大学物理习题册下册
第十章气体动理论一、选择题1．关于温度的意义，有下列几种说法：（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。上述说法中正确的是：[B]（A）（1）、（2）、（4）（B）（1）、（2）、（3）（C）（2）、（3）、（4）（D）（1）、（3）、（4）2．一瓶氦气和一瓶氧气，它们的压强和温度都相同，但体积不同，则它们的[A]（A）单位体积内的分子数相同（B）单位体积的质量相同（C）分子的方均根速率相同（D）气体内能相同3．若室内生起炉子后温度从15°C升高到27°C，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了[B]（A）0.5％（B）4％（C）9％（D）21％4．若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： [B]（Ａ）pV/m （Ｂ）pV/(kT) （Ｃ）pV/(RT) （D） pV/(mT)5．一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们[B]（A）温度相同、压强相同（B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（C）温度、压强都不相同（D）温度相同，但氮气的压强大于氦气的压强6．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则：[A]（A）两种气体分子的平均平动动能相等（B）两种气体分子的平均动能相等（C）两种气体分子的平均速率相等（D）两种气体的内能相等.79\n7．一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为[C]8．把内能为E1的1mol氢气和内能为E2的1mol的氦气相混合，在混合过程中与外界不发生任何能量交换。若这两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为[B]（A）(E1+E2)/3R（B）(E1+E2)/4R（C）(E1+E2)/5R（D）条件不足，难以确定9．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）[C]（A）66.7％（B）50％（C）25％（D）010．在标准状态下，体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为[C]11．在常温下有1mol的氢气和1mol的氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则[A]（A）氢气比氦气的内能增量大（B）氦气比氢气的内能增量大（C）氢气和氦气的内能增量相同（D）不能确定哪一种气体内能的增量大12．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能一定有如下关系[C]（A）和都相等（B）相等，而不相等（C）相等，而不相等（D）和都不相等13．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为[C]79\n14．在容积不变的封闭容器内，理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则[D]（A）温度和压强都提高为原来的2倍（B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍（C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍（D）温度和压强都为原来的4倍。15．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？[D]（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。16．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为，则其压强之比为：[C]17．假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的[B]（A）4倍（B）2倍（C）倍（D）倍18．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为[C]（A）（B）（C）（D）19．速率分布函数f(v)的物理意义为：[B]（A）具有速率v的分子占总分子数的百分比79\n（B）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比（C）具有速率v的分子数（D）速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数20．设代表气体分子运动的平均速率，代表气体分子运动的最可几速率，代表气体分子运动的方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为[C]21．已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为和。若T1>T2，则：[B]22．已知分子总数为N，它们的速率分布函数为，则速率分布在区间内的分子的平均速率为 [B](A)(B)(C)(D)23．麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示[D]vf(v)v0OAB（A）为最可几速率（B）为平均速率（C）为方均根速率（D）速率大于和小于的分子数各占一半79\n24．若f(v)为气体分子速率分布函数，N为分子总数，m为分子质量，则的物理意义是：[D]（A）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之差。（B）速率为v2的各分子的总平动动能与速率为v1的各分子的总平动动能之和。（C）速率处在速率间隔v1－v2之内的分子的平均平动动能。（D）速率处在速率间隔v1－v2之内的分子平动动能之和。25．气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是：[C]（A）和都增大一倍（B）和都减为原来的一半（C）增大一倍而减为原来的一半（D）减为原来的一半而增大一倍26．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是：[A]（A）减小，但不变（B）不变，但减小（C）和都减小（D）和都不变27．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T0时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为。当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数和平均自由程分别为：[B]28．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为，平均碰撞次数为，若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子平均自由程79\n和平均碰撞频率分别为：[B]29．两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的[A]（A）平均速率相等，方均根速率相等（B）平均速率相等，方均根速率不相等（C）平均速率不相等，方均根速率相等（D）平均速率不相等，方均根速率不相等30．一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是：[D]（A）和都增大（B）和都减小（C）增大而减小（D）减小而增大二、填空题1．理想气体微观模型（分子模型）的主要内容是：（1）；（2）；（3）。2．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间变化的三个宏观量是，而随时间不断变化的微观量是。3．在p-V图上（1）系统的某一平衡态用来表示；（2）系统的某一平衡过程用来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用来表示。4．某容器内分子数密度为，每个分子的质量为，设其中1/6分子以速率v=200m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性碰撞，则：（1）每个分子作用于器壁的冲量△I=；（2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数n=；（3）作用在器壁上的压强p=。79\n5．在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为；方均根速率的比值为。6．有一瓶质量为M的氢气（视作刚性双原子分子的理想气体），温度为T，则氢分子的平均平动动能为，氢分子的平均动能为，该瓶氢气的内能为。7．三个容器内分别贮有1mol氦气（He）、1mol氢气（H2）和1mol氨气（NH3）（均视为刚性分子理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体内能的增加值分别为：（摩尔气体常数R=8.31J/mol·K）。氦：△E=；氢：△E=；氨：△E=。8．2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同。（氢气分子视为刚性双原子分子）（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比=；（2）氢气与氦气压强之比=；（3）氢气与氦气内能只比=。9．对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气体分子数为，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为。10．A、B、C三个容器中皆装有理想气体，他们的分子数密度之比为，而分子的平均平动动能之比为，则它们的压强之比。11．已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则（1）速率v＞100m/s的分子数占总分子数的百分比表达式为：；（2）速率v＞100m/s的分子数表达式为：。12．用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：（1）速率大于的分子数=；（2）速率大于的那些分子的平均速率=；f（v）v0（a）（b）（c）（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于的几率=。13．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、79\n氖（原子量20）、和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线，其中：曲线（a）是气分子的速率分布曲线；f（v）1000o曲线（c）是气分子的速率分布曲线。14．图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分别情况。由图可知，氦气分子的最可几速率为，氢气分子的最可几速率为。200015．如图示两条f（v）～v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率分别为：和。16．设气体分子服从麦克斯韦速率分布律，代表平均速率，代表最可几速率，那么，速率在到范围内的分子数占分子总数的百分率随气体的温度升高而。（填“增加”、“降低”或“保持不变”）17．某气体的温度为T=273K时，压强为，密度为，则该气体分子的方均根速率为：。（）18．一定量的某种理想气体，先经过等容过程使其热力学温度升高为原来的2倍，再经过等压过程使其体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均自由程变为原来的倍。19．一个容器内有摩尔质量分别为和的两种不同的理想气体1和2，当此混合气体处于平衡状态时，1和2两种气体分子的方均根速率之比是：。20．氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为，分子平均自由程为，若温度不变，气体压强降为0.1atm，则分子的平均碰撞次数变为：；平均自由程变为：。79\n三、计算题H220℃H20℃1．两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃相连通，管中用一滴水银做活塞，如图。