大学物理（作业题）

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第1章测试题一.单选题1:某雷达刚开机时发现敌机的位置在6i+9j处，经过3s后，该敌机的位置在12i+6j处，若y分别表示直角坐标系中U的单位矢量，则敌机的平均速度为_______。(A)6i+3j(B)-6i-3j(C)2i-j(D)-2i+j答案C2:当我们把抛体运动的公式写成A=v0t-gt2形式时，确切地说，式中A表示的是_______。(A)位置坐标(B)0〜t时间内的位移(C)0〜t时间内的路程(D)物体离地面的髙度答案D3:某质点的运动方程为x=2t-3t2(SI)，则该质点作_______。(A)匀加速直线运动，加速度为正(B)变加速直线运动，加速度为负(C)匀加速曲钱运动，加速度为正(D)变加速曲线运动，加速度为负答案B4:一运动质点在某瞬时位于矢径r(x，y)的端点处，其速度大小为_______。(A)(B)(C)(D)答案B5:—质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图3-1所示，当t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置和t从2s到2.5s的时间内的加速度分别为_______。\n(A)0，0(B)5m,-4m•s-2(C)2m,-4m•s-2(D)-2m,2m•s-2(E)-5m,-2m•s-2答案C6:如图3-2所示，质点作匀速率圆周运动，其半径为R，从A点出发，经半圆到达B点，则下列叙述不正确的是_______。(A)速度增量为零(B)速率增量为零(C)位移的大小为2R(D)路程为πR答案B7:两质点A，B从半径R的圆周上同一点同时出发，当A顺时针走过四分之一圆弧时逆时针走过四分之三圆弧，两者又同时到达圆周上另一点，关于A，B两过程中的位移和路程，下列说法正确的是_______。(A)位移相同，路程相同(B)位移相同，路程不同(C)位移不同，路程相同(D)位移不同，路程不同答案B8:如图3-3所示，已知A,B间用不伸长的细绳连接，当A以恒定的速度v0向左运动时，则B的速度大小为_______。(A)v=(B)v=\n(C)v=(D)v=答案C9:一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为v=2m·s-1，瞬时加速度为a=2m•s-2，则1s后质点的速度大小为_______。(A)零(B)-2m•s-1(C)2m•s_1(D)不能确定答案D10:如图3-4所示，点M是铅直圆周的直径MD上的顶点，从这点出发将三个质量相同的(视为质点）无摩擦地分别顺着直线轨道MA，MB和MD从静止开始滑下。已知各轨道均为这个圆的弦，则物体沿_______轨道滑下至圆周上所需的时间最短。(A)MA(B)MB(C)MD(D)诸弦滑下所需时间相等答案D\n第2章测试题一.单选题1:在平面上运动的质点，如果其运动方程为r=at2i+bt2j,其中a，b为常数)，则该质点作_______。(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动答案B2:质点以速度v=4+i2(m•s-1)作直线运动，沿质点运动方向作Ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9m处，则该质点的运动学方程为_______。(A)x=(B)x=(C)x=-12(D)x=答案C3:一辆牵引车，从t=0开始作直线运动，它的速度与时间的关系为，b为常数，该车从t=0开始经过时间t所走过的距离为_______。(A)(B)(C)(D)答案B4:一质点在运动过程中，=0，而=常数，这种运动属于_______。(A)初速度为零的匀变速直线运动(B)速度为零而加速度不为零的运动(C)加速度不变的圆周运动(D)匀变速率圆周运动答案D二.填空题1:一质点的运动方程为，(SI)，则0〜s内，质点走过的位移为_______；其大小为_______。当t=s时，质点的速度为_______；均速度为_______。答案i-j。。Ωj。\n2:一质点从P点出发以1cm·s-1的匀速率顺时针作圆周运动，已知圆的半径为1m，如图3-5所示，当它走过三分之二圆周时，走过的路程为______，这段时间内位移的大小为_______m。答案。3:一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=(SI)，则小球运动到最髙点的时刻是_______。答案2s4:设质点以速度v=v(t)作直线运动，则在t1〜t2时间内，表示质点位移的表达式是_______，表示路程的表达式是_______，表示平均速度的表达式是_______，表示质点平均加速度的表达式是_______，表示质点运动的加速度的表达式是_______。(1)(2)(3)(4)(5)答案(1)。(5)。(4)。(3)。(2)5:已知质点的运动方程为(SI)，则该质点的初速度为_______。t=2s末时的加速度为_______。答案5i。-4j6:在曲线运动中，写出下列各表达式的物理意义：表示_______；表示_______；||表示_______；表示_______；表示_______；表示_______。答案Δt时间内平均速度。加速度。位移大小。位置矢量大小的改变量。切向加速度分量。加速度度大小\n7:一质点沿x轴作直线运动，其坐标x与时间t的函数关系曲线如图3-6所示，则该质点在第_______s瞬时填度为零；在第_______s至第_______s之间速度个于零;在第_______s至第_______s之间速度大于零。在第_______s至第_______s之间速度与加速度方向相反。答案3。3。6。1。3。3。68:在xOy平面内有一运动的质点，其运动方程，则在t时刻其速度v=_______，加速度a=_______。答案V=-6sin3ti+6cos3tj。a=-18cos3ti-18sin3tj9:一质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点的位移大小为_______，质点走过的路程为_______。答案8。1010:如图3-7所示，在0点以初速度v0，抛射角θ斜抛一物体，在由O点运动到最高点P的过程中，物体位移的大小|Δr|=_______，平均速度的大小为||=_______。答案略11:r(t)与r(t+Δt)为某质点在不同时刻的位置矢量(矢径），v(t)与v(t+Δt)为不同时刻的速度矢量，试在图3-8(a)，(b)中分别画出，Δ\nr以及Δv，。答案略12:—质点在xOy平面内运动，运动方程为x=2t2-1，y=4t—5(x，y以m计，t以s计)，该质点在t=1s时，它的位置在_______，速度大小等于_______。答案(1,-1)。13:在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，加速度a=ct2，则其速度与时间的关系为_______，运动方程为_______。答案。14:一质点最初静止于原点，后来在外力作用下沿x轴运动，已知质点的加速度随时间的变化关系式为a=3+2t(m•s-2)，则任意时刻质点的速度为_______，质点在x轴上的位置为_______。答案v=3t+t2。x=3t2/2+t3/315:一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为，则其切向加速度大小为a1=_______。答案0.1m/s-216:质点在作匀加速圆周运动的过程中，切向加速度的大小_______，方向________;法向加速度的大小_______，方向_______；总加速度的大小_______，方向_______。(填“变化”或“不变”）答案不变。改变。不变。改变。不变。改变17:质点的运动学方程为r=ti+0.5t2j。当t=1s时，此质点的切向加速度大小为_______。\n答案18:半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at=_______；法向加速度an=_______。答案0.15。0.419:质点沿半径R=0.1m的圆周运动，其角位置θ随时间的变化关系为θ=2+4t3(SI)。则t=2s时质点的角速度为_______，角加速度为_______，at=_______，an=_______，当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，θ=_______。答案48rad/s_1。48rad/s-2。2.4t。14.4t4。3.15rad\n第3章测试题一.问答题1:一质点沿y轴作直线运动，其运动学方程为y=3t-2t2+1，求:(1)前2s内质点的位移和平均速度。(2)第1s内质点通过的路程。(3)质点在1s末和2s末时的速度。答案(1)由运动方程得y(0)=1m，y(2)=-1m，Δy=y(2)-y(0)=-2m(2)当时，质点运动相反，求得t=3/4，且y(3/4)=17/8≈2.125m又y(1)=2m，则(3)有速度的定义得：因此2:一质点在xOy平面上运动，其运动学方程为r=2ti+(19-2t2)j(SI)。求:(1)质点的轨迹方程。(2)何时质点距离原点最近？(3)何时质点的位置矢量与速度恰好垂直(除t=0时刻)?答案(1)由x=2t,y=19-t2,消去t,的轨迹方程为(2)质点到原点的距离为当t2-9=0时，，解之得：t1=-3s(若无t>0限制，也是物理解)，t2=3s(3)v=2i-4tj，r与v垂直，有r*v=0，即即8t(t2-9)=0,解得t1=0(不符合题意),t2=3s,t3=-3s3:一质点在xOy平面上运动，其运动学方程为x=2t，y=9-t3。求:(1)第2s内质点的平均加速度。(2)1s末和2s末质点的加速度。答案(1)位置矢量表达式为，速度表达式为\n，由平均加速度的定义，得(2)由加速度定义，得4:一质点沿x轴作直线运动，其加速度与时间的关系为，式中,t均为常数，设t=0时，x=O，v=0，求该质点的运动方程。答案由加速度定义，得考虑到初始条件，两边积分得由速度定义，得考虑到初始条件，两边积分得5:质点在xOy平面上作曲线运动，已知质点在任意时刻vx=-aωsinωt,y=bsinωt（式中a,b均为正的常数），且初始时刻x=0，求:(1)质点在任意时刻的速度表达式。(2)质点在任意时刻的位置矢量。答案(1)由已知条件，有，，则(2)由及x0=0d得故6:质点作圆周运动，轨道半径R=0.2m，以角量表示的运动方程为θ=10πt+πt2(SI)，求：(1)第3s末的角速度和角加速度。(2)第3s末的切向加速度和法向加速度的大小。\n答案(1)由角速度的定义，得由角加速度的定义，得(2)由切向加速度的定义，得由法向加速度的定义，得7:一飞轮边缘上一点所经过的路程与时间的关系为s=t3+2t2(s以cm计，t以s计)。已知2s时，加速度的大小为a=16cm•s-2。求：(1)飞轮的半径。(2)t=2s时飞轮的角速度和角加速度。答案(1)由运动方程，得，，由，得，解之得R=25cm(2)由角速度与速度的关系，得由角加速度定义，得，故8:如图3-9所示，质点P在水平面内沿一半径r=2m的圆轨道转动，转动的角速度与时间t的函数关系为=kt2(k为常数），已知t=2s时，质点P的速度大小为32m•s-1。试求t=ls时，质点P的速度与加速度的大小。\n答案根据，得，解得k=4，从而切向加速度法向加速度加速度的大小9:一质点沿半径为r的圆周运动，质点所经过的弧长与时间的关系为s=bt+c，其中b,c是常数，求从t=0开始到达切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间答案根据题意:质点运动的速度大小为质点的切向加速度大小为质点的法向加速度大小为切向加速度与法向加速度大小相等时可解的经历的时间为\n第4章测试题一.单选题1:三个质量相等的物体A，B，C紧紧靠在一起，置于光滑的水平面上，如图4-1所示，若A，C分别受到水平力F1,F2，(F1>F2)的作用，则A对B的作用力大小为_______。(A)F1(B)F1-F2(C)2/3F1+1/3F2(D)2/3F1-1/3F2(E)1/3F1+2/3F2(F)1/3F1-2/3F2答案C2:在升降机天花板上拴一轻绳，其下端系有一重物。当升降机以加速度a上升时，绳中的张力正好等于所能承受的最大张力的一半；当绳子刚好被拉断时升降机上升的加速度为_______。(A)2a(B)2(a+g)(C)2a+g(D)a+g答案C3:如图4-2所示，一竖立的圆筒形转笼，其半径为R，绕中心轴OO’轴旋转，一物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦因数为，要使A不落下，则圆筒旋转的角速度至少应为_______。\n(A)(B)(C)(D)答案C4:一质量为70kg的人站在电梯内，当电梯向上运动时，并以2.5m•s-2的加速度减速(g取10m·S-2)，则电梯地板对人的作用力的大小为_______。