大学物理开放实验

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大学物理开放实验实验一、圆环摆运动规律研究实验二、双线摆运动规律研究实验三、弦振动的研究实验四、用直流电位差计精确测量电压实验五、动态杨氏模量的测量实验六、热膨胀系数的测量实验七、用稳恒电流场模拟静电场实验八、万用表的设计和组装实验九、迈克尔逊干涉仪测钠光波长实验十、用分光计测光栅常数实验十一、阿贝折射计测材料折射率实验十二、旋光仪测糖溶液浓度实验十三、会聚偏振光的干涉（偏光显微镜使用）实验十四、数字示波器位相测量实验十五、RLC振荡电路测量实验十六、变压器电磁特性的测量实验十七、MATLAB在物理实验中的应用实验十八、X射线的衍射44\n实验一、圆环摆运动规律的研究实验目的：1.圆环摆在该平面上绕顶点作小角摆动。实验测定周期，并推导其关系式；2.若将完整圆环截成两块，如图A、B，并分别用A、B做上述实验，那么与关系如何，并从理论上找出依据。实验仪器结构及技术参数：本装置是专为数学实验设计的，特别适用于对学生进行误差分析的训练。本仪器中环的质量，环的内径、外径及宽度的数值，凹口及指针的尺寸及摆的振动周期等都是经过仔细设计以期使学生在实验中能够获得有关误差分析的训练，诸如：1.借仪器设计及操作安排抵消系统误差；2.借操作安排减小偶然误差；3.根据误差分析选用仪器；4.估算系统误差的数量级；5.学习修正系统误差的方法；6.用减小误差本身或者误差传递系数来减小总误差；7.另外还包括一些常用的系统误差和偶然误差的计算和分析方法。经修正后的测量结果精确度可以达到0.5%以内。装置如图1：一个内侧带有V形缺口，下部带有指针的圆环绕水平支承刀口A摆动成为一个复摆。圆环内径=2=176mm，外径=2=190mm，宽b=12mm。环由铝及钢做成。支架上还有一个铅锤。实验内容和简单原理1。测定圆环对于通过质心，垂直于环面的锤的转动质量当摆角0时，摆的周期（1）式中I是对于A轴的转动质量，m是圆环质量，h是质心与A轴之间的距离，g是重力加速度。根据平行轴定理，，是圆环对于通过质心，垂直于环面的轴（平行于A轴）的转动惯量。在缺口及指针对于圆环几何中心的转动惯量相互补偿的条件下，本仪器设计中选取了适当的参数，使44\n中dh项的误差传递系数0，从而消除了由于质心偏离几何中心所引起的误差。周期的误差可以用增加所测量周期的数目来减小，摆角0的误差可以归结为对周期的修正。2。求对A轴的转动惯量从误差分配来考虑选择测量仪器，并且可以从测量安排上使摆角0的误差与质心偏离几何中心的误差相抵消。3。求重力加速度在满足本实验装置设计的条件下，有，式中消去了m。，h的误差消去了。参考资料：龚振雄“圆环摆实验”《物理实验》增刊《综合性大学普通物理实验教学讨论会征文选集》1981。44\n实验二、双线扭摆的运动规律研究实验目的：1.当杆绕中心轴线做小角摆动时，测定其周期，并推导其关系式；2.推导周期公式，并用实验数据拟合出其中参数，与理论对照。实验器材：1、双线扭摆，由三线摆改装。在上圆盘A的直径上对称的两点，各系一轻质细线，细线下端对称的悬一杆。且保持摆线平行，杆可绕中心轴小角度摆动，成为双线扭摆。扭动时引起上下运动动能忽略。2、米尺、秒表、水平仪各一。3、材料相同、直径相等、不同长度圆杆四根。关于双线摆如图，双条等长轻质细线（）吊起水平状的金属杆（L），线与杆垂直，悬点相距为a。当杆绕中心轴线做小角摆动时，测定其周期。推导周期公式，并用实验数据拟合出其中参数，与理论对照。实验内容：1、改变摆长，测定摆线长L与周期T的函数关系（改变四次摆长）2、用四种不同长度的摆杆，测定摆杆长度l与周期T之函数关系。3、从理论上导出该扭摆的周期公式。44\n实验三、弦振动的研究实验目的：1、观察弦振动及驻波的形成2、研究线密度和张力与驻波波长的关系3、从弦的振动求音叉的频率4、研究弦线受迫振动的基频和谐频5、学习对数作图法实验原理：本实验研究横波的驻波。若使两列波振动方向相同，频率相同，且有一定的周相差。则此二波在沿相反方向传播时，会发生相干现象。在波的传播方向上，周相相反的质点振动的频率等于零，形成波节；另外一些周相相同的质点振动加强，振幅为原来的两倍，形成波腹。波节之间质点的振幅虽大小不同，但周向相同，看起来波形宛若驻定，似乎没有向前传播一样，这样形成的波叫驻波（横波的驻波）。可以证明驻波振幅y的位移方程式为：上式中为各点合成振动的振幅。下图表示驻波在不同时刻的振动情况。1、为入射波，2、为反射波，3、为合成波波依赖于介质传播，通过介质可以导演出清晰的图像。横波沿弦线传播时观察驻波的常用手段。横波的传播速度V与弦线的张力T及弦线的线密度（即单位长度的质量）之间的关系为：（10.1）设f为弦线振动的频率，为弦线上传播横波的波长，则波速V=f（10.2）于是（10.3）（10.2）式说明在f一定的情况下V与波长呈线性关系。（10.3）式表示和T的关系，如在改变弦线上的张力T，则可得到不同的波速V。由此可见，振源是一回事，振动能否传播出去，传播的速度是快是慢则是另一回事。所以，声波是介质对振动做出的反应。本实验使用电动音叉为振源，弦线为介质，来研究最简单的振动传播而形成波动的速度、波长和张力之间的关系，测量音叉的固有频率。电动音叉、弦线、滑轮、米尺、天平、砝码（或弹簧秤）、交变电源、磁铁。实验装置44\n如图Ⅱ—10—2所示是产生驻波的实验装置。弦线S的一端固定在电动音叉的一个脚上，另一端跨过滑轮P悬一重物G。电源E的一端通过开关K、电磁铁B的线圈和调节螺丝Q与音叉相接。调Q使之与音叉接触，则电流导通，电磁铁B吸引音叉。音叉经吸引后，螺丝Q与音叉脱接，电流中断。电磁铁失去吸引音叉的作用，则音叉又回到原来的位置，（类似于电铃的振动机构）。这样反复作用的结果，就会使音叉按其固有频率振动起来，振动沿弦线传播出去。弦线的张力为T。T=Mg=G(10.4)（10.3）式可写成调节张力T或弦线长度，使音叉受迫振动，往返波动相干形成稳定驻波，此时弦线的振动最大。实验内容（1）按图Ⅱ—10—2装好仪器，取弦线长度L约为110cm，弦线两端与桌面等高，使弦线与音叉成一直线，在线端悬挂砝码，其质量M=30克（包括砝码盘和砝码质量）。（2）接上电源，进退调节断续器的螺丝Q，使音叉振动，（若不振动，应即刻断电，否则时间过久会烧断电磁铁B中的线圈），使振幅合适，然后拧紧锁紧螺母。（3）沿弦线方向移动音叉位置以调节弦线的长度，使驻波明显而稳定，调节要耐心细致，使图像长时间不变。（4）移动橡皮座指针，准确的定下几个波节间的距离，用直尺量出二指针间（包含n个波腹）的长度S，反复测量三次（反复测量应是有意把振动图像稍微破坏一点点，然后再调好，再测量，而不是原封不动测三次或改变测量点的位置）。（5）在逐次增加10克或20克砝码，记录5种情况的数据。如步骤（4）操作，其中一种情况反复测量6次。（6）分别用米尺和精密天平测弦线的长度L和质量m。（7）记录实验数据和处理数据。砝码盘的质量=克弦线的线密度克/厘米数据处理可参考如下：砝码及盘质量M，波腹数n，包含n个波腹的两波节间的距离S，波长，波速，频率。根据反复测量6次的数据算出的频率f实验值及误差是否好些？（或者说是否可靠些？）（8）以为横坐标，V为纵坐标作图，或以为横坐标，为纵坐标作图，（注意：1。坐标纸不能太小，应使描点估读数值的相对误差,2。画出的直线应延长通过坐标原点。）由斜率求发。思考题1、为什么要使悬线呈水平并与音叉指向一直成直线？2、所悬砝码不能摆动，否则波节会相应移动。为什么？44\n3、分析以上各种方法求f的特点和误差。实验四、直流电位差计精确测量电压实验目的：1、掌握电位差计测量电压的原理及其应用。2、熟悉电位差计的使用方法及注意事项。实验器材：UJ-31型低电势直流电位差计、AC5/2型直流指针式检流计、YJ24型晶体管稳压电源、饱和标准电池、电阻箱、标准电阻（0.1Ω）、70Ω电阻、单刀单掷开关、连接导线等组成。用电位差计测量电压，是将未知电压与电位差计上的一直电压相比较。它不象伏特计那样需要从待测电路中分流，因而不干扰待测电路，测量结果仅仅以来愈准确度极高的标准电池、标准电阻和高灵敏度的检流计。它的准确度可以达到0.01%或更高，是精密测量中应用最广泛的仪器。它不但可以精确测定电压、电动势、电流和电阻等，还可以用来校准电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度。压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。本实验介绍用电位差计测量电压的原理及应用。实验原理1．电位差计的原理电位差计是采用补偿法测量电压。在图2.1.3-1所示电路中，移动滑线变阻器上滑动头A的未知，可以找到一处使检流计G中电流为零。此时，AB两点的电压VAB=Ex，与未知电动势相互补偿。若滑线变阻器上的电压分布事先标定，则可求出Ex，这种测量电动势的方法称为补偿法。可见要精确测出Ex，必须要求分压器（滑线变阻器）上的电压标定稳定而且准确。为此，使用电位差计在电源回路中接入一个可变电阻R作为工作电流调节电阻，如图2.1.3-2。