大学物理ii真题

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课程代号：A073006北京理工大学2007－2008学年第一学期2006级大学物理期末试题A卷2008年1月16日姓名学号成绩任课教师姓名物理课班号一二总分题号1－181920212223得分有关数据真空介电常量e0=8.85×10-12C2·N-1·m-2真空的磁导率m0=4p×10-7T·m·A-1普朗克常量h=6.63×10-34J·s基本电荷e=1.60×10-19C一选择题(共54分，每题3分)Pa2a–qM请将答案写在试卷上指定方括号［］内。1.在负点电荷–q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为(A)．(B)．(C)．(D)．［b］2.一根均匀细刚体绝缘杆，用细丝线系住一端悬挂起来，如右图所示.先让它的两端分别带上电荷＋q和－q，再加上水平方向的均匀电场．试判断当杆平衡时，将处于下面各图中的哪种状态?第10页共10页\n［c］Ox+l－ly3.两条“半无限长”均匀带电直线平行于x轴放置，距离x轴的距离均为a，且它们的左侧端点均在y轴上，如图所示.已知两者的电荷线密度分别为＋l和－l，则坐标原点O处的场强为(A)．(B)．(C)．(D)．（E）0.［c］4.图示为一具有球对称性分布的静电场的E~r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A)半径为R的均匀带电球面．(B)半径为R的均匀带电球体．(C)半径为R、电荷体密度r＝Ar(A为常数)的非均匀带电球体．(D)半径为R、电荷体密度r＝A/r(A为常数)的非均匀带电球体．［c］OCDEF5.半径为R的圆周上C、D、E、F处固定有四个电量均为q的点电荷，CD与EF垂直，如图所示.此圆以角速度w绕过O点与圆平面垂直的轴旋转时，在圆心O点产生的磁感强度大小为B1；它以同样的角速度绕CD轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为第10页共10页\n(A)B1=B2．(B)B1=2B2．(C)B1=B2．(D)B1=B2/4．［b］6.如图所示．一电量为q的点电荷，以匀角速度w作圆周运动，圆周的半径为R．设t=0时q所在点的坐标为x0=R，y0=0，以、分别表示x轴和y轴上的单位矢量，则圆心处O点的位移电流密度为：(A).(B).(C).(D).［d］abcdBw×××××××××7.如图所示，边长为l的正方形线圈abcd垂直于均匀磁场B放置，如果线圈绕通过a点并垂直于线圈所在平面的轴，以匀角速度w旋转，那么a,c两点间的动生电动势为(A)Bwl2/2.(B)Bwl2.(C)2Bwl2.(D)4Bwl2.(E)0.［b］AaOO′8.一根长为L、下端固定的导线OA处于匀强磁场中。磁场的方向竖直向上，大小为B。若该导线以角速度w绕竖直轴OO′旋转，且角速度方向与磁场的方向相同，如图所示。则导线中的电动势(A)大小为，方向由O®A.(B)大小为，方向由A®O.(C)大小为，方向由A®O.(D)大小为，方向由O®A.[a]第10页共10页\n9.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对磁导率mr为(A)7.96×102.(B)3.98×102.(C)1.99×102.(D)63.3.［b］10．一个长直螺线管单位长度的匝数为n，横截面积为S.则该螺线管单位长度的自感系数和通有电流I时的磁能分别为(A)L=m0n2S,Wm=m0n2SI2.(B)L=m0n2S,Wm=m0n2SI.(C)L=m0nS,Wm=m0n2SI2.(D)L=m0nS,Wm=m0nSI2.［a］11.一飞船以(c表示真空中光速)的速度飞离地球。宇航员向地球发射了一无线电信号，经地球反射，40s后收到返回信号。则在地球反射信号时刻，飞船上测得地球离飞船的距离为(A)40c．(B)20c．(C)16c．(D)25c．［b］12.站台上相距1m的两机械手同时在速度为0.6c的火车上画出两痕，则车厢内的观测者测得两痕的距离为(A)0.8m.(B)1.25m.(C)0.6m.(D)0.45m.［b］13.已知电子的静止能量约为0.5MeV，若一个电子的相对论质量与静止质量的比值为1.5，则该电子的动能为(A)0.25MeV.(B)0.5MeV.(C)0.75MeV.(D)1MeV.［a］第10页共10页\n14.已知单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长为540nm，则入射光的波长应为(A)535nm.(B)500nm.(C)435nm.(D)355nm.［d］15.氢原子的电子跃迁到L壳层（主量子数n＝2）p次壳层的某量子态上，该量子态的四个量子数可能为(A)n=2,l=1,ml=2,ms=.(B)n=2,l=1,ml=0,ms=.(C)n=2,l=0,ml=1,ms=.(D)n=2,l=0,ml=0,ms=.［bd］16．氦氖激光器所发红光沿x轴正向传播，它的波长为l=632.8nm。已知它的光子x坐标的不确定量为400km。则利用不确定关系式可以求得谱线宽度Dl为(A)1.58×10－12nm.(B)1.00×10－9nm.(C)1.58×10－6nm.(D)1.23×10－2nm.［b］17.以下说法正确的是（A）半导体的禁带宽度大于绝缘体的禁带宽度；（B）导体的价带没被电子充满；（C）本征半导体的导电机制为价带的电子导电和导带的空穴导电；（D）N型半导体的多数载流子为价带的空穴，少数载流子是导带的电子.［］18.假定氢原子原是静止的，则氢原子从n=3的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是(氢原子的质量m=1.67×10-27kg)(A)4m/s．(B)10m/s．(C)100m/s．(D)400m/s．［a］第10页共10页\n二计算题（共46分）请将解答写在试卷上。R2e1R1R3e219.（10分）一柱形电容器的两极分别为半径为的无限长导体圆柱和半径为R3的无限长导体圆筒。两导体共轴，其间充以两层均匀电介质。内、外两层介质的介电常数分别为和，分界面的半径为，如图所示。(1)计算该电容器单位长度的电容。（2）若两极间电压为U，求电容器单位长度储存的静电能。第10页共10页\nIIR20．（11分）如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布.（1）试求轴线上导线单位长度所受的力；（2）若将另一无限长直导线（通有大小、方向与半圆柱相同的电流I）代替圆柱面,产生同样的作用力，该导线应放在何处？第10页共10页\n21．（10分）两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R>>r，x>>R．若大线圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x=NR时(N为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．第10页共10页\n22．(10分)粒子处于宽度为a的一维无限深方势阱中，其波函数在势阱的边界处为零且定态对应于德布罗意波的驻波。（1）试根据德布罗意关系式和驻波条件求出粒子的最小动能（不考虑相对论效应）。（2）若基态波函数为，求电子处于基态(n=1)时在势阱中出现的概率密度。第10页共10页\n23.(5分)神经细胞可以传递电信号。如图所示神经细胞由带树突的细胞体和轴突组成，它连接着人大脚趾的压力感觉细胞和脊髓中的神经，信号由树突进入细胞体，再从轴突传递出去。这种神经细胞的轴突像一个由薄膜构成的细长管子，半径为5mm，长度为1m，膜的厚度为8.0nm，膜的相对介电常数为7。已知轴突膜内外侧具有90mV的电势差。求：轴突膜内外侧所带电荷电量是多少？树突轴突细胞体第10页共10页