统计学习题(计量资料)

统计学习题(计量资料)

《医学统计学习题》计量资料一、名词解释题：（20分）1、总体：根据研究目的确定的同质的观察单位其变量值的集合。2、计量资料：又称为定量资料，指构成其的变量值是定量的，其表现为数值大小，有单位。3、抽样误差：由于抽样造成的统计量与参数之间的差别，特点是不能避免的，可用标准误描述其大小。4、总体均数的可信区间：按一定的概率大小估计总体均数所在的范围（CI）。常用的可信度为95％和99％，故常用95％和99％的可信区间。二、选择题：（20分）1、某地5人接种某疫苗后抗体滴度为：1：20、1：40、1：80、1：160、1：320。为求平均滴度，最好选用：A、中位数B、几何均数C、算术平均数D、平均数2、为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观察值的变异程度的大小，可选用的变异指标是：A、标准差B、标准误C、相关系数D、变异系数3、某疗养院测得1096名飞行员红细胞数（万/mm2），经检验该资料服从正态分布，其均数值为414.1，标准差为42.8，求得的区间（414.1－1.96×42.8，414.1＋1.96×42.8），称为红细胞数的：A、99％正常值范围B、95％正常值范围C、99％可信区间D、95％可信区间4、某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下：年龄（岁）10～20～30～40～50～60～人数6405085201为了形象表达该资料，适合选用：A、线图B、条图C、直方图D、圆图8、标准正态分布曲线下，0到1.96的面积为：A、90％B、95％C、47.5％D、50％9、均数与标准差的关系是：A、均数大于标准差B、均数越大，标准差越大C、标准差越大，均数的代表性越大D、标准差越小，均数的代表性越大10、某临床医生测得900例正常成年男子高密度脂蛋白（g/L）的数据，用统计公式求出了该指标的95％的正常值范围，问这900人中约有多少人的高密度脂蛋白（g/L）的测定值在所求范围之内？A、855B、755C、781D、8911、某地5人接种某疫苗后抗体滴度为：1：20、1：40、1：80、1：160、1：320。为求平均滴度，最好选用：A、中位数B、几何均数C、算术平均数D、平均数6\n2、为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观察值的变异程度的大小，可选用的变异指标是：A、标准差B、标准误C、相关系数D、变异系数3、某疗养院测得1096名飞行员红细胞数（万/mm2），经检验该资料服从正态分布，其均数值为414.1，标准差为42.8，求得的区间（414.1－1.96×42.8，414.1＋1.96×42.8），称为红细胞数的：A、99％正常值范围B、95％正常值范围C、99％可信区间D、95％可信区间4、某医院一年内收治202例腰椎间盘后突病人，其年龄的频数分布如下：年龄（岁）10～20～30～40～50～60～人数6405085201为了形象表达该资料，适合选用：A、线图B、条图C、直方图D、圆图8、标准正态分布曲线下，0到1.96的面积为：A、90％B、95％C、47.5％D、50％9、均数与标准差的关系是：A、均数大于标准差B、均数越大，标准差越大C、标准差越大，均数的代表性越大D、标准差越小，均数的代表性越大10、某临床医生测得900例正常成年男子高密度脂蛋白（g/L）的数据，用统计公式求出了该指标的95％的正常值范围，问这900人中约有多少人的高密度脂蛋白（g/L）的测定值在所求范围之内？A、855B、755C、781D、891三、简答题：（40分）1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。2.标准差与标准误有何区别和联系？•区别：1.含义不同:⑴s描述个体变量值（x）之间的变异度大小，s越大，变量值（x）越分散；反之变量值越集中，均数的代表性越强。⑵标准误是描述样本均数之间的变异度大小，标准误越大，样本均数与总体均数间差异越大，抽样误差越大；反之，样本均数越接近总体均数，抽样误差越小。2.与n的关系不同：n增大时，⑴sσ（恒定）。⑵标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。3.用途不同:⑴s:表示x的变异度大小，计算cv，估计正常值范围，计算标准误等⑵:参数估计和假设检验。•联系：二者均为变异度指标，样本均数的标准差即为标准误，标准差与标准误成正比。6\n四、计算分析题：（20分）2．某地25岁男子100名，平均身高171.21cm，标准差为5.34cm；体重均数为59.72kg，标准差4.16kg。试比较其身高和体重的变异程度。身高CV=(5.34/171.21)×100%=3.12%体重CV=(4.16/59.72)×100%=6.97%比较计算所得的两个变异系数，可见该地25岁男子之间体重的变异度比身高的变异大。3．某研究者测得某年某市308名6岁以下儿童的尿铅值，见表，试计算中位数及P25，P75’P95百分位数。