西方经济学(讲义)计算题宏观经济学

西方经济学(讲义)计算题宏观经济学

第一部分：计算题指导计算题考点与要求：要求：列出公式，并计算出结果，只列公式或只写结果都不完整。考点：(1)微观：1需求价格弹性的含义与计算2需求收入弹性的含义与计算3需求交叉弹性的含义与计算4经济利润与会计利润的计算(2)宏观：5国内生产总值计6通货膨胀率计算7失业率计算8哈罗徳-多马模型计算9乘数计算10商业银行如何创造货币11货币市场与利率的关系例题：1-1.某种商品的需求弹性系数为1.5,当它降价8%时，需求最会增加多少？解：已知Ed=1.5,=根据需求弹性系数的-般公式：Ed=dAP/P得需求量会增加护"等「.5X8%"2%1-2某种商品在价格由10元下降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。(1)已知P[=10,P2=6,Qi=20,Q2=4O根据中点法公式计算得：AggAPQi-Q\©+4)/2=乙-A(&+乙)/240-20(20+40)/2_20/306-10-4/8(10+6)/2(2)该商品需求富冇弹性。1-3.某种化妆品的需求弹性系数为3,如果其价格下降25%,则需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？\n解：己知Ed=_3,等=-25%,*=2元,0=2000瓶，需求弹性系数的一般公式吊=AP/P(1)需求量会增加=Ej.罟=-3x(-25%)=75%(2)降价后的需求量：Q2=2,(1+75%)=2000X175%=3500(®，价格P,=^(1-25%)=1.5(3)降价前的总收益：77?!==2x2000=4000(元)。降价后的总收益：TR-,=P2Q2=2(1一25%)x3500=5250(元)。商品降价后总收益增加了TR.-77?!=5250-4000=1250(元)2.当人们的平均收入增加20%时，某种商品的需求最增加了30%,计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。解：(1)已知竺=20%,些=30%,YQ根据收入弹性系数公式得：卫/0—30%w\Y!Y20%°(2)从其收入弹性为正值來看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1,故该商品为奢侈品。3.如果一种商品价格上升10%,另一种商品需求帛增加了15%,这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？解:(1)已知生=10%,2^=15%，PyG根据交义弹性系数公式得：E=辺/°=—=1.5fx\PYIPY10%(2)由于交叉弹性为正值,故这两种商品为替代关系。4-1某人拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。有关资料如下：(1)如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资;(2)厂房租金3万元；\n（3）原材料支出60万元；（4）设备折旧3万元；（5）工人工资10万元；（6）电力等3万元；（7）使用一部分自有资金进行生产，该资金存入银行预计可得5万元利息，贷款利息15万元。该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？解:（1）会计成本二各项实际支出之和=3+60+3+10+3+15二94万兀会计利润=总收益一会计成本=100—94=6力元（2）机会成本二2+5二7力元，经济成本二会计成本+机会成本二94+7二101力元；经济利润二总收益一经济成木二100—101二一1万元，即亏损1万元。4-2•某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5%。请计算会计成本、机会成本各是多少？解：（1）会计成本为：40万元+5万元+5万元+5万元=55万元。（2）机会成本为：2力"元+2）j元+2.5（5（）Jj元X5%）力元=6.5万元。5.根据如下数据资料，用支出法计算国内生产总值。项目金颂（亿元）项目金飯（亿元）耐用品支出318.4劳务1165.7厂房与设备支出426进口429.9政府购买支出748公司利润284.5工资和其它补助2172.7出口363.7所得税435.1居民住房支出154.4非耐用品支出858.3企业存货净变动颔56.8解：个人消费支出C=咐用品支出+非咐用品支出+住房租金+其他劳务=318.4+858.3+1165.7=2342.4亿元私人国内总投资I二厂房与设备支出+居民住房支出+企业存货净变动额=426+154.4+56.8二637.2亿元政府购买支出G二联邦政府支出+州与地方政府支J11=748亿元净出口NX二出口_进口=363.7-429.9=-66.2亿元GDP=C+I+G+NX=2342.4+637.2+748.0-66.2=3661.4（亿元）年份名义GDP（亿元）GDP（亿元）GDP平诚扌譏199830559419993170100200034103280200135001086-1.