(A)87.5N(B)350N(C)700N(D)875N(E)525N答案D5:如图4-3所示，质量为m的圆柱体被水平绳子系着，静止在光滑的斜面上，斜面对该圆柱体的作用力的大小为_______。(A)(B)(C)(D)答案C6:用细绳系一小球使之在竖直面内作圆周运动，则_______。(A)小球在任意位置都有切向加速度(B)小球在任意位置都有法向加速度(C)小球在任意位置所受绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力(D)当小球运动到最髙点时，它将受到重力、绳子的拉力和向心力的作用答案A7:如图4-4所示，清轮、绳子的质量均忽略不计，忽略一切摩擦阻力，mA>mB。在mA，mB运动过程中弹簧秤的读数是_______。\n(A)(mA+mB)g(B)(mA-mB)g(C)(D)答案C8:用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力_______。(A)恒为零(B)不为零，但保持不变(C)随F成正比增大(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变答案D9:质量分别为m和M的滑块A和B叠放在光滑的水平面上，如图4-5所示。A，B间的静摩擦因数为μ，滑动摩擦因数为μk，系统原先处于静止状态。今将水平力F作用于B上，要使A，B间不发生相对滑动，应有_______。(A)(B)(C)(D)答案C10:质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面之间的摩擦因数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图4-6所示，如突然撤销拉力，则撤销后瞬间，A，B两者的加速度分别为_______。(A)aA=0，bB=0(B)aA>0，bB<0(C)aA<0，bB>0(D)aA<0，bB=0答案B11:绳子通过两个定滑轮，两端各挂一个质量为m的完全相同的小球，开始时两球处于同一髙度，忽略滑轮质量及滑轮与轴间的摩擦。将右边小球约束并使之不动，同时使左边小球在水平面内作匀速圆周运动（\n圆锥摆），如图4-7所示，去掉约束后，右边小球将_______。(A)向上运动(B)向下运动(C)保持不动(D)作圆周运动答案B12:在11题中，如果用两个质量均为m的小球代替左边的小球，同样将右边小球约束住，使左边两小球绕竖直轴对称勻速的旋转，如图4-8所示，则去掉约束时，右边小球将_______。(A)向上运动(B)向下运动(C)保持不动(D)作圆周运动答案C二.填空题1:地球质量是月球质量的81倍，直径为月球直径的倍，则一个质量为65kg的人在月球上所受月球的引力的大小为_______。答案107.92:如图4-9所示，一小球可以在半径为R的铅直圆环上作无摩擦的滑动，今使圆环以角速度ω绕圆环竖直轴转动，要使小球离开环的底部而停止在环上某一点，则角速度ω应大于_______rad•s-1。答案\n3:如图4-10所示，用一与水平方向成30°的斜向上的力F将一重量为G的木块压靠在竖直壁面上。如果不论用多大的力F都不能使木块向上滑动，则木块与壁面间的静摩擦因数μg的大小为_______。答案4:如图4-11所示，小球A用轻绳O1A和O2A系住，今剪断02A，则在刚刚剪断的瞬间，A球的加速度大小为_______，方向_______。答案Gtanθ。向右5:如图4-12所示，物体A，B的质量分别为M和m，两物体间的摩擦因数为μ，接触面为竖直面。为使B不下落，则A的加速度a应为_______。答案\ng/μ6:一水平木板上放一质量0.2kg的砝码，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内作半径为0.5m的匀速圆周运动，其速率为0.5m·s-1。当砝码与木板一起运动到如图4-13所示的位置时，砝码受到木板的摩擦力为_______，支持力为_______。答案0.28N。1168N7:某水平转台上放置一质量2kg的小物块M，它们之间的静摩擦因数μ=0.2。一条光滑的绳子一端系在小物块上，另一端经转台中心处的小孔穿出，并悬挂一质量为0.8kg的物块饥m，如图4-14所示。若转台以角速度绕竖直中心轴转动，则物块M与转台相对静止时，M转动半径的最大值为_______，最小值为_______。答案37.2mm。12.4mm8:物体A和物体B的质量相等，分别固定在一轻质弹簧的两端，竖直放置在光滑的水平面C上，如图4-15所示。若将支持面C迅速移去，则在开始的瞬间，A的加速度大小为_______，B的加速度大小为_______。答案0。2g\n9:如图4-16所示，一滑轮两边分别挂着A和B两物体，它们的质量分别为mA=20kg，mB=10kga今用力F将滑轮提起，在力F的大小为392N的情况下，物体A的加速度为_______，B的加速度为_______，绳中的张力为_______。答案16m·s-2。32m·s-2。9.8N10:用一种钳子夹住一块质量M=50kg的混凝土砌块起吊，如图4-17所示，已知钳子与砌块接触的最大静摩擦因数μg=0.4，为使砌块不从钳子口滑出，必须对砌块施加足够大的压力(g=10m•s-2)。(1)钳子匀速上升时，所需最小压力N1=_______。(2)钳子以0.2m·s-1的速度上升时，所需最小压力N2=_______。(3)钳子在沿水平方向以4m•s-1的速度运行时，上端悬挂点突然停止运动(设悬挂点到砌块重心之间的距离L=4m)，所施加的最小压力N3=_______。答案625N。637.5N。875N三.问答题1:一质量m1=60kg的人，站在质量m2=30kg的底板上，绳子和滑轮连接如图4-18所示。设滑轮、绳子的质暈及滑轮与轴的摩擦均可以忽略不计，且绳子不可伸长。欲使人和底板能以1m•s-2的加速度上升，\n人对绳子的拉力T2和人对底板的压力各为多大？答案略2:如图4-19所示，质量m=2.0kg的均勻绳子，长L=1.0m，两端分别连接重物A和B，mA=8.0kg，mB=5.0kg，今在B端施以F=180N的竖直拉力，使绳子和物体竖直向上运动，求距离绳子的下端x处绳中的张力T(x)。答案略3:质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受的阻力与速度方向相反，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式。(2)子弹进入沙土的最大深度。答案(1)子弹进人沙土后受力为一如，由牛顿定律有所以，积分得。(2)求最大深度。由得dx=vdt,所以积分得，则。\n4:—根均匀的轻质细绳，一端拴一质量为m的小球，在铅直平面内绕定点O作半径为R的圆周运动，已知t=0时，小球在最低点以初速度v0运动，如图4-20所示。求在任一位置处小球的速率v与位置θ的关系及绳子的张力与小球速率的关系。答案在任一位置处，小球的受力分析如图F-2所示，在自然坐标系中其牛顿定备的表达式为切向：①法向：②由式①得变形得：③对式③积分，并由已知条件θ=0时，v=v0得得则：④将式④代入式②得：5:如图4-21所示，质量分别为m1和m2的两物体用细绳连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳子的质量以及所有的摩擦均不计。当电梯以a0=的加速度下降时，试求m1和m2\n相对于地面的加速度和绳中的张力。答案设m1相对于电梯下降的加速度为a相，选择电梯为参照系，在非惯性系中，m1和m2叫的受力分析如图F-3所示。由牛顿定律得联立式①和式②解得，m1相对于地面的加速度m2相对于地面的加速度6:将质量为10kg的小球挂在倾角θ=30°的光滑斜面上，如图4-22所示。(1)当斜面以加速度a=沿如图所示的方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的正压力。(2)当斜面的加速度至少为多大时，小球对斜面的正压力为零？(用非惯性系求解)答案(1)以斜面为参照系，小球受力分析如图F-4\n所示。由于小球相对于斜面静止，因此，合力为零，由牛顿定律有解得T=78.87N，N=70N。(1)令N=0，由式②得\n第5章测试题一.单选题1:质量为m的铁锤，从某一高度自由下落，与桩发生完全非弹性碰撞，设碰撞前铁锤的速度为v,打击时间为Δt，如果碰撞中铁锤所受的重力不能忽略，则铁锤所受的平均冲力为_______。(A)(B)(C)(D)答案A2:河中有一只静止的小船，船头与船尾各站有一个质量不相同的人。若两人以不同的速率相向而行，不计水的阻力，则小船的运动方向为_______。(A)与质量大的入运动方向一致(B)与动量值小的人运动方向一致(C)与速率大的人运动方向一致(D)与动能大的人运动方向一致答案B3:粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为3i+4j，粒子B的速度为以2i-7j，若两粒子碰撞后，粒子A的速度变为7i-4j，此时粒子B的速度为_______。(A)i-5j(B)2i-7j(C)0(D)5i-3j答案A4:A,B两木块质量分别为mA和mB，且mA=2mB，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑的水平面上，如图5-1所示，今用外力将两木块靠近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动的动能之比为_______。(A)1/2(B)2(C)(D)/2答案A\n5:质量为20g的子弹，以400m•s-1的速度沿图5-2所示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中。设摆线长度不可伸缩，则子弹射入后与摆球一起运动的速度大小为_______。(A)4m•s-1(B)8m•s-1(C)2m•s-1(D)7m•s-1答案A6:一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中空气阻力不计)_______。(A)比原来更远(B)比原来更近(C)和原来一样远(D)条件不足，不能判断答案A7:—个质点同时在几个力作用下的位移为Δr=4i-5j+6k(SI)，其中一个恒力为F=-3i-5j+9k(SI)，则此力在该位移过程中所做的功为_______。(A)67J(B)91J(C)17J(D)67J答案A8:一个人从10m深的井中提水，开始时桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升髙1m要漏掉0.2kg的水，当水桶匀速地从井底到井口时，人所做的功为_______。(A)998J(B)950J(C)882J(D)82.2J答案C9:某一特殊的弹簧，其上力与伸长量的关系为F=52.8x+38.4x2，则将弹簧从x=0.5m拉长到x=1.0m时做的功为_______。(A)8.2J(B)31J(C)18J(D)-31J答案B10:一个作直线运动的物体，其速度v与时间t的关系曲线如图5-4\n所示，设t1到t2时间内合力做的功为A1，t2到t3时间内合力做的功为A2，t3到t4时间内合力做的功为A3，则下列叙述正确的是_______。(A)A1>0，A2<0，A3<0(B)A1>0，A2<0，A3>0(C)A1=0，A2<0，A3>0(D)A1=0，A2<0，A3<0答案C11:对功的概念有以下几种说法：(1)保守力做正功时，系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零。(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者做功的代数和必定为零。在上述说法中正确的是_______。(A)(1)(2)(B)(2)(3)(C)只有(2)(D)只有(3)答案C12:质量为m的小球自距离雪面高为h1处从静止开始下落，落入雪中后，小球停留在距离雪面为h2处，设空气对运动小球的阻力为f1，则雪对运动小球（视为质点）的阻力大小为_______。(A)(B)(C)(D)答案A13:如图5-5所示，倔强系数为k的轻质弹簧水平放置，一端固定，另一端接一质量为m的物体，物体与水平桌面间的摩擦因数为μ，现以恒力F将物体自平衡位置开始向右拉动，则系统的最大势能为_______。(A)(B)(C)(D)答案A14:关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是\n_______。(A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D)外力对一个系统所做的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒答案C15:质量为m=0.5kg的质点，在xOy坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2(SI)，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为_______。(A)1.5J(B)3J(C)4.5J(D)-1.5J答案B二.