大学物理公式大全new

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注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途大学物理第一学期公式集概念（定义和相关公式）�����2221．位置矢量：r，其在直角坐标系中：r=xi+yj+zk；r=x+y+z角位置：θ�dr��∆r�ds��2．速度：V=dt平均速度：V=∆t速率：V=dt（V=Vτ）角速度：ω=dθdt角速度与速度的关系：V=ｒω���2���a=dV或a=dr平均加速度：∆Vβ=dω3．加速度：dtdt2a=∆t角加速度：dt���2=τ+a=dVa=V（=r2在自然坐标系中aaτann其中τdt（=ｒβ），nrω）���dp����4．力：F=ｍa（或F=dt）力矩：M=r×F（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则）�����5．动量：p=mV，角动量：L=r×mV（大小：L=rmvsinθ方向：右手螺旋法则）�����6．冲量：I=∫Fdt（=FΔｔ）；功：A=∫F⋅dr（气体对外做功：A=∫PdV）7．动能：mV2/2mg(重力)→mgh8．势能：A保=–ΔEp不同相互作用力势-kx（弹性力）→kx2/2能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：F=−GMmrˆ(万有引力)→−GMm=Ep2rr机械能：E=EK+EPQqrˆ(静电力)→Qq9．热量：Q=MCRT其中：摩尔热容4πεr24πεr00µ量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp=Cv+RFI10．压强：P===2nω3S∆tS11．分子平均平动能：ω=3kT；理想气体内能：E=M(t+r+2s)RT2µ212．麦克斯韦速率分布函数：f(V)=dN（意义：在V附近单位速度间隔内的分子NdV数所占比率）∞V=VdNVf(V)dV=8RT13．平均速率：∫N∫0πµ\nV2=2RT；最可几速率：V=3RT方均根速率：µpµ14．熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）��15．电场强度：E=F/q�q0（对点电荷：E=rˆ）24πεr0∞��16．电势：Ua=∫E⋅dr（对点电荷U=q）；电势能：Wa=qUa(A=–Δa4πεr0W)17．电容：C=Q/U；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ω2e=ε0E/218．磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。定律和定理�����1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量A的和。即：A=ΣA（把式中A换ii������成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。���dp���2．牛顿定律：F=ｍa（或F=dt）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：�MmF=−Grˆ2r����3．动量定理：I=∆p→动量守恒：∆p=0条件∑F外=0����M=dL→角动量守恒：∆L=04．角动量定理：dt条件∑M外=05．动能原理：A=∆Ek（比较势能定义式：A保=−∆Ep）6．功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0M7．理想气体状态方程：PV=RT或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）µ8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。9．热力学第一定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。ΔE=Q+A开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。10．热力学第二定律：实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学孤立系统：ΔS>0概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性（熵增加原理）增大的方向进行。11．库仑定律：�QqF=krˆ（k=1/4πε0）2r12．高斯定理：��q（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε∫∫E⋅dS=0ε0\n��13．环路定理：∫E⋅dl=0（静电场无旋，因此是保守场）��µIdl×rˆ14．毕奥—沙伐尔定律：dB=024πrθ2直长载流导线：�µ0I(coscos)IB=θ−θ124πrrPoR无限长载流导线：�µ0Iθ1B=2πrI载流圆圈：�µ0I，圆弧：�µ0IθB=B=2R2R2π注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途大学物理第二学期公式集电磁学1．定义：����E=F/q0单位：N/C=V/ｍ①E和B：B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G）����F=q(E+V×B)洛仑兹公式∞��②电势：U=∫E⋅drr�−��+���F非静电电势差：U=∫E⋅dl电动势：ε=∫K⋅dl（K=）+−q����③电通量：φ=E⋅dS磁通量：φ=B⋅dS磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb）e∫∫B∫∫��Θ�⊕��Sm�④电偶极矩：p=ql磁矩：m=IS=ISnˆ-ql+q⑤电容：C=q/U单位：法拉（F）*自感：L=Ψ/I单位：亨利（H）*互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2单位：亨利（H）\ndqdφe⑥电流：I=dt；*位移电流：ID=ε0dt单位：安培（A）����=1×⑦*能流密度：SµEBE�S�B2．实验定律���1库仑定律：�Qq��µ0Idl×rˆ③安培定律：dF=IdlF=r②毕奥—沙伐尔定律：dB=2024πεr4πr0�×Bdφ+���B④电磁感应定律：ε感=–动生电动势：ε=∫(V×B)⋅dldt−−���感生电动势：ε=E⋅dl（Ei为感生电场）∫i+��*⑤欧姆定律：U=IR（E=ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组）�电场的高斯定理：��q��q（E是有源场）E⋅dS=E⋅dS=静∫∫∫∫静εε00���E⋅dS=0（E感是无源场）∫∫感�����磁场的高斯定理：∫∫B⋅dS=0∫∫B⋅dS=0（B稳是无源场）���∫∫B⋅dS=0（B感是无源场）��dφ��电场的环路定理：E⋅dl=−BE⋅dl=0（静电场无旋）∫∫静dt��dφE⋅dl=−B（感生电场有旋；变化的磁场产生感∫感dt生电场）����安培环路定理：B⋅dl=µI+µIB⋅dl=µI（稳恒磁场有旋）∫00d∫稳0��dφB⋅dl=µεe（变化的电场产生感生磁∫感00dt场）4．