大学物理14

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光的偏振光的偏振光的偏振polarlizationoflight第十四章chapter14\n本章内容本章内容Contentschapter21acquisitionofpolarizedlightbyreflection由双折射产生偏振光自然光与偏振光naturallightandpolarizedlight起偏与检偏马吕斯定律polarizeandanalyzeMaluslaw由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律acquisitionpolarizedlightbybirefringence偏振光的干涉interferenceofpolarizedlightandrefractionBrewsterlaw\n第一节自然光和偏振光14-1naturallightandpolarizedlight\n自然光自然光的表示符号自然光（如太阳光、白炽灯光、气体放电光源发光等）横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量各向出现概率均等各向振动的时间平均值相等各振动之间无固定相位关系自然光和偏振光\n完全偏振光光传播方向横截面只沿某一方向振动偏振光（又称线偏振光或平面偏振光）完全偏振光完全偏振光的表示符号垂直于纸面振动在纸面内振动在任一横截面上的振动轨迹是一条方位不变的直线在传播过程中振动始终保持在一个确定的平面内\n部分偏振光部分偏振光光传播方向横截面在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量各向出现概率均等其中某一方向振动的时间平均值占相对优势各振动之间无固定相位关系部分偏振光的表示符号垂直于纸面的振动占优势在纸面内的振动占优势\n圆偏振光圆偏振光横截面光传播方向光传播方向在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量是一个旋转矢量，矢量端点的运动轨迹是一个圆圆偏振光可由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅相等、具有某种恒定位相关系的线偏振光合成\n椭圆偏振光椭圆偏振光光振动矢量是一个旋转矢量，矢量端点的运动轨迹是一个椭圆椭圆偏振光可由两束同向传播、振动方向相互垂直、振幅不等、具有某种恒定位相关系的线偏振光合成横截面在垂直于光传播方向的任一横截面内，光传播方向光传播方向\n第二节polarizeandanalyzeMaluslaw14-2起偏和检偏马吕斯定律\n偏振器起偏和检偏马吕斯定律一、偏振器线偏振光的光学器件用来获得（或检查）最普通的偏振器是偏振片特殊的光学结构方向偏振片有一个称为透振方向偏振化方向只有平行于的振动(或振动分量）才能通过偏振片透振方向\n现象模拟一、偏振器线偏振光的光学器件用来获得（或检查）只有平行于的振动(或振动分量）才能通过偏振片透振方向起偏和检偏马吕斯定律两个偏振片重叠时产生的现象\n起偏和检偏线偏振光二、起偏和检偏自然光线偏振光线偏振光起偏振器检偏振器透振方向透振方向入射自然光光强出射线偏振光光强入射线偏振光光强起偏振过程（起偏）出射线偏振光光强由下述定律求解检偏振过程（检偏）\n马吕斯定律三、马吕斯定律将分解为平行和垂直于的分量不能通过振幅能通过的光振动方向透振coscoscos马吕斯定律cos\n续上马吕斯定律cos方向透振三、马吕斯定律振幅能通过的光振动图线901802703600\n简例已知的可能值cos马吕斯定律cos已知cos解法提要已知\n第三节acquisitionofpolarizedlightbyreflectionandrefractionBrewsterlaw14-3由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律\n反射起偏空气普通玻璃引例法线振动垂直于入射面起偏振角自然光完全偏振光部分偏振光由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律\n引例空气普通玻璃由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律引例法线振动垂直于入射面起偏振角自然光完全偏振光部分偏振光法线部分偏振光自然光部分偏振光法线法线部分偏振光自然光部分偏振光由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律\n布儒斯特定律布儒斯特定律各向同性的入射媒质和折射媒质的折射率分别为一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。