填空题1:一物体质量M=2kg，在合外力F=(3+2t)i(SI)的作用下，从静止出发沿x轴作直线运动，则当t=ls时物体的速度为_______。答案2米每秒2:一圆锥摆的摆长为L，摆锤质量为m，在水平面上以角速度w做匀速转动，摆线与铅直方向的夹角为θ，如图5-6所示，则小球在转动一圈的过程中所受的合力的冲量大小为_______，所受绳子的拉力的冲量大小为_______。答案0。3:一个力F作用在质量为2kg的质点上，使之沿x轴运动，已知在此力的作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+t3(SI)，则在0到4s内力F的冲量大小为_______。答案32N·s4:水平光滑的路面上前后停有质量均为M\n的小车，其中前车上站有一质量为m的小孩。证明当小孩从前车跳到后车，又从后车跳回前车时，前后两车运动的速率之比为_______。答案5:一质量为30kg的物体以10m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以20m·s-1的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小为_______，方向_______。答案10m·s-1。北偏东36.87°6:如图5-7所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体做功为_______，当传送带作加速运动时，摩擦力对物体做功为_______，当传送带作减速运动时，摩擦力对物体做功为_______。（仅填“正”、“负”、“零”)。答案零。正。负7:—质点从原点出发，沿如图5-8所示的路径运动，作用在质点上的力F=2y2i+3xj(SI)，则该力在各路径上对质点做的功AOa=_______，AOb=_______，Aab=_______，AOcba=_______；该力_______（填“是”或“不是”）保守力。答案0J。17J。18J。6J。不是8:质量为10kg的物体沿直线运动时，受一变力的作角，力随坐标x变化的关系如图5-9所示。若物体从原点出发时的速度为1m·s-1\n，那么物体运动到16cm处的速度为_______。答案3m/s-19:一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。A,B两点距离地心分别为r1及r2。如图5-10所示，设卫星质量为m，地球质量M，万有引力常数为G，则卫星在A，B两点处的引力势能之差Eb-EA=_______。答案略10:如图5-11所示，甲将弹簧从平衡位置O点拉长L，乙继甲之后又将弹簧拉长2/3L，甲乙两人相比_______做的功多，多做的功为_______J。答案\n乙。11:如图5-12所示，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的竖直放置的弹簧的正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气的阻力，则物体可能获得的最大动能为_______。答案12:一个轻质弹簧竖直悬挂，原长为L，今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，并用手托住物体使弹簧处于原长，然后缓慢地下放物体使其到达平衡位置为止，试通过计算比较在此过程中，系统的重力势能的减少量_______弹性势能的增量。(填:大于、等于、小于）答案大于13:质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块内，并与木块一起运动，在这一过程中，木块对子弹所做的功为_______，子弹对木块所做的功为_______。答案略14:质量为m的质点开始时静止，在合力F=F0sin(2πt/T)的作用下沿直线运动，在0到T/2的时间内，力F所做的功为_______。答案三.问答题1:—质量为10kg的质点，受到方向不变的力F=30+40t(SI)作用，若物体的初速度为10m·s-1，方向与力F的方肉相同，求:(1)在开始的2s内，此力冲量的大小(2)2s末质点速度的大小。答案\n(1)(2)由动量定理I=mv2—mv02，得v=10.7m•s-1。2:如图5-13所示，传送带以3m·s-1的速度水平向右运动，沙子从高度A=0.8m处以每秒40kg的流量落到传送带上，求在沙子落入传送带的过程中，传送带对沙子的作用力(g=10m·s-1)。答案建立如图F-5所示的坐标系，选Δt时间内落人传送带上的沙子为研究对象，Δm=40Δt，由动量定理F•Δt=Δm(v2—v1)解得平均作用力F=120i-160j，大小|F|=200N，方向与传送带运动方向的夹角为53°。3:一人质量为M，手中拿着质量为m的物体，自地面以倾角θ，初速度为v0斜向前跳起，跳到最高点时，以相对于人的速率μ将物体水平向后抛出，这样人向前的速度和距离将均比原来增加，求：(1)使人增加的速度。(2)使人回到地面向前增加的距离Δx。答案人到达最髙点时，只有水平方向速度v=v0cosθ。设抛出物体后人的速度为v1，取人和物体为系统，水平方向动量守恒(M+m)v=mv1+m(v1—v)得由于抛物而使人在水平方向的速度增量由于人从最髙点落到地面的时间为所以，水平距离的增量\n4:质量为m的小球A以速度μ与一质量为5m的静止的小球B碰撞后，小球A的速度变为ν1=3μ/4，方向与μ的方向成90°，求：(1)碰撞后小球B的速度大小和方向。(2)碰撞过程中小球A受到的冲量的大小和方向。答案(1)如图F-6所示，设碰撞后B的速度为v2，方向与x轴的夹角为。由动量守恒有x方向mu=5mv2cos①y方向-mv1+5mv2sin=0②联立式①和式②解得v2=，，=36o52'(2)由动量定理小球A受到的冲量冲量大小为5:三个质量均为M的物体A，B，C，其中B，C紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，两者之间连有一段长为0.4m的细绳，原先放松着。B的另一端用一跨过桌边的定滑轮与细绳A相连，如图5-14所示。滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦均不计，绳子不可伸长。求：(1)A，B起动后，经过多长时间C也开始运动？(2)C开始运动时速度的大小是多少？(取g=10m·s-2)答案(1)设绳中的张力T，由牛顿定律有对于A:MAg-T=MAa对于BT=MBa\nC开始运动时，解得a=，(2)BC之间的绳子刚被拉紧时，A和B.所达到的速度为v=at=2.0m•s-1设C开始运动时A，B，C三者的速度大小均为v1，由动量守恒定律有(MA+MB+MC)v1=(MA+MB)v6:如图5-15所示，一链条总长度为L，质量为m，放在桌面上，并使其一端下垂。设链条与桌面之间的滑动摩擦因数为μ，开始时链条处于静止状态，其下垂部分的长度为a，求：(1)从开始运动到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条所做的功。(2)链条离开桌面时的速度。答案(1)设任意时刻链条下垂部分的长度为x，则任意时刻链条所受摩擦力的大小为所以，摩擦力所做的功为(负号表明摩擦力做负功）(1)对链条应用动能定理得7:—沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg\n的质点上，已知质点的运动学方程为x=3t–4t2+t3(SI)，试求：(1)力在最初4s内做的功。(2)在t=3s时，力的瞬时功率。答案(1)由得t=0时，v0=3m•s-1t=4s时，v=19m•s-1该力在最初4s内做的功(2)由得t=3s时，v=6m•s-1，a=10m•s-23s时力的瞬时功率为8:质量为20g的子弹以200m·s-1的速度射入厚度为0.3m的墙内，若子弹受到的阻力f与它进入的深度x的关系如图5-16所示，试问子弹能否射穿墙壁？如射不穿请说明原因，如能射穿，求子弹穿出后的速度。答案阻力对子弹做的功为曲线下围面积子弹的初动能所以，子弹能穿透墙壁，设穿出后的速度为v，由动能定理有解得v=100m•s-1。9:物体按规律x=at3在媒质中沿x轴运动，式中a为常数,t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k,求物体由x=0运动到x=L时，阻力所做的功。\n答案物体的速度为物体所受到的阻力为阻力对物体所做的功为10:一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为r=acosωti+bsinωtj(SI)，式中a，b为正值常数，且a>b，问：(1)求出其运动的轨迹方程。(2)质点在A(a，0)和B(0，b)两点时的动能有多大？(3)质点所受作用力F是多少?当质点从A点运动到B点时，求F的分力Fx，Fy所做的功。(4)证明F是保守力(提示:证明，即F是保守力）。答案(1)由位置矢量，得，消去时间t得轨迹程为(2)，A(a，0)，B(0，b)，(3)A→B(4)，F是保守力。11:如图5-17所示，有两个长方形的物体A和B紧靠在光滑的水平桌面上，已知mA=2kg，mB=3kg，有一质置m=100g的子弹以速率v0=800m·s-1水平射入长方体A，经0.01s后又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出。设子弹射入A时所受的摩擦力为3*103N，求:(1)子弹在A的过程中，B受到A的作用力的大小。(2)当子弹留在JB中时，A和B的速度大小。\n答案(1)子弹射入A未进人B前，A，B有共同的加速度，由F=(mA+mB)a，得a=600m·s-1B受到A的作用力(方向向右)(2)A在0.01s末的速度大小。当子弹射入B时，B将作加速运动，而A以速度vA做勻速直线运动。对于A，B和子弹所组成的系统，水平方向所受合外力为零，由动量守恒有12:如图5-18所示，质量为m2的木块平放在地面上，通过倔强系数为k的竖直弹簧与质量为m1的木块相连接，今有一竖直向下的恒力F作用在m1上使系统达到平衡。试求:当撤去外力F时，为使m1向上反弹时能带动m2刚好离开地面，力F至少应为多大？答案建立如图F-7所示的坐标系，设在力F的作用下m1达到平衡时弹簧伸长量为x0，则c而m2能离开地面的条件为以坐标原点O为弹性势能和重力势能零点，对于A，B两状态，由机械能\n守恒有联立求解式①、式②、式③得即F至少要等于(m1+m2)g时，可使F撤消后，恰使m2抬起。13:如图5-19所示，在地面上固定一半径为R的光滑球面，球面正上方A点处放置一质量M的滑块。一质量为m的油灰球，以水平速度v0射向滑块，并黏附在滑块上一起沿球面下滑。问：(1)它们滑至何处(θ=？)脱离球面？(2)如欲使两者在A处就脱离球面，则油灰球的人射速度至少为多少？答案(1)如图F-8所示，设m与M碰撞后的共同速度为v，脱离球面时的速度为u，碰撞过程有任一位置处脱离球面时有下滑过程④联立解得所以\n(1)若要A处使物体脱离球面，必须满足⑤由式①和式⑤得所以油灰球的速度至少为14:如图5-20所示，质量为m1的小油灰球，以初速度v0水平向右抛出，下落过程中小球恰好黏在一个用L长的细线悬挂着的质量为m2的物体上，其后，m1和m2一起上升到m1开始抛出时的高度(上升的最大高度），此时线与竖直方向成θ角。m1，m2，θ，L均为已知量，求：(1)m1的初速度v0；(2)m1和m2相碰过程中，m1给m2的冲量I0。答案(1)设m1和m2碰撞后的共同速度为v，碰撞过程水平方向动量守恒，上升过程机械能守恒联立求解式①和式②得(2)m1对m2的冲量应为m2获得的动量(方向水平向右）\n第6章测试题一.单选题1:如图6-1所示，一质量为m的勻质细杆AB，A端靠在粗糙的竖直墙壁上，B端置于粗糙的水平地面上而静止，杆身与直方向成θ角，则A端对墙壁的压力大小为_______。(A)1/4mgcosθ(B)1/2mgtanθ(C)mgsinθ(D)不能惟一确定答案D2:如图6-2所示，A，B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg。设A，B两滑轮的角加速度分别为βA，βB，不计滑轮与轴的摩擦，则有_______。(A)βA=βB(B)βA>βB(C)βA<βB(D)开缉时βA=βB，以后βA<βB答案C3:某转轮直径d=0.4m，以角量表示的转动方程为θ=t3-3t2+4t(SI)，则_______。(A)从t=2s到t=4s这段时间内，其平均角加速度为6rad·s-1(B)从t=2s到t=4s这段时间内，其平均角加速度为12rad·s-1(C)在t=2s时，轮缘上一点的加速度大小为3.42m.s-2(D)在t=2s时，轮缘上一点的加速度大小为6.84m.s-2答案\nD4:如图6-3所示，一圆盘绕通过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度ω作逆时针转动。今将两大小相等、方向相反、但不在同一条直线上的力F和-F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度_______。