大学物理 (25)

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例一运动质点在某瞬时矢径，其速度大小为\n[B](A)匀速直线运动(B)匀变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动例一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为（其中a、b为常量）则该质点作\n[D]例某质点的运动方程为x=2t-7t3+3（SI），则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向\n例：对于沿仰角θ以初速度v0斜向上抛出的物体，以下说法中正确的是：（A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变（B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变（C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小（D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小ganaτv分析：加速度g沿切向与法向的分量随速度的方向变化而变化.斜抛物体在最高点时，切向加速度最小.[C]\n例对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.\n解:位移例一物体作直线运动，其运动方程为，求0~5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度．t=5时,v=6m·s-1t=2s时,v=0，x=-2m;t<2s时,v<0.路程s=(4+9)m=13m027t=0t=5x/m-2t=2\n例一快艇正以速度v0行驶，发动机关闭后得到与速度方向相反大小与速率平方成正比的加速度.试求汽车在关闭发动机后又行驶x距离时的速度.解：求的关系，可作如下变换\n例求加速度为恒矢量时质点的运动方程.已知一质点作平面运动,其加速度为恒矢量,有积分可得写成分量式\n积分可得写成分量式为\n解：⑴例物体作斜抛运动如图，在轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30.求（1）物体在A点的切向加速度at；（2）轨道的曲率半径.A30⑵[思考]轨道最高点处的曲率半径？\n例一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI制),当t=0时，物体静止于x=10m处.试求质点的速度，位置与时间的关系式.解：\n例有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=5t2-3t3(SI).试求（1）在第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.解：\n例质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a=3+6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。解：设质点在x处的速度为v\n已知:解：取坐标如图例：一人在灯下以匀速度行走，已知条件如图所示，求头顶影子M点的移动速度。解题思路M\n解法一问：雪撬做什么运动？例：一人用绳通过滑轮拉动平台上的雪撬向前移动，已知人的奔跑速度，平台高度，人高,时，拉绳垂直。求:雪撬的速度和加速度.\n解法二：取坐标如图雪撬速度\n解：例：如图质点在半径的圆周运动，其角位置为，求时的O\n解：例：一质点从静止出发沿半径的圆周运动，切向加速度求：1）时，;2）在上述时间内，质点所经过的路程.\n2）在上述时间内，质点所经过的路程.\n例无风的下雨天，一火车以20m/s的速度前进，车内旅客看见玻璃窗上的雨滴和铅垂线成75角下降，求雨滴下落的速度（设下降的雨滴作匀速运动）。解以地面为参照系，火车相对地面运动的速度为，雨滴相对于地面的运动速度为，旅客看到雨滴下落的速度为雨滴相对于火车的运动速度.75°