常用公式µI①无限长载流导线：B=0螺线管：B=ｎμ0I2πr2带电粒子在匀强磁场中：半径mV2πmR=周期T=qBqB���磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩M=m×B\n③电容器储能：W12121c=CU*电场能量密度：ωe=ε0E电磁场能量密度：ω=ε2222+1B20E2µ0*电感储能：W1212L=LI*磁场能量密度：ωB=B电磁场能流密度：S=ωV22µ04*电磁波：C=1=3.0×108m/s在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=1µε2πµε0000波动学1．定义和概念简谐波方程：x处t时刻相位振幅ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ)简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)的ｘ�振00相处波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)位动点处点位落移量相处后�位初相0点相位Φ——决定振动状态的量振幅A——振动量最大值决定于初态ｘ0=Acosφ初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位（x0,V0）V0=–Aωsinφ频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν决定于波源如：弹簧振子ω=k/m周期T——振动一次的时间单摆ω=g/l波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V=T/µ光速V=C/n空气V=B/ρ波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2．方法、定律和定理\n1旋转矢量法：�A如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为�ωφφ以ω逆时针旋转的矢量A在ｘ方向的投影。ox相干光合成振幅：AA=22A1A2A+A+2AAcos∆φ1212ｏｘ2π2kπ极大（明纹）其中：Δφ=φ1-φ2–（r2–r1）当Δφ=λ（2ｋ+1）π极小（暗纹）ｋλ极大（明纹）当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）=（2ｋ+1）λ/2极小（暗纹）2惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）3菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一I1θI2马吕斯定律点的振动。4*马吕斯定律：I22=I1cosθ5*布儒斯特定律：当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的iP完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：tgip=n2/n1n1Ip+γ=90°n23．公式22γ布儒斯特定律振动能量：Ek=mV/2=Ek(t)E=Ek+Ep=kA/2E2p=kx/2=(t)*波动能量：ω=1ρω2A2I=ωV=1ρω2A2V∝A222*驻波：波节间距ｄ=λ/2←λ→基波波长λ0=2L基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ；谐频：ν=ｎν0L*多普勒效应：机械波'V+VR（VR——观察者速度；Vs——波源速度）ν=νV−Vs对光波'C−Vr其中Vr指光源与观察者相对速度。ν=νC+Vr杨氏双缝：dsinθ=ｋλ（明纹）ｙθ≈sinθ≈ｙ/ＤΔy条纹间距Δy=D/λdｄθ\nｙ单缝衍射（夫琅禾费衍射）：ａsinθ=ｋλ（暗纹）aθθ≈sinθ≈ｙ/ｆf瑞利判据：θmin=1/R=1.22λ/D（最小分辨角）光栅：ｙdsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件）ｄtgθ=ｙ/ｆθｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数）f薄膜干涉：（垂直入射）δ反=2ｎ2ｔ+δ0δ0=0中12λ/2极ｎ1增反：δ反=(2k+1)λ/2ｔｎ2增透：δ反=kλｎ3现代物理（一）量子力学1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值）2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：ｈν=1ｍｖ2+A其中：逸出功A=ｈν0（ν0红限频率）2最大初动能1ｍｖ2=ｅＵa（Ｕa遏2止电压）3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：ε=ｈν=mc2对比光的二象性：ε=ｈν=mc2p=h/λ=mvp=h/λ=mｃm0注：对实物粒子：m=>0且ν≠ｃ/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν2V1−2c=C/λ4．海森伯不确定关系：ΔｘΔｐx≥ｈ/4πΔｔΔE≥ｈ/4π22波函数意义：ψ=ψ=粒子在ｔ时刻ｒ处几率密度。02归一化条件：∫∫∫ψdV=1Ψ的标准条件：连续、有限、单值。（二）狭义相对论：1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。\n2．洛仑兹变换：Σ’系→Σ系Σ系→Σ’系x=γ(x’+vt’)x’=γ(x-vt)y=y’y’=yz=z’z’=zt=γ(t’+vx’/c2)t’=γ(t-vx/c2)1v2其中：γ=因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β=1−2为收2c1−v2c缩因子。3．狭义相对论的时空观：①同时的相对性：由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2)，Δt’=0时，一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。②运动的长度缩短：Δx=Δx’/γ≤Δx′③运动的钟变慢：Δt=γΔt’≥Δt′4．几个重要的动力学关系：①质速关系m=γm0②质能关系E=mc2粒子的静止能量为：E20=m0c粒子的动能为：E2K=mc–4m0c2=12122m0V(−1)mc=mV++⋯202021−v8c2c当V<

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