大学物理练习下册(1)

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练习22毕奥—萨伐尔定律22-1（1）无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A)0；(B)；(C)0；(D)；(E)［］（2）如图所示，两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置。电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为(A)0；(B)；(C)(D)；(E)［］（3）一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R=2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：(A)BR=2Br；(B)BR=Br；(C)2BR=Br；(D)BR=4Br。［］22-2（1）一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状。设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为________________。（2）沿着弯成直角的无限长直导线，流有电流I=10A．在直角所决定的平面内，距两段导线的距离都是a=20cm处的磁感强度B=____________________。（3）一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O点磁感强度的大小是________________________。（4）如图所示，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为__________________。22-3如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O处的磁感强度．22-4如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。22-5均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)。求：(1)O点的磁感强度；(2)系统的磁矩；\n(3)若a>>b，求B0及pm。练习23磁通量、磁场的高斯定理和安培环路定律23-1（1）如图所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知(A)，且环路上任意一点B=0；(B)，且环路上任意一点B≠0；(C)，且环路上任意一点B≠0；(D)，且环路上任意一点B=常量。［］（2）如图所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于(A)；(B)；(C)；(D)。［］23-2（1）一磁场的磁感强度为(SI)，则通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为_____________Wb。（2）在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量__________________。（3）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1)在rR3处磁感强度大小为_______________________。23-3一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处。试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)。23-4横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为m，导线总匝数为N，绕得很密。若线圈通电流I，求：(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量。(2)在rR2处的B值。23-5有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图所示，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上.导体旁边有一绝缘“无限长”\n直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈。设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度。练习24磁场对运动电荷的作用、霍尔效应24-1（1）如图所示为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片。磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A)Oa；(B)Ob；(C)Oc；(D)Od。［］（2）在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将(A)向下偏；(B)向上偏；(C)向纸外偏；(D)向纸内偏。［］（3）A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期．则(A)RA∶RB=2，TA∶TB=2；(B)RA∶RB，TA∶TB=1；(C)RA∶RB=1，TA∶TB；(D)RA∶RB=2，TA∶TB=1。［］24-2（1）一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作_____________________运动。一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作______________________________运动。一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作_______________________运动。（2）磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为__________________。（3）如图所示，某时刻两电子并排沿平行线以速度运动，两者相距为a，图中下面一个电子所受的洛伦兹力大小为___________________，方向为___________________。（4）带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理。今在云室中有磁感强度大小为B=1T的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r=20cm的圆弧。已知质子的电荷为q=1.6×10-19C，静止质量m=1.67×10-27kg，则该质子的动能为_________________。（5）电子质量m，电荷e，以速度飞入磁感强度为B的匀强磁场中，与的夹角为q，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h=______________________________，半径R=____________________________。（6）如图所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度沿x轴负向，电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度的方向沿__________________。\n（7）有半导体通以电流I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示。试判断它们各是什么类型的半导体？是_____型是_____型24-3在一顶点为45°的扇形区域，有磁感强度为方向垂直指向纸面内的均匀磁场，如图所示。