大学物理1-411722

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一、牛顿第一定律任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。1.第一定律涉及了哪两个基本概念?答:惯性和力。2.第一定律定义了一个什么样的参考系?答:惯性参考系。3.一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身向上一跃,问此人能否掉入海里?§1-4牛顿运动定律\n二、牛顿第二定律运动的变化与所加的合动力成正比,并且发生在这合力所沿的直线的方向上。1.第二定律中“运动”一词指什么?答：质量与速度的乘积即动量。2.怎样理解第二定律中“变化”一词?答：对时间的变化率。第二定律的数学表达式:\n直角坐标系中：自然坐标系中：\n三、牛顿第三定律对于每一个作用,总有一个相等的反作用与之相反；或者说,两个物体对各自的对方的作用总是相等的,而且指向相反的方向。12牛顿第三定律的数学表达式:注意:1.作用力与反作用力同生同灭。2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体,各产生其效果。3.作用力与反作用力性质相同。F12F21\n牛顿运动定律的几点说明：3.只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变,同时消失。2.牛顿第二定律只适用于质点或可看做质点的物体；1.牛顿定律只适用于惯性系；\n四、牛顿定律应用举例隔离物体——明确研究对象具体分析——研究对象的运动情况和受力情况，作出受力图选定坐标——参考系、坐标系、正方向建立方程——分量式解题步骤：十六字诀两类力学问题：已知力求运动已知运动求力桥梁是加速度\n例题1-11设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1>m2。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。m1m2Oym1m2解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。物体在竖直方向运动，建立坐标系Oy1.常力作用下的连结体问题\n(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。A的加速度为负，B的加速度为正，根据牛顿第二定律，对A和B分别有上两式消去FT，得到将ar代入上面任一式FT，得到\n(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和B分别有解此方程组得到\n由(2)的结果，令a=0，即得到的结果由(2)的结果，电梯加速下降时，a<0，即得到\n例题1-12一个质量为m、悬线长度为l的摆锤挂在架子上，架子固定在小车上，如图所示。求在下列情况下悬线的方向(用摆的悬线与竖直方向所成的角表示)和线中的张力：(1)小车沿水平方向以加速度a1作匀加速直线运动。(2)当小车以加速度a2沿斜面(斜面与水平面成角)向上作匀加速直线运动。mlmla1mla2\nOyxm解：(1)以小球为研究对象，当小车沿水平方向作匀加速运动时，分析受力：在竖直方向小球加速度为零，水平方向的加速度为a。建立坐标系如右图：利用牛顿第二定律，列方程：x方向：y方向：解方程组，得到：\na2(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运动时，分析受力：yxOm小球的加速度沿斜面向上，垂直于斜面处于平衡状态，建立图示坐标系，重力与轴的夹角为。利用牛顿第二定律，列方程：x方向y方向求解上面方程组，得到\n讨论：如果=0，a1=a2，则实际上是小车在水平方向作匀加速直线运动；如果=0，加速度为零，悬线保持在竖直方向。\n将拉力沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分量提供向心力。利用牛顿定律，列方程：例题1-13一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。Oxym解：以小球为研究对象，对其进行受力分析：小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系如图。\nx方向y方向由转速可求出角速度：求出拉力：可以看出，物体的转速n愈大，也愈大，而与重物的质量m无关。\n例题1-14计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为Fb，水对小球的粘性力为Fv=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。m解：以小球为研究对象，分析受力：小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：2.变力作用下的单体问题\n小球的加速度最大加速度极限速度小球加速度变为\n分离变量，积分得到Ot作出速度-时间函数曲线：物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。\n棒运动在竖直向下的方向，取竖直向下建立坐标系。例题1-15有一密度为的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。xl解：以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图所示。xO当棒的最下端距水面距离为时x，浮力大小为此时棒受到的合外力为\n利用牛顿第二定律建立运动方程：利用速度定义式消去时间积分得到\n例题1-16图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固定圆柱上。如绳子与圆柱的静摩擦因数为s，绳子绕圆柱的张角为0。当绳在柱面上将要滑动时，求绳子两端张力FTA与FTB大小之比。解：取一段绳元为研究对象，受力如图所示：列出绳元的运动方程：\n代入上式，整理得即得\n选择进入下一节§1-0教学基本要求§1-1质点运动的描述§1-2圆周运动和一般曲线运动§1-3相对运动常见力和基本力§1-4牛顿运动定律§1-5伽利略相对性原理非惯性系惯性力