Ea与R串连后向分压器供电，若Ea发生改变，则可调节R，使得分压器两端电压不变从而保证分压器上电压标定不变。为了校准分压器上的电压标定，需要一个已知标准电动势Es,将它接入待测电压位置，然后将分压器调到标度等于Es的O’处，此时若检流计中没有电流，说明电压Voo’44\n与Es相等，分压器上电压标度值准确；若检流计中有电流，说明标度改变了，需要调节R使检流计中电流为零。经过校准后，电位差计就可以按标度值进行测量，这个过程称为电位差计的标准化。经过标准化后，就可以使用电位差计测量未知电压。为了避免由于工作电源Ea不稳定造成影响，在每次测量前或在连续测量过程中，要经常接通校准回路进行标准化工作。综上所属，电位差计测量电压有以下优点：1)电位差计是一个电阻分压装置，可用来产生准确、已知、又有一定调节范围的电压，用它与被测电压比较，可以得到被测电压值，使得被测电压的测量值仅取决于电阻和标准电动势，因而可以达到较高的测量准确度。2)在“校准”和“测量”中检流计两次都指示为零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势(通常是标准电池)中，也不从测量回路中分出电流。因此不改变被测回路的原有状态，同时避免测量回路导线电阻、标准电池内阻以及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一原因。2.电位差计的应用电位差计具有的有点使得它在高精度测量电压方面得到广泛的应用。1)测量各种电动势，特别是微小电动势。例如温差电偶的温差电动势，各种电解液、电极组成的化学电池电动势，霍尔元件的霍尔电动势等。2)精确测量电阻。如图2.1.3-4所示，未知电阻Rx与标准电阻Rs串连，用电位差计分别测得Rs与Rx上的电压Vs与Vx，则。3)校准安培计。图2.1.3-5中，将待校准的安培计与一标准电阻串连，档安培计读数为I时，用电位差计测出Rs上电压Vs,则流经Rs上的电流为Is=Vs/Rs。由于电位差计对电路无分流作用，所以Is为流过安培计的电流，即为安培计的测量误差。4)44\n校准伏特计。如图2.1.3-6所示，V为待校准的伏特计，调节分压输出，同时记录伏特计与电位差计的读数V和Vs，则曲线即为伏特计的校正曲线。直流电位差计面板44\n实验内容1．校准伏特计取一个150mv量程的伏特计，测量线路按图2.1.3-6连接，作出伏特计的校准曲线。2．测定电阻箱X0.1W档的电阻值。(1)测量线路见图2.1.3-4，其中R为70W左右的限流电阻，Rs为0.1W的标准电阻，Rx为待测电阻箱的阻值，为减少电阻箱的接触电阻，接线时应使用“0”和“0.9W”两接线柱。(2)将电阻箱X0.1档旋钮转动几次，然后置于0W处，分别对Vs和Vx各测量6次，每次都要重新转动旋钮，求出其接触电阻，再将电阻箱置于0.5W处，同样的方法测量其阻值。(3)对上面测量结果，计算Rx的标准误差。注意事项1、未知电阻和标准电阻连接到电位差计的电压头注意正负极方向。2、实验中电位差计D旋钮不能放在“断”位置。3、电位差计每次测量前必须校验“标准”。4、调节平衡时，严禁将检流计的“电计”按钮及电位差计的“粗”、“细”同时锁住，以免烧毁检流计。5、实验完毕，必须将检流计短路（拨至“红点”）。思考题1．能否用伏特计精确测量电池电动势，为什么？2．如果实验中发现检流计总往一边偏，无法调到平衡，请分析有那些原因。44\n实验五、动态法弹性模量测量实验目的：1、了解用动态法测定弹性模量的原理，掌握实验方法；2、掌握外推法，会根据不同径长比进行修正，正确处理实验数据；3、掌握判别真假共振的基本方法及实验误差的计算；4、了解压电体、热电偶的功能、熟悉信号源及示波器和温控器的使用。5、培养综合使用知识和实验仪器的能力。实验仪器：弹性模量包含扬氏模量（E）和切变模量（G）。连同泊松比（μ）共称弹性系数。这三个系数由方程μ=2G/E-1所联系，故只要测出其中任意二个系数，第三个系数即能推出。弹性模量是反映材料抵抗形变的能力、也是进行热应力计算，防热和隔热层计算，选用构件材料的主要依据。精确测试弹性模量对强度理论和工程技术都具有重要意义。弹性模量测定方法共有三类：一、静态法（拉伸、扭转、弯曲）：该法通常适用于金属试样、在大形变及常温下测定。该法载荷大，加载速度慢并伴有弛豫过程、对脆性材料（石墨、玻璃、陶瓷）不适用、也不能完成高温状态下测定；二是波传播法（含连续波及脉冲波法），该法所用设备虽较复杂，在室温下很好用，但因换能器转变温度低及切变换能器价格昂贵，不易获得而受限制；三、动态法（又称共振法、声频法）：包括：弯曲（横向）共振、纵向共振以及扭转共振法，其中弯曲共振法由于其设备精确易得，理论同实践吻合度好，适用各种金属及非金属（脆性材料）以及测定温度能在180℃~3000℃左右进行而为众多国家采用，美、日、我国均制定了国家标准，美国标准号为：ASTMC623-71，日本标准号为：JISA1127-1976，我国从1979年至今已发布三个国家标准，分别是GB1586-79、GB2105-80和GB/T2105-91。本实验就是采用动态弯曲共振法测定弹性模量。实验原理：对一长度》直径d条件下的细长棒，当其作微小横振动（又叫弯曲振动）时，其振动方程为：…………（1）式中Y为竖直方向位移，长棒的轴线方向为X，E为试棒的扬氏模量、ρ为材料密度、S为棒横截面、I为其截面的惯性矩、。用分离变量法求方程（1）的解，令……（2）代入（1）有该等式两边分别是变量x和t的函数，这只有都等于一个任意常数时才有可能、设为K4，于是有；设棒中各点均作谐振动，这二个线性常微分方程的通解为：；44\n由（2）横振动方程的通解为：式中…………（3）该式通称频率公式推论证明、该式对于任意形状截面，不同边界条件下都是成立的，故我们只要用特定的边界条件下定出常数K，代入特定截面的惯性矩，就可得到具体条件下的计算公式。如将棒悬挂（或支撑）在节点（即处于共振状态时棒上位移恒等于零的位置），此时，边界条件为二端横向作用力及力矩均为零，即：；及即：，，，，将通解代入边界条件得到：可用数值解法求得本征值K和棒长应满足：0，4.730，7.583，10.966，14.137……式中的根对应于静止状态、故将第二个根作为第一个根记作，一般将K1对应的频率叫基频，此时棒上波形分布如图1的左部，而K2=7.853叫一次谐波。对应的波形分布如图1的右部，由图可见，试棒作基频振动时有二个节点、其位置距端面分别为0.224和0.776。而对一次谐波（K2）共有三个节点、其位置分别在0.132、0.5和0.868。实验证明:棒上振动分布确实如此。表1、振动级次—节点位置---频率比表中L为杆的长度。级次n基频n=1一次谐波n=2二次谐波n=3节点数节点位置20.2240.77630.1320.5020.86840.0940.3560.6440.906频率比F1f2=2.76f1f3=5.40f10.2240.50.776当d=8mm，=180mm时f2=2.74f1（修正值）我们将第一个本征值K1=4.730/代入频率公式（3）可得到自由振动时的固有频率。基频：因对圆形棒有：整理后E（圆）=1.6067·………………(3)同理对b为宽度、h为厚度的矩形棒有：E（矩）=……………(4)也能推出上述试样切变模量与共振频率关系：G圆杆…………………(5)G矩形…………………(6)式中：长度、直径d、宽b、厚h等几何尺寸均以m为单位，质量m以Kg为单位，频率f以Hz为单位，计算出弹性模量单位。44\n悬挂方式：图2是常用机械耦合法中的悬丝耦合方式，无论采用图中哪一种悬挂方法都能满足一次悬吊试样后可相继测出弯曲共振和扭转共振频率的需要，对圆杆，管状试样采用b方式更好，如只测试样的杨氏模量，建议使二根悬丝与试样中轴线处于同一截面内。（图2）可以推出，对一般金属材料几何尺寸为Ф5×150毫米或Ф6×180毫米对2.5×150毫米的矩形杆注：共振频率f和固有频率f0是相关的二个不同概念，其关系为：固有=共振式中Q值远大于30,由上式可知以f共振代替f固有所导致的偏差不会大于0.03%，故我们通常忽略两者差别。需要指出：（1）上述几个公式都是对“长杆”即》d的情况下导出，当此条件不能满足时，上述公式需修正，即：E弹=E测·T1；修正系数T1与径长比及材料的泊松比有关，当≈0.30,d=8m/m=180m/m时，T1≈1.008。对切变模量，R与形状有关，详见GB2105-91。（2）当》d时，对圆杆各次谐波频率的比值为：（f基∶f1∶f2=1∶2.756∶5.404∶8.933）。当》d不能满足时（例如对d=8m/m，=180m/m）上述频率比应作修正。即：fO/f1=1∶2.74．以上修正详见国家标准GB2105-91。实验装置：全套实验装置及连线如图3下所示：YX6521433’2533’84788彩缤纷接1接6AB44\n图2图3（图3）装置各部分叙述如下功率函数信号发生器，可产生5-550KHz、功率（5W）的信号，有粗调及二级精密（0.1Hz）微调，石英稳频，有方波、正弦波及三角波三种波形输出，本实验使用正弦波，其输出强度可用分段或连续调节，输出频率数值由6位LED直接显示，本信号发生器还可当外测频率计（5-100KHz）使用。