今有一电子(质量为m，电荷为-e)在底边距顶点O为l的地方，以垂直底边的速度射入该磁场区域，若要使电子不从上面边界跑出，电子的速度最大不应超过多少？24-5如图所示．一块半导体样品的体积为a×b×c．沿c方向有电流I，沿厚度a边方向加有均匀外磁场(的方向和样品中电流密度方向垂直)．实验得出的数据为a＝0.10cm、b＝0.35cm、c＝1.0cm、I＝1.0mA、B＝3.0×10-1T，沿b边两侧的电势差U＝6.65mV，上表面电势高．(1)问这半导体是p型(正电荷导电)还是n型(负电荷导电)？(2)求载流子浓度n0(即单位体积内参加导电的带电粒子数)。练习25磁场对电流的作用、磁介质25-1（1）长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕I2旋转；(B)向左运动；(C)向右运动；(D)向上运动；(E)不动。［］（1）圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为mr(mr>1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为(A)(1-mr)I；(B)(mr-1)I；(C)mrI；(D)。［］25-2（1）如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直。则该载流导线bc所受的磁力大小为_________________。（2）如图所示，半径分别为R1和R2的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈abcda，放在磁感强度为的均匀磁场中，平行线圈所在平面。则线圈的磁矩为___________________________，线圈受到的磁力矩为_____________________________________。（3）氢原子中，电子绕原子核沿半径为r的圆周运动，它等效于一个圆形电流。如果外加一个磁感强度为B的磁场，其磁感线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M=__________________。(设电子质量为me，电子电荷的绝对值为e)\n（4）已知电子质量为m=9.11×10-31kg，有一电子以速率v=2.20×106m·s-1垂直磁力线射入磁感强度为B=2.36T的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_________________。其方向与磁场方向______________。（5）一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600。①铁芯中的磁感强度B为_____________________________。②铁芯中的磁场强度H为____________________________。25-3如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mm2，其中OA和DO＇两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正方形的三边，它可绕OO＇轴无摩擦转动。整个导线放在匀强磁场中，的方向竖直向上．已知铜的密度r=8.9×103kg/m3，当铜线中的电流I=10A时，导线处于平衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角a=15°。求磁感强度的大小。25-4如图所示，均匀磁场B沿水平方向，有一竖直面内的圆形线圈可绕通过其圆心的竖直轴OO′以匀角速度w转动。已知线圈内产生的感应电流为(忽略自感，且t=0时线圈平面法线沿着)。若线圈半径为a，试求：。(1)在转动过程中，该线圈所受的磁力矩M(t)。(2)为维持匀速转动，外界需供给的平均功率(不计轴上摩擦)。25-5一铁环中心线的周长l＝0.5m，横截面积S＝1×10-4m2，在环上紧密地绕有一层N＝300匝的线圈，当线圈中流有I＝32×10-3A的电流时，铁环的相对磁导率为mr＝500。求：(1)通过环横截面的磁通量；(2)铁环的磁化强度；(3)铁环的磁化面电流密度。练习26电磁感应的基本定律、动生电动势26-1（1）如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO¢转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则(A)A点比B点电势高；(B)A点与B点电势相等；(B)A点比B点电势低；(D)有稳恒电流从A点流向B点。[]（2）如图所示，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为(A)Blv；(B)Blvsina；(C)Blvcosa；(D)0。［］26-2（1）如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关K是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度；如果开关K是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度．(空气阻力不计．填入大于，小于或等于)（2）如图所示，等边三角形的金属框，边长为l\n，放在均匀磁场中，ab边平行于磁感强度，当金属框绕ab边以角速度w转动时，bc边上沿bc的电动势为___________________________，ca边上沿ca的电动势为_______________________________，金属框内的总电动势为_____________________________。（规定电动势沿abca绕向为正值）（3）金属圆板在均匀磁场中以角速度w绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示。这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小__________________________，方向________________________。（4）在磁感强度为的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于_______________________，它的电动势＝_______________________，产生此电动势的非静电力是__________________________。26-3两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R>>r，x>>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x=NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小。26-4如图所示，有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场中(B=0.5T)．圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600rev/min。求圆线圈自图示的初始位置转过时，(1)线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻R为100W，不计自感)；(2)圆心处的磁感强度。26-5如图所示，在马蹄形磁铁的中间A点处放置一半径r=1cm、匝数N=10匝的小线圈，且线圈平面法线平行于A点磁感应强度。已知线圈的电阻R=10W，线圈的自感忽略不计。今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电荷为Q=p×10-5C，试求A点处磁感强度是多少？练习27感生电动势、自感和互感27-1（1）一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将(A)加速铜板中磁场的增加；(B)减缓铜板中磁场的增加；(C)对磁场不起作用；(D)使铜板中磁场反向。