- 2022-08-13 发布 |
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文档介绍
统计学考题答案
.word格式,三、计算题(共40分)(要求:写出公式及计算过程,第3、4题列表计算)1、某地甲、乙两个农贸市场三种蔬菜价格计销售额资料如下表:销售额(元)品种单价(元/千克)甲市场乙市场A2.002200800B2.2015401320C2.605202600要求:比较两个市场蔬菜的平均价格,并说明原因。(5分)2、1995年2月,某个航线往返机票的平均折扣费是258美元。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本,结果如下:310,260,265,255,300,310,230,250,265,280,290,240,285,250,260。要求:(1)计算样本平均数和标准差。(2)以95%置信水平估计该航线3月的往返机票的平均折扣费及其方差、标准差的置信区间。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(14)=2.1448、t(14)=1.7613,0.0250.050.0250.052222X(14)=26.119、X(14)=5.629、X(14)=23.658、X(14)=6.571)(150.0250.9750.050.95分)3、某高校的团委作一项调查,得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下:学习时间(小时)考试成绩(分)44066075010701390r要求:(1)计算相关系数,说明相关程度;(2)配合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释(10分)4某地三种商品的销售情况如下:销售量价格(元)商品计量单位基期报告期基期报告期甲件125001500010.011.0乙台120001680060.054.0共19页第1页丙个600057002.02.3要求:(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额;(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析;(3)用文字说明分析结果。(10分)åm、四计算题1åm1、甲市场H=2.13元/千克x乙市场H=2.36元/千克乙高于甲,甲市场价低的A商品比重大,乙市场价高的C商品比重大。(5分)2、样本均值=270,样本标准差=24.785查t(14)=2.11480.02524.785´2.1448270±13.733月机票平均折扣费95%的置信区间是270±=1522由X(14)=26.119、X(14)=5.629,总体方差的置信区间为0.0250.97522(15-1)´24.785(15-1)´24.7852s££即(329.27,1527.83)标准差的置信区间为26.1195.629(18.15,39.09)(15分)åååå223.时间为x,成绩为y,n=5,,专业.专注.\n.word格式,x=40,y=310,x=370,y=20700--åxy=2740,x=8,y=62,L=50,L=1480,L=260xxyyxyLxy高度相关r==0.9558xyLLxxyyÙÙÙbbY=+X设一元线性回归模型为:12Ùy=20.4+5.2x学习时间每增加一个单位(一小时),成绩提高5.2分。(10分)åååqpqpqp111011=×4、指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110108531011694001085310=×8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%,228310=312400+(-84090)计算结果表明:(1)三种商品的销售量平均增长36.45%,使销售额增长312400元;(2)商品的价格平均降低7.19%,使销售额减少84090元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长26.64%,增加228310元。(10分)1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表:共19页第2页总成本(元)单位成本品种(元)一厂二厂甲1521003225乙2030001500丙3015001500要求:比较两个厂的总平均成本的高低,并说明原因。(5分)2、在正常生产情况下,某厂生产的圆形零件的直径服从均值为20mm、标准差为1mm的正态分布。从某日生产的零件中随机抽查6个,测得直径分别为:19,19.2,20.5,19.6,20.8,20.1(单位:mm)。(1)计算样本均值和标准差。(2)以95%的置信水平估计零件直径及其方差、标准差的置信区间。(请选择合适的临界2值:Z=1.96、Z=1.645,t(5)=2.5706、t(5)=2.0150,X(5)=12.833、0.0250.050.0250.050.025222X(5)=0.831、X(5)=11.072、X(5)=1.145)(15分)0.9750.050.953、某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下年份19931994199519961997199819992000产品产量(万件)2343456单位成本(元/件)7,专业.专注.\n.word格式,7372717369686665r要求:(1)计算相关系数,说明相关程度;(2)配合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释(10分)4、某企业生产三种产品,有关资料如下表:产量(万件)基期产品种类价格(元)基期报告期个体指数(%)甲102021.84109.2乙91619.44121.5丙81514.7998.6要求:用综合指数和平均指数两种方法,计算该企业三种产品产量总指数,结合计算结果分析两种指数编制法区别与联系.(10分)共19页第3页四计算题åm1一厂H=19.411åmx二厂H=18.31前高于后,一厂价低的产品比重小,乙市场价低的产品比重大。