环境统计学考点汇总

环境统计学考点汇总

环境统计学考点汇总（适用于22学时）（配合化学工业出版社《环境数据统计分析基础》（程子峰、徐福春编著）使用）名词解释一、绪论统计：即统计活动、统计数据、统计学。统计活动：收集、统计、分析统计数据，并探索统计数据内在规律性的活动。统计数据：统计数据包括数字记录和其他记录。表现为反应社会经济运行过程的统计原始数据、台账、统计表、政府公报等数字文字资料。统计学：研究统计工作的实施理论和实施方法的科学。它以统计原始数据为基础，阐述统计设计、统计调查、统计整理、统计分析的方法，是一门方法论科学。环境统计学：运用统计学方法和环境科学的知识，对环境统计数据进行统计分析，发现其规律性，并解释环境问题原因的科学。二、统计学基础总体：根据研究目的确定的研究对象整体。有限总体：个体个数有限的总体。无限总体：个体个数无限的总体。个体：总体中的一个研究单位。样本：从总体中抽取的一部分个体的集合。样本容量：样本中所含的个体数目（n）。n<=30时为小样本，n>30时为大样本。统计分析的特点：①基本特点：样本推断总体；②样本需要有一定的含量和代表性；③样本需要抽样分析，以确定所有个体都有相同的概率被抽中组成样本；④统计结果有一定的代表性但也有一定的错误性。参数：表示总体数量特征的特征数。用希腊字母表示。统计量：表示样本数量特征的特征数。用拉丁字母表示。准确度：指在调查或试验中某一指标或数据的观测值与真值的接近程度。精确度：指在调查或试验中同一指标或数据的多组观测值之间的接近程度。正确性：调查或试验的准确度和精确度的统称。\n随机误差：在统计过程中由于无法控制的内在或外在的因素随机影响而产生的误差。随机误差无法避免。随机误差越小，精确度越高。统计误差：在统计过程中由于样本所处环境条件存在差距，实验环境未控制，实验仪器有误差、未调整，以及实验者观测、记录、摘抄、计算时发生错误导致的误差。统计误差可以避免。统计误差越小，准确度越高。样本的频数：将样本根据样本数据分组后，样本数据落入每组的个数。样本的频率：频数占样本数的比例。频数分布的一般步骤：①找出样本数据的上下限；②确定分组组数（5至15组）；③确定分组区间（一般等区间分组）；④计算频数、频率；⑤对频数分布进行表述（频数分布直方图、频率饼形图）。特征数：表示总体和样本的数量特征的数据。参数由相应的统计量估计得到。样本特征数：表示样本数据统计特征的一些数值。常用样本特征数：算术平均值、几何平均值、加权算术平均值、中位数、众数、极差、平均偏差、标准差、方差、变异系数。算术平均值?̅：n个观测值之和除以观测值个数n。几何平均值?̅̅?̅：对n个观测值的乘积开n次方根。加权算术平均值?̅̅̅?̅：n个观测值的加权总和除以所有权重之和。中位数??：将所有观测值升序排列后，排在中间的数据（观测值个数为偶数时则为中间两个数据的平均值）。众数：样本中频率最高的观测值。极差?：样本测定值中最大值与最小值之差。∑?|?|平均偏差?：样本偏差绝对值的平均值。?=?=1?−?̅。?方差??：观察值与均值离差平方的平均值。标准差?：方差的平方根。变异系数?.?.：样本标准差相对于平均值的百分比。适用于表示基本点不同的随机变量分布的离散程度。简单随机抽样：在一个个体数为N的总体中抽取个体数为n的样本，使总体中的每个个体都有相同的几率被抽中组成样本。简单随机抽样的步骤：①建立总体中所有个体的名册；②建立一个随机数表；③根据随\n机数表进行抽样。三、描述性统计描述性统计分析：对统计数据进行整理，用统计语言对统计数据进行描述，对统计数据进行分析，从而找出研究对象的内容和本质。统计语言：图形、表格、统计量、概括和表现研究对象的统计性质，包含了全面分析的研究过程。四、显著性检验显著性检验的一般步骤：①建立统计假设（?0一般假设，?1备选假设）；②确定显著性水平（常用α=0.05或α=0.01）；③选择合适的运算方法；④对统计假设作出判断。统计假设的两种类型：①双侧检验：检验待判断问题的某种性质与某一特定性质是否相同；②单侧检验：检验?是否大于或小于特定数值?0；③一般需要先作双侧检验，检验?是否等于?0后，再进行单侧检验。常用显著性检验方法：①?检验法：在总体标准差已知的情况下判别总体均值；②?检验法：在总体标准差未知的情况下判别总体均值；③?2检验法：判别总体方差；④?检验法：在总体平均值、方差均未知的情况下判别总体方差。五、相关回归相关系数?：反映两变量间线性相关程度的量。六、方差分析方差分析：分析各自变量对因变量影响的一种方法。因素：影响实验结果的条件。水平：因素所处的某种特定状态或数量级。重复数：在某因素和水平下的实验次数。LSD：LimitedSlipDifferental计算方法\n一、统计学基础算术平均值?̅∑???̅=?=1??几何平均值?̅̅?̅???̅̅?̅=√∏?=1??加权算术平均值?̅̅̅?̅∑???̅̅̅̅=?=1????∑???=1?极差??＝????−????