大学物理(磁学)试卷2011
大学物理（磁学）试卷一选择题（共24分）1（本题3分）在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A)pr2B．.(B)2pr2B．(C)-pr2Bsina．(D)-pr2Bcosa．［］2（本题3分）电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示，则O点的磁感强度大小(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．(B)B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但，B3=0．(C)B≠0，因为虽然B3=0、B1=0，但B2≠0．(D)B≠0，因为虽然，但≠0．［］3（本题3分）磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？［］4（本题3分）如图所示，在磁感强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为(A)Fa>Fb>Fc．(B)Fa
Fc>Fa．(D)Fa>Fc>Fb．［］\n5（本题3分）如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正)[]6（本题3分）如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为(A)Blv．(B)Blvsina．(C)Blvcosa．(D)0．［］7（本题3分）圆铜盘水平放置在均匀磁场中，的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动．(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动．(C)铜盘上产生涡流．(D)铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E)铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．［］8（本题3分）两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心．(A)两线圈的轴线互相平行放置．(B)两线圈并联．(C)两线圈的轴线互相垂直放置．(D)两线圈串联．［］二填空题（共24分）9（本题3分）一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I．若作一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图)．则在圆柱侧面S上的积分________________．\n10（本题3分）载有电流I的导线由两根半无限长直导线和半径为R的、以xyz坐标系原点O为中心的3/4圆弧组成，圆弧在yOz平面内，两根半无限长直导线与x轴平行，电流流向如图所示．O点的磁感强度____________________________________．(用坐标轴正方向单位矢量表示)11（本题4分）如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则(1)中点(P点)的磁感强度_____________．(2)磁感强度沿图中环路L的线积分__________________________________．12（本题3分）如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直．则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________．13（本题4分）判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向．(1)两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B环中的电流发生变化时，在A环中_______________________．(2)无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________．14（本题4分）半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为w，盘面与均匀磁场垂直，如图．(1)图上Oa线段中动生电动势的方向为_________________．(2)填写下列电势差的值(设ca段长度为d)：Ua－UO=__________________．Ua－Ub=__________________．Ua－Uc=__________________．15（本题分3）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=___________．\n三计算题（共47分）16（本题5分）一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．17（本题12分）两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i1和i2，若i1和i2之间夹角为q，如图，求：(1)两面之间的磁感强度的值Bi．(2)两面之外空间的磁感强度的值Bo．(3)当，时以上结果如何？18（本题5分）如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域内磁感强度的分布．19（本题5分）通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场中，求整个导线所受的安培力(R为已知)．20（本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2．已知两导线中电流都为，其中I0和w为常数，t为时间．导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势．21（本题10分）载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN．四回答问题（共5分）22（本题5分）用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结果．换句话说，如果电磁感应的规律正好与楞次定律相反，则能量守恒定律便不成立．参考答案一选择题（共24分）DCBCCDDC二填空题（共24分）9（本题3分）\n03分10（本题3分）3分11（本题4分）02分2分12（本题3分）3分13（本题4分）无感应电流2分无感应电流2分14（本题4分）Oa段电动势方向由a指向O．1分1分01分1分15（本题3分）1∶163分参考解：三计算题（共47分）16（本题5分）解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：∵、均为0，故1分方向Ä1分\n方向Ä1分其中，∴方向Ä2分17（本题12分）解：当只有一块无穷大平面存在时，利用安培环路定理，可知板外的磁感强度值为4分现有两块无穷大平面，与夹角为q，因，，故和夹角也为q或p－q．(1)在两面之间和夹角为(p－q)故2分(2)在两面之外和的夹角为q，故2分(3)当，时，有02分2分18（本题5分）解：应用安培环路定理和磁场叠加原理可得磁场分布为，4分的方向垂直x轴及图面向里．1分19（本题5分）解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元，即2分由于对称性∴3分方向沿y轴正向20（本题10分）解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为2分选顺时针方向为线框回路正方向，则\n3分2分∴e3分21（本题10分）解：动生电动势为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM,闭合回路总电动势2分负号表示的方向与x轴相反．