［］（2）在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度．此式表明：(A)闭合曲线L上处处相等；(B)感应电场是保守力场；(C)感应电场的电场强度线不是闭合曲线；(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。［］（3）已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A)都等于；(B)有一个大于，另一个小于；\n(C)都大于；(D)都小于。［］27-2（1）如图所示，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B处作为连接外电路的两个输入端．则整个线圈的自感系数为__________________________。（2）如图所示，有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________。（3）一同轴电缆，芯线是半径为R1的空心导线，外面套以同轴的半径为R2的圆筒形金属网，芯线与网之间的绝缘材料的相对磁导率为mr．则单位长度电缆上的自感L0为__________________________。（4）两线圈顺接，如图(a)，1、4间的总自感为1.0H．在它们的形状和位置都不变的情况下，如图(b)那样反接后1、3之间的总自感为0.4H。则两线圈之间的互感系数为_________________。27-3均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁感强度以dB/dt=1T/s的匀速率增加，已知，，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。27-4如图所示，真空中一长直导线通有电流I(t)=I0e-lt(式中I0、l为常量，t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速(方向平行长直导线)滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势，并讨论方向。27-5如图所示，半径为R的无限长实心圆柱体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上。一个与导体轴线位于同一平面的宽为R的单位长度矩形回路绝缘地插在导体内，且矩形回路中心线与导体边线重合(设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)。(1)求回路在此位置时与圆柱导体的互感系数；(2)若圆柱导体上流过交变电流i=I0coswt，回路中的自感忽略不计,求回路中的感应电动势。练习28磁场能量、位移电流、Maxwell方程组28-1（1）对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。(A)位移电流是指变化电场；(B)位移电流是由线性变化磁场产生的；\n(C)位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律；(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。［］（2）如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(A)；(B)；(C)；(D)。［］28-2（1）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比=1/4。当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=________________。（2）写出麦克斯韦方程组的积分形式：_____________________________，_____________________________，_____________________________，_____________________________。（3）真空中，有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器．当使此电容器充电因而两板间电场强度随时间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为____________________，位移电流密度方向_________________________________________。28-3一根电缆由半径为R1和R2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为m的均匀磁介质。电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回路径，如图所示。求长度为l的一段电缆内的磁场储存的能量。28-4一个横截面为矩形的螺绕环，环芯材料的磁导率为m，内、外半径分别为R1、R2，环的厚度为b。今在环上密绕N匝线圈，通以交变电流I=I0sinwt，其中I0为常量，w为角频率。求螺绕环中磁场能量在一个周期内的平均值。28-5真空中，有一平行板电容器，两块极板均为半径为a的圆板，将它连接到一个交变电源上，使极板上的电荷按规律Q=Q0sinwt随时间t变化（式中Q0和w均为常量）。在略去边缘效应的条件下，试求两极板间任一点的磁场强度。28-6空气平行板电容器极板为圆形导体片，半径为R，放电电流为i=Ime-xt。忽略边缘效应，求极板间与圆形导体片轴线的距离为r（r10cm，求该平面波的表达式。31-4一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为n，波速为u．设t=t＇时刻的波形曲线如图所示。求\n(1)x=0处质点振动方程；(2)该波的表达式。31-5如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求(1)该波的表达式；(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。练习32波的能量、波的干涉、驻波和多普勒效应32-1（1）当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？(A)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相等；(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。［］（2）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A)它的势能转换成动能；(B)它的动能转换成势能；(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加；(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。［］（3）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同；(B)振幅不同，相位相同；(C)振幅相同，相位不同；(D)振幅不同，相位不同。［］（4）两相干波源S1和S2相距l/4，（l为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A)0；(B)；(C)p；(D)。［］32-2（1）一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10J，则在（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是_______________。（2）在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1/I2=16，则这两列波的振幅之比是A1/A2=____________________。