计算并填写表中的空格。解：GDP平减指数=（某一年名义GDP―某一年实际GDP）X100年份名义GDP（亿元）实际GDP（亿元）GDP平邀癒\n199830553250941999317031701002000341032801042001378035001086-21950年教授的平均工资为300元，2000年教授的平均工资为4000元。以1950年的物价指数为100,2000年的物价指数为2100,教授的实际平均工资增加了还是减少了？解：1950年的教授平均工资折算成2000年的实际平均工资=1950年的名义工资X2000年物价指数1950年物价指数2100一=300x=6300兀，100从计算结果看，教授的实际平均工资是减少了。7-1某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。解：(1)该国的劳动力人数二就业人数+失业人数二1000+100=1100万人(2)该国的失业率=失业人数4-劳动力人数=1004-1100=0.09=9%6-2.某个国家共有1亿人，16岁以下儿童2000万人，65岁以上老年人1000万人。在全日制学校学生1400万人，家庭妇女500万人，残疾人和其他没有劳动能力者100万人，失业者500万人，其余为就业者。这个经济社会中劳动力参工率与失业率分别是多少？解：(1)该国的劳动力人数=10000-2000—1000—1400—500—100=5000(力-人)。该国的劳动力参工率二劳动力人数―工作年龄人口=5000-=-(1(X)00-2000-1000)=0.714=71.4%(2)该国的失业率为：失业率二失业人数一劳动力人数=5004-5000=0.1=10%7-1.如果要使一国的经济增长率从6%提高到8%,在资本一产量比率为3的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？£解：根据哈罗徳经济増长模型的公式：G=-o已知C=3,Gi=6%,G2=8%,将已知数据代入，则冇：CS】=3X6%=18%,S?=3X8%=24%因此，储蕃率应从18%提高到24%。(5分)8-2.设实际储蓄率为0.4,实际资本一产量比率为3,合意储蓄率为0.5,合意的资本一产量比率为4,自然増长率为8%,请计算：A：(1)实际增长率；(2)有保证的增长率；(3)最适宜的储蓄率。B：(1)在以上的假设时，短期中经济中会出现累积性扩张，还是累积性收缩，或稳定增长？(2)长期中是长期停滞，还是长期繁荣，或稳定增长？解：已知A：(1)实际增长率G=S/C=0.4/3=13.3%；(2)有保证的增长率vo5Gu.=—=0.125=12.5%'\n”Cr4(2)最适宜的储常率S。=G”.C「=8%x4=32%\nb：(1)在以上的假设时，由于G>Gw,因此短期中经济会出现累积性扩张。(2)在长期中，山于Gw>Gn,因此会出现长期停滞。9T.社会收入为1500亿元，储蓄为500亿元，收入增加为2000亿元，储蓄为800亿元，计算边际消费倾向、边际储蓄倾向和乘数。解：己知爲=1500亿元,$=500亿元耳二2000亿元，跖二800亿元。(1)=口—0000-15呦-紳-50Q500-300—'2000-1500"500"(2)MPS=l-MPC=l-0.4=0.6o(3)'I—M?X71—0-4=1.67o6-2.当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向.边际储蓄倾向。解：已知AAE=80亿元，AY=200亿元，乘数公式_1AAE1-MPC(1)乘数Q=I△4E2(X)_莎=2.5(2)a=——!——，边际消费倾向A/PC=1--=1-0.4=0.6o\-MPCa(3)MPC+MPS=1,边际储蒂倾向MPS=l—MPC=l・0.6二0.4。9-3.社会原收入水平为1000亿元，消费为800亿元，当收入增加至1200亿元时，消费增加至900亿元,请计算:平均消费倾向、平均储蓄倾向、边际消费倾向、边际储蓄倾向。已知:Y|=1()(X)亿元,C|=80()亿元，Y2=12OO亿元，C2=900亿元，Z\AE=5()亿元。平均消费倾向APC=C/Y=800/1000=0.8；平均储蓄倾向APS=S/Y=(1000-800)/1000=0.2；边际消费倾向MPC=AC/AY=岭一1=(900-800)/(1200-1000)=0.5；边际储蒂倾向MPS=1-MPC=1一0.5二0.5。10T.假设某银行吸收存款100万元，按规定要留准备金15万元，请计算：(1)准备率为多少？(2)能创造出多少货币？解：(1)准备率=准备金十存款总额=15*1()0=0.15=15%。r>RQ■(2)已知R=100,r=15%,根据公式：尸=100^-15%=667(万元)。\n6-2如果银行最初吸收的存款为100万元，准备率为0.1,计算商业银行体系所能创造的货币最及简单货币乘数。