统计学10.5-12

统计学10.5-12

P245泰坦尼克号的死亡记录告诉了我们什么？根据文章所提供的数据分析如下三个问题：1、死亡与性别是否有关？2、死亡与年龄是否有关？3、死亡与所在舱位是否有关？以上的问题从两个层面进行分析：首先，考虑进行拟合优度检验，分别判断性别、年龄及所在舱位对死亡是否存在影响；其次，在拟合优度检验呈现显著状态的情况下，考虑用系数、c系数及V系数对性别、年龄及所在舱位对死亡的影响情况进行详细分析。Ⅰ拟合优度检验⑴死亡与性别关系的拟合优度检验性别死亡情况男女合计死13641261490活374344718合计17384702208①提出原假设与备择假设（男女死亡比例一致）（男女死亡比例不一致）；②写出临界值自由度=（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1）=1，取显著性水平则；③计算统计量的值；④进行决策因为，所以在0.05的显著性水平下拒绝原假设，接受备择假设；⑤作出结论有充分的证据说明男女死亡比例不一致，即性别因素对死亡情况具有显著的影响。⑵死亡与年龄关系的拟合优度检验年龄死亡情况成年儿童合计死1438521490活66157718合计20991092208①提出原假设与备择假设7\n（成年人与儿童死亡比例一致）（成年人与儿童死亡比例不一致）；②写出临界值自由度=（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1）=1，取显著性水平则；③计算统计量的值；④进行决策因为，所以在0.05的显著性水平下拒绝原假设，接受备择假设；⑤作出结论有充分的证据说明成年人与儿童死亡比例不一致，即年龄因素对死亡情况具有显著的影响。⑶死亡与所在舱位关系的拟合优度检验舱位死亡情况一等舱二等舱三等舱船员舱死122167528673活203118178219合计325285706892①提出原假设与备择假设（不同舱位死亡比例一致）（不同舱位死亡比例不一致）；②写出临界值自由度=（R-1）（C-1）=（4-1）（2-1）=3，取显著性水平则；③计算统计量的值；④进行决策因为，所以在0.05的显著性水平下拒绝原假设，接受备择假设；⑤作出结论有充分的证据说明不同舱位死亡比例不一致，即所在舱位7\n因素对死亡情况具有显著的影响。Ⅱ、c及V相关系数比较分析⑴死亡与性别相关系数①系数：②c系数：③V系数：⑵死亡与年龄相关系数①系数：②c系数：③V系数：⑶死亡与所在舱位相关系数①系数：②c系数：③V系数：通过对比如上各组相关系数可知，性别、年龄以及所在舱位这三个因素中对死亡情况影响最大的是性别，其次是所在舱位，第三是年龄。结合历史背景可以说明当时英国的绅士之风最为盛行——性别因素（强调女性弱势及被保护）；当时英国的等级制度比较明显，贵族阶层具有较强的生命保障——所在舱位因素；7\n相对于前两个因素而言，当时英国对儿童的生命的保护程度最低。P29410.5某家电制造公司准备够进一批5#电池，现有A，B，C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（单位：h）数据如下：试验号电池生产企业ABC15032452502842343303844034485392640试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异（）。如果有差异，用LSD方法检验哪些企业之间有差异。Ⅰ整体的显著性检验解：设3个企业生产的电池的平均寿命分别为，，。又Excel输出的方差分析表如下：SUMMARY组观测数求和平均方差A522244.428.3B51503010C521342.615.8方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间615.62307.817.068390.000313.885294组内216.41218.03333总计83214①提出原假设与备择假设（电池的平均寿命之间没有显著差异）7\n（电池的平均寿命之间存在显著差异）②写出临界值或其显著性水平临界值：；临界值的显著性水平：③计算统计量的值或其显著性水平统计量的值：；统计量的显著性水平：P-value（P值）=0.00031④进行决策（有两种比较方式，分述如下）ⅰ统计量的值同临界值进行比较拒绝原假设，接受备择假设ⅱ统计量的显著性水平同临界值的显著性水平进行比较拒绝原假设，接受备择假设⑤作出结论在0.05的显著性水平下，有充分的证据表明电池的平均寿命之间存在显著差异。Ⅱ个体的显著性检验用于判断哪两个企业生产的电池平均使用寿命之间存在显著差异。①提出原假设与备择假设检验1：；检验2：；检验3：。②写出临界值根据方差分析表可知，MSE=18.03333。根据自由度=n-k=15-3=12,显著性水平7\n，查t分布表得。计算的LSD如下：（检验1、检验2和检验3的LSD值都一样，故不分开阐述）③计算统计量的值检验1：；检验2：；检验3：。④进行决策检验1：；检验2：；检验3：。⑤作出结论检验1：在0.05的显著性水平下，有充分的证据表明企业A与企业B所生产的电池平均使用寿命之间存在显著差异；检验2：在0.05的显著性水平下，有充分的证据表明企业A与企业C所生产的电池平均使用寿命之间不存在显著差异；检验3：在0.05的显著性水平下，有充分的证据表明企业B与企业C所生产的电池平均使用寿命之间存在显著差异；7\nP29610.12为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售量数据如下：广告方案广告媒体报纸电视A812128B22261430C10181814检验广告方案、广告媒体或其交互作用对销售量的影响是否显著（）。解：由Excel输出的方差分析表如下：方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit广告方案344217210.750.0103865.143253广告媒体4814830.1339755.987378交互562281.750.2519325.143253内部96616总计54411P-value=0.0104<α=0.05(或F广告方案=10.75>F0.05=5.1432),拒绝原假设。表明广告方案对销售量有显著影响。P-value=0.1340>α=0.05(或F广告媒体=3α=0.05(或F交互作用=1.75

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