数学教育学概论

数学教育学概论

《数学教育学概论》模拟试题14(答题时间120分钟)一、判断题（判断正确与错误,每小题1分,共10分.请将答案填在下面的表格内）题号答案123456789101.2007年广东、宁夏高考数学卷（理）13，14，15题是“三选二”的题目,这符合普通高中《数学课程标准》的要求.2.1901年培利(JohnPerry),德国数学家F.克莱因(F.Klein)发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用.3.数学教育的目的主要包括数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的.4.《学校数学课程与评价标准》(NCTM)指出了美国数学教育的目的,明确社会目标为①具有良好数学素养的工作者；②终身学习的能力；③机会人人均等④明智的选民.5.尝试指导·效果回授法是由顾泠元经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)，实验研究(3年)，推广运用(3年)提出的.6.当代美国著名学者奥苏伯尔(D.P.Ausubel)指出：“问题是数学的心脏”.7.“情境--问题”数学学习模式是由贵州师范大学于2000年提出的.8.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(HansFreudenthal荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.\n9.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法.10.我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估.二、填空题（每题2分，共14分）1.乔治.波利亚(GeorgePolya)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为:____.2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段:__.3.现在数学教学过程的环节为:.4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段:__.5.我国的“双基”教学理论主要在以下方面有独特的认识:__.6.数学思维的基本成分:_.7.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中,教学目的所包含的“三大”能力为__.三、解释概念（每题4分，共16分）1.数学的学科特点2.数学认知结构3.数学化4.数学教育实验\n四、简答题（每题5分，共40分）1.从符号到概念的数学化,也就是在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理,其基本流程是什么?2.我国数学家、数学教育家杨辉(宋)制定了《习算纲目》,其重要意义是什么?3.普通高中《数学课程标准》提出的关于数学课程的基本理念是什么？4.普通高中《数学课程标准》提出的教学评价的建议是什么?5.案例分析:某学者做“等量替换”原理与自己的孩子的交流的情况.将16个大小相同的中国象棋子(8个黑色,8个红色)按照颜色均匀排列如图1①孩子4岁时:问:“两种颜色的棋子一样多,还是不一样多?”答:“一样多”.(图2)问:“两种颜色的棋子,黑色棋子多,还是红色棋子多?”答:“黑色多”问:“为什么?”答:“因为黑色棋子有这么多,红色棋子只有这么多”(用手比划)②孩子4.5岁时,重复做一次答:“黑色棋子有1,2,3,4,5,6,7,8,一共8个,红色棋子也有1,2,3,4,5,6,7,8,一共\n8个(用手比划),所以一样多”,③孩子5岁时,又重复做一次.答:“一样多,你没有拿进棋子,也没有拿出棋子”.简要分析说明理由.6.普通高中《数学课程标准》提出的课程目标是什么？7.如何运用奥苏伯尔的同化规律,指导数学概念教学?8.探究式教学模式的主要操作步骤是什么?五、概述题（每题10分，共20分）1.讲解法及其基本要求是什么?自选一个中学的数学概念作讲解设计.2.如何理解严谨性与量力性相结合的原则?《数学教育学概论》模拟试题14参考答案一、判断题（每小题1分,共10分）1.√；2.√；3.√；4.√；5.√；6.×；7.√；8.√9.×;10.√二、填空题（每题2分，共14分）1.弄清问题---拟订计划---实现计划----回顾2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.\n3.复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习.4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.5.运算速度;知识的记忆;适度形式化的逻辑要求;重复训练.6.具体形象思维,抽象逻辑思维,直觉思维7.运算能力;逻辑思维能力;空间想象能力.三、解释概念（每题4分，共16分）1.①数学对象的思想材料的形式化抽象;②数学思维的策略创造与逻辑演绎的结合;③数学知识的通用简约的科学语言;④数学应用的数学模型的技术.2.数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.----内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).3.什么是数学化?弗赖登塔尔认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程更中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化,数学地组织现实世界的过程就是数学化.4.数学教育实验是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果,用数学方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法.四、简答题（每题5分，共40分）\n1答.①用数学公式表示关系;②对有关规则作出证明;③尝试建立和使用不同的数学模型;④对做出的数学模型进行调整和加工;⑤综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型;⑥用已知数学公式和语言尽量准确的描述得到新概念和新方法;⑦作一般化的处理和推广.2答.杨辉是一位杰出的数学家和数学教育家.“习算纲目”是中国数学教育史上的一项重要文献有完善的数学知识体系;有明确的技能培训要求;有学习进度日程;有精辟的教材层次分析;有适用的教学参考书目;有中肯的学习方法指导.3答.基本理念①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动,勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识双基;⑦强调本质，注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理科学的评价体系.4答.①重视对学生数学学习过程的评价;②正确评价学生的数学基础知识和基本技能;③重视对学生能力的评价;④实施促进学生发展的多元化评价重视⑤根据学生的不同选择进行评价.5答.“等量替换”原理与儿童的年龄发展有着密切的关系.6答.\n课程目标①获得必要地数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念和数学结论的本质,了解概念产生的背景及应用,体会其中所蕴涵的数学思想方法以及他们在后续学习中的作用,通过不同形式的自主学习探究活动,体验数学的发现和创造的历程;②提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力;③提高数学地提出分析和解决问题地能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力;④发展数学的应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断;⑤提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度;⑥具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义世界观.7答.①分析教材结构,把握同化模式,在概念系统中学习概念;弄清新旧概念之间,及其在概念体系的逻辑关系,数学知识的来龙去脉.②运用同化规律,设计教学程序;积极的组织和创造学习的内部和外部条件,促使内部和外部条件相互结合新的学习要适合学生的认知水平.③合理有效地组织数学教学材料;在合理的变式练习中,突出概念的关键特征.④巩固和完善新的数学认知结构,深化概念教学;对新概念的练习应当是适时的;有目的;分层次的.8答.①教师精心设计问题链;②学生基于对问题的分析,提出假设;③在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切概念;④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;⑤教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.五、概述题（每题10分，共20分）1答.讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.\n①保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法.②遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当③讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.④根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.⑤讲解要有针对性,通俗易懂----时间25分钟左右.⑥讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.案例设计合理,符合程序.2答.1)中学数学理论和逻辑的严谨性①数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明.每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系.概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化.\n②严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维.③严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的.2)中学生的可接受性(量力性):数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应;对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能.3)严谨性与量力性相结合:既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力.