统计学考查内容(最新)

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《社会经济统计学》考查内容第一章：绪论1、统计的含义、研究对象和特点一、统计的含义：人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。在不同的场合，统计一词有统计工作、统计资料、统计科学三种含义。二、统计的研究对象：是统计工作的规律，即搜集、整理和分析统计数据的方法，是一门方法论科学。三、统计的特点：1）数量性（最基本特点）；2）具体性；3）综合性（或者总体性）。2、统计学的基本概念：总体、总体单位、标志、指标、变量一、总体：在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。其特征1）同质性；2）大量性；3）差异性。二、总体单位：构成总体的个别事物。三、标志：指说明总体单位特征的名称，由标志名称＋标志值构成。其分类：1）品质标志、数量标志；2）不变标志、可变标志（包括变异和变量）。四、指标：是说明总体数量特征的概念。由指标名称+指标值组成。五、变量：可变的数量标志。3、标志和指标的区别和联系1）区别：①指标说明总体的特征；而标志说明总体单位的特征②指标只反映总体的数量特征；标志既可以反映总体单位的数量特征，也可以反映总体单位的品质特征2）联系：指标的数值是由总体各单位的数量标志的标志值汇总而得到的第二章：统计数据的搜集、整理和显示第一节统计调查一、普查：是指为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。特点：涉及面广、工作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。二、随机抽样调查：是指按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法。特点：最科学的非全面调查。三、非随机抽样调查：是指调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法。特点：一般不用于推算总体指标。1）重点抽样，是指只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查。特点：以较少的人力、物力和财力，几时地掌握总体的基本情况及其发展变化的基本趋势。2）典型抽样，是指根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选具有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。四、定期统计报表：是指按国家统一规定的指标体系、表格形式、报送程序和报送时间，定期地自下向上地向国家和上级主管部门报送统计资料的一种统计调查形式。第二节统计整理一、统计整理的分组：18\n1、统计分组：指根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按某种重要标志把总体分成若干部分的科学分类。分组原则：组内尽量相似，组间尽量差异。统计分组的关键：①选择分组标志；②划分各组界限。2、统计分组的作用：①划分社会现象的不同类型②揭示社会经济现象的内部结构③分析社会现象间的依存关系二、统计分组相关概念：组数、组距、组限、组中值（及其计算）1、组数：即将总体分为几组。1）品质分组的组数由两个因素决定：事物本身的特点和统计研究的任务2）数量分组的组数由两个因素决定：①全距=最大标志值－最小标志值②组距=各组最大标志值（上限）－各组最小标志值（下限）=全距÷组数2、组距：各组的最大标志值（上限）与最小标志值（下限）之差。3、组限：是指每组两端的数值，其中每组的起点数值（最小值）称为下限，最点数值（最大值）称为上限。4、组中值：是各组组距的中点值，代表组内各标志值的一般水平，具有平均数性质（但不是平均数）。5、计算：组距=上限－下限组中值=（上限＋下限）÷2=下限＋组距/2=上限－组距/26、分组形式：A、单项式分组：1）适合于离散变量2）将一个变量值作为一组3）适合于变量值变动幅度较小的情况B、组距式分组：1、适合于连续变量和变动幅度较大的离散变量2、适合于变量值较多的情况3、将变量值的一个区间作为一组必须遵循“不重不漏”的原则4、可采用等距分组，也可采用不等距分组三、分布数列及其种类；1、分布数列（次数分布或次数分配）：指反映总体单位在各组分布状况的一系列数字。分布数列组成要素：1）组的名称；2）各组次数（频数）或频率2、分布数列的种类：1）按分组标志的不同：①品质数列，是指按品质标志分组所形成的分布数列，它由各组名称和各组单位数构成。②变量数列，是指按数量标志分组所形成的分布数列，由变量和次数两个要素组成。2）按分组形式不同：①单项式数列，是指各组都由一个具体的变量值（单项）来表示的数列。②组距式数列，是指各组都由两个变量值界定的变量区间（组距）来表示数列，又分为等距数列和不等距数列。