本机装有过载保护，一旦超载，仪器自动切断输出，这应迅速切断仪器电源并排除故障，约10余秒后重新启动，仪器又能正常工作。6-I和6-Ⅱ分别为激发一接收放大器（其放大倍率分别为10-100倍）专门订购，只在感到自备信号源功率不足或感到接收信号微弱时才使用，一般情况下采用我厂的信号源及换能器时无需使用放大器。2和5为激发和接收换能器，2将电信号变为机械振动信号输入试样，5为接收换能器用以检测试样振动情况。我厂二种换能器均采用压电换能器。4是试样（圆柱、圆管、矩形均可），对管状或矩形试样计算公式详见GB/T2105-91。但直径必须一致、质量分布必须均匀、试样内部不能有夹渣、气孔及偏析，否则会现多个共振频率。通常采用φ6-8mm，160-180(200)mm圆柱试样。7为示波器，其灵敏度最好为5mV/div以上，但10mV/div的亦勉为可用。8为加热炉，温度可达1000℃；推荐在800℃以下工作可延长加热炉的使用寿命。9是4位数显比例式温度控制器。当温控器调节旋扭由1-6档时、其输出电压可在90V-220V之间连续调节。建议低温时采用低档（1-3）、高温时采用高档（4-6）档调节。注意只有当试样内外温度一致时、测定的数据才是该温度时的真实数据，测定前先确定“设定”温度，然后拨至“测量”档，这时显示出实际炉温。注意，当屏上出现1500-1800℃大数时，说明热电偶热点已开焊需重新焊好或换用热电偶。对精确测定，热电偶的冷点应放入0℃冰-水混合液中。10是热电偶，本设备采用K型（镍铬-镍硅）热电偶，理论上测定温度可达1200℃，实际上≤1000℃才能长期使用，精确测定时热电偶应作校准。图3-B为支撑式支架激发和接收换能器2-5均可沿横杆AB水平调动位置。试样放上，只要二个支持点不正好都在节点，试样无需捆绑就能完成测定。实验发现采用支撑式支架，还能较为方便的测定出一次谐波共振频率。四、实验步骤：1、将各设备按图3联接好（注意各设备要接共地线），启动信号发生器，频率置于2.5K档、连续调节输出频率、此时激发换能器应发出相应声响。轻敲桌面，示波器Y轴信号大小立即变动并与敲击强度有关，这说明整套装置已处于工作状态。2、先将二端有刻度的试样放在支撑支架上（注意不要置于二个节点上），由低到高调节输出频率，直至在某一频率使显示屏上的利萨如图形出现最大值并在Y轴左右摆动，记下这个频率，然后用听诊器（不要碰试样）或细金属物（例如尖咀镊子）沿轴向移动，看声强及振动强度是否按图1发生变化。可以发现：当金属物触及二个节点时、示波器波形变化不大，而触及腹点时，示波器示值很快减少。3、若示波器显示信号太大或太小时可适当调节信号源的输出或示波器的放大倍率使波形大小合适，继续升高频率大约在2.74倍处看是否能测出一次谐波共振频率。4、变动支撑点，作-位置曲线，用外推法推出节点的共振频率。5、换用其它三种试样、验证直径-长度和共振频率的关系是否符合（3）-（6）式。6、将耐热试样用高温悬丝捆好，室温∽500℃以下采用φ0.1左右铜℃丝,500∽1000℃采用Ni-Gr℃挂在悬挂支架上测出基频。建议采用在接近二端激发-接收方式以取得最好效果。44\n测出基频并确认无误后再将试样放入炉内，将试样二端调整在炉腔中心，再用保温棉堵住（除悬丝附近留二个小孔外）所有部位（包括二端），一定要保证二根悬丝和试棒不与任何物体相碰，否则将影响实验进行，有关温控器及加热炉具体操作、详见说明书。7、测-T℃曲线：画出E-T℃曲线，自室温开始每50-100℃测一次共振频率，最好采用端点悬挂接收方式以保证较好的激发一接收效果，每一个测点保温时间约10分钟以使试样内外均温，对非严格测定、保温时间可减少，对精确测定尚需考虑试样膨胀的影响。式中为膨胀系数、为温差。注意事项：1、因换能器为厚度约为0.1-0.3mm的压电晶体、用胶粘接在0.1mm左右的黄铜片上构成，故极其脆弱。测定时一定要轻拿轻放，不能用力，也不能敲打。焊接只能用15W左右烙铁迅速焊接（不要超过3秒）否则极易损坏。2、二根悬丝必须捆紧，不能松动，且在通过试样轴线的同一截面，测定时应使试样不摆动。3、信号源-换能器-（放大器）-示波器均应共“地”。4、加热炉当炉温升到500℃以上时，炉壳温度较高应注意避免烫伤。5、悬挂或支撑点如在节点时极难进行测定，全放在端点，测定虽很方便但易引入系统误差，作-T℃曲线时推荐采用二端悬挂方式以取得较好效果。6、实验时发现用悬挂方式很难测出一次谐波频率，用支撑法测却很易测定，同时发现悬挂和支撑的位置和基频关系密切，但用支撑法测出的一次谐波频率和支撑位置联系不大，你能分析出其中原因吗？7、用本装置可测切变模量和声频内耗详见参考资料4。共振频率的判断：测定中，激发-接收换能器、悬丝、支架等部件都有自己共振频率、都可能以其本身的基频或高次谐波频率发生共振。因此，正确的判断示波器上显示出的共振信号是否为试样真正共振信号成为关键，可用下述判据作判断。1、测试前根据试样的材质、尺寸、质量通过（3）或（4）式估算出共振频率的数值，然后放在支撑支架上，在上述频率附近进行寻找、再上悬挂支架入炉升温。2、换能器或悬丝发生共振时可通过对上述部件施加负荷（例如用力夹紧），可使此共振信号变化或消失。3、发生共振时，迅速切断信号源，除试样共振会逐渐衰减外，其余假共振会很快消失。4、试样发生共振需要一孕育过程，切断信号源后信号亦会逐渐衰减，它的共振峰宽度较窄，信号亦较强。试样共振时，可用一细金属丝沿纵向轻碰试样，这时会按表1的规律可发现波腹、波节。对扁平试样用细硅胶粉撤在试样上可在波节处发生明显聚集。也可用听诊器沿试样纵向移动，能明显听出波腹处声大，波节处声小并符合图1的规律。对一些细长杆状（或片状）试样，有时能直接看到波腹和波节。5、用打火机（火柴）烧悬丝或试样处，属于悬丝共振能很快消失，属于试样的共振频率会发生减少。6、用频率比法进行判别。对长为160-180mm,直径6-8mm的金属圆杆试样7、如试样材质不均匀或呈椭圆形，就会有多个共振频率出现，只能通过更换合格试样解决。44\n8、尽可能采用较小的信号激发，这时发生虚假信号少且弱，采用端点激发一接收方式可极大的提高实验效果。9、接收信号在共振点附近相位会发生突变，示波器上椭圆主轴会在Y轴左右偏移，高温时因试样机械品质因素下降，因试样在炉内采用其他判别方法均困难，此成为主要判据。10、当输入某个频率在显示屏发现共振时，即使托起试样，示波器显示的波形仍然很少变化，说明这个共振频率不属于试样。11、悬丝共振时可明显看见悬丝上形成驻波。七、据处理与分析：表一试样铜1铜2钢1钢2截面直径长度质量基频共振频率表二测℃曲线试样材质温度T℃实验100200300400500600700800基频共振频率接收情况根据所得值代入公式（3-4）计算出试样扬氏模量再利用误差传递公式计算：（5）写出结果表达式：表三铜试样d=支撑法支撑点距端点位置510152025303540节点基频共振频率一次谐波共振频率接收情况悬挂法悬挂点距端点位置510152025303540节点基频共振频率接收情况思考题：1、你在实验中是否发现假共振峰。是何原因，如何消除？是否有新的判据？44\n2、悬挂时捆绑的松紧，悬丝的长短、粗细、材质、钢性都对实验结果有影响，是何原因，可否消除？3、如何用外推法算出试棒节点真正的共振频率？4、试样的固有频率和共振频率有何不同，有何关系？可否不测量质量而引入材料密度ρ，这时公式（3）应作何变动？实验七、线膨胀系数的测量实验目的：1、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和调整要求；2、练习用作图法进行数据分析；3、测量金属杆的线膨胀系数。实验器材：线膨胀系数测定装置（包括光杠杆、带有标尺固定在支架上的望远镜、待测金属杆及支架、测试计等），蒸气发生器。实验原理：固体受热后引起长度的增长称为“线性膨胀”，它是任何物体都具有的特性。这种特性在工程设计、仪器设计以及材料的焊接和加工等方面都必须考虑，因而必须对线性膨胀进行研究。在研究中发现，不同的材料在相同的条件下增长的长度不尽相同，反映这一特点的是另一物理量——线膨胀系数。本实验将用光杠杆放大测量法来测量金属杆的线膨胀系数。设温度为t0℃时，物体的长度为L0，那么物体在t℃时长度Lt与线膨胀系数α的关系是：Lt=L0[1+α(t+t0)]（1）即（2），式中，ΔL表示温度从t0升到t时物体的伸长量，Δt表示温度的增加量。L0和Δt分别可以用米尺和温度计直接测出，ΔL是一微小变化量，不能直接用米尺进行测量，本实验采用光杠杆放大进行测量。参照式（2）可得（3）式中，D为光杠杆镜面到望远镜标尺的距离；b为光杠杆的臂长；n0和nt分别是温度为t0和t时望远镜中标尺的读数，令Δn=nt-n0，把式（3）代入式（2）后有（4）只要直接测出b、D、t0、t和Δn，线性膨胀系数α就可利用式（4）求出。预习提要：（1）复习实验2中的光杠杆放大原理，弄清微小量放大的推导。（2）如何测定金属杆的线膨胀系数？用光杠杆测量时，改变哪些量可以增加光杠杆的放大倍数?实验内容（1）测量金属杆未加热前的长度L0，并记下此时的温度t0。（2）用热膨胀系数装置测加热前标尺的读数n0，加热后的标尺读数nt及温度t。（3）测光杠杆镜面到标尺的距离D和光杠杆的臂长b。