当左边容器的温度为0℃、而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央。问当左边容器温度由0℃增到5℃、而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？2．温度为27℃时，1摩尔氦气、氢气和氧气各有多少内能？1克的这些气体各有多少内能？79\n3．一容器为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013×105Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）4．一密封房间的体积为5×3×3m3，室温为20℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？（已知空气的密度ρ=1.29kg/m3，摩尔质量Mmol=29×10-3kg/mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子。摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1）79\n5．一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为310K，二者压强相等。求去掉隔板两种气体混合后的温度。6．当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。（将氢气视为刚性双原子气体）79\n7．一定质量的理想气体，从状态Ⅰ（p，V，T1）经等容过程变到状态Ⅱ（2p，V，T2），试定性画出Ⅰ、Ⅱ两状态下气体分子热运动的速率分布曲线。8．水蒸气分解为同温度T的的氢气和氧气，即，也就是1摩尔的水蒸气可分解成同温度的1摩尔氢气和摩尔氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的增量。79\n9．容积为20.2l的瓶子以速率v=200ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气。设瓶子突然停止，且气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶子与外界没有热量交换。求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1）10．一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J。试求：（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率；（2）氧气的温度。（阿伏伽德罗常数NA=6.022×1023mol-1，氧气分子摩尔质量m=32g，玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1）79\n第十一章热力学基础一．选择题1．在下列各种说法中，哪些是正确的？[]（1）热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。（2）热平衡过程一定是可逆过程。（3）热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。（4）热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示。（A）（1）、（2）（B）（4）、（3）（C）（2）、（3）、（4）（D）（1），（2）、（3）、（4）2．下列过程那些是不可逆过程？[]（1）恒温加热使水蒸发（2）由外界做功使水在恒温下蒸发（3）高速行驶的卡车突然刹车停止（A）（1）（B）（1）、（2）（C）（2）、（3）（D）（1）、（3）3．以下是关于可逆过程和不可逆过程的判断，其中正确的是：[]（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。（2）准静态过程一定是可逆过程。（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。（4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。（A）（1）、（2）、（3）（B）（1）、（3）、（4）（C）（2）、（4）（D）（1）、（4）4．在下列说法中，哪些是正确的？[]（1）可逆过程一定是平衡过程。（2）平衡过程一定是可逆的。（3）不可逆过程一定是非平衡过程。（4）非平衡过程一定是不可逆的。79\n（A）（1）、（4）（B）（4）、（3）（C）（1）、（2）、（3）、（4）（D）（1）、(3)5.下列说法正确的是：[]（A）物体的温度越高，其热量越多（B）物体温度越高，其分子热运动平均能量越大（C）物体温度越高，对外做功一定越多（D）不能确定0pABV6．如图，一定量的理想气体，由平衡状态A变到平衡状态，则无论经过的是什么过程，系统必然：[]（A）对外作正功（B）内能增加（C）从外界吸热（D）向外界放热7．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度，最后经等温过程使其体积回复为，则气体在此循环过程中：[]（A）对外作的净功为正值（B）对外作的净功为负值（C）内能增加了（D）从外界净吸的热量为正值8．摩尔数相同，分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等压膨胀到同一末态，则它们：[]（A）对外作功相等，吸热不等（B）对外作功相等，吸热相等（C）对外作功不等，吸热相等（D）对外作功不等，吸热不等9.一定量的理想气体在等压过程中对外作功40J，内能增加100J，则该气体是：[]（A）单原子气体（B）双原子气体（C）多原子气体（D）不能确定⑴⑵0Vpab10．1mol理想气体从p–V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b79\n。已知，则这两过程中气体吸收的热量和的关系是：[]11.1mol理想气体从同一状态出发，分别经绝热、等压、等温三种膨胀过程，则内能增加的过程是：[]（A）绝热过程（B）等压过程（C）等温过程（D）不能确定12.一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，则气体内能将：[]（A）减少（B）增大（C）不变（D）不能确定13.一定量的理想气体的初态温度为T，体积为V，先绝热膨胀使体积变为2V，再等容吸热使温度恢复为T，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将：[]（A）放热（B）对外界作功（C）吸热（D）内能增加（E）内能减少14.一定量的理想气体经等容升压过程，设在此过程中气体内能增量为ΔU，气体作功为W，外界对气体传递的热量为Q，则：[]（A）DU<0，W<0（B）DU>0，W>0（C）DU<0，W=0（D）DU>0，W=015.一定量的理想气体从体积为V0的初态分别经等温压缩和绝热压缩，使体积变为V0/2，设等温过程中外界对气体作功为W1，绝热过程中外界对气体作功为W2，则：[]（A）W1＜W2（B）W1＝W2（C）W1＞W2（D）不能确定16.一定量的理想气体经历一准静态过程后，内能增加，并对外作功则该过程为：[]（A）绝热膨胀过程（B）绝热压缩过程（C）等压膨胀过程（D）等压压缩过程79\nUabOV17.图中直线ab表示一定量理想气体内能U与体积V的关系，其延长线通过原点O，则ab所代表的热力学过程是：[]（A）等温过程（B）等压过程（C）绝热过程（D）等容过程abcde01414V(×103)m318．一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经历acbda过程时，吸热为：[]（A）-1200J（B）-1000J（C）-700J（D）1000J0⑴⑵abVp19．一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上（图中虚线是绝热线），两过程气体吸、热情况是：[]（A）（1）过程吸热，（2）过程放热（B）（1）过程放热，（2）过程吸热（C）两过程都吸热（D）两过程都放热20．一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后[]（A）温度不变，熵增加（B）温度升高，熵增加。（C）温度降低，熵增加（D）温度不变，熵不变。21．气缸中有一定量的氮气（初为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？[]0abcTp（1）（2）22．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态经②过程到达相同的终态b，如p-T图所示。则两个过程中气体从外界吸收的热量、的关系为：[]79\n23．对于理想气体系统来说，在下列过程中，系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值的过程是： []（A）等容降压过程（B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程pOVadcbV1V224.如图，一定量的理想气体自同一状态a，分别经a→b，a→c，a→d三个不同的准静态过程膨胀至体积均为V2的三个不同状态，已知ac为绝热线，则： []（A）a→b必放热（B）a→b必吸热（C）a→d可能是等温过程（D）不能确定pODBCAV25.如图一定量的理想气体从相同的初态A分别经准静态过程AB，AC(绝热过程)及AD到达温度相同的末态，则气体吸(放)热的情况是： []（A）AB吸热，AD吸热（B）AB放热，AD吸热（C）AB放热，AD放热（D）AB吸热，AD放热0ABCVT26．一定量理想气体经历的循环过程用V–T曲线表示如图，在此循环过程中，气体从外界吸热的过程是：[]和27．给定理想气体，从标准状态开始作作绝热膨胀，体积增大到3倍。膨胀后温度T、压强p与标准状态T0、p0的关系为（γ为比热比）：[]28.0.1kg的水在一标准大气压下，温度由27℃上升到57℃79\n，设水的比热为4.18´103Jkg-1K-1，则此过程中熵的增量为：[]（A）312JK-1（B）41.8JK-1（C）39.8JK-1（D）029．如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两个循环所作的净功A1和A2的关系是[]0VABCDP30．设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的[]（A）n倍（B）n-1倍（C）倍（D）倍0Vp31．两个卡诺热机的循环曲线如图，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热源之间，若这两个循环曲线所包围的面积相等，则：[]（A）两个热机的效率一定相等。（B）两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等。（C）两个热机向低温热源所放出的热量一定相等。（D）两个热机吸收与放出的热量（绝对值）的差值一定相等。Vabcd0p32．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda增大为，那么循环abcda与所作的净功和热机效率的变化情况是：[]（A）净功增大，效率提高。（B）净功增大，效率降低。（C）净功和效率都不变。（D）净功增大，效率不变。0abcdpV33.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ（abcda）和Ⅱ，且两条循环曲线所围面积相等。设循环Ⅰ的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环Ⅱ的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，则[]79\n34.一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过下列三个平衡过程：⑴绝热膨胀到体积为2V，⑵等容变化使温度恢复为T，⑶等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中[]（A）气体向外界放热（B）气体对外界作正功（C）气体内能增加（D）气体内能减少Vp035.理想气体卡诺循环的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：[]（A）S1>S2（B）S1=S2（C）S1