四、统计整理的制表：18\n1）要合理安排统计表的结构。2）总标题应该简要反映表的基本内容，还要指出资料所属时间和地点。3）数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明。4）表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线。5）通常情况下，统计表的左右两边不封口。6）表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。7）对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示8）必要时可在表的下方加上注释第三章：综合指标第一节总量指标一、总量指标（绝对指标）：是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。、二、总量指标的种类：1）按其反映总体内容不同：总体总量，即总体单位数，是由每个总体单位加总而得到的。标志总量，是指总体各单位某一数量标志的总和。2）按其反映时间状态的不同：时期指标（时期数），是指反映社会经济现象在一段时间内所达到的总规模、总水平或工作总量。时点指标（时点数），是指反映社会经济现象在某一时点（时刻）所达到的数量状态。3）按采用的计量单位不同：实物指标，是指以实物单位计量的总量指标，即以事物的物理属性或自然属性作为计量单位的指标。价值指标，是指以货币为计量单位的总量指标。劳动量指标，是指以劳动量单位计量的总量指标。三、时期指标与时点指标的比较：时期指标的特点1）时期指标数值连续统计2）不同时期的时期指标数值可以累计相加3）时期指标数值大小与统计期限长短有关时点指标的特点1）时点指标的数值间断统计2）不同时期的时点的指标数值不能累计相加3）时点指标的数值大小与其时间间隔长短无直接相关第二节相对指标一、相对指标：两个有联系的统计指标进行对比的比值，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。表现形式：①成数；②系数和倍数；③百分数、千分数、万分数；④单名数和复名数二、相对指标的种类：1）计划完成相对数18\n：现象在某一段时间内的实际完成数与计划完成数之比。作用：考核、反映计划完成的程度（进度）。计算公式：计划完成相对数=实际完成数/计划完成数×100%产量、产值增长百分数：计划完成相对数=(100%+实际增长%)/(100%+计划增长%)×100%产品成本降低百分数：计划完成相对数=(100%-实际降低%)/(100%-计划规定降低%)×100%2）结构相对数：总体中某部分数值与该总体数值对比的比值。作用：反映总体内部构成情况的综合指标。特点：①必须与统计分组相结合；②分子的数值是分母数值的一部分；③总体中各部分比重之和等于1或100％；④表现形式为无名数（百分数、千分数或成数）。计算公式：结构相对数=总体某部分数值/总体数值×100%3）比例相对数：同一总体内某一部分数值与另一部分数值对比的比值。作用：反映总体各部分间的内在联系与比例关系。（同一总体不同部分比较）特点：①对比的分子分母属于同一总体；②分子分母可以互换（与结构相对数的区别）；③比例相对数的数值，一般用百分数或几比几的形式表示。计算公式：比例相对数=总体中某一部分数值/同一总体另一部分数值×100%4）比较相对数：同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。作用：反映同类现象在不同空间的数量差异或不平衡程度，发现先进与后进。特点：①分子分母的数值分别属于不同的总体；②分子分母是同类指标；③分子分母可以互换。计算公式：比较相对数=甲地区某指标数值/乙地区同一指标数值×100%5）动态相对数：某一社会经济现象在不同时期两个数值对比的比率，又称发展速度或指数。作用：反映事物发展变化的方向与程度。其中：报告期又称计算期，是研究或计算时期。基期是作为比较基础的时期。计算公式：动态相对数=报告期数值/基期数值×100%6）强度相对指标：两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比。作用：①反映事物存在的密度、普遍程度、运动强度、负担强度；②反映经济效益的高低。特点①强度相对数一般采用有名数（复名数）为计量单位，即由分子分母原有的计量单位构成。②有的强度相对指标分子分母可以互换，有正指标和逆指标，正指标的比值的大小与其反映的强度、密度和普遍程度成正比，而逆指标正好相反。计算公式：强度相对数=某一指标数值/另一有联系的指标数值×100%第三节平均指标1、平均指标及其种类；一、平均指标：同质总体某一标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述分布数列的集中趋势。特点：同质性、代表性和抽象性。作用：①可以比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平；②可以比较同类现象在不同时期的平均水平；③可用于研究事物之间的依存关系；④利用平均数还可以进行推算和预测。