大学物理下光的干涉

大学物理下光的干涉

光的干涉复习课\n一、基本要求1．理解获得相干光的基本方法，掌握光程的概念；2．会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件；3．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。二、基本内容1．获得相干光的基本方法　（波阵面分割法，振幅分割法）\n2．光程（1）光在折射率n的介质中，通过的几何路程L所引起的相位变化，相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化。（2）光程差引起的相位变化为其中为光程差，为真空中光的波长两束光（反射光）由于相位突变所引起的光程差。（3）附加光程差\n3、相长干涉和相消干涉的条件\n4．杨氏双缝干涉（波阵面分割法）得：明纹位置暗纹位置条纹间距\n4．薄膜干涉（振幅分割法）入射光在薄膜上表面由于反射和折射而分振幅，在上、下表面的反射光干涉（）光程差反射光的干涉公式：\na、讨论:一定时，一定，：等厚干涉一定，：等倾干涉b、透射光的干涉\n（1）劈尖干涉所以（加强明纹）（减弱暗纹）相邻两明（暗）条纹处劈尖厚度差(若，则)平行于棱边的明暗相间的直条纹劈尖(棱边)处:,暗纹；相邻明(暗)条纹间距：\n（2）牛顿环干涉干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环，其中R为透镜的曲率半径暗环半径其明环半径将代入，\n讨论：①中间一点是暗圆斑；②条纹不是等间距的，越外越小③中间填充介质，仍有一条光线有半波损失:明环：暗环：\n（3）增透与增反增透：增反：\n利用振幅分割法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜，产生干涉。视场中干涉条纹移动的数目与相应的空气薄膜厚度改变（平面镜平移的距离）的关系5．迈克耳孙干涉仪\n三、讨论1．单色光λ垂直入射劈尖，讨论A、B处的情况A处条纹明暗B处光程差明B处光程差A处条纹明暗暗B处光程差A处条纹明暗明B处光程差A处条纹明暗暗\n2．杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化（1）把整个装置浸入水中此时波长为，则条纹变密（2）在缝S2处慢慢插入一块厚度为t介质片，\n（3）将光源沿平行S1S2连线方向作微小移动图示S向下移动，此时，于是中央明纹的位置向上移动（为什么？）\n3．图示，设单色光垂直入射，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数）（1）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透镜放在平板玻璃上。由得明纹条件当可观察到第四级明条纹，即\n由图知可得明条为8条，暗条为7条的直线干涉条纹（图示）。暗纹中心暗纹7条明纹8条\n（2）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱面的平凹透镜。同理，由可观察到第的明条纹，但对应处，只有一条明条纹，则共可看到7条明纹、8条暗纹（图示）暗纹8条明纹7条\n4．图示牛顿环装置中，平板玻璃由两部分组成的()，透镜玻璃的折射率，玻璃与透镜之间的间隙充满的介质，试讨论形成牛顿环的图样如何？讨论：分别写出左右两侧的反射光的光程差表示式（对应同一厚度）与\n左右两侧明暗相反的半圆环条纹（图示）可见，对应同一厚度处，左右两侧的光程差相差半波长，即左边厚度处为暗纹时，右边对应厚度处却为明纹，反之亦然，因此可观察到的牛顿环的图样是：\n四、计算若以光垂直入射，看到七条暗纹，且第七条位于N处，问该膜厚为多少。1．测量薄膜厚度。图示欲测定的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量。解：由于则由暗条纹条件得\n已知N处为第七条暗纹，所以取，得方法2：劈尖相邻明条（暗条）间的垂直距离为，今有七条暗纹，棱边为明条纹，则其厚度\n解（1）设在A处，两束反射光的光程差为[若计算透射光，图示]2．牛顿环装置中平凸透镜与平板玻璃有一小间隙，现用波长为单色光垂直入射（1）任一位置处的光程差（2）求反射光形成牛顿环暗环的表述式（设透镜的曲率半径为R）\n（2）形成的暗纹条件（1）由图示几何关系知（设A处环半径r）（2）代入式（1）得为正整数，且\n解：在油膜上、下两表面反射光均有相位跃变，所以，两反射光无附加光程差3．