大学物理总复习

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大学物理（2）总复习一、电荷激发的电场强度和电势1.电场强度定义：2.电势定义：3.电场强度的叠加定理：4.电势的叠加定理：5.点电荷的电场强度：，6.点电荷的电势：，7.连续电荷的电场强度：，8.连续电荷的电势：，9.电场与电势的关系：，二、电流激发的磁感应强度1.磁感应强度定义：，2.恒定电流的磁感应强度：，三、电荷和电流在电磁场中所受的力1.电荷在电磁场中所受的力-洛伦兹力：2.电流在磁场中所受的力-安培力：3.恒定电流安培力所作的功：四、偶极子在电磁场中所受的力和力矩\n1.电偶极子的电偶极矩：，2.磁偶极子的磁偶极矩：或3.电偶极子所受的力：4.电偶极子所受的力矩：。5.磁偶极子所受的力：6.磁偶极子所受的力矩：二、介质的极化和极化电荷1.极化强度：2.极化面电荷密度：，是介质1指向介质2的法线3.极化体电荷密度：三、介质的磁化和极化电流1.磁化强度：2.磁化面电流密度：，是介质1指向介质2的法线3.磁化体电流密度：四、导体的欧姆定律和焦耳-楞次定律1.2.五、电位移和磁场强度1.电位移：2.磁场强度：3.线性介质中的极化强度：\n1.线性介质中的磁化强度：2.线性介质中：，，3.线性介质中：，，二、感应电动势和位移电流1.法拉第定律：（包含感生电动势和动生电动势）2.感生电动势：3.动生电动势：4.位移电流密度：5.位移电流：三、电容和电感1.电容器的电容：2.电感器的自感：3.互感器的互感：4.互感系数：四、电场能和磁场能1.点电荷的相互作用能：2.连续电荷的静电能：3.电场的能量：，\n1.磁场的能量：，2.电容器存储的电场能：3.自感磁场能：4.互感磁场能：二、电流连续性方程1.电荷是物质存在的一种表现，它分为正电荷和负电荷两种，它即不能消灭，也不能创造，即电荷遵循不灭定律。2.电荷的运动形成了电流，由于电荷遵循不灭定律，所以电流遵循连续性定律：三、麦克斯韦积分方程组：高斯定理：环路定理：辅助方程：四、麦克斯韦微分方程组：高斯定理：环路定理：\n辅助方程：一、光学基本概念1.光是波长较短的电磁波，可见光波长为：。2.单色光；。3.准单色光：，越小单色性越好。4.光源的光谱：一个光源的光通过光谱仪在光谱仪屏幕上形成的明暗条纹叫光谱，每一条明条纹叫谱线，每一条谱线和谱线的位置表示一种波长的光，谱线的宽度表示这种光的单色性。5.自然光源的每一点发出的光是准单色光，光是不连续发出的，即光是一列一列发出的，发光的平均持续的时间叫发光持续时间，光在真空中走的距离叫波列长度，波列长度越长光的单色性越好，即有：，同一点发出的各列光之间的相位是随机的，即它们之间没有固定的相位差，不同点发出的各列光之间的相位更是随机的，即它们之间没有固定的相位差。6.折射率：。7.在真空中：折射率：光速：。波长：。频率：8.在介质中：折射率：光速：。波长：。\n频率：=在真空中的1.光的作用主要是其电场强度起作用，其磁场强度起的作用非常小，因此光用其电场强度矢量描述，叫为光矢量，的振动叫光振动，的方向叫光的偏振方向。2.光的强度：，是的振幅。3.光的复振幅和光强：光矢量的实数表示：光矢量的复数表示：光的复振幅：光强：4.常见光波的复振幅：平面波：球面波：5.光程是光在介质中所走的路程等效于在真空中所走的路程数，它为。二、光学基本原理1.