解：己知R=100万元，r=0.1商业银行体系所能创造的货币量为D=R/r=100/0」=1000(力元)简单货币乘数为m=D/R=1/rm=D/R=1000/100=1010-3中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2,法定准备率是0.1,中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？解：已知cu=0.2,r=().l,M=12()(),货币乘数计算公式mm=—=CU+1Hcu+r(1)货币乘数为加加°・2+l=4cu+r0.2+0.1(2)中央银行需要在金融市场上购买的政府债券数量为H=—=竺＞=300万元。mm410-4如果现金一存款率是0.38,法定准备率是0.18,货币乘数是多少？如果增加100亿元的基础货币，则货币供给量会増加多少？解：货币乘数计算公式沏7=^L=el±LHcu+r(1)货币乘数tnm=C"+1=小+1=121=2.46(2)若基础货币增加H=100亿元，则货币供给量会增cu+r0.38+0.180.56加M=minxH=2.46xlOO=246亿元11设债券的收益为20元，利率为5%,计算此时的债券价格为多少？如果利率上升为8%,债券价格又为多少？解：(1)利率为5%时，债券价格二债券收益/利率=20/5%=400元(2)利率为8%时,债券价格二债券收益/利率=20/8炉250元\nQ'-82+100,且已知当产量°=第二部分：计算题习题1・假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC=310时的总成本STC=2400,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。2.已知某人的效用函数为"二XY,他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元,Px=2元、Py=3元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X和丫的组合?（2）总效用是多少？3.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC=28303800+460800Q,式中TC为总成本，Q为产量，问题：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势?（2）长期边际成本为多少?（3）是否存在规模经济?4.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM二3,计算（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。（3）假设价格提高8%,收入增加10%o2011年新汽车的销售量为800万辆。计算2012年新汽车的销售量。5.在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100o（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格,均衡交易量和相应的需求价格弹性，6.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2二30元，该消费者的效用函数为U「X\X；,该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？\n7.已知某厂商的生产函数为°=°・5^K3当资本投入量为K=50时，资本的总价格为500,劳动的价格PL二5,求(1)劳动的投入函数L二L(Q).(1)总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。(2)当产品的价格P=100,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?8.假设某完全竞争厂商使用劳动L和资本K从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：LTC=-Q3-\6Q2+\S0QSTC=2Q3-24Q2+120Q+400求：(1)厂商预期的长期最低价格是多少？(2)如果要素价格不变，短期厂商将持续经营的最低产品价格是多少？(3)如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？★9.假定某商品市场上有100位相同的消费者，单个消费者的需求函数为q=5O-5P；同时有10个相同的厂商向该市场提供该商品，每个厂商的供给函数均为s=-100+50P；求：(1)均衡价格和均衡交易量;假定供给函数不变，由于消费者收入的提高使得单个消费者的需求函数变化为Qd二60-5P，问均衡价格和均衡交易量各上升为多少?(1)作出几何图形，来说明这种变化。