称为起偏振角布儒斯特角法线部分偏振光自然光部分偏振光自然光完全偏振光部分偏振光法线当入射角满足下述角值条件时arctg反射光成为完全偏振光，其光振动垂直于入射面；折射光与反射光的传播方向相互垂直。\n例题解法提要：sinsinsincostgarctg已知折射、反射两光束相互垂直入射、折射媒质的折射率为证明此时arctg分别求出两情况的空气玻璃玻璃空气arctgarctg\n折射起偏在平行玻璃板的上、下界面上，入射角都满足布儒斯特角，反射光都是光振动垂直于入射面的完全偏振光透射光中垂直于入射面的光振动成分越来越少。透射光中垂直于入射面的光振动成分越来越少。若玻璃平板足够多，透射光成为光振动在入射面内的完全偏振光。若玻璃平板足够多，透射光成为光振动在入射面内的完全偏振光。\n布儒斯特窗反射镜反射玻璃称为布儒斯特窗在来回反射的光路中恰当插入两片玻璃也可获得透射的完全偏振光有些激光器装有布儒斯特窗，其输出是偏振光。\n第四节acquisitionpolarizedlightbybirefringence14-5光的双折射\n双折射现象一、双折射现象双折射方解石双折射双折射俯视看到双重象将方解石压在字条上某些透明晶体（如方解石、石英等）沿不同方向其光学特性有所不同（各向异性）。一束单色光入射于这种晶体时会产生两束折射光，称为双折射现象。透过这种晶体去观察物体，则会看到双重象。由双折射获得偏振光\n寻常与非常光方解石二、寻常光与非常光双折射晶体中的两条折射光线sinsin常数一条遵守折射定律，折射率不随入射方向变化；折射线在入射面内。称为寻常光线寻常ordinarysinsin常数另一条不遵守折射定律，折射率随入射方向而变化；折射线不一定在入射面内。称为非常光线非常extraordinary\n续上方解石固定屏幕晶体双折射的基本规律与晶体的具体结构密切相关：若用细光束垂直于晶面入射不偏折。偏折。若转动晶体，e光亦转动。若用偏振器检查，都是线偏振光。\n晶体的光轴三、晶体的光轴方解石、石英、红宝石等晶体，只有一个光轴方向，称为单轴晶体。云母、蓝宝石、橄榄石等晶体，有两个光轴方向，称为双轴晶体。主要介绍方解石晶体的光轴是晶体中的一个特殊的方向，在该方向上，o光、e光的传播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不产生双折射现象。\n方解石方解石碳酸钙晶体结构：形状为平行六面体各晶面为菱形一对约102的钝角一对约78的锐角沿解理面截取的等棱长的方解石菱块菱体的四对顶点中只有一对顶点是由三个钝角面会合而成（图中、）点击鼠标，步进显示各侧面钝、锐角关系\n方解石的光轴方解石碳酸钙晶体结构：形状为平行六面体各晶面为菱形一对约102的钝角一对约78的锐角菱体的四对顶点中只有一对顶点是由三个钝角面会合而成（图中、）点击鼠标，步进显示各侧面钝、锐角关系沿解理面截取的等棱长的方解石菱块通过A或B，并与三个会合钝角的界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向（对于严格等棱长的方解石菱体，即AB连线方向）与此平行通过晶体的直线都是光轴方向，常用表示\n续上方解石沿解理面截取的等棱长的方解石菱块通过或，并与三个钝角会合界面成等角的直线方向，就是方解石晶体的光轴方向。与此方向平行通过方解石的一切直线都是方解石晶体的光轴方向用表示若磨平顶点，沿光轴方向入射一细光束，晶体中o光和e光的传播方向和速度大小相同无双折射现象\n晶体的主截面方解石o光和e光都是完全偏振光，其光振动方向与晶体结构和光入射条件有关。先定义两种平面：四、o光和e光的振动方向晶体的主截面——含光轴并与某晶面正交的平面。