光矢量满足叠加原理，光强满足相干原理：光波1：光波2：叠加光波：是与的夹角。\n1.光的相干条件：两光同频率：两光不正交：两光有固定初相位差：不随时间变化2.非相干光的叠加：3.相干光的叠加：是两光矢量的夹角。4.从自然光源同一点发出的同一列光分出的光是相干的，不同列光是不相干的，从不同点发出的光更是不相干的。5.来自同光源的两光的相干叠加：相位差：6.惠更斯原理：波面（或波前）上每一个面元都可以看成是发出球面子波的波源而这些子波面的包络面就是下一时刻的波面（或波前）。7.惠更斯-菲涅耳原理：波前S上每一个面元dS都可以看成是发出球面子的新波源，空间任一点P的振动是所有这些子波在该点的相干叠加。二、扬氏干涉1.亮纹中心：，k为干涉级。2.暗纹中心：，3.亮纹间距：三、均匀薄膜的等倾干涉1、非平行光入射，干涉条纹在无穷远，通过透镜在焦面上形成干涉条纹：亮纹：，k为干涉级。\n暗纹：，1、附加光程：当或时：当或时：2、反射干涉与透射干涉具有互补性：反射干涉增强，透射干涉一定减弱，反之亦然。3、光垂直入射，反射干涉为增强和减弱的条件（透射干涉为减弱和增强的条件）：反射增强：，，高反射膜的最小厚度：（）反射减弱：，，高透射膜的最小厚度：（）一、非均匀薄膜的等厚干涉1、平行光入射，干涉条纹在薄膜上：亮纹厚度：，k为干涉级。暗纹厚度：，2、附加光程：当或时：当或时：3、光垂直入射薄膜时亮纹厚度：，，暗纹厚度：，，4、光垂直入射空气劈尖时（）亮纹厚度：，，暗纹厚度：，，劈尖尖顶上为暗纹\n相邻亮纹对应的劈尖的厚度之差：明纹间距，劈尖长度，劈尖最大厚度一、迈克尔逊干涉仪1、可等效于等倾干涉2、可等效于等厚干涉二、衍射基本概念1、衍射系统由光源，衍射屏和接收屏组成。1、衍射屏对光在某个方向限制越厉害，衍射图样就在该方向越扩展，衍射效应也在该方向越显著。2、衍射屏与光源或接收屏之间的距离为有限的衍射叫菲涅耳衍射。3、衍射屏与光源和接收屏之间的距离都为无限的衍射叫夫琅禾费衍射。4、无限远用透镜实现有限距离。三、单缝的夫琅禾费衍射1、光强分布：分布：，为缝宽。2、主极强：位置：，几何光学成像点，集中了总能量的绝大部分。半角宽度：3、次极强：，半角宽度：4、暗斑中心：，四、圆孔的夫琅禾费衍射的艾里斑：1、位置：，几何光学成像点。2、光强：，集中了83.8%的总能量3、半角宽度和半径：，，f为透镜L2的焦距。D为孔径。\n一、光学仪器的分辨本领1、瑞利判据：2、望远镜的分辨角：，为两物的张角，D为孔径。3、显微镜的分辨距离：，为两物的距离。n为物所处的介质折射率，，f为焦距，D为孔径，为数值孔径。二、光栅衍射1、光栅方程：，集中了绝大部分能量。2、N越大亮纹越细；（光栅总面积一定）3、N越大亮纹亮度越高；（光栅总面积一定）4、N越大两亮纹越清晰可分辨。（光栅总面积一定）5、光栅各级主明纹位置（除中央明纹外）与波长有关，因此根据光栅主明纹不同的位置来测量光波长。6、非单色光的光栅光谱：波长从短到长，从中央主明纹向外排列。7、各种元素或化合物有他们特定的谱线，测定光谱中各谱线的波长和相对强度就可以确定该物质的成分和含量，这种分析方法叫光谱分析。三、X射线在晶体上的衍射1、布拉格条件：，四、波粒二象性1、普朗克常数：2、光子：能量与频率：动量与波长：3、实物粒子（德布罗意波）：能量与频率：，动量与波矢：，4、海森伯不确定性关系：\n坐标和动量是不能同时确定的：能量和时间（寿命）是不能同时确定的：一、坐标表象中的波函数1、物理系统的量子态用波函数表示，表示t时刻粒子在空间点处出现的概率密度。