（4）换另一金属杆重复上述内容。44\n数据处理（1）自拟数据记录表格填入测量数据。（2）计算出金属杆膨胀系数α的测量值。（3）算出α的不确定度并写出结果表达式。注意事项（1）温度计插入金属杆中时要缓慢进行，以免碰撞损坏温度计的水银泡。（2）实验时要特别小心，注意防止光杠杆跌落摔坏。（3）在实验过程中，仪器不宜再进行调整和移动，否则会改变测量条件而降低实验精度，甚至测得的数据为坏值！思考题（1）试分析实验中哪一个是影响结果准确度的主要因素。（2）在调节光杠杆光路时希望n0和nt是在望远镜附近的标尺读数，为什么?偏离太远有影响吗?（3）如果实验中加热时间过长，使仪器支架受热膨胀，对实验结果将产生怎样的影响?【附录】用光杠杆测金属的膨胀系数装置图l是用光杠杆测金属膨胀系数装置的示意图，整个装置由两个主要部分组成：一部分是加热系统，一部分是光杠杆放大测量系统。加热系统中，有一支架C，支架上装有一用来通蒸气的玻璃（或金属）管D，在D的中心可放置待测金属杆AB（它可从管中取出来进行未加热前长度L0的测量），在靠近管的两端分别有进、出气管H1、H2和温度计T（可以插入蒸气管中测量金属杆的温度）。44\n图1测金属的膨胀系数装置放大测量系统中有光杠杆M（使用时，前面两足放在支架平台上，后足放在金属杆柱面上）和带有标尺S的望远镜尺，它们用一支架支撑和固定。实验七、稳恒电流场模拟静电场实验目的：了解模拟法测量静电场的原理和条件，模拟无限长带电直圆柱体的静电场和两根无限长平行带电直导线的静电场。实验仪器:导电纸及安装板、直流电源（0－15V）、数字电压表。实验原理带电体在空间中产生静电场，了解带电体周围静电场的分布有助于研究电场中的各种物理现象和控制带电粒子的运动，在科学研究和工程中都有重要的作用。但是直接测量静电场的分布往往很困难，原因是普通测量用的仪表是磁电式电表，它需要有一定的电流来推动，而静电场不能提供这种电流，另外仪表本身需要用到导体或电介质，它们的引入会不可避免地使原有的静电场发生改变，因此人们采用模拟法测量静电场的分布。44\n本实验的目的是了解模拟法测量静电场的原理和条件，模拟无限长带电直圆柱体的静电场和两根无限长平行带电直导线的静电场。1.用电流场模拟静电场模拟的基本条件是两种不同的过程或现象在形式上或数学表达形式上有相似之处。静电场和电流场本来是两种不同的场，但是这两种不同的场所遵守的规律在形式上相似，有相同的数学形式，因此可以用电流场模拟静电场，由普通物理电学课程可知静电场和稳恒电流场都遵守环路定理，即（1）（2）而电场强度和电位V的梯度相关，即（3）由于标量在计算和测量上比矢量简单得多，因此人们常用电位分布来描述电场。静电场和稳恒电流场通过它们的电位建立了对应关系。如果一个稳恒电流场的电位分布等于一个静电场的电位分布，则这个静电场就可以被那个稳恒电流场所模拟。在进行测量时必须注意：（1）静电场中的介质相应于电流场中的导电物质。如果模拟空气（真空）中的静电场，则电流场中的导电物质必须均匀分布。（2）静电场中带电导体的表面是等位面，电流场中电极的表面也应是等位面，这就要求电流场电极（一般用金属）的电导率远大于导电物质的电导率。2.模拟无限长带电直圆柱体的静电场一般静电场是三维的，所以模拟的电流场也应是三维的，有些静电场尽管是三维的，却可以用二维参数来描述，比如无限均匀带电圆柱体产生的静电场，它的电场线总是在垂直于圆柱的平面内，电场中两点的电位差只与该平面内的径向参数r有关（如图6.3.1-1所示），所以模拟的电流场的电流线也应在这个平面内，导电物质只需充满这个平面就行了，也就是说，用一张导电纸就可以模拟无限长带电圆柱体的静电场了。由图1，无限长带电直圆柱体的静电场中距圆柱轴心为r和的两点间的电位差为（4）图1无限长带电直圆柱体的电场中两点间的电位差根据高斯定理同，无限长圆柱体的场强为（5）所以（6）其中圆柱体上单位长度上的电荷量，为介质的电容率，当时，，则（7）44\n如果取将式（7）代入式（6），得到为（8）图2是用电流场模拟无限长带电圆柱体静电场装置的示意图，取一张电阻率为的导电纸，在纸上放一个半径为的金属圆柱A和一个内半径为的金属圆环B，并使二者的轴线重合，在A与B之间接上直流电源就会在A、B之间开成稳恒电流场。测量电压用数字电压表。电流场中的电位分布与公式（8）相同，只要导电纸的电阻率是均匀的那么图6.3.1-2实验装置中形成的稳恒电流场就恰好模拟了无限长带电圆柱体的静电场。3.模拟两根无限长带电直导线的静电场两根无限长带电导线相距，其半径分别为和，在它们形成的静电场中，在上，距为r的一点上的场强为（9）式中是沿方向的单位矢量。（10）当时，可得（11）如果，则可得到12）图3是用电流场模拟两根无限长平行直导线所产生的静电场的装置示意图，在导电纸上相距一定距离放置两个半径各为和的金属圆柱体，接上电源，则在两个圆柱间形成一个稳恒电流场。实验中取＝10.00cm,==0.50cm,=10.0V,则K＝1.698,即得（13）44\n图2、无限长带电直圆柱体的静电场模拟图3、无限长平行带电直导线静电场模拟实验内容1、模拟无限长带电直圆柱体的静电场（1）将导电纸平铺在安装板的硬橡胶板上，再压上金属圆柱A和金属圆环B，用螺丝固定至恰当为止，即要保证接触良好，又要保持导电纸的平整。（2）按图2连好电路。（3）用探针测出＝1.00V,3.00V,5.00V,7.00V,9.00V的点，找准后用探针的针尖穿透导电纸记录下位置，为了画出等位线，要另找一些点。（4）画出等位线，测出各电位的平均半径r，与理论公式计算值比较，计算误差。设＝0.98cm,=7.50cm。2、模拟两根无限长带电直导线的静电场（1）安装好导电纸，按图6.3.1-3连线。（2）用探针测出并画出等位线（＝1－9V,每隔1V画一根）。（3）连接，测出各等位线与直线相交点到点的距离r，与理论计算值比较并计算误差。思考题1.实验中如用一般的电压表代替数字电压表，测量会出现什么问题，为什么？2.用图6.3.1-3实验装置做出的实验结果，在导电纸四周边缘，等位线有何现象？试说明其原因。实验八、万用表的设计和组装实验目的：1、了解万用表的基本结构。2、掌握用万用表测电压、电流及电阻的基本原理与方法。3、掌握万用表的制作与校准方法。实验仪器：微安表、万用表套件、电阻箱、稳压电源、滑线变阻器、开关、导线等实验说明：44\n把电压表、电流表、欧姆表组装在一起，共用一个表头，就组成一个万用表。用标准电压表、标准电流表、标准电阻对各测量档进行调整校准，就组成一个实用性的万用表。实验要求：1、了解万用表的基本结构与工作原理。2、根据万用表套件设计要求，焊接组装一个万用表。3、校准并调整有关元器件，使组装出的万用表达到设计要求。思考题：1、如何测量表头的内阻?2、若要将Ig=100μA、Rg=2000Ω的表头改装成欧姆表，求可调电阻r的变化范围。设电池的端电压变化范围是1.3-1.7V。3、在校准电压表与电流表时，如发现改装表读数比标准表偏高，应如何调节分流电阻RS和分压电阻RV。参考文献：1、王云才、李秀燕大学物理实验教程科学出版社2003：100-1042、钟读敏大学物理实验中国科学技术大学出版社1992：171-175实验九、迈氏干涉仪测量钠黄光波长实验目的：1、掌握迈氏干涉仪的调整方法2、利用迈氏干涉仪测量钠灯的波长实验仪器：钠灯及电源、升降台、氦氖激光器、短焦距透镜、迈氏干涉仪实验原理：44\n迈氏干涉仪是双光束分振幅干涉装置。在迈氏干涉仪中入射光束被分成两束振幅相等的光，干涉条纹公式为：（1）其中，而。为迈氏干涉仪的动镜M1和静止镜M2的像M2’之间的空气间隔。所以当干涉仪调整好，且空气间隔较大时，一般形成等倾条纹，即一系列同心圆环。当空气间隔由于动镜M1移动而变化时，同心圆环条纹发生吞吐现象。其中空气间隔变化与条纹吞吐数的关系为：（2）由于钠光灯是扩展面光源，所以形成的条纹为定域条纹。所以不能用毛玻璃屏去接受条纹，而要利用透镜，在透镜的焦平面上观察。本实验中直接利用实验者自己的眼睛这个透镜。钠光灯中最亮的两条谱线为589.0nm和589.6nm，这两条准单色谱线各自产生的干涉条纹会产生非相干叠加，就会形成所谓“拍”的现象。即当空气间隔变化时条纹会从清晰变成模糊然后再变得清晰。（自己独立思考此问题，并在实验中作初步观察）实验内容：1、用氦氖激光器和短焦距透镜调整迈氏干涉仪2、换上钠光源，调出同心圆环条纹形条纹，且圆环中心位于视场中心。3、顺时针或逆时针转动小鼓轮使条纹吞（或吐），记下动镜M1的初始位置，然后每吞（或吐）20条记下、、、…、。用最小二乘法处理数据计算出钠黄光的波长，并给出测量的不确定度。4、观察钠光双线形成的条纹“拍”的现象，并由此计算出钠光双线的波长差。注意事项：1、不要用手去触摸光学元件的镜面，也不要对着光学元件讲话，以免吐沫污染其表面。2、绝不要动M2镜下面的大固定螺钉。3、M1镜和M2镜背面的三个螺钉要同时上紧或旋松，不要使它们的松紧度相差过大。4、操作大鼓轮要两个手，转动大、小鼓轮时用力要均匀和和缓，以保护干涉仪的机械结构，使仪器精度不变。实验十、利用分光计测量光栅常数实验目的：1、掌握分光计的调整方法2、利用汞灯做光源测定衍射光栅的光栅常数实验仪器：分光计、双平面镜、透射光栅、汞灯和电源实验原理：44\n衍射光栅是一种重要的光学元件。