14统计学分析解析
13.051J/BE.340第15讲生物材料研究的统计分析1.基本原理：统计分析对生物材料的分析为何是必需的？∑许多误差源存在于生命系统的检测过程！有关生物材料数据误差和测量值方面的举例\n23.051J/BE.340实例：粘附于生物材料的细胞沉降百分率分析（最简单的细胞分析）数据发生变化的几个原因：¾表面污染⇒产生细胞毒素或改变了表面化学性质¾每个表面种子细胞数量上的差异¾生物材料合成方面的差异（反应物数量、温度、时间等）¾细胞自身的差异（不同的细胞传代过程）¾介质上的差异（如：不同的浓度，蛋白群）¾灭菌过程的差异¾研究者带来的误差（如：对着样品打喷嚏）∑生物行为是最适宜通过样本容量或数值分布进行表征实例：NaOH溶液与等摩尔HCl溶液的滴定。\n33.051J/BE.340当N→∞时，数据趋向于群体：∑目的：测量足够的数据以精确表征性能的分布，通过¾数据分布的平均值=N个测量的﹤x﹥¾分布的宽度，或标准偏差，S注意：由于我们不知道真正的平均数µ，所以标准偏差S，是被N-1除的，这样可避免偏差。总体平均偏差σ，是被N除的。\n43.051J/BE.3402同等地偏差，S，可如下定义：偏振光椭圆率测量量数品样膜厚度（埃）2.重要的分布函数A．高斯（正态）分布¾描述主要由扩散力控制的过程例子：细胞迁移¾属于随机误差或波动的过程（+或-可能对等）例子：细胞吸附于表面\n53.051J/BE.340对于正态分布，测量值x出现的概率P如下：其中µ为总体平均数，σ为总体标准差。68%的值落在µ±σ95%的值落在µ±2σ真数据与分布¾包含有限量的点¾当N→∞时，接近理论分布¾应该可以用来说明测量平均值的标准偏差（
）(当N→∞时→µ)⇒平均值的标准偏差，Sm（也称为标准误差）：68%的测量值落在µ±Sm}95%的测量值对于大容量的数落在µ±2Sm据用作“置信区间”\n63.051J/BE.340B．学生氏t分布根据W.S.Gossett而命名，其于¾适合于小容量样本（N<30）1900s以笔名“Student”发表关(可被用于满足条件的任何容量)于统计方面的研究。式中P0是被选定的常数，以便概率曲线下的面积和恒等于1（P积分得到）并且t是统计量：正态分布¾t分布的用途ⅰ）计算小容量样本均数的置信区间区间x,在该区间p%置信得到总体平均值µ。\n73.051J/BE.340t1+p是给定的置信水平为P（如：90%，95%，99%）和自由度ν=N-1的样本容量临界t值。2t是从tp分布百分图中得到的(参见印刷材料)1+p2实例：11种细胞迁移速度的测量值。什么是平均迁移速度的95%置信区间？测量#迁移速度（µm/min）16225236842353464572784298310561140ν=10t.5(1+.95)=t.975=2.23(来自表中)1.计算＜x＞\n83.051J/BE.3402.计算Sm真实平均（µ）迁移速度是95%,可在以下区间得到：ⅱ）评价样品容量是否是统计学上存在差异对于两个样本的t-测试：对于某些置信区间，测出µx≠µx’\n93.051J/BE.340式中σp=总体容量的标准偏差实例：表面改性改变细胞粘附的百分含量？细胞粘附于控制表面的分数细胞粘附于改性表面的分数0.2250.2090.2620.2050.2170.1960.2400.2100.2300.2020.2290.2070.2350.2240.2170.2230.2200.2011.计算＜x＞，＜x’＞，Sx，Sx’\n103.051J/BE.3402.计算σp3.计算对于µx=µx’时，2样品t值4.测试µx≠µx’在99%置信区间（P<0.01）对于\n113.051J/BE.340（来自表格）-2.92≤t≤2.92t=3.86不落在该区间平均值统计学上不同于P<0.01，细胞粘附百分比的变化是明显的。面积=排除排除t轴统计显著性关于生物系统的实验，P<0.05总体上适合于表示测量值的变化是随机误差（仍然无实际的意义！）“显著性在5%水平”\n123.051J/BE.340C．F分布¾允许不同总体之间的行为变化的比较用于测试假设：σx=σx’根据英国统计学家定义统计量：RonaldA.Fisher先生22命名χν1=ν1S/σ式中ν1是自由度2Xv1则F=v12Xv2v22Sx对于σx=σx’⇒F=2Sx'测试差异过程的假设：221.计算Sx和Sx'（自由度，分别地，v1=N-1，v2=N’-1）2.计算F3.在F-分布表中查得临界值F的自由度v1，v2，和期望置信区间P4.对于F1−p代表数据和线\n183.051J/BE.340¾许多计算机、程序和其它数学工具被设计成进行线行最小二乘拟合，以及在相同假设下适合更复杂方程。¾许多非线性方程通过对两边取对数可线形化。如：成为或参考文献：1）D.C.Baird《,实验：测试理论及实验设计简介》，第二版，PrenticeHall，EnglewoodCliff，NY（1998）2)D.C.Montgomery,《实验的设计和分析》，第三版，JohnWiley和Sons,NewYork,NY(1991)3)A.Goldstein,《生物统计学：引导课程》，MacMillanCo.,NewYork,NY(1964).4)C.I.Bliss,《生物统计学》，第二卷，McGraw-Hill，Inc.NewYork,NY(1970)5)R.J.Larson和M.L.Marx,《数学统计及其应用简介》，第二版，Prentice-Hall，Englewood，HJ（1986）