h2（B）h1=h2（C）h10”或“<0”）0abcVT6、压强为1×105帕，体积为3升的空气(视为理想气体)经等温压缩到体积为0.5升时，则空气___________热（填“吸”或“放”），传递的热量为____________（ln6＝1.79）。0pVⅠⅡ7、1mol的单原子理想气体，从状态Ⅰ（p1,V1,T1）变化至状态Ⅱ（p2,V2,T2），如图所示。则此过程气体对外作功为：_______________________________，吸收热量为：_______________________________。8、处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416J；若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同温度的平衡态C，将从外界吸收热量582J。所以，从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为_____________。9、一定量理想气体，从同一状态开始使其容积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：⑴等压过程；⑵等温过程；⑶绝热过程。其中：___________________过程气体对外作功最多；_____________过程气体内能增加最多；_____________过程气体吸收的热量最多。10、一定量的理想气体，从状态(p0，V0，T0)开始作绝热膨胀，体积增大到原体积的2倍，则膨胀后气体的温度T=_________压强p=________________（已知气体比热比为g）。79\n11、某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功，则整个过程中气体从外界吸收的热量Q=________________；内能增加了ΔE=________________。12、压强、体积和温度都相同的氢气和氦气（均视为刚性分子的理想气体），它们的质量之比为m1/m2=______________，它们的内能之比为E1/E2=________________。如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A1/A2=________________。（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）。13、一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A与吸收的热量Q之比A/Q＝______________，若为双原子理想气体，则比值A/Q＝__________________。14、一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温1K，此过程中气体内能增量为____________，外界传给气体的热量为________________。15、刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为________________。VMATBQCp016、图示为一理想气体几种状态变化过程的p–V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：⑴温度降低的是________________过程；⑵气体放热的是________________过程。17、一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为________________K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________________K。18、一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10℃，室温为15℃。若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗102J的功，可以从冷冻室中吸出________________J热量。79\n19、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K的高温热源吸热418J,向低温热源放热334.4J,则可知低温热源的温度为________________。20、卡诺致冷机，其低温热源温度为T2=300K，高温热源温度为T1=450K，每一循环从低温热源吸热Q2=400J。已知该致冷机的致冷系数为（式中W为外界对系统作的功），则每一循环中外界必须作功W=___________________________。21、一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功________________J。22、有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η=________________。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_____________。（空气的摩尔质量为）23、所谓第二类永动机是指________________________________________________，它不可能制成是因为违背了________________________________________________。24、热力学第二定律的克劳修斯叙述_____________________________________________。开尔文叙述是：________________________________________________________________。25、熵是________________________________________________的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将________________。（填：“增加”、“减少”或“不变”）26、在一个孤立系统内，一切实际过程都向着________________________________的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是________________________________。79\n27、由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度________________（“升高”、“降低”或“不变”），气体的熵________________（“增加”、“减小”或“不变”）。三、计算题0V(l)12a123bc3p(atm)1、一定量的理想气体，由状态a经b到达c（abc为一直线），如图。求此过程中：（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。（）p(105Pa)BC0V(10-3m3)12A1232、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A。求：(1)、、各过程中系统对外所作的功W，内能的增量ΔE以及所吸收的热量Q。(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）。79\n3、今有温度为27°C，压强为1.013×105Pa，质量为2.8g的氮气，首先在等压的情况下加热，使体积增加1倍，其次在体积不变的情况下加热，使压强增加1倍，最后等温膨胀使压强降回到1.013×105Pa，（1）作出过程的p—V图；（2）求在3个过程中气体吸收的热量，所作的功和内能的改变。（p1,V1,T1）绝热等温等压0V2V1Vpp14、分别通过下列准静态过程把标准状态下0.014kg氮气压缩到原体积的一半。1）等温过程；2）绝热过程；3）等压过程。求：在这些过程中，气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功。设氮气为理想气体，且79\n5、一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的气缸里，此气缸有可活动的活塞（活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气）。已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1升，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的2倍，然后在等容下加热到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。试求：（1）在p-V图上将整个过程表示出来；（2）在整个过程中气体内能的改变；（3）在整个过程中气体所吸收的热量；（4）在整个过程中气体所作的功。（1atm=1.013×105Pa）0V（l）V1p1/4p1bacp6、如图所示，有一定量的理想气体，从初态开始，经过一个等容过程达到压强为的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系统对外作的功W和所吸收的热量Q。79\n7、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作正卡诺循环（可逆的），在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求此气体在每完成一次循环的过程中：（1）从高温热源吸收的热量Q1；（2）该循环的热机效率η；（3）气体对外所做的净功W；（4）气体传给低温热源的热量Q2。（摩尔气体常数R=8.31J/mol·K）Vp0T1T20Vp3412V1V28、一理想气体的循环过程如图所示由1经绝热压缩到2，再等容加热到3，然后绝热膨胀到4，再等容放热到1。设V1、V2、比热容比γ为已知，且循环的效率（式中W为循环过程气体对外作的净功，Q为循环中气体吸收的热量）。试证明此循环的效率为：79\n9、一卡诺热机（可逆的），当高温热源温度为127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000J。今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功10000J。若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环的高温热源的温度。10、一台电冰箱的工作可视为卡诺制冷机，当环境温度是27°C，冷冻室温度是-18°C时，电冰箱每消耗1000J的功，问能从冷冻室吸收的热量是多少？79\n第十二章振动一．选择题1.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的：[]（A）7/16（B）9/16（C）11/16（D）13/16（E）15/16k1k2m2、劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为：[ ]（A）（B）（C）（D）ytA-A（A）0ytA-A（B）0ytA-A（C）0ytA-A（D）03.已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为，与之对应的振动曲线是：[]4.一弹簧振子作简谐振动，当位移的大小为振幅的一半时，其动能为振动总能量的[ ]（A）1/4（B）1/2（C）（D）3/4（E）5.一质点作简谐振动，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，对应的振动相位是：[ ]（A）π（B）0（C）-π/2（D）π/2x(cm)t(s)-1-206.、已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，角频率为ω，则此简谐振动的振动方程为：[ ]（A）（B）79\n（C）（D）7.当质点以频率ν作简谐振动时，其动能的变化频率为：[ ]（A）4ν（B）2ν（C）ν（D）ν/28.一质点作简谐振动，周期为T，则其振动动能的振动周期为：[ ]（A）T/4（B）T/2（C）T（D）2T（E）4T9.一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为：[ ]（A）T/4（B）T/12（C）T/6（D）T/8x(m)t(s)12410.一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是：[ ]（A）2.62s（B）2.40s（C）0.42s（D）0.38s11.一质点在x轴上做简谐振动，振幅A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为：[ ]（A）1s（B）(2/3)s（C）(4/3)s（D）2s12.