在光谱仪中它是分光元件，利用它将不同波长的光分开，因此就可以测定光源的光谱成分。另外它还可以用于改变光路方向和对光束进行调制等。广义地说任何具有周期性结构的透光或反光的物体都可以叫做光栅。研究光栅主要了解其特征参数，如：光栅常数、衍射效率、谱线的半角宽度、角色散、光谱分辨本领等。对于所有光栅最重要是掌握它的光栅方程式：-qf入射光线衍射光线光栅的法线（1）其中d为光栅常数，m为衍射级次，l为光的波长，f角为入射角，q为衍射光角，角度符号为从法线转向光线（锐角）顺时针为正，反之为负。对于光线正入射的情形，f=0，所以光栅方程式简写为：（2）从光栅方程式可以知道，只要测出衍射角q，已知m和l，就可以测定光栅常数d。反之，已知光栅常数d，m，测定衍射角q，就可以求出光的波长l。实验内容：1．参阅“大学物理实验”第一册实验7.1.2，利用双平面镜，调节分光计的望远镜使其对平行光聚焦并与仪器主轴垂直。2．打开汞灯，照亮平行光管的狭缝，利用望远镜调节好平行光管。3．将光栅放在载物台上，调节好光栅平面的法线使其与平行光管发出的平行光平行，并使光栅的刻痕面朝向望远镜。4．利用汞灯的绿线（l=546.1nm），测量衍射光栅的光栅常数。具体步骤自行考虑并设计好数据表格。5．利用上步测出的光栅常数，测定汞灯其余可见谱线的波长，并计算测量的不确定度。实验十一、阿贝折射计测液体的折射率实验目的：学会使用阿贝折射计，并测量几种液体的折射率和标准固体的色散。实验原理：1、光学材料折射率的定义光学材料：一般指可见光范围常使用的一些物质：光学玻璃、石英玻璃、透明的晶体、液体和气体。44\n光学材料的绝对折射率：其中为光在真空中的传播速度为光在某种材料中的传播速度一般我们平常所说的折射率是指相对折射率：以空气折射率为标准（气温20°c，和1个标准大气压下），所以相对折射率与绝对折射率的关系为，而，所以，在不要求很高精度的一般情况下，就认为。2、光学材料的折射率随光的波长改变：一束白光经过棱镜会发生折射，并从不同角度射出棱镜。这说明白光是由不同波长的光混合而成，也说明了对同一种材料，不同波长的光折射率不同。所以测量材料折射率时，应当用单色光。对于光学系统研究和设计，一般要测量的波长用夫琅和费谱线表示，主要有三条：D光—黄光，589.3nm，由钠元素产生、F光—青光，486.1nm，由氢元素产生、C光—红光，656.3nm，由H元素产生。分别表示为：、、。材料的折射率随波长变化的性质叫色散，定义“平均色散”为。3、光学材料的折射率与温度、材料的成分和性质有关：同一种材料的折射率与温度、密度和浓度等有关，测量材料折射率可以知道材料的性质和成分等，例如糖的浓度，油脂的成分。所以折射率测量在很多工业领域得到广泛应用。4、阿贝折射仪的原理—掠入射线法和全反射法如图1所示，从单色扩展光源发出的任意一条光线，照射在三棱镜的折射面AB上，经棱镜折射后从另一折射面AC射出，根据折射定律和三角形关系可得下面公式：(1)其中nx为进入棱镜前介质的折射率，ng为棱镜的折射率。当，代入（1）可得（2）（1）测量透明固体折射率：ABCnxng图2GGHGRG1G2G3G1’G2’G3’G44\nABC为直角棱镜，其折射率ng为已知，固体的两个面GH和HR互相垂直且抛光，用发散光源照亮GH平面，设，则光线1、2、3经棱镜面AB和AC的折射从AC面射出，找到3’的位置，（转动棱镜，在望远镜视场中出现半明半暗），测出光线3’对应的角度，由公式（2）就可以求得固体的折射率。仪器中已经标定好，直接可以读出折射率。对于白光光源，将会发生色散，看到的明暗分界线是彩色不清晰的，所以在折射仪中加阿米西补偿器，阿米西补偿器产生反向色散，就可以使使视场达到黑白分明，而且测量结果相当于钠黄光的折射率。注：阿米西补偿器由两个完全相同的棱镜组成，每个棱镜由三块棱镜合成。两个复合棱镜用一个旋钮调节，使之绕望远镜光轴沿相反方向同时转动。在平行于阿贝棱镜主截面的平面内产生或正或负、或大或小的色散，以抵消阿贝棱镜和样品产生的色散。从补偿器旋转的读数，对照仪器附表可以得知样品的平均色散。PiPr（2）测量透明液体折射率：与固体基本相同，只是需要一个进光棱镜Pi，进光棱镜入射表面做成磨砂面，液体充满进光棱镜和阿贝棱镜Pr之间的空隙。图3BC为磨砂面，用发散光源照明之，利用全反射的原理，光线3’为发生全反射的临界光线，望远镜视场内可以看到半明半暗（方向与透射时相反），只是暗区不是全暗，因为小于此角的反射光线仍存在，只是没有发生全反射时那么亮。测得此时的角度为全反射临界角。实验内容：1、测量室温下自来水的折射率；2、测量室温下糖溶液、酒精的折射率；3、测量标准固体的色散。实验十二、旋光仪测糖溶液浓度WXG-4型圆盘旋光仪用于测定含有旋光性有机物质的比重,纯度,浓度与含量。适用范围很广泛，如食品工业——检验含糖量，测定食品，调味品的淀粉含量。医疗系统—测定尿样中含糖量及蛋白质。制糖业—检验生产过程中糖溶液浓度。药物香料工业—测定药物,香料的旋光性。一、光学原理44\n图11-钠光灯，2-会聚透镜，3-滤色片，4-起偏镜，5-半荫片，6-测试管，7-检偏镜，8-望远物镜，9-刻度盘，10-望远目镜从光源1射出的光线，经过透镜2会聚，经滤色镜3，起偏镜4形成平面偏振光，如果测试管6中没有旋光物质，当把检偏镜7的透振方向调到与起偏镜的透振方向垂直时，在目镜中光线最暗。当测试管中充满旋光物质，起偏镜的透振方向经过旋光物质，其偏振面会发生旋转，所以转动检偏镜时变亮的视场重新到达最暗，此时检偏镜旋转的角度就是被测物质的旋光度。由于人眼难以准确判断视场是否最暗，但对于亮度的对比很敏感，故使用半荫片5。半荫片的结构如下：起偏镜石英片图2在起偏镜后加一个窄条的石英片，如图2所示，石英片的宽度为起偏镜圆面直径的1/3。石英晶片两边装上一定厚度的玻璃片，以补偿石英晶片产生的光强变化。石英晶片的光轴平行于自身表面，并于起偏镜的偏振轴成一定角度q（仅几度）。石英晶片为半波片，所以从石英晶片出射的光线的偏振方向与从两边玻璃出射的光的偏振方向形成2q的夹角。AAAA图3图3为半荫视场的原理图，图中表示了两束线偏振光振动面与检偏镜偏振轴之间取不同夹角时，在目镜10中形成三分视场的情况。图中OP为起偏镜的偏振轴，OA为检偏镜的偏振轴，OP’为中间经石英片的线偏振光的方向，OP与OP’之间夹角为2q，b为OP和OA之间的夹角，b’为OP’和OA之间的夹角，AP和AP’分别表示OP和OP’在OA方向的投影，即代表了三分视场中间和两边的亮度大小比较（严格说是光强的开方比，为什么？）。图中四种情况为：a)b’>b，AP>AP’，通过检偏镜观察时，视场中间为暗区，两边为亮区，视场被分为清晰的三部分，当b’=p/2时，亮暗反差最大。b)b’=b，AP=AP’，通过检偏镜观察时，视场中三部分界线消失，亮度较暗。c)b>b’，AP’>AP44\n，通过检偏镜观察时，视场中间为亮区，两边为暗区，视场又被分为清晰的三部分，当b=p/2时，亮暗反差最大。a)b’=b，AP=AP’，通过检偏镜观察时，视场中三部分界线消失，亮度较亮。由于在亮度不太强时，人眼辨别亮度差别的能力较强，所以常取(b)所示的视场为参考视场，并将此时检偏镜偏振轴所指的位置作为刻度盘零点。当放进旋光液后，由于溶液的旋光性，使两束偏振光旋转了同样角度j（它们之间夹角仍为2q），视场的亮度发生变化，所以需要转动检偏镜OA，使视场重新变成（b）的情况，这时检偏镜的转角就是溶液的旋光度j。测得j就可以求得物质的比旋度（旋光率）a，根据比旋度的大小，就可以测定该物质的纯度和含量了。为溶液的浓度，L为试管的长度。一、仪器结构：图41-底座，2-电源开关，3-度盘转动手轮，4-目镜，5-度盘游标，6-镜筒，7-钠光灯及灯座1234567为了便于操作，仪器的光学系统以20°安装在底座上，钠光灯及电源在安装底座一端。仪器的偏振片均为聚乙烯醇人造偏振片，三分视界采用劳伦特石英板（半波片），转动起偏镜可以调整三分视野的半荫角q（出厂时调整在3°）。仪器采用双游标读数，以消除度盘偏心差。度盘分为360格，每格1°，游标分20格，等于度盘19格，所以用游标直接读到0.05°，度盘与检偏镜固为一体，借手轮（3）可以作粗调和细调。游标窗口装有放大镜供读数用。二、使用方法：1.将仪器接上220伏交流电源，开启电源开关，约5分钟后钠光灯发光正常，可以开始工作。2.检查仪器是否正常，即在试管中放进蒸馏水，观察零度视场的亮度是否一致，如不一致，说明有零度误差，可以调整度盘，使达到零度视场标准，记下此时的值，作为实际零度值。3.选择长度合适的试管，注满待测溶液，装上橡皮圈，旋上螺帽，直至不漏水位置，螺帽不宜旋得太紧，否则护片玻璃会产生应力，影响读数准确性。然后将两头残余溶液揩干，以免影响清晰度及测定精度。4.旋光读数：转动度盘，在视场中找到亮度一致的位置，再从度盘游标窗口读数，读数为正的为右旋物质，读数为负的为左旋物质。5.双游标读数：，A和B分别为两个窗口的读数。三、仪器的维护：1.仪器应放在通风、干燥和温度适宜的地方，以免受潮发霉。44\n1.仪器连续使用时间不宜超过4小时。