二、平均指标的种类：1）数值平均数：算术平均数、调和平均数和几何平均数。2）位置平均数：众数和中位数。2、各种平均指标的计算：一、算术平均数：算术平均数=同一总体的标志总量/同一总体的总体总量1）简单算术平均数：2）加权算术平均数：18\n二、调和平均数（倒数平均数）1）简单调和平均数：是标志值倒数的算数平均数的倒数。计算公式：2）加权调和平均数：是指各单位标志值倒数的加权算术平均数的倒数。计算公式：三、几何平均数：几何平均法是n个变量连乘积的n次根。一般适用于各变量值之间存在环比关系的事物。1）简单几何平均数：2）加权几何平均数：3）注意：①变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。②用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。③几何平均法主要用于动态平均数的计算。四、众数：总体中出现次数最多的变量值，通常以符号M0表示。优点：不受极端值的影响。可能没有众数或有几个众数。由组距数列计算众数：第一步确定众数所在的组，第二步通过公式计算众数值。下限公式：M0=L+Δ1/(Δ1+Δ2)×d上限公式：M0=U-Δ2/(Δ1+Δ2)×d18\n五、中位数：总体各单位标志值按大小排序后，处于中间位置上的标志值，通常以符号Me表示。优点：不受极端值的影响。1）未分组数据：中位数位置=(N+1)/22）组距分组数据：中位数位置=N/2第四节变异指标1、变异指标的概念和种类；变异指标（标志变动度指标）：是综合反映总体各单位标志值及其分布的差异程度的指标。变异指标的作用：1）衡量平均数代表性的重要尺度。变异度指标值越大，平均数的代表性越低；反之亦然。2）衡量现象变动的稳定性和均衡程度。3）计算抽样误差和确定样本量的依据。变异度指标的种类：1）全距2）平均差、标准差、方差、离散系数2、掌握各种变异度指标的含义和计算（若考计算，数据都很少，计算过程非常简单）：一、全距（极差）：是指总体各单位标志值中最大值与最小值之差,一般以R表示。计算公式：R=xmax-xmin二、平均差：是指总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，一般以A.D.表示。优缺点：能全面反映一组数据的离散程度。由于采用绝对值运算，数学性质较差，实际中应用较少。计算公式：未分组数据（不加权）：组距分组数据（加权）：四、标准差（均方差）：是总体各单位标志值对算术平均数的离差的平方的算术平均数的平方根。一般以σ表示。方差：标准差的平方。一般以σ2表示。优点：反映了各单位标志值与算术平均数的平均差异；且计算简单，易于数学处理。计算公式：1）总体方差和标准差：未分组数据（不加权）18\n组距分组数据（加权）2）样本方差和标准差：未分组数据组距分组数据五、变异系数（离散系数或标志变动度系数）：是指各种变异度指标与其算术平均数对比得到的相对数。标准差系数：标准差与算术平均数的比值。Vσ=σ/x第四章：抽样估计与假设检验一、（标准）正态分布f(x)=随机变量X的频数，s2=总体方差，p=3.14159，e=2.71828，x=随机变量的取值(-µ”或“<”的假设检验。备择假设的方向为“<”，称为左侧检验；备择假设的方向为“>”，称为右侧检验。不仅仅要检验样本平均数与总体平均数有没有显著差异，而且要追究是否发生预先指定方向的差异时，应采用单侧检验。4、总体均值检验（不考查小样本）18\n总体s是否已知？用样本标准差S代替T检验小样本容量n否是Z检验Z检验大大样本检验方法的总结：5、假设检验的两类错误。第一类错误（弃真错误）：原假设为真时，拒绝原假设，第一类错误的概率为a（显著性水平）。第二类错误（取伪错误）：原假设为假时，接受原假设，第二类错误的概率为β。第五章：相关与回归分析一、区分函数关系和相关关系1、函数关系：是指现象之间存在着严格的依存关系。特点：对于某一变量的每一个数值，都有另一变量的确定值与之相对应，并且这种关系可用一个数学表达式反映出来。2、相关关系：是指现象之间存在着非严格的、不确定的依存关系。特点：某一现象在数量上发生变化会影响另一现象数量上的变化，而且这种变化在数量上具有一定的随机性。18\n3、区别：1）函数关系中两变量之间的关系是确定的；相关关系中两变量之间的关系是不确定。2）函数关系变量之间关系可以用方程y=f(x)表示出来；相关关系不能用一定的方程表示。3）函数关系是相关关系的特例，函数关系是完全的相关关系。二、相关关系的种类、相关系数的取值范围1、相关关系的种类：1）按相关的程度分为：完全相关、不完全相关、不相关。2）按相关的方向分为：正相关、负相关。3）按相关的形式分为：线性相关、非线性相关。4）按影响因素的多少分为：单相关、复相关。