大学物理(振动波动)练习

大学物理(振动波动)练习

学号:.成绩:大学物理试卷(振动与波)班级:姓名:_日期:年月一、选择题(共24分)1(本题3分)弹簧截去一半的长度,一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为加的物体，系统的振动周期为乃.若将此下端挂一质量为丄加的物体，则系统振动周期兀等于2(C)T\l迈(A)2T\(D)Ti/22(本题3分)图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.若这两个简谐振动可叠加，动的初相为(A)討(C)扑(本题3分)(B)Ti(E)Ti/4(B)71•(D)0.则合成的余弦振在简谐波传播过程屮，沿传播方向相距为寺2(2为波长)的两点的振动速度必定(B)大小和方向均相同.(D)大小不同，而方向相反.[(A)大小相同，而方向相反.(C)大小不同，方向相同.(本题3分)—平面简谐波，波速u=5m/s,"11r=3s时波形曲线如图，贝h=0处质点的振动方程为(B)(C)(D)—2X10cos(—Tit—兀)(SI).22y=2x102cos(7tr+n)(SI).11y=2x10'cos(—兀r+—k)(SI).3y=2x10cos(7tr-—K)(SI).A点处质元的弹性势能在减小.波沿兀轴负方向传播.B点处质元的振动动能在减小.各点的波的能量密度都不随时间变化.若此时A点处媒](本题3分)图示一平面简谐机械波在/时刻的波形曲线.质质元的振动动能在增大，则(A)(B)(C)(D)6(本题3分)一平而简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程屮(A)它的势能转换成动能.(B)它的动能转换成势能.(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加.(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小.[\n6（本题3分）两相干波源$和S?相距几/4,位超前-71,在S】，S2的连线上,2起的两谐振动的相位差是：1（A）0・（B）—71•2（2为波长）,Si的相位比S2的相Si外侧各点（例如P点）两波引(C)K.(D)PS}S27（本题3分）在弦线上有一简谐波，其表达式为x4兀y.=2.0xl0-2cos[100K（r+—）——]（SI）1203为了在此弦线上形成驻波，并IL在兀=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A)=2.0x10-2cos|l00兀(/-—)+-]203(SI).(B)>‘2=Y4兀=2.0xl0-2cos[100k(z)+]203(SI).(C)二2.0x10—2COS|100兀(/——)——]203(SI).(D)旳：Y4兀=2.0xl0~2cos[100n(r)]203(SI).[二、填空题（共26分）8（本题3分）质量M=1.2kg的物体，挂在一个轻弹簧上振动.用秒表测得此系统在45s内振动了90次.若在此弹簧上再加挂质量=0.6kg的物体，而弹簧所受的力未超过弹性限度.则该系统新的振动周期为•9（木题3分）已知两个简谐振动曲线如图所示.Q的相位比也的相位超前.10（本题3分）质量为加物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为7：当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E=•11（本题3分）一单摆的悬线长/=1.5m,在顶端固定点的竖直下方0.45m有一小钉，如图示.设摆动很小，则单摆的左右两方振幅Z比a.m2的近似值为.\n6（本题3分）y(m)图示一平面简谐波在/二2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m,周期为4s,则图中P点处质点的振动方程为-7（本题3分）如图所示，$和S2为同相位的两相干波源，相距为乙P点距S］为门波源S］在P点引起的振动振幅为A］,波源$2在卩点引起的振动振幅为42,两波波长都是2，则P点的振幅4=8（本题5分）两列波在一根很长的弦线上传播，其表达式为yi=6.0X102cosn（x-40/）/2（SI）y>2=6.0X102cosk（x+40/）/2（SI）则合成波的表达式为；在兀=0至牙=10.0m内波节的位置是;波腹的位置是9（本题3分）一简谐波沿Ox轴正方向传播，图中所示为该波r吋刻的波形图.欲沿O兀轴形成驻波，且使坐标原点O处出现波节，试在另一图上画出需要叠加的另一简谐波/时刻的波形图.三、计算题（共45分）17、（本题1（）分）在一轻弹簧下端悬挂=100g万去码时,弹费伸长8cm.