逻辑,数学,哲学

逻辑,数学,哲学

逻辑与数学什么是逻辑学？逻辑学是大学的一门公共课。逻辑就是思维的规律，逻辑学就是关于思维规律的学说。有时逻辑和逻辑学两个概念通用。逻辑和逻辑学的发展，经过了传统逻辑（形式逻辑）与辩证逻辑两大阶段，辩证逻辑又有矛盾逻辑、对称逻辑两大阶段可以说逻辑学是研究思维、思维的规定和规律的科学。但是只有思维本身才构成使得理念成为逻辑的理念的普遍规定性或要素。理念并不是形式的思维，而是思维的特有规定和规律自身发展而成的全体，这些规定和规律，乃是思维自身给予的，决不是已经存在于外面的现成的事物。在某种意义下，逻辑学可以说是最难的科学，因为它所处理的题材，不是直观，也不像几何学的题材，是抽象的感觉表象，而是纯粹抽象的东西，而且需要一种特殊的能力和技巧，才能够回溯到纯粹思想，紧紧抓住纯粹思想，并活动于纯粹思想之中。但在另一种意义下，也可以把逻辑学看作最易的科学。因为它的内容不是别的，即是我们自己的思维，和思维的熟习的规定，而这些规定同时又是最简单、最初步的，而且也是人人最熟知的，例如：有与无，质与量，自在存在与自为存在，一与多等等。但是，这种熟知反而加重了逻辑研究的困难。因为，一方面我们总以为不值得费力气去研究这样熟习的东西。另一方面，对于这些观念，逻辑学去研究、去理解所采取的方式，却又与普通人所业已熟习的方式不相同，甚至正相反。逻辑学和数学的关系是什么？社会里面很多东西都有相互连接的部分，不能绝对的割裂开来数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。主要研究：数量结构空间基础与哲学（为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来，数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关联性。）逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。那么逻辑学就是由上述过程产生的一门学科逻辑的本质是寻找事物的相对关系,并用已知推断未知。关于逻辑与数学的关系其实是有争论的。总结起来是这样几个观点。直觉主义认为：数学起源于直觉。逻辑主义认为：数学起源于逻辑。形式主义认为：二者并重。若是仅从学科的角度上去说的话，二者都是基础学科，谁也不是谁的分支。联合国教科文组织有一个科学分类，把逻辑学、数学，天文，化学，生命科学，天文学，地理学并列为七大基础学科。\n从古希腊亚里士多德的逻辑发展到今天，逻辑经过了两千多年的历史。亚里士多德的逻辑经过中世纪发展比较成熟，就形成了古典的形式逻辑。到了19世纪末20世纪初，德国的数学家和逻辑学家叫弗雷格、英国的数学家和逻辑学家罗素他们创建了叫数理逻辑，这种逻辑是不同于亚里士多德的逻辑，叫做经典的逻辑演算。从弗雷格、罗素以后我们就开始了现代逻辑的发展历程。弗雷格和罗素创建的这个叫经典的逻辑演算就成了现代逻辑的基础。在经典逻辑演算的基础上，又发展成了现代逻辑的庞大的学科群体，主要有两个大的学科群体：一个就叫数理逻辑，一个叫哲学逻辑。数理逻辑就是逻辑和数学的一个交叉，是逻辑学的一个分支。逻辑与哲学的交叉，就有了哲学逻辑，逻辑与法学的交叉就有了法律逻辑，等等。数学学得好的人一定是逻辑性比较强的说“智商是天生的”多少有点可笑，IQ经常只是一个数字，事实上人的心智是“可以”不断提高的，就像逻辑能力可以锻炼一样。这取决于你愿不愿意花费精力去加强，逻辑性强的人往往喜欢思考，而思考反过来可以提高逻辑能力。喜不喜欢思考，很大程度上取决于人的成长环境。