图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x，速度v和加速度a。下列说法中正确的是：xvat3210[]（A）曲线3,1,2分别表示x,v,a曲线；（B）曲线2,1,3分别表示x,v,a曲线；（C）曲线1,3,2分别表示x,v,a曲线；（D）曲线2,3,1分别表示x,v,a曲线；（E）曲线1,2,3分别表示x,v,a曲线。13.一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期T2等于：[ ]（A）2T1（B）T1（C）（D）T1/2（E）T1/414.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A，周期为T，初位相j=－p/3，则下图中与之对应的振动曲线是：[ ]79\nxtOAA/2－A/2T/2(A)T/2txOAA/2－A/2(C)xtT/2(B)AOA/2－A/2t(D)T/2txO－AA/2－A/215.一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m的物体，如图所示，则振动系统的频率为：[ ]km（A）（B）（C）（D）16.一质点作简谐振动，振动方程为x=cos(wt＋j)，当时间t=T¤2（T为周期)时，质点的速为：[ ]（A）Awsinj（B）-Awsinj（C）-Awcosj（D）Awcosj17.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度q，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为：[ ]（A）q（B）p（C）0（D）p/218.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为x1=Acos（wt＋a），当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为：[ ]（A）x2=Acos（wt＋a+p/2）（B）x2=Acos（wt＋a-p/2）（C）x2=Acos（wt＋a－3p/2）（D）x2=Acos（wt＋a+p）19.轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1的下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了Δx，若将m2移去，并令其振动，则振动周期为：[]（A）T=2p（B）T=2p（C）T=（D）T=2p20.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为下图中哪一图？[ ]79\n(C)(B)(A)(D)Oxw－A/2AOOxA/2wAOxOA/2AwOxAw－A/221．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为。从时刻起，到质点位置在处，且向轴正方向运动的最短时间间隔为：[]（A）1/8s（B）1/4s（C）1/2s（D）1/3s（E）1/6s22.一弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为：[]（A）（B）（C）（D）23.一弹簧振子，振动方程为。若振子从时刻的位置到达处，且向轴负方向运动，则所需的最短时间为：[ ]（A）1/3s（B）5/3s（C）1/2s（D）1s24.一质点在x轴作简谐振动，已知时，，，，则质点的简谐振动方程为：[]（A）（B）（C）（D）25.如图所示为质点作简谐振动时的x-t曲线，则质点的振动方程为：[]-0.2x/mt/s-0.1100.2（A）（B）（C）（D）79\n26.光滑水平面上有一轻弹簧，长为，劲度系数为k。弹簧一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，在弹簧处于原长时，给小球以初速度使其运动。当小球速度为时，弹簧对小球的拉力大小为：[]（A）（B）（C）（D）27.质点作简谐振动，振幅为A。当它离开平衡位置的位移分别为和时，动能分别为和，则的值为：[]（A）2/3（B）3/8（C）8/27（D）27/3228.两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动，合成后振幅仍为A，则这两个分简谐振动的相位差为：[]（A）60°（B）90°（C）120°（D）180°29.弹簧振子水平放置时，可以做简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的？[]（A）竖直放置可做简谐振动，放在光滑斜面上不能做简谐振动（B）竖直放置不能做简谐振动，放在光滑斜面上可做简谐振动（C）两种情况都可以做简谐振动（D）两种情况都不能做简谐振动30．一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且，l1=nl2，n为整数。则相应的劲度系数和为：[]（A）（B）（C）（D）31.一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1，若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为的物体，则系统的振动周期为：[]（A）（B）（C）（D）（E）32.弹簧劲度系数为，振子质量为79\n，若将弹簧折成相等的两段后并联在一起，与振子重新连接成弹簧振子，则原来振子振动周期和现在振子振动周期之比为：[]txx1x2（A）1:1（B）2:1（C）1:2（D）4:133.两个同周期简谐振动曲线如图所示，的相位比的相位：[]（A）落后（B）超前（C）落后（D）超前t/sv/ms-12134.一质点做简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，这质点的初相位应为：[]（A）（B）（C）（D）35.质点做简谐振动，周期为T，振幅为A。当它在一次振动中由运动到位置所花时间为：[]（A）（B）（C）（D）36.弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为：[]（A）（B）（C）（D）37.一简谐振动振幅A，则振动动能为能量最大值一半时振动物体位置x等于：[]（A）（B）（C）（D）38.一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T。今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a，则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是：[]（A）（B）（C）（D）39.如图所示，一质量m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为平衡位置．将滑块m向左移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时，取坐标如图所示，则振动方程为：［ ］79\n（A）（B）k1k2m0x0x（C）（D）（E）A/2xω（A）0A/2xω（B）0-A/2xω（C）0-A/2xω（D）040．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为-，且向x轴的负方向运动，代表此简谐振动旋转矢量图为：[]二、填空题1、一质点作简谐振动，速度最大值，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0时刻，则质点振动方程为：。2、一简谐振动的振动方程为，已知t=0时的初始位移为0.04m，初速度为0.09m/s,则振幅为，初相为。3、一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，（1）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相位为。（2）振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为。4、一质点沿轴作简谐振动，振动范围的中心点为轴的原点。已知周期为，振幅为。（1）若t=0时质点过x=0处且朝轴正方向运动，则振动方程为：x=。（2）若t=0时质点过x=A/2处且向轴负方向运动，则振动方程为：x=。5、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为，此振子自由振动的周期。6、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为0.04m，旋转角速度4πrad。79\n此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为：（SI）7、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长，则该简谐振动的初相位为，振动方程为：。8、一质点沿x作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移所需要的时间为：。9、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在时刻质点的位移为：，速度为：。10、无阻尼自由简谐振动的周期和频率由所决定，对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由决定。11、一倔强系数为k的轻质弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T。现将此弹簧截去一半，下端换挂质量为m/2的另一物体，则系统的振动周期变为：。12、用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期为0.2s。13、一质点作简谐振动，其振动曲线如右图所示，根据此图，它的周期，用余弦函数描述时初相位。14、有两相同的弹簧，其倔强系数均为k。（1）把它们串联起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为。（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为。15、两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比，加速度最大值之比，初始速率之比。16、一物体作简谐振动，振动方程为，在（T为周期）时刻，物体的加速度为：。79\n17、一系统作简谐振动，周期为，以余弦函数表达振动时，初相位为零，在范围内，系统在时刻动能和势能相等。18、两弹簧各悬一质量相同的物体，以的频率作振幅相同的简谐振动，则它们的振动能量之比为。19、一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的倔强系数为：，振子的振动频率为：。20、两个同方向同频率的简谐振动，其振动方程分别为：和，则它们的合振动的振幅为：，初相位为：。三、计算题1．一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.24m，周期为2s，当t=0时x0=0.12m，且向x轴正方向运动，试求：（1）振动方程；（2）从x=-0.12m且向x轴负方向运动这一状态，回到平衡位置所需的时间。t(s)2O10-5-10x（cm）2．一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程。79\nm3．质量为m的密度计，放在密度为ρ的液体中。已知密度计圆管的直径为d。试证明，密度计推动后，在竖直方向的振动为简谐振动，并计算周期。4．一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm。现将一物体悬挂在弹簧的下端并在上面放一小物体，它们的总质量为4kg。待静止后再把物体向下拉10cm，然后释放。问：（1）此小物体是停在振动物体上面还是离开它？（2）如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？79\n5．一质点沿x轴作简谐振动，振幅为12cm，周期为2s。当t=0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动。求：（1）振动表达式；（2）t=0.5s时，质点的位置、速度和加速度；（3）如果在某时刻质点位于x=-6cm，且向x轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。