对于某一晶面，主截面是一系列互相平行的平面，它们既包含光轴方向，又与该晶面正交（含该晶面的法线方向）109oo71方解石主截面的晶面交线都是平行四边形，边长随截面位置各异，但内角有共同特点109oo71某晶面法线方向光轴方向\n折射光主平面任意方向入射一般情况下这两个主平面不严格重合主平面主平面折射光线的主平面——含光轴和晶体内某一折射线的平面。\n主截面内入射若在晶体的主截面内入射主平面主平面晶体主截面三者共面即都在主截面和入射面内和主要讨论这种最基本的入射情况折射光线的主平面——含光轴和晶体内某一折射线的平面。\no、e光的振向在晶体主截面内入射iCCO光振动垂直于主截面e光振动在主截面内方解石晶体主截面O光e光e光O光光线、都在主截面内并且都是线偏振光\no、e光的波面五、o光和e光的传播速度与折射率假设方解石内有一单色点光源SCCCCO光波速在方解石内波面是球面各向相等光波速在光轴方向等于O光波速在其它方向大于O光波速在垂直光轴方向波速最大波面是椭圆回旋面回旋轴向为光轴方向\n主折射率方解石主截面CC光在垂直光轴方向的波速（最大波速）为设方解石中O光波速为光在真空中的波速为c则则O光折射率光在垂直光轴方向的折射率合称晶体的主折射率和对于方解石\n主折射率简表几种双折射晶体的主折射率晶体方解石白云石石英冰1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004的晶体称为负晶体的晶体称为正晶体对钠黄光(l=589.3nm)\no、e光的方向方解石主截面光轴已知图中入射平行光束中两条光线1，2，时刻1到达A，2到达B；时刻1在晶体内的和波面到达图中的圆和椭圆处，2则刚到达晶面上的D点。试定性画出晶体内和的传播方向。切线切线CC的传播方向垂直于D到圆的切线的传播方向垂直于D到椭圆的切线解法提要：\n续上CC若将方解石沿着平行于光轴的方向磨出一个平面用一平行光束垂直于此平面入射。试根据方解石内和的波面特点，定性画出、O光e光O光e光的传播方向和任一时刻两光束的波阵面。解法提要：作o、e光波面图，e光最大速度在垂直光轴方向。两圆切线为o光束波阵面。两椭圆切线为e光束波阵面。传播方向相同速度大小不同振动相互垂直O光O光e光e光\n尼科耳棱镜晶面法线方解石主截面光轴六、尼科耳棱镜晶体双折射产生的o光和e光传播方向夹角一般较小，从晶体出射时两光束互相重叠，难以获得单一的线偏振宽光束。两宽光束重叠能否不让其中的一束光从末端输出？\n续上取长宽比约31的方解石：晶面法线主截面切割面光轴AB通过A、B对角并垂直主截面将方解石切成两半再用加拿大树胶（对钠光折射率为1.55）将其按原位粘合先将两端面的倾角按一定要求略加修磨尼科耳棱镜的加工\n续上方解石主截面将71修磨成6868光轴胶=1.49=1.66=1.55胶具备全反射条件O光上述设计可保证大于全反射临界角只有从端面输出光切割后再用加拿大树胶粘合ABO光光被涂黑的器壁吸收光71尼科耳棱镜工作原理\n二向色晶体七、二向色晶体与人造偏振片结果可输出线偏振光，但带有较深的黄绿色。O光电气石自然光一种典型的二向色晶体，对在晶体内光振动相互垂直的o、e两光中的o光有强烈的吸收作用；而对e光的吸收则相对较少。线偏振光e光CC二向色晶体（或二向色性晶体）是一种对两相互垂直的光振动中之一具有选择性吸收作用的晶体。\n人造偏振片偏振片人工制造的一种具有选择性吸收作用的膜片材料：聚合乙烯醇膜，硫酸碘奎宁晶粒起偏原理：由于在制造过程中是将聚合乙烯醇膜处于拉伸状态下蒸镀一层硫酸碘奎宁晶粒，使晶粒沿膜的拉伸方向定向排列。这种膜片具有很强的二向色性，能选择性地吸收某一方向的光振动，使透射光成为线偏振光。\n第五节14-6interferenceofpolarizedlight偏振光的干涉\n波片双折射晶体一、波片（或波晶片）波片是从双折射单轴晶体中切割下来的平行平面薄片，其表面与晶体光轴方向平行。