(A)必然减少(B)必然增大(C)不会变化(D)如何变化，不能确定答案A5:如图6-4所示，P、Q、R、S是附于刚性轻杆上的四个质点，且PQ=QR=RS=L，则系统对00'轴的转动惯量为_______。(A)50mL2(B)14mL2(C)10mL2(D)9mL2答案A6:如图6-5所示，一倔强系数为k的弹簧连接一轻绳，绳子跨过滑轮(转动惯量为I)，下端连接一质量为m的物体，物体在运动过程中，下列_______方程能成立。\n(A)mg=ky(B)mg-T2=0(C)T2-ky=0(D)(T1-T2)R=Iβ=/R·y"答案D7:花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，动惯量为J0，角速度为ω0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1/3J0，这时她转动的角速度变为_______。(A)1/3ω0(B)ω0(C)3ω0(D)ω0答案C8:光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为1/3mL2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同的速率v相向运动。如图6-6所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆黏在一起转动。则这一系统碰撞后的转动角速度为_______。(A)(B)(C)(D)(E)答案C9:人造地球卫星绕地球作椭圆运动(地球在椭圆的一个焦点上）。卫星的动量和角动量是_______。(A)动量不守恒，角动量不守恒(B)动量守恒，角动量不守恒(C)动量不守恒，角动量守恒(D)动量守恒，角动量守恒\n答案C10:水平刚性轻细杆上对称地串着两个质量均为m的小球，如图6-7所示，现让细杆绕通过中心的竖直轴转动，当转速达到ω0时两球开始向杆的两端滑动，此时便撤去外力任杆自行转动(不考虑转轴和空气的摩擦)。若d=4cm，l=20cm，则当两球都滑到杆端时系统的角速度为_______。(A)ω0(B)2ω0(C)0.16ω0(D)0.5ω0答案C11:如图6-8所示，一静止的均匀细棒，长为L，质量为M，可绕过棒的端点且垂直于棒长的光滑轴0在水平面内转动，转动惯量为ML2。一质量均为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减小为1/2v,则这时棒的角速度应为_______。(A)(B)(C)(D)答案B12:如图6-9所示，两根长度和质量都相等的细直杆，分别绕光滑的水平轴O1和O2转动，设它们自水平位置静止释放，当它们分别转过90°时，端点\nA，B的速度分細为vA，vB,则_______。(A)vA>vB(B)vA=vB(C)vAm2)。如果轴与轴承间的摩擦忽略不计，求：(1)滑轮的角加速度β；(2)每条绳子的张力T1，T2。答案(1)，，\n(2)，5:如图6-21所示，转台绕中心竖直轴以角速度ω0。作匀速转动。转台对该轴的转动惯量J=5*l0-5kg·m2。现有砂粒以1g•s-1的速度落到转台，并粘在台面形成一半径r=0.1m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度变为1/2ω0所需的时间。答案由角动量守恒得6:如图6-22所示，一块长L=0.6m、质量M=1kg的均匀薄木板，可绕水平轴OO'无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=10*1O-3kg的子弹垂直击中木板A点，A离转轴O0'距离l=0.36m，子弹击中木板前的速度为500m•s-1，穿出木板后的度为200m•s-1。求：(1)子弹给予木板的冲量矩；(2)木板获得的角速度。(已知:木板绕OO'轴的转动惯量J=1/3mL2)\n答案(1)由角动量守恒定理:子弹给予木板的冲量矩(2)由得7:如图6-23所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度ω0在无摩擦的水平面上，绕以半径为r0的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力，小球则以半径为r0/2的圆周运动。试求：(1)小球新的角速度(2)拉力所做的功。答案(1)由角动量守恒：(2)8:当地球处于远日点时，到太阳的距离为1.52*1011m。轨道速度为2.93*104m·s-1。半年后地球处于近日点，到太阳的距离为1.47*1011m。求：(1)地球在近日点时的轨道速度;(2)两种情况下，地球的角速度。答案(1)由角动量守恒:，(2)，9:长为l的匀质细棒，一端悬于0点，自由下垂，如图6-24所示。一单摆也悬于0点，摆线长也为l，摆球质童为m。现将单摆拉到水平位置后静止释放，摆球在A处与棒作完全弹性碰撞后恰好静止。试求：(1)细棒的质量M;(2)碰后细棒摆动抽最大角度θ。(细棒绕0点的转动惯量J=1/3Ml2)\n答案(1)由角动量守恒:由动能守恒得，(2)由机械能守恒得10:—半径为R的球壳，其质量为m,绕通过球心的竖直轴线旋转(球壳绕中心轴的转动惯量为2/3mR2)如图6-25所示。从某一时刻开始，有一制动力作用在球壳上，使其按规律θ=2+2t-t2(SI)旋转，最后停止转动。试求：(1)制动时间；(2)在制动时间内作用在球壳上的外力矩的大小。\n答案(1)，(2)11:一半径为R,质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。(1)求盘面所受的摩擦力矩；(2)经多少时间后，圆盘转动才能停止？答案(1)(2)，12:如图6-26，滑轮的转动惯量J=0.5kg·m2，半径r=30cm，弹资的倔强系数k=20N·m-1，重物的质量m=2.0kg。当此滑轮-重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略，问：(1)物体能沿斜面滑下多远？(2)当物体速率达到最大值时，物体已下滑的距离为多少?速率最大值是多少？\n答案(1)由机械能守恒：解得(2)由其中，等式两端对S求导并令，得，13:一长1=0.4m的均勻木棒，质量M=l.00kg，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有m=8g的子弹以v=200m•s-1的速率从A点射入棒中，假定A点与O点的距离3/4l;如图6-27所示。求：(1)棒开始运动时的角速度；(2)棒的最大偏转角。答案由角动量守恒：得\n由机械能守恒：解得14:在光滑的水平桌面上放有质量为M的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在0点，弹簧的倔强系数为k。设一子弹以初速v0射向M，并留在木块内，如图6-28所示。弹簧原长l0，子弹撞击木块后，木块运动到达B点的时刻，弹费的长度变为l，此时OB丄OA，求在B点时，木块的速v2。(设子弹质量为m)答案由碰撞前后动量守恒：得在A—B过程中，机械能守恒得在此过程中角动量守恒：得15:如图6-29所示，轻绳绕在半径为R，质量为M的匀质圆盘上，圆盘可绕其轴心0转动。若在圆盘边缘绳的一端挂一质量为m的物体A，各处摩擦均不计，求：(1)物体A的加速度；(2)若t=0时，θ0=0,ω0=0，则到t时刻圆盘转过的角度；(3)ts时间内力矩对圆盘所做的功。\n答案(1)，，解得(2)(3)，16:以质量为m的弹丸，穿过如图6-30所示的均匀细棒后，速率由v减小到v/2;已知细棒的质量为M，长度为l,如果细棒能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少？答案\n解由角动量守恒：解得由机械能守恒得17:如图6-31所示，有一空心圆环可绕竖直轴00'自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始的角速度为ω0，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动。问小球到达B，C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多少?(假设环内壁光滑）答案B点处：由角动量守恒：得小球与环机械能守恒得相对速度\nC点处：由角动量守恒:小球与环机械能守恒：得相对速度\n第7章测试题一.单选题1:一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的倔强系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动，当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时开始计时，则其振动方程为_______。(A)(B)(C)(D)(E)答案D2:简谐振动的位移-时间曲线关系如图7-1所示，该简谐振动的振动方程为_______。(A)(B)(C)(D)答案C3:一质点沿x轴做简谐振动，振动方程为(SI)，从t=0时刻起到质点位置x=2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为_______。(A)s(B)s(C)s(D)s(E)s答案D4:一质点做简谐振动，其速度与时间的关系曲线如图7-2所示，若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相位应为_______。\n(A)(B)-(C)-(D)-答案B5:如图7-3所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰有一质量为m0的泥块从正上方落到质量为m的物块上，并与物块黏在一起运动，则下述结论正确的是_______。(A)振幅变小，周期变小(B)振幅变小，周期不变(C)振幅不变，周期变大(D)振幅不变，周期变小答案C6:图7-4(a)，(b)，(c)为三个不同的谐振系统，组成各系统的弹簧的倔强系数及重物质量如图所示。(a)，(b)，(c)三个振动系统的ω2(ω\n为固有频率）值之比为_______。(A)2:1:2(B)1:2:4(C)4:2:l(D)1:1:2答案A7:一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态，用力将振子下拉0.02m后释放，使之做简谐振动，并测得振动周期为0.2s。设向下为x轴的正方向，则其振动表达式(SI)为_______。(A)(B)(C)(D)答案D8:已知一质点沿y轴做简谐振动，其振动方程为。与之对应的振动曲线是下图中_______。(A)(B)(C)(D)答案B9:升降机顶部悬一轻质弹簧，弹簧下端系一小物体并发生谐振动。\n当升降机开始加速向上运动时，则该物体的振动周期_______。(A)变大(B)变小(C)不改变(D)无法判定答案C10:当质点以频率v做简谐振动时，它的动能的变化频率为_______。(A)ν(B)2ν(C)4ν(D)ν答案B11:一物体做简谐振动，振动方程为。则该物体在(T为振动周期）时刻的动能与势能之比为_______。(A)1:4(B)1:2(C)l:l(D)2:1(E)4:1答案C12:在图7-6所示的振动系统中，木块质置为m1，与倔强系数为k的轻质弹簧相连，另一质量为m2的木块以速度v向左运动，与接触后与m2—同向左运动，若滑动时阻力不计，则m1的振幅为_______。(A)(B)(C)(D)答案D13:一弹簧振子做简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量増加为原来的4倍，则它的总能量变为_______。(A)(B)(C)2E(D)4E答案\nD14:一弹簧振子做简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的_______。(A)(B)(C)(D)(E)答案D15:一简谐振子做振幅为A的简谐振动，它的动能和势能相等时，它的相位与坐标分别为_______。(A)(B)(C)(D)答案D16:已知两个同方向简谐振动表达式(SI)分别为和，则它们的合振动表达式为_______。(A)(B)(C)(D)答案A17:图7-7中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动是可叠加的，则合成的余弦振动的初相位为_______。(A)(B)π(C)(D)0答案B\n18:将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动叠加，合成振动的周期、振辐与两个简谐振动的周期、振幅相同。这两个简谐振动的相位差为_______。(A)(B)(C)(D)答案D19:有两个音叉，叉身上各注明“450”“470”。用两个硬橡胶棒同时各敲击一个音叉，注意倾听它们发出的声响，_______。(A)振动互相禪消，听不到声音(B)振动互相加强，声响增大(C)声响时强时弱(D)室内某些区域声强，某些区域声弱答案C20:为了测定音叉c的振动频率，另选两个和c频率相近的音叉a和b，a上注明“500”，b上注明“495”。