统计学5.6章作业

统计学5.6章作业

统计学第五，六章小组作业组长：詹佩燕0920070053组员：冯诗乐0920060025关绮君0920060029李洁丽0920060044赵雅竹0920060110钟锦梅0920060111\n第五章3．（1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。4．解：提出假设已知（1）检验统计量为（2）拒绝规则是：若，拒绝；否则，不拒绝（3）由得：，拒绝，认为改进工艺能提高其平均强度。5．（1）提出假设H0:μ≤6.70;H1:μ≥6.70（2）构造检测统计量（3）给定显著性水平α=0.01，确定拒绝域。α=0.01，=2.33<3.11（4）作出决策:拒绝原假设。有证据表明如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了。6.（1）提出假设（2）构造检测统计量（3）给定显著性水平α=0.05，确定拒绝域。<103.11作出决策:拒绝原假设。\n有证据表明电视的使用寿命的方差显著大于视频录像设备的使用寿命的方差7.解：提出假设：，独立大样本，则检验统计量为：而2.33因为，拒绝，平均装配时间之差不等于5分钟8.解：匹配小样本提出假设：由计算得：，检验统计量为，不拒绝，不能认为广告提高了潜在购买力的平均得分。t-检验:成对双样本均值分析　变量1变量2平均65.375方差3.4285712.553571观测值88泊松相关系数0.724207假设平均差0df7tStat1.357242P(T<=t)单尾0.108419t单尾临界1.894579P(T<=t)双尾0.216838t双尾临界2.364624　由于“P(T<=t)双尾”值=0.216838＞a=0.05，所以不拒绝原假设，也就说没有足够的证据支持”广告提高了平均潜在消费力”有显著差异9.解：提出假设：已知：大样本，则检验统计量为：\n而，因为，拒绝，可认为信息追求者消极度假的比率显著小于非信息追求者。10.解：提出假设：F-检验双样本方差分析　变量1变量2平均3.32843.278182方差0.0488890.005901观测值2522df2421F8.284447623P(F<=f)单尾3.61079E-06F单尾临界2.054004312　由于>1，所以将检验统计量与进行比较。由于F=8.284447623>,所以拒绝原假设。若根据P值来看，P=3.61079E-06<α=0.05，同样也是拒绝原假设。因此，可以确定这两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异。11.（1）表格1t-检验:双样本等方差假设　变量1变量2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020合并方差28.73684211假设平均差0\ndf38tStat-5.427106029P(T<=t)单尾1.73712E-06t单尾临界1.685954461P(T<=t)双尾3.47424E-06t双尾临界2.024394147　从表格1中可知，P（T≤t）=1.73712E-06,α=0.05。即P（T≤t）〈0.05，拒绝原假设，即认为新肥料获得的平均产量显著高于旧肥料。答：在σ12=σ22，且α=0.05显著性水平下，新肥料获得的产量显著地高于旧肥料。表格2t-检验:双样本异方差假设　变量1变量2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020假设平均差0df37tStat-5.427106029P(T<=t)单尾1.87355E-06t单尾临界1.687093597P(T<=t)双尾3.74709E-06t双尾临界2.026192447　从表格2中可知，P（T≤t）=1.87355E-06,α=0.05。即P（T≤t）〈0.05，拒绝原假设，即可以认为新肥料获得的平均产量显著高于旧肥料。答：在σ12≠σ22，且α=0.05显著性水平下，可以认为新肥料获得的产量显著地高于旧肥料。(2)表格3　变量1变量2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474观测值2020df1919F0.722940991P(F<=f)单尾0.243109655F单尾临界0.461201089　\n答：在显著性水平α=0.05下，F(=0.722940991)>F单尾临界(=0.461201089),不能拒绝原假设。所以，不能认为两种肥料产量的方差具有显著的差异。第六章1.H0：μ1=μ2=μ3=μ43个总体的均值之间没有显著影响H1：μ1，μ2，μ3，μ4不全相等3个总体的均值之间有显著影响方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列1579015861.5列2460015036.66666667列33507169121方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间618.9172309.45834.6573996660.0408772398.02151731组内598966.44444总计1216.9211　　　　从方差分析表中可以看到，由于F=4.657399666<8.02151731，所以不拒绝原假设H0，即μ1=μ2=μ3=μ4成立，表明μ1，μ2，μ3，μ4之间的差异是不显著的，也就是说有99%的把握可以认为3个总体的均值之间是没有显著差异的。