复习-大学物理A(上)

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复习电磁学部分一静电场方程1、静电场的环路定理它表明在静电场中，电场强度的环流恒等于零。2、电介质中的高斯定理即：在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量，等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。3、电介质的性能方程电介质的相对介电常数电介质的绝对介电常数真空的绝对介电常数，4、把真空看作电介质的特例，，则即：这就是真空中的高斯定理。在真空中的静电场中，通过任一闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围电荷的代数和除以e0，而与闭合曲面外的电荷无关。【说明】：①闭合曲面称为高斯面，由自己选定。②是高斯面内所包围电荷的代数和。即通过的电通量仅与高斯面内电荷有关，而与面外电荷无关。③电场强度是指高斯面上任一点的场强，由高斯面内外电荷共同产生。④利用Gauss定理求静电场的分布，关键是分析带电体的对称性，寻找相等的点，构建合适之高斯面.5、电通量(非闭合曲面)(闭合曲面)规定：面元的法线的正方向指向闭合曲面的外侧。6、电场强度即电场中任一点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。7、库仑定律规定：为受力电荷所受的静电力，是由施力电荷指向受力电荷的单位矢量。即：真空中两个静止的点电荷之间相互作用力（静电力）的大小与这两个点电荷所带电量和\n的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。【注意】：①，为代数量，可正可负。若，与同向（同号电荷相互排斥）；若，与反向（异号电荷相互吸引）。②库仑定律的形式与万有引力的形式类似。③库仑定律只适用于两个点电荷之间的作用。当空间存在两个以上的点电荷时，则需考虑静电力的叠加原理。8、静电力的叠加原理：当空间同时存在几个点电荷时，它们共同作用于某一点电荷的静电力，等于其他各点电荷单独存在时，作用在该点电荷的静电力的矢量和。9、点电荷的场强10、场强叠加原理即：电场中任一场点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和。11、电荷连续分布带电体的场强式中是由电荷元指向P点的单位矢量，r是由电荷元到P点的距离。体分布：面分布：线分布：无限长均匀带电直线的场强圆环圆心处的场强无限大均匀带电平面两侧的场强公式：均匀带电球面的场强：当时，；当时，12、将由点移动到点，电场力做功式中，分别表示路径的起点和终点离点电荷的距离。13、电势能、分别表示试探电荷在点和点的电势能。即：在电场中，将试探电荷由点移到点，电场力作功等于相应电势能增量的负值。\n当，则，即电场力作正功，电势能减少；当，则，即电场力作负功，电势能增加。电势能是相对量，通常把电势能零点选在无穷远处，即令，则即电荷在电场中任一点的电势能等于将从点沿任意路径移至无穷远处（或电势能零点）电场力所作的功。14、电势若规定无穷远处为电势零点，则即：若规定无穷远处为电势零点，则电场中某点的电势等于将单位正电荷从该点沿任意路径移到无穷远时电场力所作的功。15、电势差即：电场中、两点之间的电势差等于将单位正电荷从点沿任意路径移到点时电场力所作的功。16、电场力所作的功用电势差表示：17、点电荷的电场中任一点的电势式中为点电荷到场点的距离。18、电势叠加原理即在静电场中，某点的电势，等于各点电荷单独存在时产生的电场在该点的电势的代数和。19、电荷连续分布带电体的电场中任一点的电势式中是电荷元到场点的距离。此式为标量积分。体分布：面分布：线分布：均匀带电球面电场中电势的分布\n20、等势面：静电场中电势相等的点所构成的曲面。21、电容器：由两个相互靠近、又彼此绝缘的任意形状导体的组合。22、电容器的电容即：电量与两极板间的电势差的比值平行板电容器圆柱形电容器球形电容器孤立导体球的电容23、电容器的联接电容器的串联电容器的并联24、电容器的储能25、静电场的能量电场能量体密度二静磁场方程1、磁场中的高斯定理即：穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。2、磁通量3、磁感应强度的大小为，磁感应强度的方向：的方向与的方向一致。4、毕萨定律即：电流元在真空中某点产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与和径矢间的夹角θ的正弦成正比，并与电流元到点的距离的平方成反比。\n的方向垂直于与组成的平面，和及三矢量满足矢量叉乘关系。任意形状的载流导体在真空中某点产生的磁感应强度5、载流直导线的磁场式中、分别为载流直导线两端电流元与其到场点P的矢径的夹角。