6．证明图示系统的振动为简谐振动。其频率为：。k1k2m0x79\n7．一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的劲度系数为k，绳与滑轮间无摩擦，且忽略轴的摩擦力和空气阻力。现将物体m从平衡位置拉下一小段距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。kMv1m8．如图所示，劲度系数为k，质量为M的弹簧振子静止地放置在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以水平速度v1射入M中，与之一起运动。选m、M开始共同运动的时刻为t=0，求固有频率、振幅和初相位。79\n9．在竖直悬挂的轻质弹簧下端系一质量为100g的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加以拉力使弹簧伸长，然后从静止状态下将物体释放。已知物体在32s内完成48次振动，振幅为5cm。(1）上述的外加拉力是多大？当物体在平衡位置以下1cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？10．有两个振动方向相同的简谐振动，其振动方程分别为：和（1）求它们的合振动方程；（2）若另有一同方向的简谐振动：，问当j3为何值时，x1+x3的振动为最大值？当j3为何值时，x1+x3的振动为最小值？79\n第十三章波动一、选择题1、一平面简谐波的波函数为，时的波形曲线如左下图所示，则：[C]（A）点的振幅为-0.1m；（B）波长为3m；（C）、两点间的相位差为；（D）波速为9m/s。2、一简谐波沿轴传播。若轴上和两点相距（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的[C]（A）方向总是相同（B）方向总是相反（C）方向有时相同，有时相反（D）大小总是不相等。3、如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知点的振动方程为，则其波函数为：[A]l（A）（B）（C）（D）4、一平面简谐波，沿轴负方向传播，圆频率为，波速为，设时刻波形如左下图所示，则该波的表达式为：[D]（A）(B)（C）（D）79\n5、一平面简谐波以波速沿轴正方向传播，为坐标原点。已知点的振动方程为，则：[C]（A）点的振动方程为（B）波的表达式为（C）波的表达式为（D）点的振动方程为6、如右图所示为一平面简谐波在时刻的波形图，该波的波速u=200m/s，则处质点的振动曲线为：[C]7、一平面简谐波，其振幅为，频率为，波沿轴正方向传播。设时刻波形如图所示，则处质点振动方程为：[B]（A）（B）（C）（D）8、在下列四个式子中，表示两列相干波波函数（均取国际单位制，式中表示质点元沿轴方向的振动）的是：[C]（1）（2）（3）（4）（A）（1）、（2）（B）（2）、（4）（C）（1）、（3）（D）（3）、（4）9、已知一平面简谐波的波函数为：，（、、为正值），则可以得到该波的参量是：[D]79\n（A）波的频率为（B）波的传播速度为（C）波长为（D）波的周期为（E）波的振幅为10、图示一简谐波在时刻的波形图，波速，则处质点的振动速度表达式为：[A]（A）（B）（C）（D）11、在波长为λ的驻波中，两个相邻波节之间的距离为：[B]（A）λ（B）λ/2（C）3λ/4（D）λ/412、若在弦线上的驻波表达式是。则形成该驻波的两个反向进行的行波为：[C]（A）（B）（C）（D）13、一沿轴负方向传播的平面简谐波在时的波形曲线如图所示，则原点的振动方程为：[B]（A）（B）（C）（D）14、一列机械横波在时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是：[B]（A），，，79\n（B），，，（C），（D），15、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述结论正确的是：[D]（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相等（D）媒质质元在平衡位置处弹性势能最大16、两相干波源和相距（为波长），的相位比的相位超前，在，的连线上，外则各点（例如点）两波引起的简谐振动的相位差是：[B]（A）（B）（C）（D）17、电磁波在自由空间传播时，电场强度和磁场强度的关系是：[A]（A）互相垂直，且都垂直于传播方向（B）朝相互垂直的两个方向传播（C）在垂直于传播方向的同一直线上（D）有相位差18、在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度波的表达式是Ez=E0cos2p(nt-x/l)，则磁场强度波的表达式是[C]（A）（B）（C）（D）二．填空题1．一横波的波函数是，则振幅是，波长是，频率是，波的传播速度是。2．一平面简谐波沿轴正方向传播，波速，时刻的波形曲线如图所示。波长；振幅；频率v=。79\n3．一余弦横波以速度沿轴正向传播，时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中、、各质点在该时刻的运动方向：；；。4．如图为时平面简谐波的波形曲线，则其波函数为。5．一简谐波沿轴正方向传播，和两点处的振动曲线分别如图和所示，已知且（为波长），则点的相位比点的相位滞后。6．如图所示一平面简谐波在时刻的波形图，波的振幅为，周期为，则图中点处的质点的振动方程为：y=。7．、为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距（为波长）如图。已知的初相为。⑴若使射线上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初相应为。⑵若使连线的中垂线上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初相应为。8．如图所示，一平面简谐波沿轴正方向传播，波长为，若点处质点的振动方程为，则点处质点的振动方程为；与点处质点振动状态相同的那些点的位置是：。79\n9．一简谐波沿轴正向传播。已知点的振动曲线如下图，试在它右边的图中画出时的波形曲线。10．一列强度为的平面简谐波通过一面积为的平面，波速与该平面的法线的夹角为，则通过该平面的能流是：。11．机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的相位是时，它的弹性势能的相位是：。12．如图所示，和为同相位的两相干波源，相距为，点距为；波源在点引起的振动的振幅为，波源在点引起的振动的振幅为，两波波长都是，则点的振幅。13．如果在固定端处反射的反射波函数为，设反射波无能量损失，那么入射波的波函数为，形成的驻波的表达式为。14．、为两相干波源，相距30m，具有相同的初相和振幅，已知振幅A=0.01m，频率为100Hz，初相为。现两波源相向发出二简谐波，波长为5m，则（1）波源的振动方程为；（2）在两波源连线的中点处质点的合振动方程为。15．三个平面简谐波的波函数为：，和。则：（1）在y1中，原点处质点的振动初相为；（2）y1和叠加可产生驻波。16．设沿弦线传播的一入射波的表达式为，波在处（点）发生反射，反射点为自由端（如图），设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为：y2=。79\n17．一驻波方程为，则处质点的振动方程是：y=；该质点的振动速度表达式是：v=。abcdxabcdx18．已知一驻波在t时刻各点振动到最大位移处，其波形如图（A）所示；一行波在t时刻的波形如图（B）所示。试分别在图（A）、（B）上注明所示的a、b、c、d四点此时的运动速度的方向（设为横波）。19．设入射波的表达式为，波在处发生反射，反射点为一固定端，则入射波和反射波合成的驻波的表达式为；驻波的波腹位置所在处的坐标为。Oxzy20、真空中有一沿着z轴正方向传播的平面电磁波，O点处电场强度为，则O点处磁场强度可表示为，并请在图上表示出电场强度，磁场强度和传播方向的相互关系。21、电磁波在自由空间传播时，某处电场强度为，磁场强度为，则该处的坡印廷矢量为：，其物理意义是：。三、计算题1．已知一平面简谐波波函数为y=0.2cosp(2.5t-x)，式中x，y以m为单位，t以s为单位，试求：（1）该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移和速度。79\n2．一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为j0，已知该波的振幅为A，角频率为w，媒质中的传播速度为u，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。ulPxyO3．一平面简谐波在空间传播，已知波线上某点P的振动规律为y=Acos（wt+j），根据图中所示两种情况，分别列出以O为原点的波函数。ulPxyO79\n4．已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为：，其中l为波长，u为波速。试写出该平面简谐波的表达式；并画出t=T时刻的波形图。y/cmOt/s2425．一平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。求（1）该波的波动方程；（2）25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3）t=3s的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。79\nu=0.08m/sP0.20y/mOx/m0.400.60-0.046．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。7．两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cosp（x-t），y2=0.05cosp（x+t），式中各均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。8．在真空中，一平面电磁波的电场强度由下式给出（式中各量均用国际单位制单位）：79\n求：（1）波长和频率；（2）传播方向；（3）磁场强度的大小和方向。第十四章光学一、选择题1.有三种装置(1)完全相同的两盏钠光灯，发出相同波长的光，照射到屏上；(2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部，将钠光灯分成上下两部分，同时照射到屏上；(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行，且间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上。以上三种装置，能在屏上形成稳定干涉花样的是：[A]（A）装置（3）（B）装置（2）（C）装置（1）、（3）（D）装置（2）（3）2.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3π，则此路径AB的光程为：[A]（A）1.5λ（B）1.5λ/n（C）1.5nλ（D）3λ3.在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中：[C]（A）传播的路程相等，走过的光程相等；（B）传播的路程相等，走过的光程不相等；（C）传播的路程不相等，走过的光程相等；（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。S1S2t1、n1t2、n2r1r2P4.如图，如果S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射为率n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，光沿这两条路径的光程差等于：[B]79\n（A）（B）（C）（D）5.双缝干涉实验中，入射光波长为，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气大，则屏上原0级明纹中心处[B]（A）仍为明纹中心（B）变为暗纹中心（C）不是最明，也不是最暗（D）无法确定6.用白光（波长为400nm～760nm）垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是：[B]（A）3.6×10-4m，3.6×10-4m（B）7.2×10-4m，3.6×10-3m（C）7.2×10-4m，7.2×10-4m（D）3.6×10-4m，1.8×10-4m7.