如果时间较长，中间应关熄10~15分钟，待钠光灯冷却后再继续使用。或用电风扇降温。2.试管用后要及时将溶液倒出，用蒸馏水洗涤干净，揩干收好。所用镜片不能用手接触，应用柔软绒布轻擦。3.仪器停用时，应用塑料套上。实验十三、会聚偏振光的干涉（偏光显微镜使用）实验目的：1、初步学会使用偏光显微镜2、了解会聚偏振光干涉的原理，观察干涉现象并鉴别单、双轴晶体实验仪器：偏光显微镜、云母片、石英片、物镜5个和目镜2个、石英楔子等、台灯44\n实验原理：光在各向异性的晶体中传播时，会分解成偏振方向不同的光，并且其传播速度不同，因此当光从晶体中出射，就会发生位相差，如果此时我们再将这有位相差的两束光引到同一个偏振方向，就可以看到干涉现象。白炽灯起偏器聚光镜晶体检偏镜目镜人眼图1原理图会聚偏振光的干涉发生在单轴晶体中时，单轴晶体的光轴与表面垂直。如图1所示，为观察干涉图的装置，也就是偏光显微镜的原理图。用聚光镜使从起偏镜射出的线偏振光会聚在晶体上，再经检偏镜使有了位相变化的偏振光发生干涉，通过目镜就可以看到干涉图了。对于双轴晶体干涉图与单轴晶体的不同，有关细节请自行参阅有关书籍和网上资源。实验内容：1.调节偏光显微镜，方法和步骤参阅操作说明书。2.观察表面垂直于光轴的单轴晶体石英的干涉图形。3.观察表面垂直于两光轴夹角平分线的双轴晶体云母的干涉图形。观察方法为：（1）转动起偏器从0°®45°®90°®135°®180°看干涉图的变化。（2）转动载物台看干涉图的变化。（3）插入石英楔子看干涉图的颜色变化。1.目镜2.勃氏镜3.检偏振镜4.物镜5.晶体6.载物台7.聚光镜8.起偏振镜9.反光镜10.白炽灯123456781094.绘制所看到的干涉图形，并记录对应的条件（起偏器与检偏器透光轴夹角、颜色顺序及其变化等），并作简单的解释。实验十四、数字示波器位相测量实验目的：1.分别用直接波形测量和李萨如图形法测量时间；2.用数字示波器测量电压；3.示波器数据传输与存储；44\n4.用数字示波器研究RLC电路中电压关系。实验仪器：54622型100兆数字示波器，信号发生器，电阻箱，电感箱，电容箱，导线若干，计算机及辅助软件。实验内容：1.测定频率周期：A.不同时基测周期B.由李萨如图形法测量周期2.测量信号发生器的电压；图1RLC电路线路图计算峰峰值和有效值之间的关系3.将测量数据存入计算机；4.按照图1接线，研究RLC电路中电压和电流的位相关系，并测量位相差，分析误差，并讨论。A）测定RC串联电路的电容上的电压位相与电容关系，电容取值为0—2μF，信号频率为1000Hz，电阻为400Ω，测三至四组数据，并与理论值进行比较，且用一组数据图说明位相关系；B）测定RL串联电路的电感上的电流下输入电压位相与电感关系，电感取值为0—2H，信号频率为1000Hz，电阻为400Ω，测三至四组数据，并与理论值进行比较，且用一组数据图说明位相关系；C）测定RLC电路电感、电容合阻抗上电压和输入电压位相关系（见图1），电容取值为0—2μF，电感取值为0—2H，信号频率为1000Hz，电阻为400Ω，测三至四组数据，并与理论值进行比较，且用一组数据图说明位相关系；预习内容：1、《大学物理实验》第一册实验3.2.2、第二册实验2.2.1；2、普通物理有关交流电路部分内容。思考题：1、数字式仪表的读数原则是什么？误差如何计算？实验十五、RLC电路稳态及暂态过程的数字示波器测量实验目的：1、重点掌握RLC电路暂态过程中物理量变化规律及波形；2、加深理解RLC电路的性能及在暂态过程中的作用，同时理解时间常数τ的概念；3、利用数字示波器寻找三种阻尼状态，比较三种阻尼的暂态过程并确定临界阻尼状态，并与理论结果相比较。实验仪器：信号发生器、数字示波器、电阻、电容、电感、连接导线若干44\n相关术语：暂态过程；过阻尼；临界阻尼；欠阻尼1.实验原理1.1RLC电路的暂态过程RLC电路图如图1所示。当开关Ｋ从“1”换接到“2”时，此时电路中的电流ｉ和电量Q满足的微分方程为:　…(1)；其中，代入(1)式得(2)此方程是二阶常系数微分方程，电路无论是零输入响应还是零状态响应，电路过渡过程的性质完全由特征方程的特征根来决定：…….(3)式中，定义为衰减系数(阻尼系数)，定义为谐振角频率。现分别对α<ω0、α=ω0、α>ω0三种情况进行讨论。(一)当α<ω0时，即在的条件下，(2)式的解可写作:.(4)；(5)式中:，。(4)、(5)式表明电荷和电流及电压虽然也作周期性变化，但是振幅都将随时间逐渐减小，这种振幅随时间而减小的振荡为阻尼振荡，振幅的衰减快慢，取决于阻尼系数(或时间常数)。阻尼振荡频率为：..…(6)（二）当α=ω0，即时，从(6)式可知：，即ω=0，，这表明此时衰减的过程不再有周期性，这就是临界阻尼状态。（三）当α>ω0，即时，，ω为虚数，电容器将进行非周期性的放电，且放电过程进行得更缓慢，这便是过阻尼情形。2．实验内容(一)观察本征振荡波形(1)接线图如图2所示,其中R0为可调电阻,RL=160Ω（电感直流电阻）,Rr=50Ω(信号源内阻)。(2)实验时,用方波信号代替图1电路中的直流电源和电键来产生阶跃电压,方波的周期为T，t=0时，相当于电源接通，电容器充电；t=T/2时，相当于电源断开，电容通过电阻R0、L和方波发生器的内阻Rr放电。每一次完整的方波周期，电容器都要进行一次充放电过程。如此反复不断地进行充放电，就可以很方便地在示波器上观察电容（或电阻）上周期性暂态过程曲线。(3)固定方波频率33Hz,电感L取12mH,电容C取0.05μF。在电阻箱示值为零时,通过数字示波器能观察到电路本征振荡曲线,调节数字示波器和方波信号的幅度得到合适的振荡曲线。44\n图1RLC电路的暂态过程实验原理图图2实验接线图(二)寻找三种阻尼状态的暂态过程确定临界阻尼状态为了清楚地观察到RLC阻尼振荡的全过程，需要适当调节方波频率。电感L取12mH,电容C取0.05μF,计算三种不同阻尼状态对应的电阻值范围;（1）选择合适的R0值使示波器上出现完整的欠阻尼振荡波形(A)改变R0值,观察振荡波形的变化并讨论;(B)测量振荡周期T及时间常数τ从示波器上测量欠阻尼振荡时任意两个同一侧的振幅值Vc1、Vc2及其对应的时间t1、t2，以及在时间t1、t2间隔内振荡次数n。则可求出T及τ：，将此测量结果与理论计算结果进行比较；（2）观察临界阻尼状态逐步加大R0值,当Vc波形刚刚不出现振荡时,即处于临界阻尼状态,此时回路的总电阻就是临界电阻,子表与用公式所计算出来的总阻值进行比较;（3）观察过阻尼状态继续加大R0值,即处于过阻尼状态,观察不同R0值对Vc波形影响。选做内容：用数字示波器测量临界阻尼、欠阻尼和过阻尼的半衰期T1/2（保持同一方波信号、三条振荡波形的起点相同），并比较其大小，验证理论结论。实验思考题1)试证明RC，L/R具有时间量纲。2)请说明如何测量方波发生器的内阻。3)在RLC电路中，若方波发生器的频率很高或很低，能观察到阻尼振荡的波形吗？如何由阻尼振荡的波形来测量RLC振荡周期T？振荡周期T与角频率ω的关系会因方波频率变化而发生变化吗？实验十六、变压器电磁特性的测量实验目的：1、观察变压器能量变换关系与电磁变化的关系；2、验证输入功率与输出功率、铁损、铜损之间的关系；3、可利用多种方法测定衡量变压器的重要指标的铁损和铜损；实验仪器：电压表、电流表、功率表、调压器、变压器、灯泡（220V、15W），导线若干实验原理：44\n当交流电压加在铁芯线圈上时,铁芯中是有损耗的,被称为铁耗。产生铁耗的主要原因有两个：一个是铁芯在交变磁场的作用下,磁铁中的磁畴(很小的自发磁化区域)随着外磁场的方向不断地转向。这需要克服一定的阻力,结果使合成的磁通密度稍落后于外磁场强度的变化,引起所谓磁滞现象。由磁滞所引起的损耗称为磁滞损耗。另一个是当铁芯中的磁通变化时,不仅在环绕铁芯的线圈中感应电动势,在铁芯内部也会感应电动势,因此在铁芯内产生电流引起损耗,称为涡流损耗。当电源电压一定时,铁耗基本上是恒定的,它与负载电流的大小和性质无关。变压器中的绕组有一定的电阻,电流通过时产生的电阻损耗就是铜耗。在恒定电压的情况下,电流大致和负载成正比,而电阻损耗与电流的平方成正比。以单相变压器为例,其测量原理如下。图1为求和法测损耗原理电路图,图中ｋ为变压器原方与副方之间的变化。在11′端并联一个电流源i=i1-i2/ｋ,在22′端串联一个电压源v=v1/ｋ-v2,发现从11′和22′看进去的总功率损耗:P1总=v1i2/ｋ-i2v1/ｋ=0(1)故变压器的损耗即为两个电源发出的功率之和：P1=v1(i1-i2/ｋ)+i2(v1/ｋ-v2)=Ｐ′+Ｐ″(2)经典的变压器损耗为输入功率减去输出功率,即P1=v1i1-v2i2(3)由此可看到,变压器的功率损耗由式(3)的求差法变为式(2)的求和法,其检测精度将会提高。图1测损耗原理电路图图2测量变压器输入功率的原理图实验步骤：（1）测量变压器输入功率，原理电路图如图1所示。调整调压器，使变压器原边绕组电压稳定在36V（或者12V），测取原绕组电流i1、副绕组电压U2和瓦特表W的读数Pai（变压器输入功率）。（2）测量变压器输出功率，原理电路图如图2所示。负载Z不变，调整调压器，使灯排电压等于步骤（1）的电压U2，此时瓦特表W的读数应等于步骤（1）的变压器输出功率Pac。