大学物理机械振动

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机械振动第五章\n5-0教学基本要求5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量本章目录5-4一维简谐运动的合成拍现象\n二掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析.一掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是相位）的物理意义及各量间的关系.5-0教学基本要求\n三掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义.四理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点.5-0教学基本要求\n本章目录选择进入下一节：5-0教学基本要求5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量5-4一维简谐运动的合成拍现象\n物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动实例:心脏的跳动，钟摆，乐器，地震等1机械振动平衡位置一简谐运动\n简谐运动最简单、最基本的振动谐振子作简谐运动的物体简谐运动复杂振动合成分解2简谐振动\n弹簧振子的振动\n振动的成因：回复力+惯性\n令3弹簧振子的运动分析得即简谐运动的特征：加速度与位移的大小x成正比，方向相反\n简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定解方程设初始条件为:解得简谐运动方程\n由得其中简谐运动方程\n图图图取\n简谐运动方程二振幅图\n三周期、频率弹簧振子周期周期注意图\n频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关图\n频率为例如，心脏的跳动80次/分周期为大象0.4~0.5马0.7~0.8猪1~1.3兔1.7松鼠6.3鲸0.13动物的心跳频率(参考值,单位:Hz)\n昆虫翅膀振动的频率（Hz）雌性蚊子355~415雄性蚊子455~600苍蝇330黄蜂220\n相位的意义:表征任意时刻（t）物体振动状态.物体经一周期的振动，相位改变.四相位相位初相位\n五常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.\n时动力学分析：OAm例单摆转动正向\n令OAm转动正向\n已知求讨论图取\n例1.如图的谐振动x-t曲线，试求其谐振方程解：由图知振动表达式为由t=0时：\n又由：即：\n例2.如图的谐振动x-t曲线，试求其谐振方程解：由图知由t=1时：振动表达式为\n选择进入下一节：5-0教学基本要求5-1简谐运动振幅周期和频率相位5-2旋转矢量5-3简谐运动的能量5-4一维简谐运动的合成拍现象