平均偏差?∑?|?−?̅|?=1??=?方差??∑?(?−?̅)2?2=?=1??标准差?∑?(?2?=1?−?̅)?=√?变异系数?.?.??.?.=×100%?̅二、显著性检验?检验法：由一个样本检验总体的平均值?̅−?0?=?√?统计检验统计表：双侧检验：?(|?|≤?(1−?))=1−?2单侧检验（主张?≥?0）：?(?≥−?1−?)=1−?2单侧检验（主张?≤?0）?(?≤?1−?)=1−?2?检验法：由两个样本检验两个总体平均值的一致性\n?=?̅̅̅1̅−?̅̅̅2̅22√?1?2−?1?2统计检验统计表：双侧检验：?(|?|≤?(1−?))=1−?2单侧检验（主张?1≥?2）：?(?≥−?1−?)=1−?2单侧检验（主张?1≤?2）：?(?≤?1−?)=1−?2?检验法：由一个样本检验总体平均值?̅−?0?=?√???=?−1统计检验统计表：双侧检验：?(|?|≤??)=1−?2单侧检验（主张?≥?0）：?(?≥−??)=1−?单侧检验（主张?≤?0）：?(?≤??)=1−??检验法：由两个样本检验两个总体平均值的一致性?=?̅̅̅1̅−?̅̅̅2̅22√??1?1+??2?211×√+??1+??2?1?2??=?−1统计检验统计表：双侧检验：?(|?|≤??)=1−?2单侧检验（主张?1≥?2）：?(?≥−??)=1−?单侧检验（主张?1≤?2）：?(?≤??)=1−??检验法：成对样本?检验?̅2?=(?̅为成对检测值差的均值，S?是成对检测值差的方差)2?√????=?−1统计检验统计表：双侧检验：?(|?|≤??)=1−?2\n单侧检验（主张?≥?0）：?(?≥−??)=1−?单侧检验（主张?≤?0）：?(?≤??)=1−???检验法：已知总体平均值检验总体的方差∑?(?2?2=?=1?−?0)?20??=?统计检验统计表：222双侧检验：?(??≥?≥??)=1−?1−22单侧检验（主张?2≥?2）：?(?2≥?2)=1−?01−?单侧检验（主张?2≤?2）：?(?2≤?)=1−?0??检验法：未知总体平均值检验总体的方差∑?(?2?2=?=1?−?̅)?20??=?−1统计检验统计表：222双侧检验：?(??≥?≥??)=1−?1−22单侧检验（主张?2≥?2）：?(?2≥?2)=1−?01−?单侧检验（主张?2≤?2）：?(?2≤?)=1−?0F检验法1F?(df1,??2)=?1−?(??2,??1)双侧检验：?21?=2?2??=?−1?(?≤?2≤?)=1−?1−??单侧检验：主张?2≤?2时：12?21?=2?2??=?−1?(?≤??)=1−?\n主张?2≤?2时：12?22?=2?1df1=?2−1df2=?1−1?(?≤??)=1−?三、相关回归相关系数∑?(?̅)(?̅)?=?=1?−??−?√∑?(??−?̅)2·∑?(??−?̅)2?=1?=1相关系数显著性检验主张?与?线性相关的前提下?(?≥??)=1−?一阶线性回归设一阶线性回归方程为?̂=??̂+?∑??−??̅?̅?=?=1???∑??2−??̅2?=1??=?̅−??̅回归方程的统计检验??=??−2?=∑?(?̂−?̅)2?=1??=∑?(?−?̂)2?=1??分子?的??1=?（自变量的数目，回归平方和的自由度）分母?的??2=?−?−1（残差平方和的自由度）在主张?与?之间没有线性关系的前提下?(?≤??)=1−?即当F>F?时，有1−α的把握认为?与?之间有（极）显著的线性关系一阶线性回归的决定系数??2?????=1−=1−????+?\n四、方差分析各水平内重复数相等的单因素方差分析在主张各水平的总体平均值无显著差异的前提下1?1=(?−?)df11?2=(?−?)??21?=?1+?2=(?−?)??−1?=1(∑?(∑??))（各观测值的平均值）???=1?=1???=1∑?(∑??)2（各水平观测值的和的平方的平均值）??=1?=1???=∑?(∑??2)（各观测值平方的平均值）?=1?=1???1?=?2?(?≤??)=1−???1=?−1??2=?(?−1)各水平内重复数不等的单因素方差分析在主张各水平的总体平均值无显著差异的前提下1?1=(?−?)df11?2=(?−?)??2?=1(∑?(∑???))（各观测值的平均值）???=1?=1???=∑?1(∑???)2（各水平观测值的和的平方的平均值）?=1??=1????=∑?(∑?i?2)（各观测值平方的平均值）?=1?=1???1?=?2?(?≤??)=1−???1=?−1??2=?−?\nLSD多重比较方法在主张两水平的总体平均值无显著差异的前提下?=?̅̅̅1̅−?̅̅̅2̅11√?2(+)?1?21?2=(?−?)??2?=∑?1(∑???)2（各水平观测值的和的平方的平均值）?=1??=1????=∑?(∑?i?2)（各观测值平方的平均值）?=1?=1????2=?−???1=?−1根据??2，?(?≤??)=1−?2