2、相关系数取值范围：1）符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动；2、取值为0，这是极端，表示不相关；3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的；4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动；5、取值范围：[-1，1]。三、回归的含义和种类；1、回归：研究自变量与因变量之间关系形势的分析方法，其目的在于根据已知自变量来估计和与预测因变量的总平均值。2、种类：1）按变量多少：一元回归方程和多元回归方程。2）按是否线性：线性回归方程和非线性回归方程。四、相关分析和回归分析的区别和联系；1、相关分析：是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。2、回归分析：是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。3、区别：1）相关分析中，变量x变量y处于平等的地位；回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化；2）相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。4、联系：都是研究及测度两个或两个以上变量之间关系的方法。五、简单直线回归的原理：最小平方法的中心思想1、相关分析与回归分析的步骤：1）进行相关关系的定性分析；2）确定回归方程；3）计算相关系数或相关指数，对回归方程变量之间的相关性进行显著性检验；18\n4）利用回归方程式进行推算和预测；5）对推算和预测作出置信区间估计。2、简单直线回归的原理：1）简单直线回归分析：对两个具有线性关系的变量，配合线性回归方程，并根据自变量的变动来测定因变量平均发展趋势的分析方法。2）简单直线回归原理：①总体回归参数β0和β1是未知的，必须利用样本数据去估计；②样本统计量β0和β1代替回归方程中的未知参数β0和β1，就得到了估计的回归方程；③一元线性回归中的估计回归方程为：3、最小平方法的中心思想：通过数学方程，配合一条较为理想的趋势线，这条趋势线必须满足；1）原数列的观测值与方程的估计值的离差平方和为最小；2）原数列的观测值与方程的估计值的离差总和为0。即根据最小二乘法的要求，可得求解和的公式如下第六章时间数列分析一、区分时期数列和时点数列1、时期数列，是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列。2、时点数列，是指由反映某种现象在一定时点（瞬间）上的发展状况的总量指标所构成的绝对数时间数列。二、水平分析指标：发展水平、平均发展水平；增减量、平均增减量；（一）、发展水平：是指时间数列中的每一具体指标值，反映某种社会经济现象在一定时期或时点所达到的规模或水平。（二）、平均发展水平（序时平均数或动态平均数）：是指将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数，说明某一现象在不同时间数值的一般水平。1）时期数列的序时平均数：18\n2）时点数列的序时平均数：Ⅰ根据连续时点资料计算①时点数列资料逐日登记：②时点数列资料不是逐日登记：Ⅱ根据间断相等的时点资料计算首末折半法Ⅲ根据间断不等的时点资料计算①计算出两个时点数值之间的平均数②用相隔的时期长度(fi)加权计算总的平均数（三）、增减量：是指时间数列中计算期水平与基期水平之差，说明社会经济现象在一定时期内增减变化的绝对数量。1）累计增减量：2）逐期增减量：（四）、平均增减量：是指逐期增减量的简单算术平均数，说明经济现象在一段较长时间内，平均每期增减变化的数量。公式为：平均增减量=逐期增减量之和/逐期增减量个数=累计增减量/（观察期个数-1）三、速度分析指标：（环比、定基）发展速度、（环比、定基）增长速度；（一）、发展速度：是指计算期发展水平与基期发展水平之比，表示计算期水平已达到或相当于基期水平之多少，反映了某种社会经济现象在一定时期内发展的方向和速度，通常用倍数或百分数表示。1）定基发展速度：计算期水平与某一固定时期水平之比。2）环比发展速度：计算期水平与前一时期水平之比。18\n(二)、增减速度：是指计算期增减量与基期发展水平之比，说明社会经济现象在一定时期内增减的快慢程度，通常用倍数或百分数表示。公式：增减速度=增减量/基期水平=（计算期水平-基期水平）/基期水平1）定基增减速度：2）环比增减速度：四、平均发展速度和平均增减速度（一）、平均发展速度：是指环比发展速度的序时平均数，说明某种社会经济现象在一段较长时期内逐期发展变化的平均速度。1）水平法（几何平均法）：一般用这种来求解。R——定期发展速度2）累计法（方程法）：（这个内容我们的教科书没编入，建议不考查）原理：从最初水平出发，按照此法计算的平均发展速度所推算出来的各期发展水平的总和，应等于各期实际发展水平的累计数公式：解方程，正根为平均发展速度。（二）、平均增减速度：平均增长速度=平均发展速度-1，说明某种社会经济现象在一段较长时期内逐期平均增减变化的程度。