大学物理题四

大学物理题四

自我测试第三篇电场和磁场(二)第四篇1磁场\n一、选择题1、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为(A)(B)(C)(D)第四篇2磁场\n2、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系？第四篇3磁场\n3、无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系如图所示．正确的图是第四篇4磁场\n4、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：(A),．(B),．(C),．(D),．第四篇5磁场\n5、A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期．则(C)RA∶RB=1，TA∶TB．(D)RA∶RB=2，TA∶TB=1．(A)RA∶RB=2，TA∶TB=2．(B)RA∶RB，TA∶TB=1．第四篇6磁场\n6、图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是(A)Oa．(B)Ob．(C)Oc．(D)Od．第四篇7磁场\n7、把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB的附近，两者在同一平面内，直导线AB固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将(A)不动．(B)发生转动，同时靠近导线AB．(C)发生转动，同时离开导线AB．(D)靠近导线AB．(E)离开导线AB．第四篇8磁场\n8、有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为(A)．(B)．(C)．(D)0．第四篇9磁场\n9、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度(方向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感强度增为原来的2m/3．(D)m/6．(E)9m/2．(A)6m．(B)3m/2．的电流减为原来的1/2，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为3倍，而通过线圈第四篇10磁场\n10、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)的磁感强度的大小为(A)．(B)．(C)．(D)．第四篇11磁场\n11、无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于(A)．(B)．(C)0．(D)．(E)．第四篇12磁场\n12、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(l>>a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B=μ0μrNI．(B)磁感强度大小为B=μrNI/l．(C)磁场强度大小为H=μ0NI/l．(D)磁场强度大小为H=NI/l．第四篇13磁场\n13、如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正)第四篇14磁场\n14、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A)线圈中无感应电流．(B)线圈中感应电流为顺时针方向．(C)线圈中感应电流为逆时针方向．(D)线圈中感应电流方向不确定．第四篇15磁场\n15、在一通有电流I的无限长直导线所在平面内，有一半径为r、电阻为R的导线小环，环中心距直导线为a，如图所示，且a>>r．当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电荷约为(A)(B)(C)(D)第四篇16磁场\n16、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的1/3，则(A)A点比B点电势高．(B)A点与B点电势相等．(C)A点比B点电势低．(D)有稳恒电流从A点流向B点．第四篇17磁场\n17、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c两点间的电势差Ua–Uc为(A)ε=0，Ua–Uc=．(B)ε=0，Ua–Uc=．(D)ε=，Ua–Uc=．(C)ε=，Ua–Uc=．第四篇18磁场\n18、在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为ε的正方向，则代表线圈内自感电动势ε随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？εεεε第四篇19磁场\n19、真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图。已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为(A)．(B)．(C)．(D)0．第四篇20磁场\n20、在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示，的大小以速率dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a＇b＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A)ε2＝ε1≠0．(B)ε2>ε1．(C)ε2<ε1．(D)ε2＝ε1＝0．第四篇21磁场\n二、填空题21、如图，球心位于O点的球面，在直角坐标系xOy和xOz平面上的两个圆形交线上分别流有相同的电流，其流向各与y轴和z轴的正方向成右手螺旋关系．则由此形成的磁场在O点的方向为______________________________________________．两单位矢量和之和，即的方向．第四篇22磁场\n22、两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，____________________________(对环路a)．____________________________(对环路b)．____________________________(对环路c)．等于：0第四篇23磁场\n23、有一长直金属圆筒，沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I流通．筒内空腔各处的磁感强度为______________，筒外空间中离轴线r处的磁感强度为____________．0第四篇24磁场\n24、如图所示，磁感强度沿闭合曲线L的环流_________________________．第四篇25磁场\n25、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则(1)在rR3处磁感强度大小为____________．