10.某企业短期总成本函数为STC=1000+240Q-4Q2+3Q3求：(1)写出下列相应的函数：TFC\TVC\AC\AVC\AFC\MC;(2)当AVC达到最小值时产量是多少？(3)若总收入函数为TR二240Q,问该厂商生产多少件商品时达到利润最大化?11.已知某完全竞争市场的需求函数为D二20000-500P,短期市场供给函数为S=-5000+500P；该行业的单个企业在长期中LAC曲线中最低点的价格是25,产量为750.求:(1)市场的短期均衡价格和均衡产量；(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡？求行业内的厂商数量。(4)如果因某种重要因素，市场的需求函数改变为D二35000-500P,短期市场供给函数为S=10000+500P,求市场的短期均衡价格和均衡产量。\n(5)如果每家厂商的长期平均成本曲线LAC的最低点和所处规模并没有因此而改变,该行业需要增加多少家厂商?12、对某消费品的需求函数为P=100-,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。★13.已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数为LS二5500+300P。试求：（1）当市场需求函数为D二8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量；（2）当市场需求增加时，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡价格和均衡产量；（3）比较（1）、（2）,说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。14、完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC二Q3-6Q2+30Q+40,假定产品价格为66万元，试求：（1）利润极大化时的产量及利润总额；（2）由于竞争市场供求发生变化，商品价格降为30万元，在新的价格条件下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？（3）该厂商在什么情况下会退出该行业（停止生产）？15、已知完全竞争市场中某厂商的短期成本函数为STC=Q3—3Q2+15Q+36,产品价格P=39。(1)(2)求利润极大产量。此时，厂商是否可以盈利？如果由于市场供求发生变化而使市场价格变为12,此时厂商是否仍盈利？如果盈利，利润多少？若亏损，亏损多少？是否可以继续生产？16、已知完全竞争厂商的短期成本函数为STC=2Q3—40Q2+50Q+25,求厂商的短期供给函数。17、假设某垄断厂商的需求函数为P=6O—0.2Q总成本函数为TC=0.8Q2+40Q+60,请计算该厂商利润最大化时的价格产量，总收益和利润。\n第三部分：计算题习题解析1答案：解：STC=Q'-4Q「+100°+2800SAC=0-4°+28001+1Qo2、答案：解：(1)因为MUx=y,MUy=x,由MUx/MUy=y/x=Px/Py,PxX+PyY=120,则有y/x=2/3,2x+3y=120o解得：x二30,y=20(2)货币的边际效用MUM=MUx/Px=y/Px=10,货币的总效用TUM=MUM・M=12003、答案：解：(1)因总成本TO=28303800+4608000,若Q为500,则平均成本AC为(28303800+460800*500)/500=517408元若Q为200,则平均成本AC为(28303800+460800*200)7200=605120元所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低(605120—517408)/605120=14%(2)因总成本TC=28303800+406800Q,所以长期边际成本MC=460800元。(3)因总成本TC=28303800+460800Q,所以长期平均成本AC=(28303800+460800Q)/Q.由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。=8Ed=AQ//Q/4、答案：解：(1)3P,当价格提高3%时，需求下降3.6%em=Ag/g(2)'AM!M,当收入提高2%时，需求上升6%(3)AQ=(-1.2x8%+3xl0%)x800=163.22012年新汽车的销售量为963.25、答案：解：Qd二400-P二Qs=P+100得P二150元，均衡交易量0=250昴=_些.£=0.6dPQ若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P二155元，均衡交易量0二245\n£^=-—•—-0.63此时Q6、答案：解：根据题意：M=540,P1=20,P2=30,U=3X\XiMU、二片根据消费者效用最大化的均衡条件：MSP2MU\=^-=3X；MU,=^-^=6XlX21dX.22dX212代入站+£禺二M解得：X,=9X?