统计学试卷（含答案）

统计学试卷（含答案）

统计学原理期终考试试题（A卷）\n一、填空(每空1分,共12分)1、绘制统计图时数值尺度应从___0_____开始。2、某公司雇员年龄为：53，23，42，31，37，46，59，27，32，20，28，35，52，中位数为___35______，全距（极差）为___39_______。（20232728313235374246525359）n=133、统计学产生于17世纪中叶，早期的两个重要代表人是____威廉.配第__；_约翰.格朗特___。\n4、产品合格率、废品量、工人劳动生产率、单位产品成本和利税额5个指标，有____3___个属于质量指标。5、调查几条高速路段，就可以了解我国高速公路货运量的基本情况和问题，这种调查方法属于_____非全面____调查。6、频数和频率“向上累积”指__从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数/频率___。\n7、收集一队汽车在同一距离的路线上行驶速度的资料，则计算汽车平均行驶速度的公式为_（简单调和平均数）_____。8、最小平方法基本要求是_离差平方和达到最小_9、销售量综合指数（ΣP0q1/ΣP0q0）表示__拉氏数量指标指数（在基期价格水平的情况下销售量的变动幅度）10、若样本的精度是原来的2倍，则样本容量是原来的___0.25_______倍。\n二、选择题（每题2分，共20分）1、下列各项中，属于统计指标（反映总体的数量特征的概念，包括指标名称和指标数值。）的是：①老王今年58岁②钢材③光华公司今年1—10月份利润200万元④亩产量2、单项式分组适合：①连续型数量标志②品质标志③离散型数量标志中标志值变动范围比较小④离散型数量标志中标志值变动范围很大，标志值的项数又很多.\n3、下面哪一项是时点指标（不能相加）：①商品销售量②商品销售额③商品流通费④商品库存量4、为了对比不同变量数列之间标志值离散程度，必须计算：①标准差②离散系数③平均差④全距5、一个好的假设检验，理想的情况是：①α和β都大②α和β都小③α小，β大④α大，β小\n6、给出标准方程组Σy=aΣx+nbΣxy=aΣx²+bΣx相应的回归方程是：①^=a+bx②^y=ay+b③^=a+by④^=ax+b7、假定α＝0.05,相关系数的临界值为0.602,这意味着100个样本中有95个样本的相关系数r值：①等于0.602②不超过0.602③超过0.602④不等于0.602\n8、假定具有几种商品报告期实际商品流转额和销售价格个体指数的资料，要确定价格的综合变动，应该使用的指数是：①综合指数②加权算术平均数指数③加权调和平均数指数④可变构成指数9、某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为10万元、15万元和20万元，则全年的平均库存额为：①15万元②16.25万元③11.25万元④13.85万元（10*1+15*1+20*2）/4\n10、某现象指数发展变化的速度平均来说是增长的，该指数的增长量是：①年年增加②年年减少③年年保持同样的增长④无法做结论三、判断正误并说明理由（每题4分，共20分）1、某班学生150人，统计学的平均成绩为78分，标准差为8分；经济学的平均成绩为72分，标准差为7.5分，则该班统计学成绩优于经济学成绩。正确。离散系数（变异系数、标准差系数）V统计学=0.103V经济学=0.104\n2、相关系数的显著性检验与回归因子的显著性检验所用检验统计量相同。正确。两者均采用t统计量3、根据指数之间关系，判断：①某商品价格下降10%，销售额增加5%，则销售量增加5%。不正确。P→0.9PPQ→1.05PQ则现在的销售量为7/6Q，与原来相比，增加了1/6,也即16.67%②价格上涨后，同样多的人民币只能购买原有商品的60%，则物价指数为60%。不正确。物价指数为100/60=1.67\n4、移动平均法、指数平滑法、加权移动平均法用来预测与拟合趋势直线法预测相比误差很小。不正确。移动平均法、指数平滑法、加权移动平均法主要适用于不存在趋势和季节性的时间序列，而拟合趋势直线法主要适用于存在趋势但不存在季节性的时间序列，其预测的误差不具可比性。5、若指数Σq1p1/Σq1p0=150%，则说明总产量上升0.5倍（q为产量，p为价格）。不正确。在指数计算中，产量是权数，价格是变量，上述数据中说明价格总体上涨了50%。\n四、计算（每题7分，共35分）1、某市人民银行为了了解该市居民每年收入与储蓄的关系，以便制定发展存款业务计划，对年收入在500~2000元的居民100户进行了调查，设每户年收入为x元，储蓄额为y元，经初步整理和计算，结果如下：Σxi=1239,Σy=879,Σxy=11430,Σx²=17322求以储蓄额为因变量的回归方程，并解释斜率的意义。\ny=0.27x+5.4447收入每增加一个单位，储蓄额便会平均增加0.27个单位。\n2、根据某市蔬菜市场调查得到的数据：⑴计算该市蔬菜平均价格指数；⑵用相对数和绝对数说明平均价格变动中两个因素的影响程度，并作简要分析。平均价格(元/千克)人均消费量(千克)1995年2000年1995年2000年细菜大路菜1.200.242.100.40201044292\n2.38=2.51*0.95（相对数指数体系）0.54=0.56-0.02（绝对数指数体系）\n3、假定总体μ=32，标准差σ=25，计算n=50，100，150，200时均值的标准误差σ。当样本容量增加时，均值标准误差如何变化？~N（μ，σ2/n）n=50，σ=3.53n=100，σ=2.5n=150，σ=2.04n=200,σ=1.77当样本容量增加时，均值标准误差变小\n4、某厂产量时间序列资料如下：（1）用最小二乘法求出时间趋势值；（2）若该产品季节指数值分别为95%、120%、140%、45%，试估计2000年各季度的预测值。年份1996199719981999产量（万吨）233.54\n（1）y=1.5+0.65t（2）2000年时t=5,y=4.752000年第一季度4.75/4*0.95=1.1282000年第二季度4.75/4*1.2=1.4252000年第三季度4.75/4*1.4=1.66252000年第四季度4.75/4*0.45=0.534\n5、某班共有60名学生，在期末统计学考试中，男生平均考试成绩为75分，标准差6分；女生平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件，回答下面问题：①如果该班男女生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？②如该班中男生36人，女生24人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？③比较①②的平均成绩有何变化，解释其原因。④若该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在65.5分-89.5分的人数大约有多少？\n①平均成绩77.5分标准差6.48②平均成绩77分标准差6.48③在②的条件下平均成绩比①小，女生的平均成绩高，女生人数减小，所占权重变小，因而总体平均成绩变小。按切贝谢夫定理，【任意分布，至少有在任意一个数据集中，至少有1-（1/Z²）的数据项与平均数的距离在Z个标准差之内】，则该题的答案为60*75%=45\n五、画图：（7分）下面是某班级25位学生的统计学期中考试成绩，试编制其茎叶图，并加以简要分析：56778482426144959884936296788858627985898997537675\n4245368612275678982445899935678由茎叶图可以看出，此次成绩的中位数为79，众数为62、84、89，成绩分布在80分档的较多