大学物理-波的干涉

大学物理-波的干涉

15--5惠更斯原理一、惠更斯原理惠更斯原理：介质中任一波阵面上的各点，都可看成是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波的包迹就是新的波前。根据这一原理，可以由某一时刻的波前，用几何作图的方法确定出下一时刻的波前位置，从而确定出波的传播方向。若波在各向异性或不均匀介质中传播时，同样能应用惠更斯原理找出波前，确定波的传播方向。但是，此时波前的几何形状和传播方向都可能发生变化。\n二、波的衍射衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘继续前进的现象能够衍射的条件：缝宽（对缝而言）或障碍物的线度\n三、波的反射和折射1、反射定律：波在媒质介面上传播时，入射角等于反射角，入射线反射线及介面的法线均在同一平面内。介面2、折射定律：波经过两种媒质介面进行折射（媒质“1”进入媒质“2”）时，入射角的正弦与折射角的正弦之比等到于波在第一种媒质中的波速与在第二种媒质中的波速之比“1”“2”\n四、波的叠加原理各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不变，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成。波传播的独立性原理或波的叠加原理：说明：振动的叠加仅发生在单一质点上波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上能分辨不同的声音正是这个原因\n两列波若频率相同、振动方向相同、在相遇点的位相相同或位相差恒定，则合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一点的振动始终减弱（或完全抵消），这种现象称为波的干涉。相干条件具有恒定的相位差振动方向相同两波源具有相同的频率满足相干条件的波源称为相干波源。五、波的干涉\n传播到p点引起的振动分别为：在p点的振动为同方向同频率振动的合成。设有两个相干波源S1和S2发出的简谐波在空间p点相遇。合成振动为：\n其中：由于波的强度正比于振幅，所以合振动的强度为：对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。其中：\n相长干涉的条件：相消干涉的条件：\n当两相干波源为同相波源时，相干条件写为相长干涉相消干涉称为波程差波的非相干叠加\n例题位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程:在X轴上A点发出的行波方程：B点的振动方程:\nB点的振动方程:在X轴上B点发出的行波方程：因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：\n相干相消的点需满足：因为：