大学物理b(一)复习

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第1章质点运动学小结一.位矢和位移运动方程：位移：二.速率和速度平均速度速度平均速率速率平均速度和平均速率的区别，即位移和路程的区别,由于所以速度的大小和速率相等。三.加速度四.直角坐标系的位置矢量，速度和加速度五.运动的独立性原理或运动的叠加原理：任意曲线运动都可以视为沿xyz轴的三个独立的直线运动的叠加（矢量加法）。六.圆周运动的加速度方程：圆周运动的切向加速度：，负责改变速度的大小；法向加速度：，负责改变速度的方向。七.圆周运动的角量表示：角位置，角位移，角速度，角加速度的定义：，角量和线量的关系ω与v之间的关系：v=Rω与a之间的关系：质点运动学的两种题型：由运动方程求质点的各物理量以及运动轨迹，比如给出运动方程，通过消参数来求轨道方程，求导来得到速度和加速度的情况，判断其运动。由某个物理量和初始条件求运动方程。比如给出速度或加速度的方程，以及初始条件，通过积分来求位置矢量的表达示.。14\n第2章质点动力学小结一牛顿运动定律1.惯性定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。2.牛顿第二定律：在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。3.第三定律：两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。二常用的力1.万有引力和重力：任何两个物体之间都要相互吸引，其大小为方向为两质点连线方向，因为G很小，所以力也很小，只有当m很大时，才要考虑F。2.弹簧的弹性力：3.2.摩檫力：两接触的物体沿接触面发生阻止相对运动或相对运动趋势的力。三牛顿运动定律的应用解题的步骤：1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果.四．动量动量守恒1.质点的动量：（单个质点），冲量：它也是矢量，是过程量。动量定理：文字表述：作用在质点上的合外力的冲量等于质点动量的增量。分量形式：Ix=mv1x-mv0x=Iy=mv1y-mv0y=2.质点组（1）质点组的动量定理：（2）动量守恒定律：当合外力为0，即时，既某段时间内，若质点组所受的合外力始终为0，则该时间内质点的总动量守恒。a.以两个质点为例：当动量守恒时，14\n写成分量式：b若系统整体的合外力不为0，但某个方向上为0，则该方向上的动量守恒。cv是针对同一参考系而言的。五.功和能动能定理1.功：（1）注意，功是标量，所以合力的功=各分力功的代数和:W合=W1+W2+W3（2）为了反应做功的快慢，我们引入功率的概念。平均功率：在⊿t时间内力所做功为⊿W。瞬时功率：P=也可以表示为P=2.保守力做功（1）重力的功（2）弹力的功（3）引力的功3.动能定理质点的动能：质点系统的动能：质点的动能定理：4.势能、势函数（1）定义了势能差：势能的概念选参考点（势能零点），设由此可得：保守力做正功等于相应势能的减少；保守力做负功等于相应势能的增加。重力势能（以地面为零势能点）：mgh弹性势能（以弹簧原长为零势能点）:引力势能（以无穷远为零势能点）:（2）系统的机械能:5.质点系的动能定理与功能原理14\n6.机械能守恒定律六.碰撞(对心碰撞)（1）动量守恒：(2)弹性碰撞———动能也守恒非弹性碰撞——动能不守恒；完全非弹性碰撞——碰撞后的粒子粘在一起（速度均为）。第3章刚体力学一.刚体的基本运动1.定义：大小和形状始终保持不变的物体2.刚体的平动:可以用刚体质心的运动来代表整个刚体的运动情况。3.刚体的定轴转动：各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上。4.刚体转动的描述:用角量最方便。在刚体做匀变速转动时，我们就可以用到角量的一些关系式以及角量和线量的关系。这些都与前面的圆周运动的式子是一样的。刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动二．转动惯量：（1）转动惯量的定义:质点系的转动惯量质量连续分布的刚体的转动惯量其中dm是质量元的质量，r是dm到转轴的距离。（2）转动惯量的含义：是转动惯性的量度，相当于平动物体的质量。（3）与转动惯量有关的因素：刚体的质量,转轴的位置,刚体的质量分布（4）转动惯量的计算：a直接求和：如果各质点相对独立，则将每一部分的相加即可。如图：则J=mr21+Mr22r1r2b积分：mM质量为线分布时:线分布质量为面分布时:长方形：dxdy面分布其中ds=圆：rdθdr质量为体分布时:体分布三、刚体的转动定律1、力对转轴的力矩:任意方向的力对转轴的力矩：力矩的大小等于力在作用点的切向分量与力的作用点到转轴Z的距离的乘积。14\n2.刚体转动定律：刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯量成反比。3.刚体定轴转动的转动定律的应用:主要看我们所研究的对象是质点还是刚体，如果是质点，那么分析质点的加速度，分析质点的受力，用牛顿第二定律来解决；如果是刚体，那么分析刚体的角加速度和刚体的转动惯量，分析刚体所受的力矩，用刚体的定轴转动来解决；如果是刚体和质点的混合体就同时都分析，并且借助于角量和线量的关系来解决问题。四、定轴转动的动能定律1、转动动能2.力矩的功力矩的功率为当输出功率一定时,力矩与角速度成反比。3.刚体定轴转动的动能定理:合外力矩对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。当θ=θ1时，ω=ω1所以：五、刚体组对轴的动量矩守恒定律1.质点的动量矩：当质点以在转动时，质点相对O点的矢径r与质点的动量mv的矢积定义为该时刻质点相对于O点的角动量，用L表示。公式：大小：，方向：方向，右手螺旋定则。2.刚体的动量矩3.刚体的动量矩定理：外力矩对系统的冲量矩等于动量矩的增量。即定轴转动物体对轴的动量矩的增量等于外力对该轴的力矩的冲量之和。4.刚体的动量矩守恒定律：外力对某轴的力矩之和为零，则该物体对同一轴的动量矩守恒。当时，14\n第4章相对论一.狭义相对论的两条基本原理（1）相对性原理：所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。（2）光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源的运动状态无关二.洛仑兹变换式正变换逆变换三.狭义相对论的时空观1.同时的相对性：在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的；在一个惯性系的同一个地点同时发生的两个事件，在另一惯性系才具有同时性。2..长度的相对性动长（测量长度）l

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