0第四篇26磁场\n26、将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<r1)时，电压表的读数V=______________，电压表的正极端为______．a端第四篇37磁场\n37、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为________，电势最高点是在______处．pBnR2O第四篇38磁场\n38、自感系数L=0.3H的螺线管中通以I=8A的电流时，螺线管存储的磁场能量W=___________________．9.6J第四篇39磁场\n39、真空中一根无限长直导线中通有电流I，则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度wm=________________．第四篇40磁场\n40、半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I，该导体材料的相对磁导率μr=1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为wmo=_________，在与导体轴线相距r处(rR2)的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径O点产生的磁感强度B2的关系为B=2B2/3，求R1与R2的关系．三、计算题第四篇42磁场\n解：设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，半径为R2的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B2，由毕奥－萨伐尔定律可得∵∴故磁感强度∴第四篇43磁场\n42、无限长直导线折成V形，顶角为，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P(0，a)处的磁感强度大小．第四篇44磁场\n如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．解：则导线1中电流在P点的磁感强度为其方向垂直纸面向内．导线2中电流在P点的磁感强度为其方向垂直纸面向外．P点的总磁感强度为总磁感强度的方向垂直纸面向外。第四篇45磁场\n43、一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．第四篇46磁场\n由安培环路定律可得，在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小为解：因而，穿过导体内画斜线部分的磁通1为在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为第四篇47磁场\n穿过整个矩形平面的磁通量因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2为第四篇48磁场\n44、如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以速度平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为，并载有传导电流I．试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r的平行直线上？第四篇49磁场\n依据无限长带电和载流导线的电场和磁场知：解：(方向沿径向向外)(方向垂直纸面向里)运动电荷受力F(大小)为：为使粒子继续沿着原方向平行导线运动，径向力应为零，则有第四篇50磁场\n45、一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场中．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力．(载流线圈的法线方向规定与的方向相同)半圆形载流导线CD所受的安培力列出力的平衡方程式故：解：第四篇51磁场\n46、用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上，如图所示．已知直导线中的电流为I．求圆环中心O点的磁感强度．第四篇52磁场\n解：设L1中电流在O点产生的磁感强度为B1，由于L1与O点在一条直线上，由毕奥－萨伐定律可求出设L2中电流在O点产生的磁感强度为B2，则B2的方向垂直图面向外．以下求圆环中电流在O点产生的磁感强度．电流由L1经a点分两路流入圆环，一路由a点经1/4圆弧流至b，称此回路为L3．另一路由a点经3/4圆弧流至b，称此段回路为L4．由于圆环为均匀第四篇53磁场\n，若L2的电路电阻为r，则L4的电阻必为3r．因此即它们在O点产生的磁感强度方向相反。其大小分别为第四篇54磁场\n因此故O点的磁感强度为B0的方向垂直图面向外．第四篇55磁场\n47、绕铅直轴作匀角速度转动的圆锥摆，摆长为l，摆球所带电荷为q．求角速度ω为何值时，该带电摆球在轴上悬点为l处的O点产生的磁感强度沿竖直方向的分量值最大．第四篇56磁场\n解：圆锥摆在O处产生的磁感强度沿竖直方向分量B相当于圆电流在其轴上一点产生的B，故R其中，xmg∵∴第四篇57磁场\n将上述各式代入B的表达式中，得Rxmg得对上式的求导得令第四篇58磁场\n48、两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dI/dt=α>0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．第四篇59磁场\n(1)载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感强度为：解：以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：第四篇60磁场\n总磁通量感应电动势为：由ε>0和回路正方向为顺时针，所以ε的绕向为顺时针方向，线圈中的感应电流亦是顺时针方向。第四篇61磁场\n49、无限长直导线，通以常定电流I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC．已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速度向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．第四篇62磁场\n解：建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上。则斜边的方程为xOy式中r是t时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量第四篇63磁场\n方向：ACBA(即顺时针)当r=d时，在任意时刻线圈ABC内的感应电动势为xOy第四篇64磁场\n50、求长度为L的金属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的定轴OO′转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场的方位角为θ，杆的角速度为ω，转向如图所示．第四篇65磁场\n在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为∴的方向沿着杆指向上端。解：其中第四篇66磁场