3分方向N→M2分3分四回答问题（共5分）22（本题5分）答：例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的热．2分如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定律．3分恒定磁场一、选择题1.（本题3分，答案：C）电流I由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上的电流强度I，圆环的半径R，且a、b和圆心O在一条直线上，设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度、及，则O点的磁感强度大小\n(A)B=0，因为B1=B2=B3=0．(B)B=0，因为，B3=0．(C)B≠0，因为虽然B1=B3=0，但B2≠0．(D)B≠0，因为虽然B1=B2=0，但B3≠0．（E）B≠0，因为虽然B2=B3=0，但B1≠0．．2.（本题3分，答案：C）边长为l的正方形线圈，分别用图15.2所示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：I·B1l(1)cdbaII·B2l(2)(A)B1=0.B2=0.(B)B1=0.(C).B2=0.(D)..3.（本题3分，答案：A）如图，无限长载流导线与三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将(A)向着长直导线平移(B)离开长直导线平移(C)转动(D)不动4.（本题3分，答案：B；09A）两根载流导线相互正交放置，如图所示，沿y轴的正方向，沿z轴的负方向.若载流的导线不能动，载流的导线可以自由运动，则载流的导线开始运动的趋势是(A)沿x方向平动(B)绕x轴转动(C)绕y轴转动(D)无法判断二、填空题1.（本题3分）沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，通过电流强度和的电流.在距离两导线皆为处的A点处，磁感强度的大小.（答案：）2.（本题3分）真空中载有稳恒电流的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量.若通过S面上某面元的元磁通，而线圈中电流增加为时，通过同一面元的元磁通，则.（答案：0，1/2）3.（本题3分）半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A\n的电流．作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分________________________．（答案：0）4.（本题3分）在安培环路定理中，是指_________________________________；是指________________，它是由_________________决定的．[答案：环路L所包围的所有稳恒电流的代数和（1分）；环路L上的磁感强度（1分）；环路L内外全部电流所产生磁场的叠加（1分）]5.（本题3分）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则（1）在处磁感强度大小为；（2）在处磁感强度大小为.（答案：，0）6.（本题3分）一密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm2，当在螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为BS=4π×10-10韦伯.（真空中磁导率μ0=4π×10-7T.m/A）7.（本题3分）如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________．[答案：(2分)沿y轴正向(1分)]8.（本题4分，09B）A、B、C为三根平行共面的长直导线，导线间距d=10cm，它们通过的电流分别为IA=IB=5A，IC=10A，其中IC与IA、IB的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小=0=15×10-7N/cm2=-15×10-7N/cm2(μ0=4π×10-7N/A2)9.（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相等，直径之比d1/d2=1/4，当它们通以相同电流时，两螺线管储存的磁能之比W1/W2=1/16.三、计算题1.（本题5分）\n平面闭合回路由半径为R1及R2(R1>R2)的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B=2B2/3，求R1与R2的关系．解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则(1分)同理,(1分)∵∴故磁感强度1分∴2分2.（本题5分）如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连.导线1在平面内，导线2、3在平面内.试指出电流元在O点产生的的方向，并写出此载流导线在O点的总磁感强度（包括大小和方向）.解：电流元在O点产生的方向为（-z方向）电流元在O点产生的方向为（-x方向）电流元在O点产生的方向为（-x方向）3分2分3.（本题10分）将通有电流的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为.求圆心O点的磁感强度O解：O处总磁感强度.，方向垂直向里1分而1分又1分因O在cd延长线上因此1分4.（本题10分）横截面为矩形的环形螺线管，芯圆环内外半径分别为R1和R2芯子材料的磁导率为μ\n，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求处（1）芯子中的B值和芯子截面的磁通量（2）在r≤R1，r≥R2处的B值解：(1)螺绕环内的磁场具有轴对称性,故在环内作与环同轴的安培环路.有=2prB=m0SIi=m0NIB=m0NI/(2pr)取面积微元hdr平行与环中心轴,有dFm=|B×dS|=[m0NI/(2pr)]hdr=m0NIhdr/(2pr)Fm=(2)根据对称性分析和安培环路定律，可得在r≤R1，r≥R2处的B值为零。5.（本题10分）一无限长柱形铜导线（磁导率），半径为R，通有均匀分布的电流.今取一矩形平面S（长为1m，宽为2R），位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量.解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：3分因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通2分在圆形导体外，与导体中心轴相距为r处的磁感强度的大小为2分因而穿过导体外画斜线部分平面的磁通1分穿过整个矩形平面的磁通量.1分6.（本题10分）半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力．解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为取xOy坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：，方向垂直纸面向里，2分\n式中q为场点至圆心的联线与y轴的夹角．半圆线圈上dl段线电流所受的力为：2分．根据对称性知：Fy=2分，∴半圆线圈受I1的磁力的大小为：，方向：垂直I1向右．4分