光轴方向波片的主要参数是：波片的厚度波片的晶体对波长为的单色光的主折射率（后面均以方解石波晶片为例）偏振光的干涉\no、e光相位差线偏振光垂直入射到波片后被分解为和O光e光O光e光在波片内传播方向振动方向振幅波速光程沿Z轴沿Z轴cossinOe两光透出波片时的光程差相位差波片Z\n1/4与1/2波片线偏振光垂直入射到波片后被分解为和O光e光O光e光在波片内传播方向振动方向振幅波速光程沿Z轴沿Z轴cossinOe两光透出波片时的光程差相位差波片ZOe两光透出波片时的光程差波片相位差Z四分之一波片（四分之一波长片或片）光程差是的奇数倍相位差是的奇数倍的波片称为二分之一波片（二分之一波长片或片）光程差是的奇数倍相位差是的奇数倍的波片称为\n垂直振动合成二、椭圆偏振光与圆偏振光两个频率相同、相互垂直振动的合成，在一般情况下是一个斜椭圆。\n正椭圆条件二、椭圆偏振光与圆偏振光两个频率相同、相互垂直振动的合成，在一般情况下是一个斜椭圆。两个相互垂直的振动，若频率相同、振幅不同、相位差为（或的奇数倍），则合成以分振动为长、短轴的正椭圆。\n椭圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光的获得偏振片MM透振方向波片光轴方向自然光椭圆的扁率取决于的大小等于零或45的偶数倍时为直线等于45的奇数倍时为圆，得圆偏振光线偏振光Z椭圆偏振光由两束振向正交、同频率、相位差恒定的线偏振光合成\n偏振光的干涉三、偏振光的干涉参与合成椭圆偏振光的两束线偏振光，频率相同，相位差恒定，但其振动方向相互垂直，不能产生干涉。若将椭圆偏振光垂直入射于一偏振片，则参与合成椭圆偏振光的两束线偏振光，只有平行于偏振片透振方向的光振动分量才能透过偏振片，因此，透射光是两束具备振动方向相同、频率相同、相位差恒定条件的线偏振光，可以产生干涉。\n相位差的确定线偏振光偏振片2相干线偏振光Z透振方向偏振片1M透振方向M自然光椭圆偏振光波片光轴方向由偏振片2透出的两相干线偏振光的相位差：为向投影的附加相位差处于异侧，否则为零MMMMsincoscoscossinsin\n两种典型情况两种典型情况MMMM相位差sincossincoscossinMM两偏振片透振方向正交满足时为相长干涉，且得最强。满足时为相消干涉，且为零MM两偏振片透振方向平行sincossincossincossincos相位差满足时为相长干涉，最强。最弱。满足时为相消干涉，单色光入射，这两种典型情况所得的光干涉结果明暗相反；若用白光入射，两者输出的光色近乎于互补色。的相位差恰好相差对同一波晶片，若用\n单色光入射偏振片1偏振片2波片输出光分布对同一波片用单色光入射若两偏振片的透振方向相互垂直时由于某波片的双折射引起的偏振光干涉结果获得最强将两偏振片的透振方向转到相互平行状态时则光干涉结果为最弱若波片厚度不均匀，输出光场中将会出现明暗干涉条纹，用上述两种状态去观察这种干涉条纹，其明暗分布也是相反的。\n白光的色偏振对同一波片用白光入射1白光2白光相位差两偏振片透振方向正交两偏振片透振方向平行相位差白光中的各种波长不可能同时满足同一情况的相长干涉或相消干涉条件1若满足的相长干涉条件，对于则满足相消或减弱条件的相长干涉条件，对于则满足相消条件2若满足此类现象称为色偏振\n人为双折射四、人为双折射现象及其应用某些各向同性媒质本不产生双折射现象，但受外界作用（如受机械力、电场、磁场等）时，变成各向异性媒质，并产生双折射现象。还有些各向异性媒质，受到外界作用时，会改变其双折射性质。这种在人为的条件下，使媒质产生或改变其双折射的现象，称为人为双折射现象。\n光弹性效应偏振片2有机玻璃模型偏振片1施压应力双折射显示的偏振光干涉条纹施压方向形成光轴双折射与应力成正比用于应力分析研究光弹性效应光弹性效应机械应力作用产生的各向异性应力双折射应力双折射\n克尔效应电致双折射电致双折射1.克尔效应偏振片1偏振片2在装有平行板电容器的透明盒内，充以某种特定的液体（如硝基苯）接入极间电压，使两极板间产生电场，液体变成各向异性媒质，并产生双折射，系统末端有光输出，其响应极快，信号频率可高达10Hz,能用作高速“光阀门”。10\n泡克耳斯效应偏振片1电致双折射电致双折射2.泡克耳斯效应透明电极透明电极压电晶体KDP偏振片2KDP（磷酸二氢钾）是一种无对称中心的晶体，沿某一特定方向施加电场后，在晶体内能对某种方向的入射光产生双折射KDP的双折射与外加场强成正比。系统的输出光强，可由加在晶体电极线路上的信号电压调制，其响应极为迅速，信号频率可高达310Hz。除可作高速光阀门外，还可作高速电光调制器。10