《大学物理2》总复习
1电磁学、量子物理总复习\n21.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（d
Fb>Fc．(B)FaFc>Fa．(D)Fa>Fc>Fb．\n76.如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：（A）4，（B）2，（C）1，（D）1/2。[]DPQ并联：\n87.设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应，已知金属的红限频率为0，测得两次照射时的遏止电压|U02|=2|U01|，则这两种单色光的频率有如下关系：（A）2=1-0（B）2=1+0（C）2=21-0（D）2=1-20[]C解：写成\n98.用频率为1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为EK1；用频率为2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为EK2；如果EK1>EK2，那么：（A）1一定大于2（B）1一定小于2（C）1一定等于2（D）1可能大于也可能小于2[]D无法确定\n109.不确定关系式表示在x方向上(A)粒子位置不能准确确定．(B)粒子动量不能准确确定．(C)粒子位置和动量都不能准确确定．(D)粒子位置和动量不能同时准确确定．［］D该式说明，对微观粒子的坐标和动量不可能同时进行准确的测量。如果坐标测量得越准确，则动量测定的偏差就越大，反之亦然。\n1110.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？（A）1.51ev,（B）1.89ev,（C）2.16ev,（D）2.40ev[]B\n12A11.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：那么粒子在x=5/6a处出现粒子的几率密度为：[]\n1312.氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子数（n，，m，ms）可能取的值为：（A）（3，2，1，-1/2）（B）（2，0，0，1/2）（C）（2，1，-1，-1/2）（D）（1，0，0，1/2）[]C\n14补充:1.图中所示为轴对称性静电场的E～r曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离)．(A)“无限长”均匀带电圆柱面；(B)“无限长”均匀带电圆柱体；(C)“无限长”均匀带电直线；(D)“有限长”均匀带电直线．答案：()C根据高斯定理，求“无限长”均匀带电直线电场中的场强分布：电场分布有轴对称性，方向沿径向，取闭合曲面S，设均匀带电直线电荷线密度为\n152.有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电荷量为q0(q0>0)的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受的电场力为F．若电荷量q0不是足够小，则(A)F/q0比P点处场强的数值大．(B)F/q0比P点处场强的数值小．(C)F/q0与P点处场强的数值相等．(D)F/q0与P点处场强的数值哪个大无法确定．答案：()B如果电荷q不是足够小，它将影响大导体上的电荷分布．以导体球为例：原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q后，大导体球上的正电荷远离P点．因而F/q是重新分布后的场强值，它比原来场强值要小．\n162.1在一个带有正电荷的大导体球附近一点P处，放置一个电荷为+q的点电荷，测得点电荷受力为F．若考虑到电荷q不是足够小时，由E=F/q得出的值比原来P点的场强值大还是小？若大导体球上带负电荷，情况又如何？答：如果电荷q不是足够小，它将影响大导体球上的电荷分布．原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q后，大导体球上的正电荷远离P点，如图(a)．因而F/q是重新分布后的场强值，它比原来场强值要小．如果大导体球上带负电荷，情况正好相反．负电荷靠近P点．因而，F′/q比原来P点场强值大，如图(b)．\n173.一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P(x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：(A)0.(B)(C)(D)答案：()B毕奥-萨伐尔定律：电流沿z轴方向，比较\n184.圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为r(r>1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为(A)(1–r)I．(B)(r–1)I．(C)rI．(D)答案：()B有介质时的安培环路定理说明；磁场强度沿任一闭合路径的环流等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和。B由稳恒电流I与磁化电流I'共同决定。稳恒电流I在空间产生的磁场磁化电流I'在空间产生的磁场则\n195.一均匀磁化的介质圆棒，直径为25mm，长为75mm，其总磁矩为12000Am2.则棒中的磁化强度M的大小是(A)(B)答案：()A分析：根据磁化强度M的定义现在介质棒均匀磁化，均匀磁化的含义是磁介质内的M为常量，大小、方向均相同，有等于总磁矩，与的方向一致，介质棒均匀磁化，因此可以代入定义式以标量求解.