如图所示，用波长nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为：[B]（A）5.0×10-4cm（B）6.0×10-4cm（C）7.0×10-4cm（D）8.0×10-4cm8.在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t，双缝间距离d，双缝与屏距离为d’，下列四组数据中哪一组在屏上可观察到清晰干涉条纹：[D]（A）t=1cm，d=0.1cm，d’=1m（B）t=1mm，d=0.1mm，d’=10cm（C）t=1mm，d=1cm，d’=100cm（D）t=1mm，d=0.1mm，d’=100cm9.在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长l的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：[D]（A）（B）（C）（D）eln1n2n310.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上、下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且，l1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：[C]（A）（B）（C）（D）79\n11.在真空中波长为500nm的单色光，如果从空气中垂直地入射到折射率为1.375、厚度为1.0×10-4cm的薄膜上，该薄膜镀在折射率为1.50的玻璃上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射，则这条光线在薄膜内的光程上有多少个波长？反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是：[D]（A）2.75，5.5π（B）2.75，6.5π（C）5.50，11π（D）5.50，12π12.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹：[E]（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小；（B）向远离棱的方向平移，条纹间隔不变；（C）向棱边方向平移，条纹间隔变大；（D）向远离棱的方向平移，条纹间隔变小；（E）向棱边方向平移，条纹间隔不变。13.如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长l=500nm的单色光垂直入射。看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。则工件的上表面缺陷是：[B]（A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm；（B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm;（C）不平处为凹槽，最大深度为500nm；（D）不平处为凹槽，最大深度为250nml1.521.621.621.521.75P14.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为：[D]（A）全明；（B）全暗；（C）右半部明，左半部暗；（D）右半部暗，左半部明。15.由两块玻璃片（n1=1.75）所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm，现用波长为7000Å的单色平行光，从入射角为30°角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数为：[A]（A）27（B）56（C）40（D）10079\n16.设如图牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃板的方向上移动，当透镜向上平移（离开玻璃板）时，从入射光方向观察到干涉环纹的变化情况是：[C]（A）环纹向边缘扩散，环数不变（B）环纹向边缘扩散，环数增加（C）环纹向中心靠拢，环数不变（D）环纹向中心靠拢，环数减少17.一干涉膨胀仪上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品在两玻璃板之间，样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将：[D]（A）条纹变密，向右靠拢（B）条纹变疏，向上展开（C）条纹疏密不变，向右平移（D）条纹疏密不变，向左平移18.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后这条光路的光程改变了[A]（A）（B）（C）（D）（E）19.根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的阵面为S，则S的前方某点P的光强决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的[B]（A）振动振幅之和（B）光强之和（C）振动振幅之和的平方（D）振动的相干叠加fPABDC20.一束波长的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC的长度为[A]（A）l（B）l/2（C）3l/2（D）2l21.在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为的单缝上，对应于衍射角为的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为：[B]（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个79\n22.在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央明条纹将：[A]（A）宽度变小；（B）宽度变大；（C）宽度不变，且中心强度也不变；（D）宽度不变，但中心强度增大；23.波长λ=5000Ǻ的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测的屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为：[B]（A）2m（B）1m（C）0.5m（D）0.2m24.用波长为589.3nm钠黄光垂直入射在每毫米有500条缝的光栅上，则衍射第一级主极大的衍射角为：[B]（A）21.7°（B）17.1°（C）33.6°（D）8.4°25.波长单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为：[B]（A）2（B）3（C）4（D）526.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现：[B]（A）a+b=2a（B）a+b=3a（C）a+b=4a（D）a+b=6a27.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的光应该是：[D]（A）紫光（B）绿光（C）黄光（D）红光28.设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为倾斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k：[B]（A）变小（B）变大（C）不变（D）改变无法确定29.若用衍射光栅准确测定一单色光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？[D]（A）（B）（C）（D）79\n30.在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后新放置一个偏振片，则屏上：[B]（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强；（B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹31.光强为的自然光依次通过两个偏振片和，和的偏振化方向的夹角则透射偏振光的强度I是：[E]（A）；（B）；（C）；（D）；（E）32.使一光强为的平面偏振光先后通过两个偏振片和，和的偏振化方向与原入射光光矢振动方向的夹角分别是，则通过这两个偏振片后的光强I是：[C]（A）；（B）；（C）；（D）；（E）R1R2n1n233.一束自然光自空气射向一块平玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是：[B]（A）自然光；（B）完全偏振光且光矢量振动方向垂直于入射面；（C）完全偏振光且光矢量振动方向平行于入射面；（D）部分偏振光。34.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，由此可知折射光为：[D]（A）完全偏振光，且折射角是30°；（B）部分偏振光，且只在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30°；（C）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；（D）部分偏振光，且折射角是30°。35.ABCD为一块方解石的一个截面，AB79\n为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线，光轴方向在纸面内且与AB成一锐角，如图所示，一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射，在方解石内折射光分解为o光和e光，o光和e光的：[C]（A）传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直；（B）传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直；（C）传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直；（D）传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直。36.两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生变化为：[B]（A）光强单调增加。（B）光强先增加，后有减小至零（C）光强先增加，后减小，再增加（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零i037.一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是[B]（A）自然光（B）完全偏振光且光矢量的振动方向垂直入射面（C）完全偏振光，且光矢量的振动方向平行入射面（D）部分偏振光二、填空题1.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光,频率为，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为则相位差。2.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是，可能出现的最小光强是0。3.薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长的单色光照射，双缝与屏的距离。测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为，则两缝间距离为0.134。SS1S2MirrorBaffle4.试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?79\n（A）双缝间距变小：条纹变宽;（B）屏幕移近：条纹变窄;（C）波长变长：条纹变宽;（D）如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜：看到的明条纹亮度将变暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹将相反；（E）将光源S向下移动一定距离：与移动前相比，干涉条纹将上移。（填“上移”、“下移”或“不动”）5.若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将变小。（填“变大”、“变小”或“不变”）6.在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈紫色；如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则不能产生干涉条纹。（填“能”或“不能”）7.