培训课件_统计学导论

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続計學導諭五版遇■弓盂笑lgss^-"•«■•・»•ft-to■棹・；・■“GR8一亠_亠一亠二_亠B一亠_亠8一亠_亠工2一亠壬2一亠驾二8兰⑺一亠一亠壬亠一？w.?s一士.^气一亠驾兰一主兰兰马兰s辱1>^^_畠IntroductiontoStatisticsGrean\n統計學導論\n呈;-方世榮著\n7.1抽樣的基本槪念7.2抽樣方法7.3抽樣分配7.4樣本平均數的抽樣分配7.5樣本比例的抽樣分配7.6\n隨機性的條件*母體中的任一元素(element)皆有被抽出的可能。＜任一組樣本被抽出的機率皆爲已知的(或可加以計算)。＜各組樣本被抽出的過程是獨立的。\n\n\n1層2h層的大小（已知）NN・・・平均數（未知）■1^2•••變異數（未知）2CT?•••In整個母體的大小分層抽樣之母體結構整個關的平均數:"胡也In\n分層抽樣樣本結構與主要的統計量1層2•••h樣本數■孔2…nh樣本平均數•••樣本變異數X1"%*•••人2耳（七-耳）\n>7.3抽樣分配統計量乃一組隨機樣本的實數値函數；設禺疋，…瓦爲抽自某母體的一組隨機樣本、則定義函數T（X泌2，・・・瓦），此時T即爲一統計量。統計量爲一隨機變數，故有其機率分配，稱爲抽樣分配。\n樣本平均數之抽樣分配的性質樣本平均數之抽樣分配型態\n樣本平均數之抽樣分配的性質(”2)設隨機樣本心心・・・兀，係自無限母體抽樣、則X的期望値♦變異數擧標準誤分別爲!^x=E(X)—“2—o-2cr|=Var(X)=——(7-1)n心=yJVar(X)=^=式中ji與＜7分別表示母體的平蠹與標準差，而N爲母體大小，〃則爲樣本大小°\n樣本平均數之抽樣分配的性質(2⑵設隨機樣本禺疋2，・・・疋兀是自有限母體抽樣，貝0X的期望値.變異數與標準誤分別爲(7・2)Mx=E(X)=^i式中P與＜7分別表示母體的平均數與標準差，而N爲母體大小，〃則爲樣本大小°\n(n>301中央種HL定理衣〜旳（叫希）斗.玄=兰詳y/n•…⑴常矗分配（小樣辛(n<30)(児>30)广心込3―隠）母…肛迪¥"(—)^/n中F"g（叫希）y/n(现(n<30)元的抽掘分配来定（視母总井配而定）圖7・1F抽樣分配的型態阿\n冲央極限定理當樣本大小很大5230）時，不論母體之機率分配爲何，X的抽樣分配爲近似常態分配°\n\nFDFL鏈結圖7.2X的抽樣分配一中央極限定理\n若兀心…兀爲取自常態母體N(z啲隨機樣本，且x=-Yxz與s2=Y(x,—Q2/〃_in當O爲未知時，統計量X-jLl的抽樣分配爲自由度小的/分配。\n”分配(2/3)-5・4・3・2012345"(0,1)t(df.)=5W)=2圖7-3t分配（吋.=5,2）與皿0,1）的比較\n”分配(3/3)一圮/2\n3-如2與仏値的示意圖\n\n亦P，P〜NP(l—P)nP的抽樣分配在大樣本的條件下，爲一常態分配,亦即P-P\n設禺疋2,…，乙係抽自一常態母體的一組隨機樣本，且母體變異數爲（72，則Z2(n-1)=(n-l)S2(7-12)是自由度爲〃-1的卡方分配。\nX.l-aXqS7-7尸分配之機率密度曲線\n洱抽樣分配的性質設S2係抽自任一母體的一組隨機樣本的變異數，in已知母體的變異數爲O2*S2抽樣分配的期望値爲o2，亦即(7-13)E(S2)=cf2(7-14)<若母體爲常態分配>貝呼的變異數爲Var(S2)=^^*若母體爲常態分配'歸〃IS/，爲妙的卡方分配。\n＞卡方分配圖例\n圖7-8#=19,加95(19)與加.05(19)之圖例