(5分)2、样本均值=19.87,样本标准差=0.72mmt(5)=2.5706查0.0250.72´2.570619.87±0.76即(19.11,20.63)零件直径95%的置信区间是19.87±=622由X(5)=12.833、X(5)=0.831,总体方差的置信区间为0.0250.97522(6-1)´0.72(6-1)´0.722s££12.8330.831即(0.202,3.119)标准差的置信区间为(0.45,1.77)(15分)åååå22x=34,y=557,x=164,y=388493、产量为x,单位成本为y,n=10,--åxy=2332,x=3.4,y=55.7,L=48.4,L=7824.1,L=438.2xxyyxyLxy高度相关r==0.7121xyLLxxyyÙÙÙbbY=+X设一元线性回归模型为:12Ùy=24.93+9.05x产量每增加一个(一万件)单位,单位成本提高9.05元。(10分)qå1qp00q511.680==110.28%K=4、qåqp46400åqp511.6810K===110.28%,专业.专注.\n.word格式,综合指数法是先综合后对比;平均指数法是qåqp46400先对比后平均,二者计算产量总指数结果相同。(10分)1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求:(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度;(2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少?2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,检测结果,样本平均重量为503.75克,标准差为6.022克。试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为共19页第4页95%的置信区间。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.1315、t0.0250.050.0250.052222(15)=1.7531,X(15)=27.488、X(15)=6.262、X(15)=24.996、X(15)0.0250.9750.050.95=7.261)3、为研究某一化学反应过程中,温度X对产品得率Y的影响,测的数据如下:温度X100110120130140150160170180190得率Y45515461667074788589要求:(1)计算相关系数,并说明相关程度。(2)并拟合一元线性回归方程。4、某商店销售三种商品,有关资料如下表:,专业.专注.\n.word格式,销售额(元)商品种类基期报告期个体价格指数(%)甲1000840120乙900720100丙4800496890要求:试根据上述资料建立适当的指数体系,并结合计算结果进行因素分析。四、计算题(10分×4)1、解:(1)甲企业=107.26%乙企业=108.16%(2)8.97(年)(3)113.40%-1=13.4%应递增13.4%-x=503.75(克)s=6.202(克2)2、解:样本平均重量为,样本标准差,()aan-1=15,t15=2.13151-=0.95,/2=0.025,,则允许误差为0.025s6.2022()tn-1=2.1315´=3.305a/2n16即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为:503.75±3.305克,即在(500.45,507.06)之间。3、解:(1)22XYXYXY编号11004545001000020252110515610121002601312054648014400291641306179301690037215140669240196004356共19页第5页61507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225101908916910361007921145067310157021850047225合计--æöæöåx-xy-y÷ç÷çiièøèør==0.998,计算结果表明X与Y为高度相关。xy22--æöæöåx-x×y-y÷ç÷çiièøèøbbY=+X(2)设一元线性回归模型为:12t10´101570-1450´673b==0.483则,专业.专注.\n.word格式,2210´218500-14506731450b=-0.483´=-2.73511010Y=-2.735+0.483X所以回归方程为:tåååqpqpqp111011=×4、解:指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110652869406528=×进一步计算得:97.43%=103.58%×94.06%,670067006940(6528-6700)=(6940-6700)+(6528-6940)-172=240-412计算结果表明:(1)三种商品的数量平均增长3.58%,使销售额增长240元;(2)三种商品的价格平均下降5.94%,使销售额减少412元;(3)由于销售量和销售价格两个因素变动的结果,使销售额下降2.57%,减少172元;1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求:(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度;(2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少?2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,检测结果,样本平均重量为503.75克,标准差为6.022克。试求这批袋装糖果的平均重量的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.1315、t0.0250.050.0250.05共19页第6页2222(15)=1.7531,X(15)=27.488、X(15)=6.262、X(15)=24.996、X(15)0.0250.9750.050.95=7.261)3、为研究某一化学反应过程中,温度X对产品得率Y的影响,测的数据如下:温度X100110120130140150160170180190得率Y45515461667074788589要求:(1)计算相关系数,并说明相关程度。