折射率为n=1.20的油滴在平面玻璃（折射率为上形成球形油膜，以光垂直入射，观察油膜反射光的干涉条纹，求若油膜中心最高点与玻璃平面相距1200nm，能观察到几条明纹？因此明纹条件满足（1）\n（）时，（油漠边缘处）（或以代入式(1)，可得k取整数）即可看到五条明纹同心圆环）讨论：当油膜扩大时，条纹间距将发生什么变化？（不变，变小，变大）变大！\n光的衍射光的偏振复习课\n一、基本要求1．了解惠更斯—菲涅耳原理2．掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响3．理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅缝数N等对条纹的影响4．理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定律\n二、基本内容1．单缝夫琅禾费衍射（1）半波带法的基本原理（2）明暗条纹的条件第一步分光的衍射\n（3）明暗纹中心的位置线宽度明条纹宽度（4）条纹宽度中央明条宽度：角宽度\n斜入射：条纹位置：\n2．衍射光栅（1）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果（2）光栅方程（3）缺级条件，当同时成立时，衍射光第级缺级且\n（4）各主极大的位置（1）角位置：当角很小时（2）线位置b、相邻主极大的间距（1）角间距（2）线间距a、各主极大的位置\n（5）斜入射时的光栅方程(2)谱线缺级：缺级条件：（1）最大级数a、垂直入射（6）屏上最多可以看到的主极大的条数\nb、斜入射（1）可观测到的最大级数上下（2）共可观测到\n3．光学仪器的分辩率最小分辨角分辨率4、x射线衍射－－布拉格衍射公式――掠射角；d――晶格常数\n2、马吕斯定律3、布儒斯特定律：1、偏振态自然光、偏振光、部分偏振光第二部分：光的偏阵自然光通过偏振片后，强度为\n三、讨论1．由下列光强分布曲线，回答问题各图的等于多少？有哪些缺级?……缺级中央明纹中有3个主极大图（a）\n各图的等于多少？有哪些缺级?缺级中央明纹中有7个主极大图（b）\n讨论下列光线的反射和折射.\n四、计算1．单缝衍射，缝宽b=0.5mm，透镜焦距f=50cm，以白光垂直入射，观察到屏上x=1.5mm明纹中心求：（1）该处光波的波长（2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？又因为（2）解（1）由单缝衍射明纹条件得（1）\n由式（1），式（2）得，处波长为在可见光范围内，满足上式的光波：可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射\n（2）此时单缝可分成的波带数分别是讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动.位置不变！为什么？2．双缝干涉实验中，缝距，缝宽，即双缝（N=2）的衍射，透镜焦距f=2.0m，求当光垂直入射时，\n（1）条纹的间距（2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目（为什么要讨论这一问题？）解：分析双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍射的制约，成为一个双缝衍射，(图示衍射图样)\n（1）由得明纹中心位置因为条纹间距（2）欲求在单缝中央明纹范围内有多少条明纹，需知缺级条件\n因为，即出现缺级现象所以，在单缝中央明级范围内可以看到9条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)\n（3）若以角倾斜入射光栅，在屏上显示的全部级数为多少3．=600nm单色光垂直入射光栅，已知第二级，第三级明纹分别位于处，且第4级缺级，求（1）光栅常数（）和缝宽a（2）在屏上实际显示的全部级数为多少？解（1）由光栅方程，有\n已知得又因第4级缺级，则由，得（2）设，则可以见到（k=9条)，包括零级明纹，但是：由于有缺级，，则可见到15条\n（3）此时屏上条纹不再对称，在一侧有另一侧有当时，时，考虑到第4，8，12及-4为缺级以及实际效果，共观察到15条明纹，全部级数为0,±1,±2,±3,4,5,6,7,9,10,11,13,14\n4．将一束自然光和线偏振光的混合光垂直入射-偏振片若以入射光束为轴转动偏振片，测得透射光强度的最大值是最小值的3倍，求入射光束中自然光与线偏振光的光强之比值。解：设自然光强为，则通过偏振片后光强始终为设线偏振光强为，其通过偏振片后的最小光强为零，最大光强为\n所以透射光总强度：最小值为，最大值为根据得即两光束的光强相同