（3）测量变压器铁损，副边绕组开路，调整调压器，使原边绕组电压U144\n=36V。由于变压器空载，空载电流很小，引起的铜损可忽略不计。此时瓦特表W的读数应等于步骤（1）的变压器的铁损PFe。（4）测量变压器铜损，副边绕组短路，通过调压器和可变电阻R，使原边绕组电压尽量降低，且使输入电流i1等于步骤（1）的变压器输入电流i1。由于输入电压较低，所以引起的铁损PFe可忽略不计。此时瓦特表W的读数应等于步骤（1）的变压器的铜损PCu。（5）将步骤（2）、（3）、（4）测得的瓦特表W的读数相加，理论上应当与步骤（1）瓦特表W的读数相等：PaI=Pac+PFe+PCu。(6)改变变压器上的磁芯位置，观察电路的电流和功率的变化，并分析说明。注意事项：1、原、副边绕组的可承受的电压；2、不要接触带电裸露的导线；实验十七、MATLAB在物理实验中的应用实验目的：1、利用MATLAB强大便捷的科学计算功能,引入多项式拟合法处理牛顿环实验数据,提高了实验的测量精度,拓展了测量范围;2、基于MATLAB的科学可视化功能对光学实验现象进行计算机模拟；3、基于MATLAB数据采集，以实现计算机自动控制的高速数据采集。实验仪器：计算机一台、皮锤一只、音叉一副、麦克风一套、A/D声卡一块44\n实验原理：一、振声信号的傅里叶分析：（1）从数学角度看,振声信号频谱分析就是对振动参量进行傅里叶变换,若振动参量x(t)是t的周期函数,则x(t)可分解为傅里叶级数其中Cn为傅里叶系数.（2）振声信号功率谱的MATLAB编程计算分两步进行:(A)对振声信号作等间隔采样;(B)对采样序列作快速傅里叶变换,再按下式处理：式中为x0（n）的离散傅里叶变换,采用FFT求取,△f=1/NTs,Ts为采样周期。二、振声信号形成拍的原理设第一列波的方程为，第二列波的方程为，则叠加得到（3）令，即：（4）下面做一些分析,在进行讨论时为了讨论的方便，我们默认（这也是近似符合实际情形的）：a.时此情形很简单，就是一列简单的简谐波；b.与相差很小时与相比很小，得到的波有典型的拍，拍频随与间隔变小而变小；c.与相差很大时与相近，得到的波包不明显，拍频很高以至于听不到拍。实验内容：1、用MATLAB处理牛顿环实验数据在物理实验中，实验数据的处理方法至关重要，而数据处理手段制约着处理方法的应用。在手工处理数据的条件下，通常只能使用列表法、作图法、逐差法等，不仅效率低，容易引入习惯误差，且主要只对线性关系有效；运用计算机高级语言编程或Excel44\n等软件工具，可以分析非线性问题，但由于编程复杂或操作不便等原因，难于在科学实验中推广；MATLAB提供了大量的科学计算函数，用来处理曲线拟合、数据插值、傅里叶变换等问题非常便捷。本实验对牛顿环测定透镜表面曲率半径实验的数据进行处理：（1）实验以牛顿环中心圆斑为0级条纹，依次测量了第30～26级、10～6级两组暗环直径数据如表1；（2）根据光的等厚干涉原理，干涉条纹级次ｋ、第ｋ级条纹直径Dk、入射光波长λ与透镜表面的几何参量之间满足关系:Dk2=4Akλ+Bk2λ2………………………………(5)式中Ａ、Ｂ为与透镜表面几何参量有关的系数，对抛物线参量为2Ｐ的旋转抛物面有Ａ=Ｐ，Ｂ=0；对半径为Ｒ的球面有Ａ=Ｒ，Ｂ=-1；对主轴为2ａ、虚轴为2ｂ、双曲线参量为2Ｐ的旋转双曲面有Ａ=Ｐ，Ｂ=Ｐ/ａ。条纹级次k条纹直径Dk/mmDk2/mm2条纹级次k’条纹直径Dk’/mmDk’2/mm23012.835164.746107.42355.1142912.619159.23897.04749.6622812.399153.73386.64944.2132712.175148.23076.22638.7662611.947142.73066.77333.322表1牛顿环实验数据记录A.在传统的牛顿环测定透镜表面曲率半径实验中，为简化实验数据的处理，省略了(1)式中的二次项Bk2λ2，即Dk2=4Rkλ，变换该式得曲率半径Ｒ=(Dk2-Dk‘2)/4λ(ｋ-ｋ’)。将表1数据及λ=5893Ａ代入,按你曾使用数据处理方法计算：Ｒ=？ｍｍ。B.由于省略了二次项，这种处理实际上是将透镜表面近似为旋转抛物面对待，因此给测量结果带来了理论误差。为考虑二次项Bk2λ2的贡献，并减小因镜面灰尘及弹性形变引起附加程差带来的误差，设中心圆斑的条纹级次为k0，第ｋ级条纹与中心圆斑的级差为ｘ=ｋ-k0，整理(1)式得：Dk2=(4Ak0λ+Bk0λ)+(4Aλ+2Bk0λ2)ｘ+Bλ2ｘ2…(6)令ｙ=Dk2，a0=4Ak0λ+Bk0λ,a1=4Aλ+2Bk0λ2,a2=Bλ2得ｙ=a0+a1ｘ+a2x2………(7)因此，只要由表1实验数据求出该二次多项式的系数a0、a1、a2,代入(6)式即可计算出透镜表面几何参量Ａ、Ｂ及k0。MATLAB有多项式拟合函数a=polyfit(ｘ,ｙ,ｎ)，式中ｘ,ｙ是已知的Ｎ个数据点坐标向量，ｎ是用来拟合的多项式次数，a是求出的多项式系数向量，拟合准则是最小二乘法。因此，只需在MATLAB命令窗口输入下面三条语句(见程序清单1)。便可得结果:ａ=？，代入(2)式,也可自己编程使用MATLAB软件，求得Ａ=？，Ｂ=？，k0=？C．两种方法比较：(a)透镜表面曲率半径与传统方法处理数据所得结果进行比较；(b)k0=？,说明了什么？(c)Ｂ=？,表明了什么？2、基于MATLAB的光学实验现象模拟(A)建模：衍射问题是光学中最困难的课题之一，严格的衍射理论是比较复杂的，大多数实际问题都可以用近似方法来处理。对于单缝衍射，相关教科书都给出了远场条件下夫琅和费衍射光强分布的数学描述，而要模拟夫琅和费衍射的形成条件，则必须从更一般情况来分析问题。如图1所示，将宽度为ａ的缝光源视作ｎ个等间隔的点光源组成，接收屏上某点p的光强即为这ｎ个点光源相干叠加的结果。设各点光源在p点光强相同，只是相位不同，则根据惠更斯-菲涅耳原理，屏上p点的归一化光强可表示为：Ip={[∑cos2πλ(Li-z)]2+[∑sin2πλ(Li-z)]2}/n2式中Li为第ｉ个点光源到ｐ点的光程,有Li=((yp-ai)2+z2)1/2,ｚ为单缝到接收屏的距离。py+a/2LiaizO-a/244\n图1.单缝衍射几何关系（B）模拟：在接收屏上沿ｙ向取ｎ个等距点，分别计算各点光强，以光强值调制色彩绘图。衍射图样调用MATLAB的图像创建函数image()实现，光强分布曲线由二维图形函数plot()绘制。这些函数都能根据数据的最大、最小值自动选择坐标范围，进行颜色、光照及坐标轴等控制，代替用户完成大量底层工作，使用非常方便。从键盘输入不同的屏距ｚ立即可以看到相应的衍射图样及光强分布曲线，该图给出了λ=6328mm、a=0.5mm,ｚ分别为200mm、500mm和1000mm时的模拟结果。从中可以清楚地看出随着屏距ｚ的增大或者ｚ不变而缝宽a减小，衍射图样由菲涅耳衍射向夫琅和费衍射转化的过程，特别是通过人机交互任意改变各参量值，从而对图样变化与各参量间的关系有了直观感受，因而加深了对夫琅和费衍射的远场条件的理解。3、数据采集工具箱——音叉振声频率测量测量音叉的振声频率：1、实验装置如图1所示，麦克风接入计算机声卡，用计算机的录音功能进行数据采集，把麦克风放在音叉共振箱内一个适当位置，用皮锤敲击音叉同时在MATLAB命令窗口运行程序lu3.m，观察音叉振声信号功率谱，调整麦克风在共振箱中的位置，找到一个较为理想的音叉振声信号功率谱图（噪声最小）；图2.调音叉振声频率结构图2、测量单音叉振声信号的基频（1）MATLAB程序的采样频率为8000Hz且采样间隔为1s；用MATLAB收集音叉振动形成信号,记录所得到的傅里叶分析功率频谱图并作数据分析，通过该图像可测该单音叉基频。（2）用origin软件分析MATLAB采样的数据并测出单音叉基频(A)从MATLAB的workspace的界面data函数中（一个表格形的图标），双击即获取8000组振声信号的采样数据;(B)将其数据复制到origin工作表DATA1中B[X]列中，在A[X]列中取为单音叉采样时间为：1/8000，2/8000，……,1(由采样频率为8000Hz且采样间隔为1s所确定的);(C)origin作图,首先画出采样振声信号图线,在本图中由于取的点太多图太小（看不清楚）,所以在FORMAT菜单中AXES—>xaxis中对话框中,选择合适的x轴坐标范围（即采样范围如0-0.01s），得到该图部分的振声信号波动图形,从该波动图测量任意两个同一侧的相邻峰值点对应的时间t1和t2,以及该间隔内振荡次数n可求出T=（t1-t2）/n，从而得到振声信号的基频f；（D）在ANALYSIS菜单中FFT进行快速傅里叶变换，可得振声信号图线功率谱，然后与MATLAB图像比较是否基本一致？通过该图像可测单音叉振声信号的基频。