大学物理下册复习

大学物理下册复习

\n《大学物理》下册复习课\n复习提纲电磁学振动和波光学量子物理\n电磁学磁力及磁源：磁介质：电磁感应：带电粒子在均匀磁场中的受力（洛仑兹力）及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理，安培环路定理及计算，高斯定理磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量，位移电流，麦克斯韦方程组\n磁力1洛仑兹力（1）矢量（q）（2）方向判断（左手定则）（3）F不做功（4）可用来求解B磁力线，磁通量*闭合曲线，不想交。高斯定理：\n半径：(1)若v∥B，F=0，(2)若v⊥B，F=qvB，匀速率圆周运动。T、f与R和v无关！匀速直线运动。周期：频率：3带电粒子在磁场中的运动：\n粒子沿螺旋线运动！(3)若v与B夹角θ，螺距：回旋半径：{\n4霍尔效应++++++++++++\n5载流导线（线圈）在磁场中的运动（电流元）整个载流导线所受的磁场安培力为（左手定则）Pm=IS=ISn（方向）nI对任意形状的平面载流线圈（圆线圈）：磁力矩：磁矩\n1毕奥—萨伐尔定律（右手螺旋关系）电流元Idl应用：取微元；求并分解；计算分量积分真空磁导率×10－7N·A－2和，求得。磁源：\n2安培环路定理表明磁场是有旋场。LI1I2I3应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。各电流的正、负:I与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。对于真空中的稳恒磁场:\n3特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断）（1）有限长直电流的磁场（2）无限长载流直导线（3）半无限长载流直导线（4）直导线延长线上\n5.圆电流的磁场方向：右手螺旋法则大小：圆心载流圆环载流圆弧II圆心角\n6.无限长载流圆柱导体已知：I、RrR0\n7.长直载流圆柱面已知：I、RrR0\n8.同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I\n9.长直载流螺线管已知：I、n10.环行载流螺线管Br0..+++++++++++++++++++++++++++++.............................R1R2r\n11.无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场.........*B与j的方向垂直\n式中，为磁化面电流密度，一般普遍：积分关系：为介质表面外法线矢量。磁介质1磁化电流(束缚电流)\n2有磁介质时的安培环路定理——稳恒磁场、有磁介质时的安培环路定理。定义磁场强度则\n对于各向同性的顺、抗磁质：在真空中:顺磁质抗磁质铁磁质表示磁介质的磁化率。}磁性很弱磁性很强为磁介质的相对磁导率。\n电磁感应1动生电动势产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。vFmab+任意形状的导线：Fea→b：导体中单位正电荷所受的力为：××××××××××××××××\nNote：1）电动势方向的判断（右手定则）2）电势高低的判断（由低到高）3）应用其求解时，首先判断vB的方向；再判断其与dl之间的夹角。\n变化的磁场激发涡旋电场（感应电场）。2感生电动势当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场所以产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力。由于\n3法拉第电磁感应定律是所有电磁感应现象（无论动生、感生）都遵从的规律，当动求和时应注意　和　的方向是否相同。生电动势和感生电动势同时存在时：\nNote：1）Ф>0要求磁力线方向与L成右手螺旋关系。2）负号的意义；3）可以应用楞次定律判断感应电流的方向。\n自感由回路的形状、大小、匝数以及周长为l、截面积为S的长直螺线管的自感为4自感与互感当电流I穿过回路自身的磁通匝数为围介质的磁导率决定。自感电动势时，\n互感形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率决定。