现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子.将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）.选x轴向下，求振动方程的数值式.18、（本题5分）一简谐振动的振动曲线如图所示.求振动方程.19、（本题12分）一定滑轮的半径为R,转动惯量为丿，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示.设弹簧的劲度系数为匕绳与滑轮间无滑动，且忽略轴的摩擦力及空气阻力.现将物体加从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率.\n20、（本题8分）一简谐波沿Ox轴正方向传播，波长2=4m,周期厂二s,已知兀二0处质点的振动曲线如图所示.（1）写出x=0处质点的振动方程；（2）写出波的表达式；y(10-2m)—a/2（D⑵⑶画iT,r=1s时刻的波形曲线.21、（本题5分）一平面简谐波，频率为300Hz,波速为340m/s,在截面面积3.00X10-2nV的管内空气中传播，若在10s内通过截面的能量为2.70X102J,求（1）通过截面的平均能流；（2）波的平均能流密度；（3）波的平均能量密度.22、（本题5分）p图中是两个相干的点波源，它们的振动相位差为兀（反相）.A、/\1B相距30cm,观察点P和B点相距40cm,HPB1AB.若发自4、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少.四、回答问题（共5分）23、（本题5分）一个沿兀轴正向传播的平面简谐波（用余弦函数表示）在20时的波形曲线如图所示.（1）在x=0,和x=2,x=3各点的振动初相各是多少?⑵画出2774时的波形曲线.\n大学物理试卷（振动与波动）解答一、选择题（共24分）DBAABCCD二、填空题（共26分）9、0.61s3分10、3n/43分11、2n2mA2/T23分12、0.843分13、yp—0.2cos(—7CZ——7i)3分14、、A：+A；+2A}A2cos(27T—~)3分15、)'」1=12.0x10-cos(—iix)cos20兀/(SI)2X=⑵7+1)m,即x=1m,3m,5m,7m,x=2nm,即x=0m,2m,4m,6m,8m,9m10m16、见图三、17、计算题（本题10分）（共45分）解:ff0」x9-8KTZk=/A/=N/m=12.25N/m0.08竺s—7畀0.25A=Jx：+诟心=^42+(y-)2cm=5tg(fi--v()/(x06J)=—(—21)/(4x7)=3/4,0=0.64radx=0.05cos(7r+0.64)(SI)cm18、解：由曲线可知A=10cm,r=0,xQ=-5=lOcos^,=-lOGsin0v0解上面两式，可得0二2兀/3（本题5分）（1）设振动方程为x=Acos(m+0)2分X由图可知质点由位移为ao=-5cm和必<0的状态到兀=0和“>0的状态所需时间r=2s,代入振动方程得0=10cos(2g+2k/3)(SI)则有2a)+2兀/3=3k/2,a)=5n/12故所求振动方程为尤=0」cos(5加/12+2兀/3)(SI)\n在平衡位置吋弹簧已伸长也mg=kxQ①1分设加在X位置，分析受力，这时弹簧伸长x+x0T2=Z:（x+x0）由牛顿第二定律和转动定律列方程：②1分mg一7\=ma③2分19、（木题12分）解：取如图x坐标，平衡位置为原点0,向下为正，〃2T,R-T2R=J/3a=R/3联立解得-kx由于x系数为一负常数，故物体做简谐振动，其角频率为kR?(J//?2)+771}J+mR220、（本题8分）解：(1)y0=V2xlO-2cos(—7tr+-7t)(SI)'3分(2)y=V2x10cos[27c(—t—兀)—7t](SI)2分(3)/=ls时，波形表达式：y(10-2m)A——>u-4/3―吟3/^1\11/34勿35/3汎JJx(m)厲、-品12>'=V2X102cos(~TVC-—TI)(SI)故有如图的曲线.解：(1)p=Vj//r=2.70X103J/s1分(2)I=P/S=9.00X10-2J/(S•m2)2分(3)I=W^U^=//w=2.65X104J/m32分3分21、（本题5分）22、（本题5分）解：在P最大限度地减弱，即二振动反相•现二波源是反相的相干波源，故要求因传播路径不同而引起的相位差等于±2"（k=l,2,…）.2分AP=50cm.•••2兀(50-40)/A=2kn,A=10/kcm,当k二1时，入吋二10cm3分四、回答问题（共5分）23、（本题5分）1-71;2解：(1)x=0点0o=1分兀二2点02=-1——兀；21分兀二3点如=兀•91分⑵如图所示.2分市图