解题：根据磁化强度的定义\n206.如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．答案：()B本题相当于通有变化电流的螺线管，管内无自由电荷，且沿轴线方向均匀地分布着变化磁场，当然有任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的电通量和磁通量均为零。在任何电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于闭合面内自由电荷的代数和。在任何磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量均等于零。\n216.如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．对于选择(A)无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则在筒内形成沿轴线方向均匀分布的变化磁场。据麦克斯韦涡旋电场假设：变化的磁场要在其周围空间激发一种电场—涡旋电场Er，显然圆筒内变化的电场Er与r有关，非均匀．\n226.如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则(A)圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场．(B)任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零．(C)沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零．(D)沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零．对于选择(C)(D)在圆筒内沿涡旋电场Er电力线取闭合圆环，其上电场强度的环流不为零。在沿圆筒外取一不包围传导电流和位移电流(变化的电场)的闭合环路，其上磁感强度的环流为零．\n237.如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的(A)动量相同．(B)能量相同．(C)速度相同．(D)动能相同．答案：()A德布罗意物质波理论：一个以动量P运动而能量为E的实物粒子，理当对应于一波长为、频率为的波，且波长和频率为这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意物质波，公式称为德布罗意公式。所以两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的动量相同。\n248.以下一些材料的逸出功为铍3.9eV钯5.0eV铯1.9eV钨4.5eV今要制造能在可见光(频率范围为3.9×1014Hz—7.5×1014Hz)下工作的光电管，在这些材料中应选(A)钨．(B)钯．(C)铯．(D)铍．答案：()C铯的逸出功为1.9eV，红限频率进一步计算，四种金属只有铯的红限频率在3.9×1014—7.5×1014Hz范围内，故应选铯。\n25二.填空题1.一电偶极矩为P的电偶极子放在场强为E的均匀外电场中，P与E的夹角为，在此电偶极子绕垂直于（P，E）平面的轴沿角增加的方向转过1800的过程中，电场力做功A=___________.电偶极子在均匀电场中所受的力矩为：\n262.有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受的安培力大小______________.\n273．一半径为R的球面均匀带电，所带电量为q，则电场的能量为We=。解法一:解法二：孤立球形导体电容\n284．一平面试验线圈的磁矩大小Pm为110-8A·m2，把它放入待测磁场中。当此线圈的Pm与z轴平行时，所受力矩大小为M=510-9N·m，方向沿x轴负向，当此线圈的Pm与y轴平行时，所受力矩为零，则线圈所在空间的磁感应强度B的大小为，方向为。此线圈的磁矩与y轴平行时，所受力矩为零,所以磁感应强度和y轴平行。0.5T，y轴正向.\n295.在安培环路定理中，Ii是指_________________________；B是指____________________________；它是由_____________________________决定的。环路所包围的各种稳恒电流的代数和环路上的磁感应强度环路内外全部电流所产生磁场的叠加\n306.图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表_________的B~H关系曲线．b代表_________的B~H关系曲线．c代表__________的B~H关系曲线．顺磁质：抗磁质：铁磁质：\n317.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中.\n328.充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为E=Ene-t/RC，式中En、R、C均为常数，则两板间的位移电流的大小为____________；其方向与场强方向_________。E=Ene-t/RC，S=r2\n339.光子波长为，则其能量=____________；动量的大小=_____________；质量=_________________．光子能量：光子质量：光子动量：\n3410.设描述微观粒子运动的波函数为(r,t)，则表示________________________________；须满足的条件是____________________________；其归一化条件是____________________________．