则互感电动势为：互感由两回路的当时，12串联线圈的自感为(顺接“+”,反接“－”)\n自感互感系数计算步骤：先假设线圈中通以电流I，求线圈中的磁通量Ф，应用L，M定义求解。\n5磁场的能量自感线圈中储存的磁能为磁场能量密度：磁场总能量：\n6位移电流位移电流密度：——全电流——安培环路定理的普遍形式位移电流的实质：变化的电场激发磁场。全电流在任何情况下都是连续的。单位:安培/米2\n麦克斯韦方程组意义变化的磁场伴随着电场磁感应线无头无尾电荷伴随着电场磁场和电流以及变化的电场相联系\n振动和波机械振动：机械波：简谐振动的解析描述和振幅矢量法，谐振子的能量，简谐振动的合成机械波的产生和传播；平面简谐波波动方程波的能量和干涉；驻波和多普勒效应；电磁波的能量和性质\n简谐振动x=Acos(ωt+)简谐振动方程：加速度速度oTtx、、ax2A>0<0<0>0a<0<0>0>0减速加速减速加速AA-A-A-2Aa\n得：A和的值由初始条件(x0，v0)确定：由已知t=0时，v0=－ωAsinφx=x0,v=v0，即：x0=Acosφ；A=xmax(1)振幅A：(2)圆(角)频率ω：(3)初相：是t=0时的位相，称为初相。确定确定简谐振动的特征量\n当=(2k+1),(k=0,1,2,…),两振动步调相反,称为反相。当=2k,(k=0,1,2,…),两振动步调相同,称为同相；★同相和反相★位相差同一时刻的位相差对于两个频率相同的谐振动★到达同一状态的时间差：★位相超前与落后若>0,称x2比x1超前(x1比x2落后)。\nx=Acos(t+)t+oxxtt=0·旋转矢量的长度振幅旋转矢量旋转的角速度圆频率(角频率)矢量与x轴的夹角位相t=0时与x轴的夹角初位相参考圆v矢量端点的线速度振动速度(上负下正)旋转矢量\n简谐振动的能量动能：势能：机械能：简谐振动系统的总机械能守恒！E∝A2简谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比。\n同方向、同频率的简谐振动的合成设:x1=A1cos(t+)x2=A2cos(t+)合振动:x=x1+x2=Acos(t+)合振动也是简谐振动,其频率仍为。振幅初相\n★两种特殊情况:(1)若两分振动同相=2k(k=0,1,2,…)(2)若两分振动反相=(2k+1)(k=0,1,2,…)弱。此时，若A1=A2,则A=0。\n(1)各媒质元并未“随波逐流”。波的传播不是媒质元的传播；(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播，是位相的传播。沿波的传播方向,各质元的振动相位依次落后。相距λ，位相差2π。(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动；波动的特点：.abxxu传播方向图中b点比a点的相位落后·\n平面简谐波的波函数x··dXo点a波速已知：某给定点a的振动表达式为ya(t)=Acos(t)任一点PYP点：A、均与a点的相同，但位相落后u所以P点的振动表达式为\n沿x轴正向传播的平面简谐波的波函数。若a点为原点，则：或或\n总能量所以任一时刻，Wk=Wp——动能和势能大小相等，相位相同！不守恒！随时间周期性变化。xtTWWpWkoW能量——时间关系曲线波的能量\n能量密度在一个周期内的平均值：波的能量密度能流能流密度单位时间内垂直通过介质中某一面积S的能量，叫做通过该面积的能流。平均能流：能流（功率）：单位体积介质中的波的能量—波的能量密度。能流密度或波的强度:\n波的干涉S2S1r1r2·p(1)相干条件：(2)波场中的强度分布：设两相干波源S1、S2的振动为：y10=A1cos(t+)y20=A2cos(t+)p点合振动:频率相同，振动方向相同，相位差恒定。强度:合振幅:式中为两相干波在相遇点的相位差:\n干涉加强、减弱条件：此时，若A1=A2,则Imax=4I11.满足的各点，加强,干涉相长2.满足的各点，减弱,干涉相消此时，若A1=A2,则Imin=0\n，干涉加强、对于同相波源，即减弱条件可用波程差表示为：加强条件：减弱条件：\n驻波的特点波腹处波节处(2)相位：两相邻波节之间同相，每一波节相邻的两个波节（或波腹）相隔(1)振幅：各处不等大，出现了波腹和波节。