先使音叉a和c同吋振动，测定到每秒声响加强两次，然后使音叉b和c同时振动，测定声响加强三次，音叉c的振动频率为_______。(A)503Hz(B)499Hz(C)498Hz(D)497Hz答案C21:一质点同时参与周期相同、相互垂直的两个简谐振动的合成。当两个振动的相位差分别等于:(1)0，(2)(3)π，(4)时，质点合成振动的轨迹各由图7-8中哪一幅表示？(1)_______(2)_______(3)_______(4)_______(A)(B)(C)(D)图7-8答案\nA。C。B。D二.填空题1:一质点做简谐振动，其振动曲线如图7-9所示，根据此图，它的周期T=_______，用余弦函数描述时初相位_______。答案2s。02:一质点做简谐振动，速度的最大值vm=5cm•s-1，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为_______。答案3:一弹簧振子做简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。当f=0时，(1)振子在负的最大位移处，其初相位为_______；(2)振子在平衡位置向正方向运动，初相位为_______；(3)振子在位移为处，且向负方向运动，初相位为_______。答案π。-π/2。π/34:已知简谐振动方程为(a，b，c皆为正值常量），则（1)振动周期为_______；(2)圆频率为_______；(3)初相位为_______；(4)频率为_______。答案2。b。3.14/(2-c)。B/(2*3.14)5:某质点的振动方程式，则振幅A=_______；周期T=_______；初速度v0=_______m•s-1；最大加速度am=_______m•s_2。答案0.06m。0.01s。-6π。600π26:在竖直方向上做简谐振动的弹簧振子，振动周期为s;若设向上为x\n轴正方向，初位移x0=-0.08m，初速度v0=0.42m•s_1，则简谐振动的振幅为_______，初相位为_______。答案0.1m。π+arccos4/57:已知简谐振动的振幅为A=6*10-2m，并始释动时质点位移x0=3X10-2m并向着x轴正方向运动。(1)该简谐振动的初相位为______；(2)若质点由x0到达正向最大位移后又返回平衡位置共历时1s。则此简谐振动的圆频率为_______。答案-π/3。5π/68:物体做简谐振动，其周期12s。物体由平衡位置运动到最大位移一半处所需最短时间为_______，物体由最大位移处向平衡位置运动到最大位移的一半处所需的最短时间为_______。答案1s。2s9:图7-10中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度是0.04m，旋转角速度是ω=4πrad•s-1，此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为_______。答案10:质量为100g的物体悬于轻弹簧的下端，把物体从平衡位置向下拉10cm,然后释放，其輝动周期为2s，则物体经过平衡位置时的速度为_______；物体在平衡位置上方5cm处的加速度为_______；把物体撤去后，弹簧的长度缩短了_______。答案0.1π。。1cm11:一物块悬挂在弹簧下方做简谐振动，当这物块的位移等于振幅一半时，其动能是总能量的_______(设平衡位置处势能为零）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长，这一振动系统的周期为_______。\n答案3/4倍。12:弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为_______。答案013:两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动相位差为，若第一个简谐振动的振幅为cm，则第二个简谐振动的振幅为_______cm，第一、二个简谐振动的相位差为_______。答案10。π/214:两个同方向简谐振动的表达式(SI)分别为，若使它们的合振动的振幅为最大，则α=_______；若使它们的合振动的振幅为最小，则α=_______。答案2kπ+2π/3。2kπ+5π/315:两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为:，。它们的合振动的振幅为_______，初相位为_______。答案0。016:一质点同时参与了三个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为：。其合成运动的运动方程为_______。答案017:图7-11所示为两个简谐振动的振动曲线，若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为_______(SI)。\n答案略18:两只完全相同的音叉，频率为512Hz，当第一只音叉黏上一点蜡后，这两只音叉形成的拍频是8Hz。则黏蜡的音叉频率为_______。答案504Hz三.问答题1:—质点沿x轴做简谐振动，其圆频率ω=10rad·s-1，试分别写出以下两种初始状态下的振动方程。(1)其初位移x0=7.5cm，初速度v0=75.0cm•s-1;(2)其初位移x0=7.5cm，初速度v0=-75.0cm•s-1答案(1)由得由，，得所以(2)同理2:质量为10*10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律做简谐振动，式中t以s计，x以m计。求：(1)振动的圆频率、周期、振幅、初相位及速度和加速度的最大值；(2)t=1，2，5，10s各时刻的相位;(3)画出这振动的旋转矢量图示，并在图中指明t=1，2，5，10s各时刻的矢量位置。答案(1)，，，\n(1)t=1，2，5，10s时刻的相位分别为，，，(3)略3:—物体沿x轴做简谐振动，振幅为12cm，周期为2s，当t=0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动。求：(1)运动方程表达式；(2)从x=-6cm处且向轴负方向运动回到平衡位置所需的最少时间。答案(1)由题意知：，，因为，，所以，(2)由旋转矢量知得4:一简谐振动的振动曲线如图7-12所示，求振动方程以及a点的相位和到达该状态所用的时间。答案解由旋转矢童知即，所以振动方程为a点的相位为π，由得5:如图7-13所示，质量为m1的物体A从静止状态由a点沿光滑斜面滑入到一光滑水平面上，与b处的处于静止状态，质量为m2的弹簧振子B\n黏在一起做简谐振动，假设m1=1kg，m2=4kg，h=5m，k=5*102N•m-1，弹簧质量可以忽略，取g=10m•s-2，并以A与B碰撞时为起始时刻，试写出简谐振动表达式。答案由机械能守恒，由动量守恒，，，所以振动方程为6:一弹簧振子沿x轴做简谐振动。已知振动物体最大位移xm=0.4m时最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为vm=0.8πm•s-1，已知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反。求：(1)弹簧振子的振动能量；(2)此振动的运动方程表达式。答案(1)由得，由得(2)由旋转矢量知所以7:如图7-14所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上，设以一水平恒力F=10N向左作用于物体(不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力F。当重物运动到左方最远时开始计时，求物体的运动方程。\n答案解由机械能守恒，，所以8:一轻弹黉在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：(1)物体的振动方程；(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到5cm处所需要的最短时间。答案(1)取向下为x轴正向：，，振动方程为(2)(3)由旋转矢量知：，9:一质量为M=2.5kg的物体放在光滑水平面上，并与水平弹簧相连，物体做简谐振动，弹簧的倔强系数为k=250N•m-1，设开始计时时，系统具有的动能为0.2J，势能为0.6J。求：(1)振动的振幅、周期和圆频率；(2)计时时的位移；(3)写出振动方程。答案(1)由得，，(2)，\n(3)，其中10:如图7-15所示，在一光滑的水平面上，有一倔强系数为k=8*103N•m-1轻质弹簧，一端固定，另一端与质量M=4.99kg的木块连接。现有一质量m=10g的子弹，以v=1000m•s-1的速度沿水平方向射入木块内。求：(1)证明木块的振动是简谐振动；(2)列出木块的振动方程（以子弹射入方向为x轴正向）。答案(1)由动量守恒，任意位置时两边对时间求导，即此振动为简谐振动。(2)，，11:在直立的U形管中装有质量为m=240g的水银(密度ρ=13.6g/cm3)，管的截面积S=0.30cm2。经初始扰动后，水银在管内做微小振动。不计各种阻力。试列出振动微分方程，并求出振动周期。答案取坐标轴Ox，坐标原点选在液面髙度相同的平衡位置，任意时刻t，液面的速度为v，由机械能守恒两边求导，即\n12:一定滑轮的半径为R，转动惯量为I，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图7-16所示。设弹簧的倔强系数为k，绳与滑轮间无滑动，并忽略轴的摩擦力及空气阻力，现将物体从平衡位置拉一微小距离后放手。试证明物体做简谐振动，并求其做微小振动的周期。答案平衡时弹簧伸长x0则设向下为x轴正方向，物体在任意位置时①②联立求解式①和式②得为谐振动，则13:一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。答案合振动的振幅为所以\n14:两个同方向、同频率的简谐振动，方程为(1)求合成振幅及初相位；(2)若另一个振动，问为何值时，x1+x3的振幅最大?为何值时，x1+x3的振幅桌小？答案(1)合振动的初相位为(2)当时，即时，合振动振幅最大：当时，即时，合振动振幅最小\n第8章测试题一.单选题1:如图8-1所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为y=，则B点的振动方程为_______。(A)(B)(C)(D)答案D2:如图8-2所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知P点的振动方程为，则波动方程为_______。(A)(B)(C)(D)答案A3:如图8-3所示，图(a)表示t=0时的余弦波波形图，该波沿x轴正向传播，图(b)为一余弦振动曲线，则图(a)中在x=0处的振动初相位和图(b)\n简谐振动的初相位_______。(A)均为零(B)均为(C)均为-(D)依次分别为和-(E)依次分别为-和答案D4:如图8-4所示，一简谐波在t=0时刻的波形图，波速u=200m·s-1，则图中0点的振动加速度的表达式为_______。(A)(B)(C)(D)答案D5:沿x轴正向传播的平面谐波，周期为T，波源的振幅是0.1m，当t=0时原点处质点的位移为0.1m，则在t=时该波的波形为图8-5中的_______。\n(A)(B)(C)(D)答案A二.填空题1:平面余弦波波动方程式为(a，b，c皆为正值常数）。则频率等于_______，波长等于_______，波速等于_______，媒质质点振动时的最大速度等于_______。答案b/2π。2π/c。b/c。ab2:一平面简谐波沿x轴传播，波动方程为:，则x1=L处介质质点振动的初相位是_______；与x1处质点振动状态相同的其他质点的位置是_______；与A处质点速度大小相同，但方向相反的其他质点的位置是_______。答案略3:一平面简谐波的波动表达式为，则波的频率f为_______；x1=2m及x2=2.1m处两质点振动的相位差为_______。答案1/4。0.2π4:如图8-6所示，一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，该简谐波波动方程是_______；P处质点的振动方程是_______。(设波振幅为A，波速u\n与波长λ为已知量）答案。5:—平面简谐波沿x轴正向传播，已知距坐标原点0为x1处质点的振动表达式为，波速为u，则该平面简谐波的波动表达式为_______；坐标原点0处质点的振动表达式为_______。答案。6:波速为u的一平面简谐波，其传播方向如图8-7所示。已知A点的振动表达式为，则波动表达式为_______。距A点为处质点B的振动表达式为_______。答案。7:如果相干波源S1，S2的角频率均为ω，初相位分别为，，它们距媒质中一点P的距离分别为r1，r2，在P点引起的分振动振幅分别是A1，A2，则P点的两个分振动方程:y1(t)=_______，y2(t)=_______，合振动振幅A=_______。