统计学基础》教案汇总

统计学基础》教案汇总

第五章平均指标和标志变异指标第二节算数平均数一、算数平均数的基本形式算术平均数是一种应用最为广泛的平均数。算术平均数就是对总体各单位的某一数量标，忐进行的平均即总体各单位某-•标志值的算术和除以总体单位数。算术平均数二标志总量/总体总虽算术平均数的特点：①计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致。②分子分母为同一总体，分母是分子的承担者。③数量标志的平均，站质标志不能平均。平均数与强度相对数虽然在形式上一样，但是其实质是不同的。①平均指标是由同一总体计算而得，而强度相对数由两个不同总体计算而得。②平均指标中分母是分子的承担者，强度指标不存在。③使用单位不同。二、算术平均数的计算1、简单算术平均数在学握了没有分组的总体各单位的标志值或己经有了标志总量和总体总量的资料就可以釆用这种方法计算。计算公式如下:壬_X】+区2+A+石_送％nn特点：简单算术平均数的大小只受各变量值木身大小的影响，其平均数的大小不会超过变量值的变动范围。那么平均数的大小除了受变量值本身大小影响以外，还受其他因素的影响，采取什么方法计算其平均数呢？2、加权算术平均数如果平均数的人小既受其变量值木身人小的影响，又受其次数的影响就要采用加权算术平均数的方法计算其平均数了。计算公式如K:\n立禺fi+XQfz+A+^fn送区ffl+f2+A+&£f在影响平均数的两个因素中，起决定作用的是变量值本身的水平，也就是X的大小。而在其变量值变动的区间内为什么平均数会是某一个数值，而不是另一个数值，则是次数影响的结果。在一般情况下（也就是次数分布接近正态分布的悄况下），加权算术平均数会靠近出现次数最多的那个变量值。因此,次数对平均数的大小的作用并不是可有可无，而是起着一种权衡轻重的作用。因此，把次数又叫权数，把每个变量值乘以权数的过程叫加数过程，所得结來就是标志总量。%1单项式分组计算的平均数其计算方法与组距式相同。%1组距式分组计算的平均数第五章平均指标和标志变异指标第五节中位数和众数一、众数（一）概念众数是总体小出现次数最多的标志值。用字母M表示。（二）计算根据变量数列的不同种类，确定众数可采用不同的方法。1.单项式数列确定众数2.组距数列确定众数下限公式M仃=L+——d\n'+△2上限公式Mo=U-——•d织+亠Mo:表示次数;L:表示众数所在组的下限;U:表示众数所在组的上限;△】：表示众数所在组次数与询一组次数之差;A2:表示众数所在组次数与后一组次数之差;d:表示众数所在组的组距。二、中位数（一）概念中位数是将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值为中位数。屮位数将数列分为相等的两部分，一部分的标志值小于屮位数，另一部分的标志值人于中位数。在许多情况下，不易计算平均值时，可用屮位数代表总体的一般水平。例如，人口年龄中位数，可表示人口总体年龄的一般水平。（二）计算1.由未分组资料确定中位数根据未分组资料确定屮位数时，首先将标志值按人小顺序排列，然后根据公式（n+l）/2确定中位数的位置，再根据中位数的位置找出对应的标志值。2.单项式分纽资料确定屮位数直接可用公式II确定中位数的位次，再根据位次用较小累计次数或较大累计次数的方法将次累计次数刚超过中位数位次的组确定为中位数组，该组的标志值即为中位数。3.组距分组资料确定中位数。组距资料确定屮位数打单项式资料不同的是需要釆用公式计算。\n下限公式:yf9°hl-1Me=L+d上限公式：—°j'm+1Me=U—dfm式中：L:表示中位数组的下限,U表示中位数组的上限,fm:表示中位数组的次数，Sm-1表示中位数所在纽以前各组的累计次数，Sni+1表示屮位数所在组以示各组的累计次数，Zf:表示总次数，d:表示屮位数所在组的组距。