发展速度和环比发展速度的关系是(ABD)。理解概念A、两者都属于速度指标B、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度C、定基发展速度的连乘积等于环比发展速度D、相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度E、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度10、累积增长量与逐期增长量(ABDE)理解概念A、前者基期水平不变,后者基期水平总在变动B、二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量C、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D、根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量E、这两个增长量都属于速度分析指标五、计算题1、（1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2％；农村消费品零售额8209亿元，增长24.3％，扣除价格因素，实际分别增长13％和6.8％，试问城乡消费品价格分别上涨多少？（2）某厂2003年的产量比2002年增长313.6％，生产费用增加了12.9％。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？25\n解：（1）城镇物价指数：农村物价指数：城镇物价上涨13.45％，农村物价上涨16.39％（2）产品成本指数：，即产品成本降低了72.7％。2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:产品名称产量单位成本(元)计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个100050001500120050002000元/件元/只元/个104884.57要求:(1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额;(3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况。解：（1）单位成本指数：单位成本变动影响总成本变动的绝对额（2）产量总指数：产量变动影响总成本变动的绝对额;（3）因素分析：3、某公司三种商品销售额及价格变化资料如下：名称商品销售额（万元）价格变动（％）基期报告期甲乙丙500200100065020012002－51025\n要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对额；（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动绝对数；（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动绝对数。解：（1）价格总指数价格变动引起的销售额变动绝对额（2）销售额总指数销售额变动绝对数（3）KR=Kp×Kq销售量指数销售量的变动对销售额的影响额：350－111.3＝238.69（万元）4、某工业企业资料如下:指标一月二月三月四月工业总产值(万元)180160200190月初工人数(人)600580620600试计算:(1)一季度月平均劳动生产率;(2)一季度平均劳动生产率。解：（1）一季度月平均总产值万元一季度月平均工人数人一季度月平均劳动生产率=万元/人(2)一季度平均劳动生产率=万元/人5、我国城镇居民人均可支配收入资料如下年份19971998199920002001200225\n城镇居民可支配收入5760.3————5425.15854.062806322.66860要求:(1)逐期增长量、累积增长量、全期平均增长量；(2)定基发展速度、环比发展速度；（3）定基增长速度、环比增长速度；（4）年平均发展速度和增长速度。解：年份199719981999200020012002城镇居民可支配收入逐期增长量累积增长量定基发展速度（％）环比发展速度（％）定基增长速度（％）环比增长速度（％）5760.3————————————5425.1335.2335.294.1894.18－5.82－5.825854.0428.993.7101.63107.911.637.916280426519.7109.02107.289.027.286322.642.6562.3109.76100.689.760.686860537.41099.7119.09108.519.098.5平均增长量＝平均发展速度103.56％平均增长速度＝平均发展速度－1＝3.56％6、（1）某地区粮食产量2000～2002年平均发展速度是1.03，2003～2004年平均发展速度是1.05，2005年比2004年增长6％，试求2000～2005年六年的平均发展速度；（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5％的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？解：（1）2000～2005年六年的平均发展速度（2）2010年生产总值＝1430×＝3233.21（亿元）25