(波速为u)答案略三.问答题1:如图8-9所示，一平面简谐波，沿x轴正方向传播，波速c=100m·s-1，t=0时的形图。求：(1)波长、振幅、频率、周期；(2)波动方程；\n(3)在t=0时，判断x=0.3m，x=0.4m，x=0.5m，x=0.6m等处的质点的振动方向，并在波形图上用小箭头标明；(4)写出x=0.4m处的振动方程。答案(1),,,(2)(3)略(4)2:已知波源在原点(x=0)的平面简谐波的方程为，式中A，B，C为正值恒量，试求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源1m处一点的振动方程；(3)求任何时刻，在波的传播方向上相距为d的两点的相位差。答案(1)振幅为A，频率为，波速为，周期为，波长为(2)(3)3:如图8-10所示，一平面简谐波沿x轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为，求：(1)O点处质点的振动方程；(2)该波的波动表达式；(3)与P处质点振动状态相同的点的位置。答案(1)\n(1)(2)由，，…得4:一平面简谐波在介质中以速度u=20m·s-1自左向右传播，已知在传播路径上的某一点A的振动方程为：，另一点D在A点右方9m处。(1)若取x轴正方向向左，并以A为坐标原点(见图8-ll(a))，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；(2)若取x轴正方向向右，以A左方5m处的O点为x轴原点(见图8-ll(b))，重新写出波动方程及JD点的振动方程。答案(1)(2)5:如图8-12所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为f，波速为u。设t=t’时刻的波形曲线。求：(1)x=0处的质点的振动方程；(2)该波的波动方程。答案(1)设O点的振动方程为时\n所以(2)\n第9章测试题一.单选题1:在杨氏干涉实验中，若使用白色光源，则_______。(A)由于白色光为复色光，将不出现干涉图样(B)中央纹为白色，两侧分布着由红到紫的彩色纹(C)中央纹为白色，两侧分布着由紫到红的彩色纹(D)中央纹为白色，两侧分布着黑白相间的干涉条纹答案C2:在杨氏双缝干涉实验中，若将整个装置放在水中，则_______。(A)干涉条纹间距减小(B)干涉条纹间距增大(C)干涉图样不变(D)明条纹变暗纹，暗纹变明纹答案A3:若光在某介质中通过的光程为nd，则它的数值等于_______。(A)光在真空中通过的路程d所需要的时间内，在介质中所能传播的距离(B)光在介质中通过的路程d所需要的时间内，在真空中所能传播的距离(C)光在介质中通过的路程d所需要的时间内，在介质中所能传播的距离答案B4:在相同的时间内，一束单色光在空气中和玻璃中_______。(A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等答案C5:用劈尖干涉法可检测工件表面的缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图9-1所示，每一条纹弯曲部分的定点恰好于其左边条纹的直线部分相切，则工件表面于条纹弯曲处对应部分_______。\n(A)凸起，且高度为λ/4(B)凸起，且高度为λ/2(C)凹陷，且商度为λ/2(D)凹陷，且高度为λ/4答案C二.填空题1:有两列光波在空间迭加后，若产生干涉，该两列光在相遇处应具备的条件是:_______，_______，_______。答案同频率。同方向。相位差恒定2:用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是:_______，_______。答案增大双缝到屏幕的距离。减少双缝间距3:在双缝干涉中，光的波长为600nm，双缝间距为0.2cm，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形成的干涉图样的明纹间距为_______。答案0.9mm4:一束波长为λ的单色光垂直入射到杨氏双缝上，在屏上形成明暗相间的干涉条纹。如果屏上P点是第一级暗纹所在位置，则P点的光程差δ=r2-r1为_______。答案Λ/25:如图9-2所示的干涉实验装置中，S是波长为λ的光源，A是折射率为n、厚度为d的介质片，M为平面镜，E为光屏，光线1，2相遇于P处，若SP=a，SB=b，BP=c，则P处二光线的光程差为_______\n，相位差为_______。答案a+d(n-1)-(b+c+λ/2)。[a+d(n-1)-(b+c+λ/2)]2π/26:用光的干涉法可以测量云木片的厚度，其方法是：蒋云木加在两块玻璃片之间，从而在两块玻璃片之间形成空气劈尖，如图9-3所示，用A=480nm的单色光垂直照射玻璃板，测得干涉条纹间距l=0.06cm，空气劈尖长度L=4cm，云木片的厚度为_______。答案16微米三.问答题1:在杨氏双缝干涉中，如果双缝间距d=0.2mm，双缝与屏幕的垂直距离D=1.0m。(1)当用某单色光垂直入射时，若测得第二级明纹中心与零级明纹中心的距离为6.0mm，求入射光的波长；(2)求相邻两条明纹间的距离。答案(1)λ=600nm(2)△x=3.0mm2:波长为400nm和600nm的平行光分别垂直入射到缝距为d=0.5mm的双缝上，在距缝25cm处放置一观察屏。问:这两种光的干涉条纹间距分别是多少?它们的明纹在屏上什么位置重叠?分别是哪些级明纹相互重叠？答案(1)波长λ1=400nm光的条纹间距△x1=0.2mm波长λ2=600nm光的条纹间距△x2=0.3mm(2)λ1和λ2的明纹位置分别为\n若条纹重叠，即x1=x2，由此可得相互重叠的明条纹为k1=3,6,9,...;k1=2,4,6,...屏上重叠位置为3:在双缝干涉实验中，波长550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2*10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第十级明纹中心的间距；(2)用一厚度e=6.6*10-6m，折射率n=1.58的云木片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？答案(1)△x=2KDλ/d=11cm(2)由，得k=74:两块折射率为1.60的标准玻璃之间形成一个劈尖，用波长λ=600nm的单色平行光垂直照射，产生等厚干涉条纹，当在劈尖内充满n=1.40的液体时，明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小0.50mm，那么劈尖角θ应是多少？答案劈尖内充空气和液体时，条纹间距分别为得\n第10章测试题一.单选题1:根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波振面s，则s前方某点p的光强决定于波振面s上所有面积元发出的子波各自传到P点的_______。(A)振动强度之和(B)光强之和(C)振动振幅之和的平方(D)振动的相干叠加答案D2:用眼睛直接通过一单狭缝，观察远处与缝平行的线装灯光，看到的衍射图样是_______。(A)菲涅耳衍射(B)夫琅和费衍射(C)既不是A，也不是B答案B3:在夫琅和费单缝衍射中，若用白色平行光垂直照射，则衍射图样_______。(A)不会出现，因为白光为复色光(B)中央亮纹为白色，两边对称分布着由紫到红的彩色光谱(C)中央亮纹为白色，两边对称分布着由红到紫的彩色光谱(D)中央亮纹为白色，两边对称分布着黑白相间的衍射条纹答案B4:亮纹的强度随着级数的增大而减小，是单缝夫琅和费衍射的显著特点，形成这种特点的最主要原因是_______。(A)级数越高，光线衍射角越大，光振动越弱(B)级数越高，光线的光程越大，光振动衰减越严重(C)级数越高，光程越大，媒质对光的吸收越严重(D)级数越高，狭缝处未被抵消的半波带面积越小答案D5:—束白光垂直照射到一光栅上，在所形成的一级光谱中，偏离中央明纹最远的是_______。(A)紫光(B)绿光(C)黄光(D)红光答案D6:一衍射光栅对某一波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级的主极大，应该_______。\n(A)换一个光栅常数较小的光栅(B)换一个光栅常数较大的光栅(C)将光栅向靠近屏幕的地方移动(D)将光栅向远离屏幕的地方移动答案B7:在光栅光谱中，假若所有偶数级都缺级，那么，光栅的透光缝宽度a和相邻两缝间距b的关系为_______。(A)a=b(B)a=2b(C)a=3b(D)a=b/2答案A二.填空题1:在单缝衍射实验中，缝宽为a，透镜焦距为f，屏置于透镜的焦平面上，应用波长为λ的单色平行光照射时，第二级明纹宽度为_______。答案Λf/a2:在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹所对应的单缝处波面，可划分为_______个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将变为_______。答案6。第一级明纹3:在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(波长为589nm)的中央明纹宽为4.0mm，则蓝紫光(波长为442nm)的中央明纹宽度为_______。答案3.0mm4:用波长为λ的单色光垂直照射到单缝AB上，在屏上形成衍射条纹。P为屏上一点，AP与BP的光程差为2.5λ，则(1)P点是_______级_______条纹；(2)在中央明纹中心点与P点之间有_______暗纹；(3)从P点看，单缝可分_______半波带。答案2。明。2。55:光栅衍射条纹是_______和_______的总效果。答案衍射。干涉6:一束单色光垂直人射到光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知光栅透光缝宽度与相邻两缝间不透光部分的宽度相等，那么，在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_______级和_______级。答案1。3\n三.问答题1:一单色平行光，垂直照射到宽度为1.00mm的单缝上，单缝后放置一焦距为2.0m的凸透镜，光屏放在透镜焦平面上，已知屏上的中央亮纹宽度为2.5mm，求照射光的波长？答案根据△x0=2ftanθ1≈2fλ/a，λ=625nm。2:波长为600nm的单色平行光，垂直照射到宽度d=0.1mm的单缝上，单缝后放置一焦距f=1m的透镜，光屏放在透镜焦平面上。求：(1)中央衍射明纹的宽度；(2)第二级暗纹离透镜焦点的距离。答案(1)△x0=2ftanθ1≈2fλ/a=1.2cm(2)X2=ftanθ2≈2fλ/a=1.2cm3:如图9-4所示，狭缝宽度a=0.6mm，透镜焦距f=40cm，若以某一波长的单色平行可见光(波长在400〜760nm以内)，垂直照射到狭缝上，在屏上距离O点1.4mm的P点出现亮条纹，求：(1)入射光的波长；(2)P点亮纹的级数。、答案联解①②两式得，λ=2ax/f(2k+1)4:波长为600nm的单色平行光垂直照射到一光栅上，第2、第3级条纹分别出现在sinψ2=0.20，sinψ3=0.30处，第4级缺级，试求：(1)光栅常数；(2)光栅狭缝a可能的最小宽度；(3)按上述选定的a，b值，求出光屏上实际呈现的全部级数。答案(1)(a+b)sinψ2=2λ;(a+b)*0.2=2λ;a+b=10λ得a+b=6μm(2)第四级缺级，故有(a+b)/a=4;a=1.5μm(3)又由kmax=(a+b)/λ=10，故呈现的是全部级数：0，±1，±2，±3，±5，±6，±7，±95:一衍射光栅，每厘米有200条透光狭缝，每条透光缝宽度为a=2*10-3\ncm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，用波长600nm的单色平行光垂直照射。求：(1)光栅每条缝的中央衍射明纹宽度；(2)在上述宽度内，有几条光栅衍射主极大。答案(1)△x=2fλ/a=6m(2)由，得k=(a+b)/a=2.5，取k=2，故其有0，±1，±2级共5条衍射主亮纹。\n第10章测试题一.多选题1:可以简便地把自然光看作由两个独立的，相互垂直的光振动组成，这两个光振动具有_______。(A)相同的振幅(B)相同的频谱(C)相同的相位(D)相同的能量答案ABD2:在杨氏干涉实验装置的双缝后面各放置一偏振片。(1)若两偏振片的偏振化方向互相平行，则干涉图形为_______；（2)若两偏振片的偏振化方向互相垂直，则干涉图形为_______。(A)亮纹亮度只有原来的四分之一(B)亮纹亮度只有原来的二分之一(C)干涉条纹消失，屏幕上出现均匀照度(D)干涉条纹消失，屏幕上一片黑暗答案BC3:一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与偏振光的光强比值为_______。(A)1/2(B)1/5(C)1/3(D)2/3答案A4:光的偏振现象证实了_______。