单值、有限、连续，t时刻，粒子在空间r处的单位体积中出现的概率，又称为概率密度。\n3511.波长=5000Å的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量=10-3Å，则利用不确定关系式pxx≥h可得光子的x坐标的不确定量至少为__________.(A)25cm．(B)50cm．(C)250cm．(D)500cm．\n36计算的基本要求:1.电荷分布电场，2.电流分布磁场，3.电磁场基本性质方程的应用（如高斯定理、环路定理），4.电磁感应定律的应用，5.电、磁场能量的计算。三.计算题\n371.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin，式中0为一常数，为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．解：在处取电荷元，其电荷为dq=dl=0sinRd它在O点产生的场强为在x、y轴上的二个分量dEx=－dEcosdEy=－dEsin\n38dEx=－dEcosdEy=－dEsin对各分量分别求和\n39解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该球壳内所包含的电量为：dq=ρdV=qr/(R4)4r2dr＝4qr3dr/R4球体所带的总电量为：2.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为(q为一正的常数)试求：(1)带电球体的总电量；(2)球内、球外各点的电场强度；(3)球内、球外各点的电势。\n40（2）在球内作一半径为r1的高斯面，按高斯定理有方向沿半径向外。在球体外作半径为r2的高斯面，按高斯定理方向沿半径向外。\n41球外电势（r2≥R）(3)球内电势（r1≤R）\n423.一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e=2.7183)解:圆柱形电容器内外圆柱之间的电场可由高斯定理得:设内外圆柱的半径分别为r0与R，它们之间的电势差:由于内圆柱附近的电场强度最大，当它达到介质的击穿场强E0时，电荷线密度最大，故当r0=R/e，就可求得该电容器能承受的最高电压.\n434.通有电流I=10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度．解：方向为B与x轴正向的夹角．\n445.如图,求同轴电缆长为l的自感系数L。同轴电缆是由两个同轴圆柱面组成,圆柱面半径分别为R1、R2。柱面内介质的磁导率为。方法1IIR1R2ldr解：应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为r处的磁感应强度为l\n45方法2IIR1R2l解：应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为r处的磁感应强度为而则：\n46习题P17816.36.如图所示，平行导轨上放置一金属杆AB，质量为m，长为L。在导轨上的端接有电阻R。匀强磁场B垂直导轨平面向里。当AB杆以初速度v0向运动时，求：AB杆能够移动的距离；ABRv0解：设杆运动时间t时的速度为v，则动生电动势电流所受的安培力的大小为方向与速度方向相反根据牛顿第二定律得速度的微分方程为即：\n47由于v=dx/dt，可得位移的微分方程当时间t趋于无穷大时，杆运动的距离为\n487.在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间变化的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直图面向里。在图面内有两条相交于O点的夹角为600的直导线Oa和Ob，而O点则是圆柱形空间与图面的交点。此外，在图面内另有一半径为r半圆环形导线在上述两条直线上以速度匀速滑动。的方向与∠aOb的平分线一致，并指向O点(如图)。在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合。此时磁感应强度大小为B。磁感应强度大小随时间的变化率为k(k为正数)。求此时半圆环的导线与两条直线围成的闭合回路CODC中的感应电动势。\n491由涡旋电场所形成，它相当于半圆导线处于t时刻所在位置静止不动时，回路CODC中的感生电动势，所以解：顺时钟为绕行方向。回路中感应电动势由感生电动势1和动生电动势2两部分叠加而成注意下列几个问题：1．回路必须是闭合的，所求得的电动势为回路的总电动势。2．应该是回路在任意时刻或任意位置处的磁通量。？\n50CD弧上的动生电动势相当于CD弦上的动生电动势，所以若vB＞rk/6则的方向与所设正向一致，即顺时钟方向；vB＜rk/6，则的方向与所设正向相反，即逆时钟方向。\n51物理学的发展与展望物理学的发展在外部受到社会经济需求的牵引，在内部一直为人类强烈地追求对宇宙和物质的结构和运动的认识所推动。这两种动力都不会停止，在本世纪将继续推动物理学向前发展。在我们面前，还有许多不解之谜，例如：质量是如何产生的？最基本的物质形态是什么？四种相互作用力能否统一？真空的结构和对称性为何？相变和对称性的破缺如何发生？量子力学的相干过程如何产生？量子力学是最终的理论吗？宇宙和时空如何起源？是否存在多个宇宙？宇宙的结构和发展命运是唯一决定的吗？数学将为物理理论的发展提供新的工具，而天体将再一次成为检验物理基本理论的场所。由于实验的困难，进程可能不会很快，相信在本世纪，这些问题将能得到明确的回答。