（3）在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为，管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是____________________________________。（4）如图所示,两相干波源S1与S2相距3l/4，l为波长．设两波在S1S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化．已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是\n___________________________________。（5）在固定端x=0处反射的反射波表达式是.设反射波无能量损失，那么入射波的表达式是y1=________________________；形成的驻波的表达式是y=_____________________________。（6）一列火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为_____________________和_________________（设空气中声速为340m/s）。32-3如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前p/4，波长l=8.00m，r1=12.0m，r2=14.0m，S1在P点引起的振动振幅为0.30m，S2在P点引起的振动振幅为0.20m，求P点的合振幅．32-4设入射波的表达式为，在x=0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置。32-5如图所示，图中振动频率为510Hz的声源S以速度u向墙壁P接近。已知空气中的声速为V=340m/s,且u<>d)，如图所示。求：(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2)相邻明条纹间的距离。练习34等厚干涉34-1（1）如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A)向右平移；(B)向中心收缩；(C)向外扩张；(D)静止不动；(E)向左平移［］（2）若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹(A)中心暗斑变成亮斑；(B)变疏；(C)变密；(D)间距不变。［］（3）用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为l的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A)凸起，且高度为l/4；\n(A)凸起，且高度为l/2；(B)凹陷，且深度为l/2；(C)凹陷，且深度为l/4。［］34-2（1）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k个暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k个暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为__________________________。（2）折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是___________________________________。（3）波长为l的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是__________________________。34-3有一牛顿环装置如图所示，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm。(1)求入射光的波长；(2)设图中OA＝1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。34-4利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为l的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹．试证明若中心O点处刚好接触，则第k个暗环的半径rk与凹球面半径R2，凸面半径R1(R1I2，则(A)n1>n2；(B)n1n0，且遏止电势差|Ua|=________________________。39-3已知垂直射到地球表面每单位面积的日光功率（称太阳常数）等于1.37×103W/m2，地球与太阳的平均距离为1.5×108km，太阳的半径为6.76×105km。(1)求太阳辐射的总功率。(2)把太阳看作黑体，试计算太阳表面的温度。39-4以波长l=410nm的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK=1.0eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？39-5光电管的阴极用逸出功为A=2.2eV的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为|Ua|=5.0V，试求：(1)光电管阴极金属的光电效应红限波长；(2)入射光波长．39-6以波长为l=0.200mm的单色光照射一铜球，铜球能放出电子。已知铜的逸出功为A=4.10eV，现将此铜球充电，试求铜球的电势达到多高时不再放出电子？练习40康普顿效应、氢原子光谱与玻尔理论40-1（1）在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2倍；(B)1.5倍；(C)0.5倍；(D)0.25倍［］（2）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A)1.5eV；(B)3.4eV；(C)10.2eV；(D)13.6eV。［］（3）在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A)12.1eV；(B)10.2eV；(C)12.1eV，10.2eV和1.9eV；(D)12.1eV，10.2eV和3.4eV。[]（4）根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A)5/4；(B)5/3；(C)5/2；(D)5［］40-2（1）如图所示，一频率为n的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为n′，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为_______________________________。（2）在X射线散射实验中，散射角为f1=45°和f2=60°的散射光波长改变量之比Dl1：Dl2=_________________。（3）玻尔的氢原子理论的三个基本假设是：①________________________________________；②________________________________________；③________________________________________。（4）氢原子基态的电离能是_______________eV。电离能为+0.544eV的激发态氢原子，其电子处在n=_________________的轨道上运动。（5）氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子。已知定态l的电离能为0.85eV\n，又知从基态使氢原子激发到定态k所需能量为10.2eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为__________eV。（6）被激发到n=3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。