两侧反相。没有相位的传播，没有能量的传播。\n半波损失:波在两种介质分界面上反射时，反射波较之入射波相位突变的现象。该现象发生在:（1）当反射点固定不动时；（2）波从波疏介质(较小)传播到波密这时由入射波和反射波叠加成的驻波，在分界面处出现的一定是波节。介质(较大)，在分界面处反射时；\n多普勒效应此时，（1）vS=0，vR≠0，vR>0(R接近S)，vR<0(R远离S)，此时，（2）vR=0，vS≠0，此时，（3）vR≠0，vS≠0，当vR=-vS时（无相对运动），\n电磁波的能量和性质(2)E和H同相位。E×H沿波矢k的方向。◆在自由空间传播的平面电磁波的主要性质(4)电磁波的传播速度为：(1)是横波，E、H、k三者相互垂直。EHku(3)E和H的数值成比例。O\n电磁场的能量密度单位时间通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能称为能流密度或辐射强度：或平均辐射强度(波的强度)，——也称为坡印廷矢量在一个周期内的平均值称为平均能流密度\n光学光的干涉：光的衍射：光的偏振：光的相干性，杨氏双缝，菲涅尔双平面镜，洛埃镜，光程和光程差，薄膜干涉，劈尖干涉，牛顿环，迈克尔逊干涉仪单缝衍射，光学仪器的分辨本领，光栅衍射，X射线衍射光的偏振；马吕斯定律；布儒斯特定律；光的双折射\n光是一种电磁波平面电磁波方程真空中的光速可见光的范围\n相干光的产生振幅分割法波阵面分割法*光源\n杨氏干涉条纹D>>d1.光程差：干涉加强、明纹位置干涉减弱、暗纹位置2.明暗条纹位置\n白光照射时，出现彩色条纹合光强若其中则干涉项\n光强分布图条纹间距\n紫光光强分布图波长不同条纹间距不同红光光强分布图\n干涉条纹特点：1明暗相间的条纹对称分布于中央明纹的两侧；2相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；3在远离中央明纹处,干涉条纹消失讨论：1：光源移动对图样的影响2：狭缝间距变化对图样影响3.在一缝后放一透明薄片时对图样的影响4.改边屏幕前后位置时对图样的影响5.整个装置处于媒质中时对图样的影响6.若用复色光源时对图样的影响\n双镜P\n劳埃德镜PML半波损失\n介质的折射率介质中的波长真空中的波长光在某一介质中所经历的几何路程r和这介质的折射率n的乘积nr光程介质中光速真空中光速\n薄膜干涉的基本公式PLDC34E5A1B2根据具体情况而定透射光的光程差注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律.增透膜和增反膜\n劈尖干涉（劈形膜）空气劈尖实心劈尖实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0干涉条件:劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。劈尖条纹的形状\n牛顿环略去e2各级明、暗干涉条纹的半径为：随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。d=0处,两反射光的光程差为/2，中心处为暗斑。\n劈尖干涉牛顿环条纹形状直条纹同心圆条纹间距等间距向外侧逐渐密集条纹公式零级条纹暗条纹，直线暗斑\n迈克耳逊干涉仪M12211S半透半反膜M2M1G1G2光束2′和1′发生干涉若M1、M2平行等倾条纹若M1、M2有小夹角等厚条纹当每平移时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目N与M1镜平移的距离关系为：\n光的干涉的核心问题——确定干涉极大与极小点。1）光的干涉极大(明纹）条件2）光的干涉极小（暗纹）条件其中：是两光的光程差；是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项总结\n1）光的干涉极大（明纹）条件2）光的干涉极小（暗纹）条件当两光源具有相同的初相时:/2是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项\n半波损失项的确定满足n1n3(或n1>n2n2>n3(或n1

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