为电流流入端、电流流出端。无限长载流直导线所产生的磁场的磁感应强度：6、圆形电流圆心处的磁感应强度：7、无限长载流直螺线管内的磁感应强度：8、运动电荷的磁场的磁感应强度：为运动电荷到场点的矢径。9、一段圆弧在圆心处产生的磁感应强度与整个圆环在圆心处产生的磁感应强度的关系。10、磁介质中的安培环路定理即：磁场强度沿任一闭合回路的线积分，等于穿过该闭合回路的传导电流的代数和。11、磁介质的性能方程磁介质的相对磁导率磁介质的绝对磁导率真空的绝对磁导率（）12、在真空中，，，则即：这就是真空中的安培环路定理。【说明】：①对于L内的电流正负的规定：当穿过回路L的电流方向与回路L的绕行方向符合右螺旋法则时，I为正。②磁感应强度是由空间中所有电流产生的。③所谓被闭合曲线所围绕的电流，是指穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流。（曲面\n的法线与曲线的积分方向成右手螺旋关系。）④应用的关键是，寻找相等的点，构建合适之闭合回路。13、安培定律式中为磁场中某点处的电流元将受到磁场的作用力。的方向垂直于与所组成的平面，指向按右螺旋法则决定。对于磁场中的一段载流导线所受到的安培力：，式中为电流元所在处的磁感应强度。14、载流直导线在匀强磁场中所受的安培力：的方向为电流的方向。15、弯曲载流导线在匀强磁场中所受的安培力：式中由指向。16、载流线圈线圈的磁矩方向为线圈法线方向（方向）。（电流流向与满足右手螺旋关系）17、载流线圈所受的磁力矩18、载流导线在磁场中运动时磁力所做的功：19、载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功：①当电流不变，磁力矩所做的功为：式中和分别为线圈在和时，通过线圈的磁通量。②当电流随时间改变时，磁力或磁力矩所做的功为：20、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的作用力叫作洛伦兹力。21、霍耳电势差霍耳系数三电场感应1、法拉第电磁感应定律式中的负号反映了感应电动势的方向。【上式实际是考虑楞次定律后的法拉第电磁感应定律】即：不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。2、楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻碍\n引起感应电流的磁通的变化。楞次定律是判断感应电流方向的定律。所谓阻碍磁通的变化是指：当磁通增加时，感应电流的磁通与原来磁通方向相反（阻碍它的增加）；当磁通减小时，感应电流的磁通与原来磁通方向相同（阻碍它的减小）。3、电源的电动势即：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所作的功。非静电场场强，为非静电力4、动生电动势感应电动势的方向，可以根据楞次定律判断；也可以用洛仑兹力判断.5、感生电动势6、自感电动势自感电动势的方向可由楞次定律判断。比例系数叫做线圈的自感系数。线圈的自感磁链长直螺线管的自感系数7、当电流发生变化时，在线圈2中激起的互感电动势为同理，电流发生变化时，在线圈1中激起的互感电动势为由电流产生的穿过线圈2的磁通链为：由电流产生的穿过线圈1的磁通链为：，称为两线圈的互感系数8、自感磁能9、磁场能量磁场的能量密度\n力学部分一质点力学1、位矢2、速度3、加速度4、圆周运动切向加速度法向加速度角速度角加速度线量与角量的关系5、牛顿第二定律6、质点的动量7、元冲量冲量8、质点的动量定理（微分形式）（积分形式）\n9、质点系的动量定理10、动量守恒定律若，则或11、元功功自然坐标系直角坐标系12、功率13、质点的动能14、质点的动能定理15、质点的势能16、质点系的动能定理17、功能原理系统的机械能18、机械能守恒定律：若，或者说，只有保守力做功，则系统的机械能保持不变，即19、质点的角动量20、力矩21、质点的角动量定理22、质点的角动量守恒定律：若，则二刚体的定轴转动1、刚体，是指在任何情况下，都没有形变的物体。2、刚体的转动定律3、转动惯量的计算\n单个质点的转动惯量为质点系的转动惯量为质量连续分布的刚体的转动惯量为以上各式中的均为质点(或质元)到转轴的距离。体分布：面分布：线分布：细棒对中心轴的转动惯量为转轴通过棒端且与棒垂直圆盘对中心轴的转动惯量为圆柱体对中心轴的转动惯量为影响刚体转动惯量的大小的因素：(1)刚体的总质量；(2)刚体质量对轴的分布，质量分布离轴越远，转动惯量越大；(3)与轴的位置有关，对质量分布均匀的物体，其对中心轴的转动惯量最小。4、力矩的功，5、刚体的转动动能6、刚体定轴转动时的动能定理7、刚体的重力势能式中为质心相对重力势能零点的高度。8、刚体的机械能守恒定律若刚体转动过程中只有重力做功，则刚体的机械能守恒，即有：9、刚体对z轴的角动量10、刚体对z轴的角动量定理（微分形式）11、对z轴的角动量守恒定律：若，则有：