3、音叉振声信号拍频的测量(1)实验装置如图2所示,麦克风接入计算机声卡，用计算机的录音功能进行数据采集，把麦克风放在两音叉共振箱之间一个适当位置，用皮锤敲击两音叉，形成振声信号的拍，同时在MATLAB命令窗口运行程序lu3.m，观察双音叉振声信号功率谱，调整麦克风在共振箱中的位置，找到一个较为理想的双音叉振声信号功率谱图（噪声最小）；44\n图3音叉振声拍的实验装置图(2)测量音叉振声信号的拍频及两音叉的基频(A)从MATLAB的workspace的界面data函数中（一个表格形的图标），双击即获取8000组振声信号的采样数据;(B)origin作图(同上),首先画出采样振声信号图线,从该图中可看出双音叉振声信号形成的拍,从该波动图测量任意两个同一侧的相邻峰值点对应的时间t1’和t2’,可求出T’=（t1’-t2’），从而得到振声信号的拍频f’；(C)在tools菜单中FFT进行快速傅里叶变换，可得双音叉振声信号图线功率谱，在功率谱中可得双峰，对功率谱中双峰进行放大，可测得合成拍的两列波的频率，即为两音叉振声信号基频,从而同样可得拍频。思考题：1、以MATLAB为问题求解工具，如何运用MATLAB进行数据处理系统仿真等工作？由于有了优秀的工具软件，就可以集中精力研究物理问题，选取最恰当的数学模型、方法，以更高的效率，得出更合理的结果，所以你应如何应用计算机解决一些科学问题？（给出应用实例）；2、以MATLAB为实验演示平台，本实验中基于MATLAB的单缝衍射或牛顿环等光学现象模拟和Matlab数据采集工具箱的编程,请运用该软件解决你实验中难题（给一实例练习来检验自己）；3、以MATLAB为素材创作软件，MATLAB便捷的图形功能，不仅可以将计算结果或外部文件数据以二维、三维图形呈现，而且提供了方便的图形导出功能，其图形可以jpg、tif等多种格式导出。有兴趣的同学以MATLAB创作的图形为素材开发的物理实验CAI课件。实验十八、X射线及布拉格衍射实验目的：1、通过x-射线在NaCl晶体上的第一级衍射认识钼阳极射线管的能谱。44\n2、验证连续谱及线光谱与高压和发射电流的关系。3、测定LiF单晶的晶面间距。实验仪器：实验仪器为德国莱宝公司生产的x射线实验仪。其正面从左往右依次为控制面板、x光室和实验区。（见下图）。对仪器的操作主要在控制面板上进行，具体如下：b1为显示区，通常上行显示G-M计数管的计数率（正比与x光光强R），下行显示工作参数。b2是调整旋钮，可连续调整参数值。b3为参数选择键，均可由b2来调节具体数值。U：管高压u，0～35kv；I:设置发射电流I,0~1mA；：测量时间（每角度步幅）,一般设定在5～10s；：角步宽,0°~20°；limits:确定测角器扫描范围的上限角和下限角，（第一次按，出现“↓”，利用b2选择下限角，第二次按，出现“↑”，利用b2选择上限角）b4:扫描模式及归零键sensor:传感器扫描模式，按下此键时，可利用b2手动旋转传感器的位置，也可用limits设置自动扫描时传感器的上、下限角，显示器的下行此时显示传感器的角位置；target:靶台扫描模式，可利用b2手动旋转靶台的位置，也可用limits设置自动扫描时靶台的上、下限角，显示器的下行此时显示靶台的角位置；coupled:耦合扫描模式，可利用b2手动同时旋转传感器和靶台的位置，――传感器的转角自动保持为靶台转角的2倍，显示器的下行此时显示靶台的角位置，也可用－limits设置自动扫描时靶台的上、下限角。Zero：归零键，靶台和传感器都回到0位。b5:五个操作键。Reset靶台和传感器回到0位，参数回到缺省值，x管的高压断开；replay:将显示的数据再次输入到计算机；scan(on/off)44\n：测量系统的开关键，开启时，x管加高压，测角器开始自动扫描，数据自动输入计算机；X是声脉冲开关，本实验中不必用它；Hv(ON／OFF)：开关X光管上的高压，其上的指示灯（b6）闪烁时，表示已加了高压。X光管的结构如图4所示。它是一个抽成高真空的石英管，其下面(1)是接地的电子发射极，通电加热后可发射电子；上面(2)是钼靶，工作时加以几万伏的高压。电子在高压作用下轰击钼原子而产生X光，钼靶受电子轰击的面呈斜面，以利于X光向水平方向射出。(3)是铜块、(4)是螺旋状热沉，用以散热。(5)是管脚。实验区可安排各种实验，它的玻璃门可滑动，在x射线管工作时，仪器的安全保护电路应确保此门处于锁闭状态。其主要器件大致如下:左侧是X光的出口，将X光从光室中引出，并使出射的x光成为一个近似平行的细光束。中间是安放晶体样品的靶台，安装样品的方法：l、把样品(平板)轻轻放在靶台上，向前5推到底；2、将靶台轻轻向上抬起，使样品被支架上的凸楞压住；3、顺时针轻轻转动锁定杆，使靶台被锁定。靶台往右是装有G—M计数管的传感器，用来探测X光的强度。G—M计数管是一种用来测量x射线(或p射线、Y射线等放射性粒子)的强度的探测器，其计数Ⅳ与所测射线的强度成正比。由于本装置的x射线强度不大，因此计数管的计数率较低，计数的相对不确定度较大；(根据放射性的统计规律，射线的强度为N±4N，其相对不确定度为：，故计数N越大相对不确定度越小。)延长计数管每次测量的持续时间，从而增大总强度计数Ⅳ，有利于减少计数的相对不确定度。靶台和传感器都可以转动，并由测角器分别测出它们的转角。仪器的右侧板上装有荧光屏，它是一块表面涂有荧光物质的圆形铅玻璃平板，平时外面有一块盖板遮住，以免环境太亮损坏荧光物资。X光透射现象的观测应在暗室中进行。本实验仪器专用的软件“X-rayApparatus”已安装在计算机内，只要双击该快捷键的图标，即可出现一个测量画面，它主要由上面的菜单栏、左边的数据栏和右边的图形栏三部分组成。在菜单栏上选择“Bragg”，即可进行布拉格衍射实验。当在X射线实验仪中按下“SCAN”开关(ON)时，软件就开始自动采集和显示测量结果：屏幕的左边显示靶台的角位置和传感器中接收到的X光光强R的数据；而右边则将此数据作图，其纵坐标为X光光强(单位是1／s)，横坐标为靶台的转角(单位是°)。在图上任意位置点击右键，就会出现功能菜单。为详细了解该软件的功能，可点击菜单中的“Help”，以获得有关信息。实验原理：高速运动的电子遇到物质而减速时，即可产生x-射线。根据经典电动力学理论，这种减速将产生电磁波辐射，能量低于50keV时，辐射大部分垂直于加速度，即与电子撞击阳极的方向垂直。这种因减速产生的x射线称为轫致辐射，它是一个连续光谱，具有确定的最高频率（或最小波长）。44\n当电子的能量超过一临界值时，将会出现x射线的特征谱线，即在连续的轫致辐射光谱上添加分离的光谱线。这是因为当更高能量的电子深入到阳极原子的壳内，通过撞击将最里面轨道上的电子驱逐出来后，产生的空位由外层轨道的电子填补，并发射x射线。这种阳极物质的x特征线光谱与该物质气态时的特征光谱线大致吻合。实验一即用于研究管高压U和发射电流I对x射线管能谱的影响。高压U是指加在阴极和阳极间电子的加速电压；发射电流是两极间流过的电流，通过改变阴极的加热电压来控制。x射线的产生，为我们更透彻的认识事物的微观结构提供了一个非常有效的手段。因为其波长较短（与原子间距同数量级），射入原子有序排列的晶体时，会发生类似可见光入射到光栅时的衍射现象。其基本规律即为布拉格公式：，其中即掠射角，d是晶体的晶面间距。实验内容：实验前请仔细阅读附后的辐射防护知识。Ⅰ、钼阳极射线管的能谱一改变管高压1启动软件，清除已存在的测量数据（F4）。2设置发射电流I=1.00mA,单位步进的测量时间＝10s，步进宽度＝0.1˚。3按下coupled，靶角的下限设为2.5，上限为12.5。4高压分别设定为15、20、25、30、35kv，按下scan键进行测量。5进入setting对话框（F5），输入NaCl的d值。6将这一系列的测量结果存盘（F2）。二改变发射电流1启动软件，清除已存在的测量数据（F4）,管高压设为35kv。2设置发射电流I分别为0.40、0.60、0.80、1.00mA,按下scan键进行测量。3进入setting对话框（F5），输入NaCl的d值。4将这一个系列的测量结果存盘（F2）。数据处理：管高压的改变1调出该系列测量结果。将指针放在图形上，点击右键，启动软件的测量功能，选择“calculatepeakcenter”，用左键标记“fullwidth”。2记录峰的中心值（、），算出平均值。发射电流的改变44\n1重复上述管高压改变的步骤1和2。2选择“displaycoordinates”项，记录在不同的发射电流情况下，特征谱线的光强最大值、和轫致辐射连续谱的光强最大值Rc.。3以发射电流I为横坐标，光强R为纵坐标，将结果以图表示。思考题：1、1915年，美国物理学家发现连续谱的短波极限值和管高压成反比关系，请根据相关原理进行解释，如有可能，应用该仪器作出实验来验证。2、请解释为什么发射电流对x射线的频谱没有影响。特征谱线的激发必须使电子满足最低的能量要求。辐射防护要求：x射线装置在x射线管辐射中心区域产生的局部剂量率可能超过10Sv/h，即使短时间照射，该剂量率也会对生命组织产生伤害。在装置外部，由于内置的防护装置和屏蔽限制局部剂量率小于1μSv/h，该值与天然本底辐射处于同一量级。装置内部所产生的高计量率意味着使用者在操作x射线装置时要特别小心。未经许可不得进入到装置内部。开启该装置前，要检查设备的外罩，尤其是铅玻璃窗和包围x射线管的铅玻璃管是否完好，玻璃滑门应关闭良好。测试两个安全保护电路能否正常工作。不要将活的生物放入装置内。不要让x射线管的阳极过热。当装置工作时，应确保x射线管室的通风设备也在运转。44