(A)光具有波粒二向性(B)光是横波(C)光是电磁波(D)光是纵波答案B5:—束自然光从一种媒质射向另一种媒质，当入射角α=60°时，出现了全反射现象，布儒斯特角等于_______。(A)32°54'(B)36°54'(C)40°54'(D)44°54'答案C二.填空题1:使自然光通过两个方向相交60°的偏振片，透射光强度为I1，它是第二偏振片上入射光强的_______，在这两个偏振片之间，若再插人另一偏振片，其方向与前两个偏振片均成30°夹角，则最后透射光强度为_______。答案1/4。9I1/4\n2:三片偏振片A，B，C平行放置，它们的偏振化方向依次顺时针旋转π/4，若入射光是光强为I0的自然光，如图9-5所示，则从C中射出的光强为I=_______，若将B绕OO'转一周，该过程中I将有_______次变为零。答案I0/8。43:若要使一束偏振光的振动面旋转90°，且透射偏振光的光强度不为零，至少需_______片偏振片；若入射偏振光的光强度为I0，则透射光的最大光强度Imax=_______I0。答案2。1/44:强度为I0的自然光，通过起偏器与检偏器后光强为I0/4。如果忽略偏振器的吸收，则两偏振器的偏振化方向之间夹角为_______。若每个偏振器吸收入射光强的I0/4，则两偏振器的偏振化方向之间的夹角为_______。（可用反三角函数表示）答案450。1940三.问答题1:有三个偏振片叠放在一起，第二个和第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角。(1)强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；(2)如果将第二片抽走，情况又如何？答案(1)I1=I0/2，I2=I0/4，I3=I0/8通过每一片偏振片的光，光矢量方向与其偏振化方向相同。(2)I1=I0/2，I3=02:在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片，用强度为I0的自然光照射。求:(1)当最后透射光强度为入射光强度的1/8时，插入偏振片的方位角；(2)使最后透光强度为零时，插入的偏振片应如何放置?(3)能否为插入的偏振片找到一个合适的位置，使最后透过的光强度为原入射光强度的二分之一？答案(1)设插入的偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ\n，则透过最后一个偏振片的光强为解得θ=450(2)得θ=0或π/2(3)不可能3:三块偏振片P1，P2，P3平行地放置如图9-6所示，P1，P3的偏振化方向垂直，一束光强为I0的平行单色自然光垂直地射到偏振片P2上，忽略偏振片的吸收，求旋转偏振片P2时(保持其平面方向不变）通过偏振片P3的最大光强？答案Imax=I0/84:图9-7所示，图中P1，P2是两块偏振片，现在做这样的实验，以强度为I1的线偏振光和强度为I2的自然光同时垂直入射到P1，在E处观察通过P1，P2后的光强。(1)P1任意放置后不动，将P2以光线方向为轴转动一周，计算并讨论在E处所观察到的光强度变化情况。(2)要在E处得到最大光强，应如何实现？答案(1)设线偏振片的方向与p1偏振化方向夹角为α，p1，p2的偏振化方向夹角为θ，则透过p2的光强为即I随着θ变化，θ=0时，最强；θ=π/2时，I=0(2)当α1=0，θ=0时，可在屏上得到最大光强，则Imax=(I2/2+I1)5:—束太阳光，以某一入射角入射到平面玻璃上，这时反射光为完全偏振光。若透射光折射角为32°，试问：(1)太阳光的入射角是多少度？(2)此种玻璃的折射率是多少？\n答案i=58o,n=1.6\n第11章测试题一.单选题1:若静电场由电荷Q所产生，试验电荷为q。当用电场强度的定义式E=确定E时，对电荷Q和q的要求是_______。(A)Q和q都必须是点电荷(B)Q为任意电荷,q必须是点电荷(C)Q为任意电荷，q必须是正点电荷(D)Q为任意电荷，g必须是单位正电荷答案B2:两个等量的正电荷相距为2a，P点在它们的中垂线上，r为P到垂足的距离。当P点电场强度大小具有最大值时，r的大小是_______。(A)(B)(C)(D)答案C3:一沿x轴放置的“无限长”均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ(x<0)和-λ(x>0)，如图12-1所示，则xOy坐标平面上点(0，a)处的场强E为_______。(A)0(B)(C)(D)答案B4:下列各种说法中正确的是_______。(A)若闭合曲面内无电荷，则闭合曲面上的场强必处处为零(B)若闭合曲面上各点的场强为零，则闭合曲面内必无电荷(C)若闭合曲面上场强处处不为零，则闭合曲面内必有电荷(D)通过闭合曲面的电场强度通量仅仅是由闭合曲面内的电荷决定的(E)若闭合曲面内有电荷，则闭合曲面上场强处处不为零答案D\n5:一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列_______情况，通过高斯面的电通量发生变化。(A)将另一点电荷放在高斯面外(B)将另一点电荷放在高斯面内(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内(D)将高斯面半径缩小答案B6:下面给出几种情况下真空中静电场的场强公式，其中正确的是_______。(A)点电荷q的电场中：(B)“无限长”均匀带电直线的电场中(C)“无限长”均匀带电平面的电场中(D)半径为R的均匀带电球面外的电场中答案D7:在静电场中，高斯定理告诉我们_______。(A)高斯面内不包围电荷，则高斯面上各点E的量值处处相等(B)高斯面上各点E只与面内电荷有关，与面外电荷无关(C)穿过高斯面的E通量与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关(D)穿过高斯面的E通量为零，则高斯面上各点的E必为零答案C8:若匀强电场的场强为E，方向平行于半球面的轴线，如图12-2所示，若半球面的半径为R，则通过此半球面的电场强度通量φE为_______。\n(A)πR2E(B)1/2πR2E(C)πR2E(D)πR2E答案A9:静电场中，下列说法_______是正确的。(A)正电荷的电势一定是正值(B)等势面上各点的场强一定相等(C)场强为零处，电势也一定为零(D)场强相等处，电势梯度矢量一定相等答案D10:静电场的环路定理，表明静电场是_______。(A)保守力场(B)非保守力场(C)均匀场(D)非均匀场答案A11:边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷，如图12-3所示,若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则_______。(A)顶点a，b，c,d处都是正电荷(B)顶点a，b处是正电荷，c，d处是负电荷(C)顶点a，c处是正电荷，b，d处是负电荷(D)顶点a，b，c,d处都是负电荷答案C12:在相距为2R的点电荷+q和-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点，如图12-4所示。则电场力做功与+Q电势能增量为_______。\n(A)(B)(C)(D)答案C13:带电体外套一导体球壳，下列说法正确的是_______。(A)导体球壳外电场可以影响壳内电场，而导体球壳内的电场不影响壳外电场(B)在外球壳接地的情况下，壳内、外电场互不影响(C)壳内、外电场总是相互影响(D)壳内、外电场总是互不影响答案B14:如图12-5所示，两平行放置的导体大平板A，B，面积均为S，所带电量分别为+Q1和+Q2，若使B板接地，A，B间的场强大小为_______。(A)(B)(C)(D)答案C15:半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，忽略导线的影响，则两球表面的电荷面密度之比为_______。\n(A)(B)(C)(D)答案D16:三块互相平行的导体板，相互之间的距离为d1和d2(d1和d2比板面积线度小得多)，外面两板用导线连接起来，中间板上带电，设左右两板内表面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图12-6所示，则为_______。(A)(B)(C)1(D)答案B17:两个同心导体球壳，内球壳带有均匀分布的电荷Q。若将一带电体放在该两同心导体球壳外的附近处，则达到静电平衡后，内球壳上电荷_______。(A)仍为Q，但分布不均匀(B)仍为Q，且分布仍均匀(C)不为Q，但分布仍均匀(D)不为Q，且分布不均匀答案B18:如图12-7所示，金属球A与同心球壳B组成电容器，球A上带电荷q，壳B上带电荷Q。测得球与壳的电势差为UAB，则电容器的电容值为\n_______。(A)(B)(C)(D)答案A19:C1和C2两个电容器，其上分别标明200μF(电容量）、500V(耐压值）和300μF，900V。把它们串联起来在两端加上1000V的电压，则被击穿的电容_______。(A)仅有C1(B)仅有C2(C)两者都有(D)两者都无答案C20:C1和C2两空气电容器串联起来接电源充电，然后将电源断开，再把一电介板插入C1中，如图12-8所示，则关于C1和C2的电势差U1和U2有_______。(A)U1减小，U2增大(B)U1减小，U2不变(C)U1增大，U2减小(D)U1增大，U2不变答案B21:C1和C2两空气电容器串联起来接电源充电，在电源保持连接的情况下，在C1中插人一电介质板，如图12-9所示，则关于C1和C2所带电量Q1和Q2\n有_______。(A)Q1增加，Q2减少(B)Q1减少，Q2增加(C)Q1增加，Q2不变(D)Q1减少，Q2不变答案C22:在一静电场中，作一闭合曲面S，若有(式中D为电位移矢量），则S面内必定_______。(A)既无自由电荷，也无束缚电荷(B)没有自由电荷(C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零(D)自由电荷的代数和为零答案D二.填空题1:相距为d的两相互平行的“无限长”均匀带电直线1和2，其电荷线密度分别为λ1和λ2，则此电场中场强等于零的点与直线1的距离为_______。答案2:两个平行的无限大均匀带电平面，其电荷面密度分别为+σ和+2σ，如图12-10所示。则A，B，C三个区域的电场强度分别为EA=_______;Eb=_______；EC=_______。(设方向向右为正）答案-。-。3:电荷线密度为λ的无限长均匀带电直线，弯成如图12-\n11所示的形状。若圆弧半径为R，细线A，B，C各段在圆心O点的电场强度分别为E1,E2,E3,则E1=_______，E2=_______，E3=_______，合场强的大小E=_______。答案。。。04:真空中静电场高斯定理的数学表达式为_______，其物理意义是_______，该定理表明静电场是_______。答案略。真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量的等于该曲面所包围的电量的代数和的1/ε0倍。有源场5:如图12-12所示，一点电荷q位于正方体的A角上，则通过侧面的电通量为_______，通过侧面Aabe的电通量为_______。答案。06:带电量分别为q1和q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为E1和E2，空间各点的总场强E=E1+E2。现作一封闭曲面S，如图12-13所示，则对S面的电通量=_______；=_______。\n答案。7:A，B为两块无限大均匀带电的平行薄平板，放在真空中。已知两板间的场强大小为E0，两板外的场强大小为1/3E0，方向如图12-14所示。则A，B两板所带电荷的面密度分别为σA=_______；σB=_______。答案E0。E08:在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U=_______。答案()9:半径为r的均匀带电球面1，带电量为q;其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q。则此两球面之间的电势差U1-U2为_______。答案()10:如图12-15所示，把一块原来不带电的金属板B移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d,忽略边缘效\n应。当B板不接地时，两板间电势差U=_______,B板接地时，两板间电势差U'=_______。答案。11:两个完全相同的平行板电容器，极板面积为S，间距为a，面密度分别为+σ和-σ，现在两板之间分别插入厚度均为b(b>b)，两圆柱面间充满相对电容率为εr的均匀电介质，当两圆柱面分别带等量异号电量+Q和-Q时，求:(1)两圆柱面间的电场能量密度；(2)电介质储存的总能量，并由此计算此圆柱形电容器的电容。答案(1)由高斯定理，得\n(1)由电容器储能公式，得模拟考试题（一）一.单选题1:一辆牵引车，从t=0开始作直线运动，它的速度与时间的关系为车从v=bt2，b为常数，该车从t=0开始经过时间t所走过的距离为_______。