大学物理模拟试题二

大学物理模拟试题二

大学物理模拟试题二一、计算如下各题（每题10分，共40分）1．已知a16j,t=0时，v6i,r8k。求v和运动方程。002．已知有同方向同频率的简谐振动x1，x2，其分振动表示为：x1A1cos(t1)，用旋转矢量法（图示表示）求其合振动的表示式。x2A2cos(t2)3．已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L求两带电直杆间的电场力。dqdqOxL2Lx3Lx4．在匀强磁场B中，长R的铜棒绕其一端O在垂直于B的平面内转动，角速度为，求棒上的电动势BRdlAOdR2GMe二、把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度v0发射出去，阻Re力忽略不计，求物体从地面飞行到与地心相距nRe处经历的时间。（15分）三、如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。（15分）四、平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的场强(2)极板间电势差。（15分）S1BA12S2\n五、求如图所示的一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。（15分）I12I2b13a参考答案a一、计算如下各题（每题10分）4ox1．已知a16j,t=0时，v06i,r08k。求v和运动方程。dv解由已知有a16jdtvtdv16dtjv00代入初始条件v-v016tjv6i16tjdrrtvdr(6i16tj)dtdtr00代入初始条件r08k2r6ti8tj8k2．已知有同方向同频率的简谐振动x1，x2，其分振动表示为：x1A1cos(t1)，用旋转矢量法（图示表示）求其合振动的表示式。x2A2cos(t2)解用旋转矢量法处理谐振动的合成，合成方法如图所示，A2A21A12O1x2xx1xx1x2\n根据图中的几何关系有xx1x2Acos(t)22AA1A22A1A2cos(21)A1sin1A2sin2tanA1cos1A2cos2结论：合振动x仍是简谐振动。3．已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L求两带电直杆间的电场力。解:dqdxdqdqdqdxOxL2Lx3LxdxdxdF240(xx)223LLdx4Fdx2ln2L040(xx)4034．在匀强磁场B中，长R的铜棒绕其一端O在垂直于B的平面内转动，角速度为，求棒上的电动势解：方法一(动生电动势):Ai(vB)dlO2BRRBRvBdllBdlvOO2R方向AOdlAOdR方法二(法拉第电磁感应定律):12在dt时间内导体棒切割磁场线dΦRdB2dΦ12d12iBRBR方向由楞次定律确定。dt2dt22GMe二、把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度v0发射出去，阻力忽略不计，求物体从地面飞行到Re与地心相距nRe处经历的时间。（15分）解根据机械能守恒定律有:12Mem12Mem2GMemv0GmvGv2Re2xxdxdx1vdtxdxdtv2GMetnR1e123/23/2dtxdxt1Ren10Re2GMe32GMe\n三、如图所示，一直角均质细杆，水平部分杆长为l，质量为m，竖直部分杆长为2l，质量为2m，细杆可绕直角顶点处的固定轴O无摩擦地转动，水平杆的未端与劲度系数为k的弹簧相连，平衡时水平杆处于水平位置。求杆作微小摆动时的周期。（15分）l解在平衡位置对o点力矩有：kx0lmg2对任一位置有lMmgcos2mglsink(x0x)lcos2cos1；sin；xl2M(2mglkl)12122Jml(2m)(2l)3ml332d2J(2mglkl)2dt2d2mgkl2mgkl02dt3ml3ml3ml0cos(t)T22mgkl四、平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。求(1)各电介质层中的场强(2)极板间电势差。（15分）解：做一个圆柱形高斯S1S1DdSqi(S1内）BSA112D1S1S1D2S2同理，做一个圆柱形高斯面DdSqi(S2内）D2S2d1d2D1D2E1E2Bddd112uEdrE1drE2drA0d1dd12or1or212SCq/u1d22d1各电介质层中的电位移矢量相同，场强不同相当于电容器的串联12S1C1d22d1d1d21S2S\n1d11d1令每种介质的电容为：C11SC21S111总的电容为：CC1C2五、求如图所示的一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势。（15分）0I1解：①f1I2bB1I2bI12a2方向向左②0I1I2bf3I2bB3I2b4a1方向向右32a2a0I10I1I2③f2I2dlB1sinI2dxln2a2a2x2aa④f4f2方向相反4整个线圈所受的合力：oxFf1f2f3f4f1f3f1f3线圈向左做平动。