统计学相关练习

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1．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩）播种面积（百亩）875～925925～975975～10251025～10751075～11251．10．90．81．21．0要求：（1）以亩产量在925斤及以上为一等，计算乙品种的平均一等率及一等率时标准差；（2）计算乙品种的平均亩产量及其标准差；（3）以亩产量的稳定性确定哪一品种更有推广价值？2．为调查农村家庭的年收入水平，在某地5000户农民中采用简单不重复随机抽样抽取了400户调查，得知这400户农村家庭中年家庭收入在4000元以上的有87户。要求：（1）试以94.45%的把握估计该区全部农村家庭中年家庭收入在4000元以上的比率区间；（2）当要求允许误差减小一半时,这时应抽取多少户家庭调查？3．从30户家庭中随机抽取15家对家庭月收入与支出进行调查，若以y表示某一家庭的月消费支出（单位：元），以x表示该家庭的月收入（单位：元），所得资料如下：有＝2340，＝1136，＝3123867，＝1484480，=7391333。要求：（1）计算家庭收入与支出的相关系数，并说明相关的密切程度和方向；（2）拟合回归方程，并说明回归系数的涵义；（3）计算估计标准误差。4．某企业两种产品在2006年5、6月份的产量和单位成本资料如下：产品名称计量单位产量单位成本（元）5月份6月份年5月份6月份年甲吨1200100010080乙套80010005060要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产品产量和产品单位成本变动对总成本的影响。\n1．总某商店上半年有关资料如下：上年12月1234567销售额（万元）245250272275325375370380月末职工人数(人)185200195205223220225230要求：（1）用水平法计算上半年销售额的月平均发展速度（2）计算上半年销售额的平均增长量（3）计算上半年的月平均每人销售额（4）计算上半年的平均每人销售额\n有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：亩产量（斤/亩）播种面积（百亩）875～925925～975975～10251025～10751075～11251．10．90．81．21．0要求：（1）以亩产量在925斤及以上为一等，计算乙品种的平均一等率及一等率时标准差；（2）计算乙品种的平均亩产量及其标准差；（3）以亩产量的稳定性确定哪一品种更有推广价值？1．为调查农村家庭的年收入水平，在某地5000户农民中采用简单不重复随机抽样抽取了400户调查，得知这400户农村家庭中年家庭收入在4000元以上的有87户。要求：（1）试以94.45%的把握估计该区全部农村家庭中年家庭收入在4000元以上的比率区间；（2）当要求允许误差减小一半时,这时应抽取多少户家庭调查？2．从30户家庭中随机抽取15家对家庭月收入与支出进行调查，若以y表示某一家庭的月消费支出（单位：元），以x表示该家庭的月收入（单位：元），所得资料如下：有＝2340，＝1136，＝3123867，＝1484480，=7391333。要求：（1）计算家庭收入与支出的相关系数，并说明相关的密切程度和方向；（2）拟合回归方程，并说明回归系数的涵义；（3）计算估计标准误差。3．某企业两种产品在2006年5、6月份的产量和单位成本资料如下：产品名称计量单位产量单位成本（元）5月份6月份年5月份6月份年甲吨1200100010080乙套80010005060要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产品产量和产品单位成本变动对总成本的影响。\n1．总某商店上半年有关资料如下：上年12月1234567销售额（万元）245250272275325375370380月末职工人数(人)185200195205223220225230要求：（1）用水平法计算上半年销售额的月平均发展速度（2）计算上半年销售额的平均增长量（3）计算上半年的月平均每人销售额（4）计算上半年的平均每人销售额1．解：(1)（2分）（1分）(2)＝（公斤）（2分）＝=（2分）(3)V＝（1分）V＝＝0.072（1分）因为V＞V，所以因乙品种具有较好的稳定性而较有推广价值。（1分）2．解：(1)N＝5000n＝400＝87p=（1分）μ=＝0.0198（2分）F（t）＝95.45％时，t＝2＝tμ=2×0.0198=0.0396（1分）\n比率区间:＝21.75％±3.96％17.79％～25.71％（2分）(2)应抽取的样本容量：（3分）即应抽取1291户才能满足要求。（1分）1．解：（1）=0.7638（2分）由相关系数可知家庭收入与支出呈显著正相关。（1分）（2）拟合的回归方程参数：=0.2431（2分）=567.146（1分）回归方程为：回归系数b=0.2431，说明当家庭月收入每增加1元时，家庭月支出平均增加0.2431元。（1分）（2）估计标准误差=305.359（3分）2．解：总成本变动：总成本指数==（2分）总成本变动的绝对额为:=140000-160000=-20000（元）（1分）其中：A、由于产品产量变动产生的影响\n产品产量指数==（2分）由于产量变动而引起总成本变动的绝对数=150000-160000=-10000（元）（1分）B、由于产品单位成本变动产生的影响产品单位成本指数==（2分）由于产品单位成本变动而引起总成本变动的绝对数=140000-160000=-10000（元）（1分）指数之间和绝对额之间的关系如下：=×=（）+（）有：87.5%=93.75%×93.33%（1分）-20000=（-10000）+(-10000)（1分）计算结果表明；这两种商品在6月份的总成本比5月份年下降了12.5%，降低的绝对额为20000元，这是由于两种产品在6月份的产量比5月份下降6.25%而使总成本减少10000元，以及由于产品单位成本下降6.67%而使总成本减少10000元共同作用的结果。（1分）1．解：（1）上半年销售额的月平均发展速度：（2分）（2）计算上半年职工人数的累积增长量：（万元）（2分）（3）计算上半年的月平均每人销售额：月平均销售额：（万元）（1分）月平均人数：（人）（1分）\n因此，月平均每人销售额：（万元/人）（1分）（4）上半年的平均每人销售额：上半年的月平均销售额：（万元）（1分）因此，月平均每人销售额：（万元/人）（2分）\n