五、时间数列成分分析1、时间数列的因素分解：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动及其含义。长期趋势：是指受事物发展的根本原因制约而形成的事物在一段较长时期内持续增长或持续下降的基本趋势。季节变动：是指由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在1年内随着季节的转变而引起的周期性变动。循环变动：是指社会经济现象以若干年为周期呈现波浪式的变动。不规则变动：由意外的偶然性因素引起的，突然发生的，无周期的随机波动。2、时间数列分析的基本模型：乘法型和加法型时间数列分析的基本模型：18\n在长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种因素中，先剔除其余几种因素的影响来测定一种因素变动的影响；然后再结合起来测定各种因素变动的综合影响。一、乘法型：是指时间数列由各种因素相乘的乘积所形成的结构类型。关系式为：Y=T×S×C×I二、加法型：是指时间数列由各种因素相加的总和所形成的结构类型。关系式为：Y=T+S+C+I3、长期趋势：移动平均法、一次指数平滑法、最小平方法。（1）、移动平均法，是指根据时间数列资料，逐项递推移动，依次计算包含一定项数的扩大时距平均数，形成一个新的时间数列，反映长期趋势并进行外推预测的方法。P为奇数项：P为偶数项注意：1）移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置；2）移动间隔的长度应长短适中。（2）、指数平滑法，是一种特殊的加权平均法。利用本期实际观察值和本期趋势预测值，分别给予不同权数进行加权，求得一个指数平滑值，作为下一期趋势预测的预测方法。一次指数平滑值：（3）、最小平方法（最小二乘法）：要求实际值和趋势预测值的离差平法和为最小值，列出联立方程，估计参数，配合趋势模型，是分析预测长期趋势的方法。4、季节变动分析同期水平平均法：是指根据3年以上的历史资料，通过求出同月（季）平均数来计算季节指数分析季节变动的方法。计算季节指数的步骤：1）计算同季平均数，同季平均数=各年同季资料之和/年数；2）计算全部数据的总平均数，总平均数=各年产值总和/季数=各年季平均数之和/年数=各年同季平均数之和/季数；3）计算季节指数，季节指数=同季平均数/总平均数。季节指数分析：1）反映季节变动的相对数；2）以全年月或季资料的平均数为基础计算的；3）平均数等于100%；4）指数越远离其平均数(100%)季节变动程度越大。第七章统计指数一、指数和指数体系的基本概念；1、指数：广义：反映社会经济现象总体数量变动的相对数，包括一切动态相对数和某些比较相对数。狭义：是指反映不同度量的现象所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊相对数，不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。18\n性质：1）相对性；2）综合性；3）平均性。作用：1）反映事物变动的方向和程度。2）反映事物之间的某些比例关系,如工农业商品综合比价指数。3）用于分析受多种因素影响的复杂社会经济总体的变动总各种因素影响的分析。2、指数体系：是指在经济意义上和数量上相互联系的一系列指数。基本形式：1）相对数形式：—对象指数等于各个因素指数的连乘积2）绝对数形式：——对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和作用：1）利用指数体系可进行指数之间的相互推算；2）利用指数体系可进行因素分析。二、综合指数的计算方法、从相对数和绝对数两个方面进行分解。基本编制原理：1）根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；2）将同度量因素固定，以消除同度量因素变动影响；3）将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。1、指数化因素：通过指数去反映其变化或差异程度的因素，在指数分析中被研究的指标。2、同度量因素：将不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。3、拉式公式：按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。4、派氏公式：按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。18\n一般编制原则：1）数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素——拉式公式2）质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素——派氏公式三、掌握利用指数体系进行因素分析因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法。18