（7）处于基态的氢原子吸收了13.06eV的能量后，可激发到n=________的能级，当它跃迁回到基态时，可能辐射的光谱线有________条。40-3波长为l0=0.500Å的X射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为l=0.522Å，试求反冲电子的动能EK。40-4已知电子静止质量me=9.11×10-31kg，在用波长l0=10nm的光子做康普顿实验时，求：(1)散射角f＝90°的康普顿散射波长；(2)反冲电子获得的动能。40-5氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波长为434nm，试求：(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？(2)该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek产生的，n和k各为多少？(3)最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。40-6试估计处于基态的氢原子被能量为12.09eV的光子激发时，试求电子的轨道半径增加的倍数。练习41德布罗意波、测不准关系41-1（1）若a粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是(A)；(B)；(C)；(D)。［］（2）设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？［］41-2（1）已知电子质量me=9.11×10-31kg。为使电子的德布罗意波长为1Å，需要的加速电压为_______________。（2）令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c为真空中光速，h为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是l=________________lc。（3）已知中子的质量是m=1.67×10-27kg，当中子的动能等于温度为T=300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为_______________。41-3考虑到相对论效应，试求实物粒子的德布罗意波长的表达式，设EK为粒子的动能，m0为粒子的静止质量。41-4已知电子静止质量me=9.11×10-31kg，若电子被电势差U12=100kV\n的电场加速，假如考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长；假如不考虑相对论效应，则相对误差是多少？41-5一质量为m的微观粒子被约束在长度为L的一维线段上。已知质子质量mp=1.67×10-27kg，试根据不确定关系式估算该粒子所具有的最小能量值，并由此计算在直径为10-14m的核内质子或中子的最小能量。41-6一电子处于原子某能态的时间为10-8s，计算该能态的能量的最小不确定量。设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39eV，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量。41-7光子的波长为l=3000Å，如果确定此波长的精确度Dl/l=10-6，试求此光子位置的不确定量。练习42波函数、薛定谔方程、一维无限深势阱、氢原子42-1（1）一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a．应用测不准关系估计势阱中质量为m的粒子的零点能量为(A)；(B)；(C)；(D)［］（2）在氢原子的L壳层中，电子可能具有的量子数(n，l，ml，ms)是(A)(1，0，0，)；(B)(2，1，-1，)；(C)(2，0，1，)；(D)(3，1，-1，)。［］42-2（1）设描述微观粒子运动的波函数为，则表示______________________________________________________________________________；须满足的条件是_______________________________________________；其归一化条件是__________________________________________。（2）原子内电子的量子态由n、l、ml及ms四个量子数表征．当n、l、ml一定时，不同的量子态数目为______________________________；当n、l一定时，不同的量子态数目为__________________________；当n一定时，不同的量子态数目为_____________。（3）多电子原子中，电子的排列遵循___________________________________________原理和______________________原理。（4）根据量子力学原理，当氢原子中电子的动量矩时，L在外磁场方向上的投影Lz可取的值分别为___________________________________________。（5）1921年斯特恩和革拉赫在实验中发现：一束处于s态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束．对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用________________________________________________________来解释。（6）在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是____________________________________________。（7）原子序数Z=6的碳原子，它在基态的电子组态为__________________；原子序数Z=14的硅原子，它在基态的电子组态为______________________。42-3一维无限深方势阱中的粒子，其波函数在边界处为零，这种定态物质波相当于两端固定的弦中的驻波，因而势阱的宽度a\n必须等于德布罗意波半波长的整数倍。试利用这一条件求出能量量子化公式。42-4已知线性谐振子处在第一激发态时的波函数为式中a为一常量。求第一激发态时概率最大的位置。42-5一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间，如图所示。描写粒子状态的波函数为，其中c为待定常量。求在0~区间发现该粒子的概率。42-6粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：(020时它随A的变化就很小了，这说明核力具有____________________。（6）已知铜原子质量是63.9298u，钴原子质量是59.9338u，氦原子质量是4.002603u。则不能发生衰变的原因是______________________________.（7）EC衰变可表示为。用mX、mY表示反应前后的原子质量，此EC过程放出的能量Q=_____________________。44-3一个能量为6MeV的α粒子和静止的金核（197Au）发生正碰，它能达到离金核的最近距离是多少？如果是氮核（14N）呢？两者都可以忽略靶核的反冲吗？此α粒子可以达到氮核的核力范围吗？44-464Cu的半衰期是12.8h。1g纯的错误！链接无效。活度是多少？经过12.8h的衰变，样品的活度是多少？44-5一年龄待测的古木片在纯氧氛围中燃烧后收集了0.3mol的CO2。这样品由于14C衰变产生的总活度测得每分钟9次计数。试由此确定古木片的年龄。44-6226Ra放射的α粒子的动能为4.7825MeV。求子核的反冲能量。此α衰变放出的总能量是多少？44-7由质量亏损计算氢弹热核反应中的Q值，并说明是吸热反应还是放热反应。已知2H原子的质量为2.014102u，3H原子的质量为3.016050u，4He原子的质量为4.002603u，n的质量为1.008665u。