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，则这种液体的折射率n=1.36。8.用波长为l的单色光垂直照射如图的劈尖膜（n1>n2>n3），观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，第二条明纹中心所对应的膜厚度e=。9.氟化镁增透膜的折射率为n2，当用在真空中波长为λ的单色光垂直入射时，其透射光的光程差为。10.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角，在波长nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率为n=1.4。11.波长l=600nm的单色光垂直照射到牛顿环的装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差△e=900nm。12.空气劈尖干涉实验中，如将劈尖中充水，则条纹宽度将变密。（填“变密”、“变疏”或“不变”）13.惠更斯引进___子波___的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用_子波相干叠加__79\n的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯-菲涅耳原理。14.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为__4_个半波带；若将单缝缩小一半，P点将是_1_级__暗__纹，若衍射角增加，则单缝被分成的半波带数将_增加_，每个半波带的面积_减小（与4个半波带时的面积相比），相应明纹亮度__减弱_。15.测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度L，(实验上应保证，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可计算出a与、D和L的关系为：a=。16.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方向上，所用单色光波长，则单缝宽度为1μm。fPABDC1352λ17.当把单缝衍射装置放在水中时，衍射图样发生的变化是条纹间距变窄。用公式来测定光的波长，测出光的波长是光在__水中___的波长。18.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与3在幕上P点上相遇时的位相差为2π，P点应为___暗点___（在该方向上，单缝可分为4个半波带）。19.波长为的单色平行光，经圆孔（直径为D）衍射后，在屏上形成同心圆形状（或圆环）的明暗条纹，中央亮班叫爱里斑，根据瑞利判据，圆孔的最小分辨角。20.通常亮度下，人眼瞳孔直径约3mm，人眼的最小分辨角是。远处两根细丝之间的距离为2.0mm，离开8.93m恰能分辨。（人眼视觉最敏感的黄绿光波长）21.平面衍射光栅宽2cm，共有8000条缝。用钠黄光（589.3nm）垂直照射，可观察到光谱线最大级次为4级，对应衍射角为70o。22.波长为500nm单色光垂直入射到光栅常数为的衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角。79\n23.若光栅的光栅常数为（a+b），透光缝宽为a，则同时满足和时，会出现缺级现象，如果b=a，则光谱中缺k=级。如果b=2a，则缺k=级。24.氢放电管发出的光垂直照射到某光栅上，在衍射角j=410的方向上看到和的谱线相重合，则光栅常数最小为。25.单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹同一侧的两条明纹分别是第1级和第3级谱线。26.马吕斯定律的数学表达式为。式中I为通过检偏器的透射光的强度，为入射线偏振光__的强度；为入射光矢量的_振动方向_和检偏器__偏振化_方向之间的夹角。27.两个偏振片堆叠在一起，偏振化方向相互垂直，若一束强度为的线偏振光入射，其光矢量振动方向与第一偏振片偏振化方向夹角为，则穿过第一偏振片后的光强为，穿过两个偏振片后的光强为__0_。28.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为___部分偏振光__，且反射光线和折射光线之间的夹角为。反射光的光矢量振动方向__垂直_于入射面。29.一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是___30°____，该玻璃的折射率为。30.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和线偏振光的光强比值为___1:2_。31.在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向寻常光和非常光的__传播速度__相等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为__单轴__晶体。三、计算题79\n1.在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两组干涉花样。一组由的光产生，另一组由的光产生。问在屏上两组不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?2.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间s1s2屏dDOx的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长l=5000Å的单色光垂直照射双缝。（1）求原点O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标。（2）如果用厚度e=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面，上求述第五级明条纹的坐标x¢。SS1S2l1l2r1r2DP0EO3.在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；79\n（2）相邻明条纹间的距离。e04.如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝 e0。现用波长为单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。5.波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求此空气劈尖的劈尖角q。（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？79\nλMn1n2=1.5n3=3.4SiO2N6.欲测定SiO2的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量，若以λ=590nm的单色光垂直入射，看到7条暗纹，且第7条位于膜的顶端N处，问该膜厚为多少。7.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长l=650nm的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：（1）从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；（2）第十个明环的半径r10。79\n8.波长为500nm的平行光垂直地入射于一宽为1mm的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求：中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。9.今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹与红光（λ=600nm）的第二级明纹相重合，求此光波的波长。10.用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm处，光的第k级主极大与光的第（k+1）级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50cm，试问：（1）上述k=?；（2）光栅常数d=?79\n11.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以单色平行光垂直照射光栅，求：（1）透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少?（2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大?12.波长为的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为30°，且第三级缺级，问：（1）光栅常数（a+b）是多少?透光缝可能的最小宽度a是多少?（2）在选定了上述（a+b）与a值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。13.以波长为的单色平行光斜入射在光栅常数a+b=2.10μm，缝宽a=0.70μm的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?79\n14.（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，已知单缝宽度，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。αAP1P2β015.两偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过90°，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？45°A1A2A3P1P2P3016.将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角。（1）光强为的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；（2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？79\n第十六章量子物理基础一、选择题：1.关于辐射，下列几种表述中哪个是正确?[]（A）只有高温物体才有辐射（B）低温物体只吸收辐射（C）物体只有吸收辐射时才向外辐射（D）任何物体都有辐射2.随着绝对温度的升高，黑体的最大单色辐出度将[]（A）取决与周围环境（B）不受影响（C）向长波方面移动（D）向短波方面移动3.关于光的波粒二象性，下述说法正确的是[]（A）频率高的光子易显示波动性（B）个别光子产生的效果以显示粒子性（C）光的衍射说明光具有粒子性（D）光电效应说明光具有粒子性4.金属的光电效应的红限依赖于：[]（A）入射光的频率（B）入射光的强度（C）金属的逸出功（D）入射光的频率和金属的逸出功5.用频率为单色光照射某种金属时，测得饱和电流为，以频率为的单色光照射该金属时，测得饱和电流为，若，则：[]（A）（B）（C）（D）与的关系还不能确定6.光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是：[]（A）与入射光的频率成正比（B）与入射光的强度成正比79\n（C）与入射光的频率成线性关系（D）与入射光的强度成线性关系7.两束频率、光强都相同的光照射两种不同的金属表面，产生光电效应，则：[]（A）两种情况下的红限频率相同（B）逸出电子的初动能相同（C）在单位时间内逸出的电子数相同（D）遏止电压相同8.钾金属表面被蓝光照射时，有光电子逸出，若增强蓝光强度，则：[]（A）单位时间内逸出的光电子数增加（B）逸出的光电子初动能增大（C）光电效应的红限频率增大（D）发射光电子所需的时间增长9.用频率为的单色光照射一金属表面产生光电效应，用频率为的单色光照射该金属表面也产生光电效应，而且测得它们的光电子有Ek1>Ek2的关系，则：[]（A）>（B）<（C）=（D）不能确定10.一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是Ek，若钠的红限波长是λ0，那么入射光的波长为：[]（A）（B）（C）（D）11.当照射光的波长从4000Å变到3000Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：[]（A）减小（B）增大（C）减小（D）增大12.钠光的波长是，设为普朗克恒量，为真空中的光速，则此光子的[]（A）能量为（B）质量为（C）动量为（D）频率为（E）以上结论都不对13.