=12U二38887、答案：解：已知K=50时，其总价格为500,所以PK二10|2对于生产函数°=1k-可求严由PKMPk，可得k二L代入生产函数，得Q=0.5L,即L二2Q将L=2Q代入成本等式C=L・Pl+K・Pk可得：TC=5L+10K=10Q+500AC=10+500/QMC=10有(1)可知，生产者达到均衡时，有K二L因为K二50,所以：L=50代入生产函数可得Q=25利润为・7T=PQ-TC=PQ-(PlL+PK•K)=2500-750=17508、答案：解答:在长期，对于完全竞争厂商，其达到均衡时必须满足条件：P二LAC二LMC2MC=-e2-160+180=2Q2-322+180\n解得：Q=12所以厂商在长期最低价格为P=2x12?-32x12+180=84在短期生产必须满足P^min（AVC）在短期可变成本最小处，有AVC二SMC2O2-240+120=6O2-480+120解得Q二6,min(AVC)=6x62-48x6+120=48如果产品价格为P=120,则厂商的利润为："12OQ-2Q'+24Q2-120Q-400—=120-6Q2+48Q-120=0利润最大化的一阶条件为：dQ解得：Q★9、答案：解：（1）市场需求函为：Qd=100q=5000-500P市场供给函数为：Qs=10s=-1000+500P均衡价格：Pe=6均衡交易量：Qe二2000（3分）（2）市场供给函数不变仍为：Qs=10s=-1000+500P市场需求函数变化为：Qd=100q=6000-500P均衡价格：Pe=7均衡交易量：Qe=2500（3分）（3）几何图形如下：（2分）10、解：(1)TFC=1000TVC=24OQ—402+103\nAC=1222+240—4Q+1QiAVC二240-4Q+Q2/3AFC=1000MX240-8Q+Q2(2)当AVC达到最小值时，AVC二MC,故有：240-4Q+Q2/3二240-8Q+Q2解得：0=6(2分)(3)当TR二240Q时，MR二240,根据最大利润原则MR二MC有：240=240-8Q+Q2即：Q2-8Q=0Q-8=0Q=8解:(1)根据市场短期条件D二S,20000-500P=-5000+500P解得：P=25Q=7500(2)判断：是同时处于长期均衡，(2分)11、有:(2分)因为已经等于LAC的最低点。(2分)有:12、(3)行业内厂商的数量：7500/750=10家(2分)(4)根据市场短期条件D二S,35000-500P二10000+500P解得：P二250=22500(5)需要增加22500/7500-10=20家厂商。(2分)答案：(2分)由需求函数P=100-逅知，Q(p)=(100-P)2；价格弹性Ed二-(dQ/dp)*p/Q(p)=2p(100-P)/(100-P)2=2p/(100-P)所以，当P=60时，Ed=2*60/(100-60)=3当P=40时，Ed=2*40/(100-40)=4/3★13、答案：(1)市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即LS=D,贝lj；5500+300P二8000-200P解得：P=5将均衡价格P=5代入D函数，求得均衡产量0=7000即市场长期均衡价格和均衡产量分别为P二50=7000(2)同理可以计算出当D=10000-200P时，P=9Q=8200(3)比较(1)(2)可以看出：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求増加，长期均衡价格上升，均衡产量增大。反之，市场需求减少，长期均衡价格降低，均衡产量降低。14、答案：解：\n根据完全竞争市场厂商利润最大化条件MR二MC二P,得出302-120+30=66,从而：产量Q二6,利润ji二TR-STC二PQ-STC=176万元(2)根据MR二MC=P,得出302-120+30=30,从而产量Q=4,利润n二TR-STC二PQ-STC=-8万元dAVC„口口一厶.=0,即有AVC=Q2-6Q+30,令dQQ=3,minAVC=21,所以当P<21万元时，该厂商退出该行业。15、(1)解:由STC=Q3—3Q2+15Q+36得：SMC=3Q2—6Q+15根据利润极大化条件中P=SMC,得3Q2—6Q+15=39解得厂商利润极大化产量：Q=4由STC=Q3—3Q2+15Q+36以及Q=4,得SAC=QJ3Q+15+36/Q=28由于P=39,故P>SAC,厂商可盈利。(2)解：当价格P=12时，根据利润极大化条件P=SMC3q2_6Q+15=12解得厂商利润极大化产量Q=1此时，SAC=Q2—3Q+15+36/Q=49故PvSAC,此时厂商出现亏损。亏损额为：n=Q(P-AC)=1x(12—49)^37由于：SAVC=Q2—3Q+15=13故，P

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