大学物理7-8a

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恒定磁场习题課G用毕奥－萨伐尔定律求B分布①将电流视为电流元集合（或典型电流集合）②由毕奥－萨伐尔定律G或典型电流磁场公式，得dBGG③由叠加原理B=∫dB(分量积分)1\n恒定磁场习题課典型电流磁场公式：μI1.无限长直电流：B=02πaG2GGμμRIm2.圆电流轴线ooBi==3322()Rx22++22π()Rx22上磁场：GG电流的磁矩：mI=SenμI圆电流圆心处磁场：B=002R3.无限长载流直螺线B=μnI管内的磁场：02\nG恒定磁场习题課用安培环路定理求B分布——求解具有某些对称性的磁场分布JGGnnμ0v∫Bdli=μ0∑IiBI=∑iLLi=1i=1电流分布具有某些对称性，选取恰当的安培环路L，求解。JGGJGJGG①B//dl，且B大小均相等，∫BdlBLi=LJGGJGG②，Bdl⊥∫Bdli=0L3\n恒定磁场习题課例1一无限长载流I的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为μIμIπ00（A）（B）(1+)2πR4πR2μIπμI0（C）（0D）(1−)4R4πR2ARBO4\n恒定磁场习题課例2一长直载流I的导线，中部折成图示一个半径为R的圆，则圆心的磁感应强度大小为μI0μI0（A）（2RB）2πRμIμI00（C）（+D）02R2πRRO5\n恒定磁场习题課例3图中有两根“无限长”载流均为I的直导线，有一回路L，则下述正确的是KK（A）∫B⋅dl=0，且环路上任意一点B=0LKK（B）∫B⋅dl=0，且环路上任意一点B≠0LKK（C）∫LB⋅dl≠0，且环路上任意一点B≠0KK（D）∫LB⋅dl≠0，且环路上任意一点B=常量I×IL6\n恒定磁场习题課例4如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的?KK(1)B⋅dl=2μI∫0L1L2KK(2)B⋅dl=μII∫0L2KKL2I1L(3)B⋅dl=−μI3∫0L3KKL4(4)B⋅dl=−μI∫0L47\n恒定磁场习题課例5有一无限长通电的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分PI布，求铜片外与铜片b共面、离铜片边缘为b的点P（如图）的磁感应强度.a8\n恒定磁场习题課例6无限长载流平板，宽度为a，电流为I。求正上方处P点的磁感应强度。yPyOaxI9\n恒定磁场习题課例7半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为σ。若该圆盘以角速度ω绕圆心O旋转，求轴线上距圆心x处的磁感应强度以及磁矩。ωRixxP10\n恒定磁场习题課例8如图所示，真空中一半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈覆盖住半个球面。设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为，求球心处IO的磁感强度。11\n恒定磁场习题課例9如图所示，真空中一根半径为R的无限长载流直导体，其中电流I沿轴向流过，并均匀分R布在横截面上，现在导P⋅r体上有一半径为r，的OOd′圆柱型真空空腔，其轴⋅I与直导体的轴平行，两轴相距为d。求：①直导体轴心O的磁感强度。②空心部分中任一点P的磁感应强度12\n恒定磁场习题課例10无限长直载流导线通有电流I，在同一1平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2（如图所示）求长为L的导线所受的磁场力。I2I1αrx13\n恒定磁场习题課例11有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所K受磁力矩的大小和方向；BI（2）在力矩作用下，线圈转过90°，力矩做了多少功？14\n恒定磁场习题課作业：P292习题7-13oR补充题：Pi如图，非闭合无限长圆柱面，已KK知电流线密度j，半径R，缝隙j宽Δl，P点为o点与缝隙垂直连线Δl上，距o点的距离为r。求：①圆柱面轴线上的磁感应强度；②P点的磁感应强度。15