粒子的波动性表现为出现概率的波动性。2、波函数要满足的条件：有界性归一性单值性连续性3、波函，，表示同一个概率波，波函，也表示同一个量子态，但波函，不表示同一个量子态。4、波函具有叠加性，如果物理系统波函具有量子态和，则物理系统也存在量子态二、薛定谔方程1、一个粒子在势场中运动的薛定谔方程：，哈密顿算符2、一个粒子在势场中运动的定态薛定谔方程：，哈密顿算符3、定态的叠加态：如果在时，粒子处在量子态：,则在时刻，粒子将处在量子态：并不一定是定态。三、力学量和力学量算符\n1、物理系统的每一个力学量都分别用一个算符表示，并且力学量算符一定要求为线性厄米算符，他们满足条件：线性：厄米性：2、常见力学量算符：坐标算符：，其平方和各个分量也是算符势能算符：能量算符（哈密顿算符）：动量算符：，其平方和各个分量也是算符角动量算符：，其平方和各个分量也是算符3、力学量测量的平均值：一、氢原子1、定态波函数：主量子数：角量子数：，s态,p态,d态,f态磁量子数：角分布电子云图2、能量：电子伏特3、角动量平方：4、角动量Z分量：5、氢原子电离：基态：电子伏特\n电离态：电子伏特电离能：电子伏特1、氢原子光谱：电子由跃迁产生的辐射光频率巴耳末公式：,,一、考试要点：16个基本计算题，每题5分，共80分，2个分析计算题，每题10分，共20分，参考教材例题及作业题1.点电荷系的电势计算。，2.点电荷系的电场强度计算。，3.连续电荷系的电势计算，4.连续电荷系的电场强度计算，5.通过电势计算电场强度6.通过电场强度计算电势7.利用高斯定理计算对称电荷系的电场强度或\n1.恒定电流的磁感应强度计算，2.安培环路定理计算对称恒定电流的磁感应强度或3.带电粒子在电磁场中的运动计算洛伦兹力：运动定律：或4.载流导体在磁场中的运动计算安培力：运动定律：5.载流线圈在磁场中的运动计算载流线圈的磁矩：或载流线圈所受的力矩：转动定律：或6.安培力所作的功计算7.感应电动势计算8.感生电动势计算：9.动生电动势计算：10.电场能量计算，11.磁场能量计算，\n1.电阻计算2.电容计算3.电感计算4.扬氏干涉计算：亮纹中心：，k为干涉级。暗纹中心：，亮纹间距：5.均匀薄膜的等倾干涉计算（垂直入射）亮纹：，k为干涉级。暗纹：，附加光程：当或时：当或时：6.高反射膜和高透射膜计算高反射膜的最小厚度：（）高透射膜的最小厚度：（）7.非均匀薄膜的等厚干涉计算（垂直入射）亮纹厚度：，k为干涉级。暗纹厚度：，附加光程：当或时：当或时：8.光垂直入射空气劈尖计算\n亮纹厚度：，，暗纹厚度：，，劈尖尖顶上为暗纹相邻亮纹对应的劈尖的厚度之差：明纹间距，劈尖长度，劈尖最大厚度1.单缝的夫琅禾费衍射计算主极强位置：，半角宽次极强：，暗斑中心：，2.圆孔的夫琅禾费衍射的艾里斑计算：位置：，几何光学成像点。光强：，集中了83.8%的总能量半角宽度和半径：，，f为透镜的焦距。D为孔径。3.光学仪器的分辨本领计算：瑞利判据：望远镜的分辨角：，为两物的张角，D为孔径。显微镜的分辨距离：，为两物的距离。n为物所处的介质折射率，，f为焦距，D为孔径，为数值孔径。4.光栅衍射计算：光栅方程：，集中了绝大部分能量。5.粒子的波粒二象性计算：能量与频率：动量与波长：光电效应的红限频率康普顿散射氢原子光谱：电子由跃迁产生的辐射光频率