在进行决策时，直接利用方差分析表中的P值与显著性水平α的值进行比较。由表中数据得，P=0.040877239>0.01，所以不拒绝原假设H0，即3个总体的均值之间是没有显著差异的。2．电池生产企业试验号ABC15032452502842\n343303844034485392640方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列1522244.428.3列251503010列3521342.615.8方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间615.62307.817.068390.000313.885294组内216.41218.03333总计83214　　　　从方差分析表中可以看到，由于F=17.0839>F0.05(2,12)=3.885294,则拒绝原假设H0,即μ1=μ2=μ3不成立，三个企业生产的电池的平均寿命之间的差异是显著的。有95%的把握可以认为三个企业生产的电池的平均寿命之间存在着显著差异。根据上表中的输出结果，对三个电池生产企业的电池的平均寿命做多重比较（α=0.05）解：第一步：提出假设，即检验1：HO：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2检验2：HO：μ2=μ3，H1：μ2≠μ3检验3：HO：μ1=μ3，H1：μ1≠μ3第二步，计算检验统计量。│`x1-`x2│=│44.4-30│=14.4│`x2-`x3│=│30-42.6│=12.6│`x1-`x3│=│44.4-42.6│=1.8第三步，计算LSD。根据上表的结果，MSE=18.03333。由于三个企业的电池的样本量不同，需要分别计算LSD。根据自由度=n-k=15-3=12，查t分布表得tα/2=t0.025=2.1788。对于各检验的LSD为检验1：LSD1=2.1788*【18.03333*（1/5+1/5）】1/2=5.85检验2：LSD2=2.1788*【18.03333*（1/5+1/5）】1/2=5.85检验3：LSD3=2.1788*【18.03333*（1/5+1/5）】1/2=5.85第四步，作出决策。\n│`x1-`x2│=│44.4-30│=14.4>5.85拒绝原假设H0，认为A企业与B企业的电池的平均寿命之间存在显著差异。│`x2-`x3│=│30-42.6│=12.6>5.85拒绝原假设H0，认为B企业与C企业的电池的平均寿命之间存在显著差异。│`x1-`x3│=│44.4-42.6│=1.8<5.85不能拒绝原假设H0，认为A企业与C企业的电池的平均寿命之间不存在显著差异。4.品种施肥方案12341129.510.49.7213.711.512.49.6314.312.311.411.1414.21412.5125131413.111.4分析结果SUMMARY观测数求和平均方差行1441.610.41.286667行2447.211.82.966667行3449.112.2752.0825行4452.713.1751.189167行5451.512.8751.169167列1567.213.440.913列2561.312.263.563列3559.811.961.133列4553.810.761.133方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit行19.06744.76675\n7.2397160.0033153.259167列18.181536.06059.2046580.0019493.490295误差7.901120.658417总计45.149519根据自由度η1=4，η2=3，a=0.05，得Fa=9.12因为FrFa,所以不同的施肥方案对收获量有显著差异5.解：首先对两个因素分别提出如下假设：行因素（地区）为H0：μ1=μ2=μ3=μ4地区对销售量没有显著影响H1：μ1，μ2，μ3，μ4不全相等地区对销售量有显著影响列因素（包装）为H0:μ1=μ2=μ3=μ4包装对销售量没有显著影响H1：μ1，μ2，μ3，μ4不全相等包装对销售量有显著影响销售地区（A）包装方法（B）B1B2B3A1457530A2505040A3356550方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差行1315050525行2314046.6666733.33333行3315050225　　　　　列1313043.3333358.33333列2319063.33333158.3333列3312040100方差分析：差异源SSdfMSFP-valueFcrit行22.22222211.111110.0727270.9310566.944272列955.55562477.77783.1272730.1521556.944272误差611.11114152.7778　　　　　　　　　　\n总计1588.8898　　　　由于FR=0.0727272727272733α=0.05，因此不拒绝原假设，没有证据表明广告方案和广告媒体的交互作用对销售量有显著影响。