以下一些材料的功函数（逸出功）为：铍—、钯—5.0eV、铯—1.9eV、钨—4.5eV。今要制造能在可见光（频率范围为—）下工作的光电管，在这些材料中应选：[]（A）钨（B）钯（C）铯（D）铍14.已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长l必须满足：[]（A）（B）（C）（D）15.关于光电效应有下列说法，其中正确的是：[]79\n(1)任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2)对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同；(3)对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同；(4)对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。（A）(1)、(2)、(3)（B）(2)、(3)、(4)（C）(2)、(3)（D）(2)、(4)16.某金属产生光电效应的红限波长为，今以波长为的单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量为）的动量大小为：[]（A）（B）（C）（D）（E）17.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么：[]（A）从光照射至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加（B）逸出的光电子的最大初动能将减小（C）单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少2/2mv（D）有可能不发生光电效应18.光电效应中发射的光电子初动能随入射光频率的变化关系如右图所示，由图中的可以直接求出普朗克常数的是：[]（A）（B）（C）（Ｄ）19.在均匀磁场B内放置一簿板的金属片，其红限波长为。今用单色光照射，发现有电子放出，放出的电子(质量为m，电量的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是：[]（A）（B）（C）（D）20.康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ为[]时，散射光子的频率变小得最多；当φ为[]时，散射光子的频率与入射光子相同。（A）0（B）（C）（D）21.康普顿效应的主要特点是：[]（A）散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关（B）散射光的波长均与入射光波长相同的，与散射角、散射体性质无关79\n（C）散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的，这与散射体的性质无关（D）散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关22.用强度为I，波长为的X射线分别照射锂(Z=3)和铁(Z=26)，若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线波长分别为和，它们对应的强度分别为，则：[]（A）（B）（C）（D）23.光电效应和康普顿效应都包含电子与光子的相互作用，仅就光子和电子的相互作用而言，下列就法正确的是：[]（A）两种效应都属于光子和电子的弹性碰撞过程（B）光电效应是由于金属电子吸收光子而形成光电子，康普顿效应是由于光子和自由电子弹性碰撞而形成散射光子和反冲电子（C）康普顿效应同时遵从动量守恒和能量守恒定律，光电效应只遵从能量守恒定律（D）两种效应都遵从动量守恒和能量守恒定律24.根据德布罗意的假设，可以得到的正确结论是：[]（A）辐射不能量子化，但粒子具有波的特性（B）运动粒子同样具有波的特性（C）波长非常短的辐射有粒子性，但长波辐射却不然（D）长波辐射绝不是量子化的（E）波动可以量子化，但粒子绝不可能有波动性25.如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的[]（A）动量相同（B）能量相同（C）速度相同（D）动能相同26.一个光子和一个电子具有同样的波长，则：[]（A）光子具有较大的动量（B）电子具有较大的动量（C）它们具有相同的动量（D）它们的动量不能确定（E）光子没有动量27.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为的静电场加速后，其德布罗意波长是0.4Å，则约为（普朗克常量）：[]（A）150V（B）330V（C）630V（D）940V28.若粒子（电量为）在磁感应强度为的均匀磁场中沿半径为的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是：[]79\n（A）（B）（C）（D）29.设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为：[]（A）（B）（C）（D）30.如图所示，一束动量为的电子，通过缝宽为的狭缝，在距离狭缝为处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度等于：[]（A）（B）（C）（D）31.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长与速度有如下关系：[]（A）（B）（C）（D）32.若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是：[]（A）1（B）2（C）3（D）633.由氢原子理论知，当大量氢原子处于的激发态时，原子跃迁将发出：[]（A）一种波长的光（B）两种波长的光（C）三种波长的光（D）连续光谱34.根据玻尔理论氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的能量与在基态的轨道上运动的能量之比为()（A）1/4（B）1/8（C）1/16（D）1/3235.在气体放电管中，用能量为的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是：[]（A）12.1eV（B）10.2eV（C）12.1eV/10.2eV和1.9eV（D）12.1eV、10.2eV和3.4eV36.按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，动作的动量矩的可能值为：[]（A）任意值（B），n=1、2、3、……（C），n=1、2、3、……（D），n=1、2、3、……79\n37.关于不确定关系有以下几种理解，正确的是：[]（1）粒子的动量不可能确定（2）粒子的坐标不可能确定（3）粒子的动量和坐标不可能同时确定（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子（A）（1）、(2)（B）(2)、(4)（C）(3)、(4)（D）(1)、(4)38.如果电子被限制在边界与之间，为0.5nm。则电子动量分量的不确定度数量级为（以kg/m×s为单位，）：[]（A）（B）（C）（D）（E）39.粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：（），那么粒子在处出现的几率密度为：[]（A）（B）（C）（D）40.将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布几率将：[]（A）增大D2倍（B）增大2D倍（C）增大D倍（D）不变二、填空题：1、频率为的一个光子的能量是，动量的大小是。（普朗克常量）2、分别以频率为和的单色光照射某一光电管，若（均大于红限频率），则当两种频率的入射光的光强相同时，所产生的光电子的最大初动能；为阻止光电子到达阳极，所加的遏止电压。（填“”、“”或“”）ν(×1014Hz)|U0|(V)3、在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U0|与入射光频率的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率，79\n逸出功。散射光子e反冲电子θ4、已知钾的逸出功为，如果用波长为的光照射到钾上，则光电效应的遏止电压的绝对值；从钾表面发射出电子的最大速度。（，，）5、如图所示，一频率为的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射。如果散射光子的频率为，反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为：。6、在射线散射实验中，测得散射角分别为、时，散射光波长改变量之比。7、康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角时，散射光子的频率小的最多；当时，散射光子的频率与入射光子相同。8、玻尔氢原子理论三个基本假设的名称分别是：假设，假设，和假设。9、氢原子的部分能级跃迁如图。在这些能级跃迁中，（1）从的能级跃迁到的能级时所发射的光子的波长最短；（2）从的能级跃迁到的能级时所发射的光子的频率最小。10、根据玻尔的氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有条，其中属于巴尔末系的谱线有条。11、在氢原子光谱中，莱曼系（由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系）的最短波长的谱线所对应的光子能量为；巴尔末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为。（里德伯常量，普朗克常量，，，真空中光速）79\n12、已知基态氢原子的能量为，当基态氢原子被的光子激发后，其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的倍。13、低速运动的质子和粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比；动能之比。14、静止质量为的电子，从静止起经电势差为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，则电子的德布罗意波长为：。15、运动速率等于在时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是。质量为，以速度运动的小球的德布罗意波长是。（玻耳兹曼常量，氢原子质量）16、如果电子被限制在边界与之间，，则电子动量分量的不确定量近似地为，（填“能”或“不能”）用经典理论描述。17、在电子单缝衍射实验中，若缝宽，电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量。（）18、一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，则此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系为：。（已知不确定关系式为）19、设描述微观粒子运动的波函数为，则表示；须满足的条件是、和；其归一化条件是。20、将波函数在空间各点的振幅同时增大倍，则粒子在空间的分布概率将：。（填“增大倍”，“增大倍”或“不变”）21、已知一粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数可以表示为：，则粒子出现在处的概率密度为：79\n；该粒子出现在区间内概率的计算表达式为：（不要求计算出最终结果）。三、计算题1．试求波长为下列数值的光子的能量、动量及质量：（1）波长为1500nm的红外线；（2）波长为20nm的紫外光；（3）波长为0.001nm的g射线。2．已知钾的逸出功为2.0eV，如果用波长为360nm的光照射钾做成的阴极K，求光电效应的遏止电压和光电子的最大速率。3．在康普顿效应实验中，入射光的波长为0.005nm，求当光的散射角分别为30°、90°、180°时散射光的波长。79\n4．处于基态的氢原子应获得多少能量才能激发到的能级？氢原子从能级跃迁回到低能级可产生几条谱线？相应光子的频率和能量等于多少？5．电子初速率为零，经电势差U=10kV的电场加速获得动能，试计算加速后电子的德布罗意波长。6、已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，求发现粒子概率最大的位置，并讨论结果与的关系．79\n7、（10分）粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为，在区间发现该粒子的概率是多少？79