(A)(B)(C)(D)答案A2:质量为m=0.5kg的质点，在xOy坐标平面内运动，其运动方程为x=5t，y=0.5t2（SI），从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为_______。(A)1.5J(B)3J(C)4.5J(D)-1.5J答案B3:如图T-1所示，一倔强系数为k的弹簧连接一轻绳，绳子跨过滑轮(转动惯量为J)，下端连接一质量为m的物体，则物体在运动过程中，下列_______方程能成立。(A)(B)(C)(D)(E)答案C\n4:如图T-2所示，一静止的均匀细棒，长为L，质量为M，可绕过棒的端点且垂直于棒长的光滑轴O在水平面内转动，转动惯量为1/3ML2。一质量均为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减小为1/2v，则这时棒的角速度大小应为_______。(A)(B)(C)(D)答案D5:已知一质点沿J轴作简谐振动，其振动方程为：。与之对应的振动曲线是图T-3中的_______图。(A)(B)(C)(D)答案B6:如图T-4所示中，图(a)表示t=0时的余弦波波形图，该波沿x轴正向传播，图(b)为一余弦振动曲线，则图(a)中在x=0处的振动初相位和图(b)简谐振动的初相位_______。(A)均为零(B)均为π/2(C)依次分别为π/2和-π/2(D)均为-π/2(E)依次分别为-π/2和π/2\n答案C7:在杨氏干涉实验中，若使用白色光源，则_______。(A)由于白色光为复色光，将不出现干涉图样(B)中央纹为白色，两侧分布着由红到紫的彩色纹(C)中央纹为白色，两侧分布着黑白相间的干涉条纹(D)中央纹为白色，两侧分布着由紫到红的彩色纹答案D8:一束白光垂直照射到到一光栅上，在所形成的一级光谱中，偏离中央明纹最远的是_______。(A)红光(B)绿光(C)黄光(D)紫光答案A9:一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与偏振光的光强比值为_______。(A)1/2(B)1/5(C)1/3(D)2/3答案A10:一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列_______情况，通过高斯面的电通量发生变化。(A)将另一点电荷放在高斯面外(B)将另一点电荷放在高斯面内(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内(D)将高斯面半径缩小答案B二.填空题1:一质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0到4s的时间间隔内，质点的位移大小为_______，质点走过的路程为_______。答案8m。10m2:已知质点的运动方程为r(t)=5ti—2t2j+6k(SI)，则该质点的初速度为_______，t=2s末时的加速度为_______。答案5i。-4j3:—物体质量M=2kg，在合外力F=(3+2t)i(SI)\n的作用下，从静止出发沿x轴作直线运动，则当t=1s时物体的速度为_______。答案2米/秒4:刚体的转动惯量与以下三个因素有关_______和_______和_______。答案质量。形状。转轴5:如图T-5所示，一细直杆可绕光滑水平轴O转动，则它的转动惯量为_______。答案1/9mL26:已知谐振动方程为x=asin(bt+c)(a，b，c皆为正值常量）。则(1)振动周期为_______;(2)圆频率为_______;(3)初相位为_______;(4)频率为_______。答案2π/b。b。π/2-c。b/2π7:一平面简谐波的波动表达式为y=2*10-2cos[π(0.5t-2x)](SI)，则波的频率f为_______；x1=2m及x2=2.1m处两质点振动的相位差为_______。答案1/4。0.2π8:光栅衍射条纹是_______和_______的总效果。答案干涉。衍射9:在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U=_______。答案略三.问答题1:一质量为10kg的质点，受到方向不变的力F=30+40t(SI)作用，若物体的初速度为10m.s-1，方向与力F的方向相同，求：(1)在开始的2s内，此力冲量的大小；(2)2s末质点速度的大小。答案\n(1)(2)由动量定理I=mv2-mv02，得v=10.7m.s-12:如图T-6所示，两物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为r。物体2与桌面间的摩擦因数为µ，求：(1)系统的加速度a及绳中的张力T1与T2(设绳子与滑轮间无相对滑动）(2)如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1与T2。答案(1)(2)3:已知波源在原点(x=0)的平面简谐波的方程为：y=Acos(Bt一Cx)，式中A，B，C为正值恒量，试求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源1m处一点的振动方程。答案(1)振幅为A，频率为，波速为，周期为，波长为。(2)(3)4:在杨氏双缝干涉中，如果双缝间距d=0.2mm，双缝与屏幕的垂直距离D=1.0m。\n当用某单色光垂直入射时，若测得第二级明纹中心与零级明纹中心的距离为6.0mm，求：(1)入射光的波长？(2)相邻两条明纹间的距离。答案(1)λ=600nm(2)Δx=3.0mm5:求半径为R、电量为q的均匀带电球体的电场强度分布，并画出E-r曲线。答案，由高斯定理求场强分布：模拟考试题（二）一.单选题1:某质点的运动方程为x=2t–3t3(S1)，则该质点作_______。(A)匀加速曲线运动，加速度为正(B)匀加速直线运动，加速度为正(C)变加速曲线运动，加速度为负(D)变加速直线运动，加速度为负答案D2:关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是_______。(A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒(D)外力对一个系统所做的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒答案C3:花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为w0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1/3J0，这时她转动的角速度变为_______。(A)(B)(C)(D)答案B4:如图T-7所示，一个组合轮是由两个匀质圆盘固结而成，内、外圆盘的半径分别为r和R。两圆盘的边缘上均绕有细绳，细绳的下端各系着质量为m1，m2的物体，这一系统由静止开始运动。当物体m1下落h\n时，该系统的总动能为_______。(A)(B)(C)(D)答案A5:将两个振动方向、振幅、周期均相同的谐振动备加，合成振动的周期、振幅与两个谐振动的周期、振幅相同。这两个谐振动的相位差为_______。(A)2π/3(B)π/3(C)π/2(D)π/6答案A6:如图T-8所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为y=Acos(wt+φ0），则B点的振动方程为_______。(A)(B)(C)(D)答案B7:在相同的时间内，一束单色光在空气中和玻璃中_______。(A)传播的路程相等，走过的光程相等(B)传播的路程相等，走过的光程不相等(C)传播的路程不相等，走过的光程相等，(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等答案C8:在夫琅和费单缝衍射中，若用白色平行光垂直照射，则衍射图样_______。(A)不会出现；因为白光为复色光(B)中央亮纹为白色，两边对称分布着黑白相间的衍射条纹(C)中央亮纹为白色，两边对称分布着由红到紫的彩色光谱\n(D)中央亮纹为白色，两边对称分布着由紫到红的彩色光谱答案D9:一束自然光从一种媒质射向另一种媒质，当入射角α=600时，出现了全反射现象，布儒斯特角等于_______。(A)32°54'(B)36°54'(C)44°54'(D)40°54'答案D10:带电体外套一导体球壳，下列说法正确的是_______。(A)导体球壳外电场可以影响壳内电场，而导体球壳内的电场不影响壳外电场(B)壳内、外电场总是相互影响(C)在外球壳接地的情况下，壳内、外电场互不影响(D)壳内、外电场总是互不影响答案C二.填空题1:一质点在xOy平面内运动，运动方程为x=2t2-1，y=4t-5(x，y以m计，t以s计），该质点在t=1s时，它的位置在_______，速度大小等于_______。答案(1，-1)。42:在曲线运动中，写出下列各表达式的物理意义。表示_______；表示_______。答案Δt时间内平均速度。加速度大小3:一个力作用在质量为2kg的质点上，使之沿x轴运动，已知在此力的作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+t3(SI)。则在0到4s内此力的冲量大小为_______。答案32N·S4:如图T-9所示，长为L，质量为m的勾质细杆悬挂在水平光滑转轴上，平衡时杆铅直下垂。一子弹量为m以水平速度v在轴下方2L/3处射入杆中。则在此过程中，系统对转轴0的_______守恒，子弹射入杆中后，杆将以角速度w0\n=_______绕0轴的转动。（已知杆绕一端O轴的转动惯量J=1/3mL2）答案角动量。5:某质点的振动方程式:x=0.06cos(100πt+π/2)m，则振幅A=_______;周期T=_______;初速度v0=_______m•s-1;最大加速度am=_______m•s-2。答案0.06m。0.01s。-6π。600π26:平面余弦波波动方程式为y=acos(bt一cx)(a，b，c皆为正值常数）。则频率等于_______，波长等于_______，波速等于_______，媒质质点振动时的最大速度等于_______。答案。。。ab7:在双缝干涉中，光的波长为600nm，双缝间距为0.2cm，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形成的干涉图样的明纹间距为_______。答案0.9mm8:在单缝衍射实验中，缝宽为a，透镜焦距为f，屏置于透镜的焦平面上，应用波长为λ的单色平行光照射时，第二级明纹宽度为_______。答案9:若要使一束偏振光的振动面旋转900，且透射偏振光的光强度不为零，至少需_______片偏振片;若入射偏振光的光强度为I0，则透射光的最大光强度Imax=_______。答案2。1/410:真空中静电场高斯定理的数学表达式为_______，其物理意义是_______，该定理表明静电场是_______。\n答案。真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲线的电通量等于该曲面所包围电量的代数和的倍。有源场三.问答题1:一沿x轴正方向的力作用在一质量为3.0kg的质点上，已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3(SI)，试求:(1)力在最初4s内做的功；(2)在t=3s时，力的瞬时功率。答案(1)由得t=0时，v0=3m·s-1;t=4s时，v=19m·s-1。该力在最初4s内做的功(2)由得，t=3s时，v=6m·s-1，a=10m·s-23s时力的瞬时功率为P=Fv=mav=180W2:如图T-10所示，有一阶梯状的圆柱形滑轮，内、外半径分别为r和R，整个滑轮对轴的转动惯量为J，滑轮两边分别用细绳拴有质量为m1和m2的重物(m1>m2)。如果轴与轴承间的摩擦忽略不计，求：(1)滑轮的角加速度β；(2)每条绳子的张力T1，T2。答案3:如图T-11所示，一平面简谐波，沿x轴正方向传播，波速c=100m•\ns1，t=0时的波形图。求：(1)波长、振幅、频率、周期；(2)波动方程;(3)写出x=0.4m处的振动方程。答案(1)λ=0.8m，A=0.3m，v=125Hz，T=8*10-4s(2)(3)4:在双缝干涉实验中，波长550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a=2*10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m，求：(1)中央明纹两侧的两条第十级明纹中心的间距；(2)用一厚度e=6.6*10-6m，折射率n=1.58的云目片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？答案(1)=11cm(2)由得k=75:电量为q的点电荷处在导体球壳的中心，球壳的内外半径分别为R1和R2，求空间电势的分布。答案其电场强度的分布由高斯定理，得由公式得，电势分布为\n