表308名6岁以下儿童的尿铅值中位数及百分位数的计算表尿铅值(mmol/L)例数f累计频数Sf累计频率(%)0～271--278.7725～(P25)5428--8126.3050～(P50)9582-154-17657.1475～(P75)55177--23175.00100～3927087.66125～2129194.48150～(P95)1230398.38175～5308100.00合计308（Sf）－－P50＝50＋(25∕95)(308×50%－81)＝69.21(mmol/L)↑↑↑∣∣∣下限值每份量尚缺份额0.263273份P25＝25＋(25/54)×(308×25%－27)＝48.15（mmol/L）P75＝75＋(25/55)×(308×75%－176)＝100.00（mmol/L）P95＝150＋(25/12)×(308×95%－291)＝153.33（mmol/L）4．6名男婴的出生体重(kg)为2.85，2.90，2.96，3.00，3.05，3.18,求标准差。本例n=6,SX=17.94,SX2=53.709，6名男婴体重标准差为0.117kg。5．随机抽取某地健康男子20人，测得收缩压均数=118.4mmHg，标准差S=10.8mmHg，试估计该地男子收缩压总体均数的95%置信区间。▲本例自由度ν＝n-1＝20-1＝19，α＝0.05，查t界值表，得6\nt0.05,19＝2.093，代入公式9-22（）=（）=（113.3，123.5）6．某地抽样调查了280名健康成年男性的血红蛋白含量，其均数为136.0g/L，标准差为6.0g/L。已知正常成年男性血红蛋白的均数为140.0g/L。试问能否认为该地成年男性的血红蛋白含量与正常成年男性的血红蛋白含量的均数不同？步骤：1.建立检验假设H0和备择假设H1H0：μ＝μ0（=140.0），即该地成年男性血红蛋白含量与全国的平均水平相同（相等）H1：μ≠μ0（本例双侧检验），即该地成年男性血红蛋白含量与全国的平均水平不相同（不相等）如果是单侧检验，则H1：μ>μ0(或μ<μ0)2.确定检验水准a=0.05（小概率界限）3.选定检验方法和计算检验统计量按公式9-20计算检验统计量t值★本例为大样本，也可以用近似u检验4.确定P值和作出推断结论。本例t＝11.16＞t0.01,200＝2.601，故P＜0.01，拒绝H0，接受H1，即该地成年男性血红蛋白含量与全国的平均水平不相同。（结合样本信息）可认为该地男子血红蛋白含量偏低。7．已知某小样本中含CaCO3的真值是20.7mg/L。现用某法重复测定15次，CaCO3含量（mg/L）如下，问该法测得的均数与真值有无差别？20.9920.4120.6220.7520.1020.0020.8020.9122.6022.3020.9920.4120.5023.0022.601．建立假设，确定检验水准H0：μ＝μ0H1：μ≠μ0α＝0.052．选定检验方法，计算检验统计量t值＝ΣX/n＝316.98/15＝21.13S＝＝＝0.98计算t＝＝1.703．确定P值，判断结果6\nν＝n-1＝15-1＝14查t界值表，t0.05,14＝2.145现t＝1.70，1.70＜2.145，故P＞0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为该法测得的均数与真值不同（统计结论）。2．某地100名健康人血清总胆固醇的95%可信区间为4.804~5.196mmol/L，则相应的双侧95%正常值范围是A.5.00±1.645×10B.5.00±1.645×10C.5.00±1.96×10D.5.00±1.960×1E.5.00±1.645×13.比较两药的疗效时，哪种情况应做单侧检验A.已知甲乙两药均有效B.不知甲乙两药哪种好C.已知甲药不会优于乙药D.不知甲乙两药是否有效E.当α=0.01时2.ABCDE3.ABCDE二、是非题（每小题2分,共20分）（在括号内打“√”或“╳”符号）1.个体间的变异是抽样误差的主要来源。（）2.统计推断包括总体均数或总体率的估计及其假设检验。（）3.方差齐性检验中的F值就是两个标准差之比。（）8.由于样本观察结果具有不确定性，故不能根据样本推论总体。（）9.系统误差是由于随机因素影响所造成的。（）10.描述一群变量值的集中位置，可选用几何均数、中位数、算术均数等平均数。（）√√╳╳910╳√2．已知一般无肝肾疾患的健康人群尿素氮均值为4.882（mol/L）。16名脂肪肝患者的尿素氮（mol/L）的测定值为5.74，5.75，4.26，6.24，5.36，8.68，6.47，5.24，4.13，11.8，5.57，5.61，4.37，4.59，5.18，6.96。问脂肪肝患者尿素氮测定值的均数是否高于健康人？(参考资料：)(1)建立假设、确定检验水准H0：µ=µ0即脂肪肝患者尿素氮测定值的均值与健康人相等H1：µ>µ0即脂肪肝患者尿素氮测定值的均值高于一般健康人（2）选定检验方法，计算检验统计量n=16<100，故选用t检验。已知　(3)确定P值，作出推断结论查t界值表6\n为单侧检验P<0.05,按检验水准，拒绝H0，接受H1，认为脂肪肝患者尿素氮测定值的均数高于健康人。6