(2)并拟合一元线性回归方程。4、某企业生产三种产品,有关资料如下表:产量(万件)基期产品种类价格(元)基期报告期个体指数(%),专业.专注.\n.word格式,甲102021.84109.2乙91619.44121.5丙81514.7998.6要求:用综合指数和平均指数两种方法,计算该企业三种产品产量总指数,结合计算结果进行分析。四、计算题(10分×4)1、解:(1)甲企业=107.26%乙企业=108.16%(2)8.97(年)(3)113.40%-1=13.4%应递增13.4%-x=503.75(克)s=6.202(克2)2、解:样本平均重量为,样本标准差,()aan-1=15,t15=2.13151-=0.95,/2=0.025,,则允许误差为0.025s6.2022()tn-1=2.1315´=3.305a/2n16即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为:503.75±3.305克,即在(500.45,507.06)之间。3、解:(1)22XYXYXY编号1100454500100002025211051561012100260131205464801440029164130617930169003721514066924019600435661507010500225004900716074118402560054768170781326028900608491808515300324007225共19页第7页101908916910361007921145067310157021850047225合计--æöæöåx-xy-y÷ç÷çiièøèør==0.998,计算结果表明X与Y为高度相关。xy22--æöæöåx-x×y-y÷ç÷çiièøèøbbY=+X(2)设一元线性回归模型为:12t10´101570-1450´673b==0.483则2210´218500-14506731450bY=-2.735+0.483X=-0.483´=-2.735所以回归方程为:t11010A=110.28%L=110.28%4、解:,计算结果表明,当个体指数与总指数一一对应时,qq,专业.专注.\n.word格式,加权算术平均数的数量指标指数与拉氏的数量指标指数结果相同。1、若已知甲、乙两个企业1980年的产值分别为300万元和500万元,1994年的产值分别为800万元和1500万元。要求:(1)分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度;(2)若按各自的速度发展,甲企业从现在起还需几年才能达到乙企业1994年的产值水平?(3)若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平,则每年应递增多少?2、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,检测结果,样本平均重量为503.75克,标准差为6.022克。试求这批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.1315、t0.0250.050.0250.052222(15)=1.7531,X(15)=27.488、X(15)=6.262、X(15)=24.996、X(15)0.0250.9750.050.95=7.261)3、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下:企业编生产费用(万月产量(千吨)号元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.2135共19页第8页88.0160要求:(1)计算相关系数,并说明相关程度。(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。(10)4、某商店销售三种商品,有关资料如下表:价格(元)销售量商品计量单位基期报告期基期报告期甲米6.07.215001800乙公斤2.02.260006500丙件3.03.14000044000要求:(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额;(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析,并用文字说明分析结果。四、计算题(每题10分,共40分。要求写出公式及计算过程,第3题列表计算)1、解:(1)甲企业=107.26%乙企业=108.16%(2)8.97(年)(3)113.40%-1=13.4%应递增13.4%-x=503.75(克)s=6.202(克2)2、解:样本平均重量为,样本标准差,()()22ccaa15=27.48815=6.262n-1=151-,专业.专注.\n.word格式,=0.95,/2=0.025,,,,0.0250.975()()2222n-1s15´6.2022n-1s15´6.2022==20.99,==92.14则有,即这()()2227.4886.262ccn-1n-10.0250.975批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间为(20.99,92.14)。ååååå22x=36.4y=880x=207.54y=104214xy=4544.63、解:,,,,--æöæöåx-xy-yç÷ç÷iièøèør==0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。xy22--æöæöåx-x×y-yç÷ç÷iièøèøbbY=+X(2)设一元线性回归模型为:12t8´4544.6-36.4´880b==12.896则228´207.54-36.488036.4b=-12.896´=51.323188Y=51.323+12.896X所以回归方程为:,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。共19页第9页åqp16366011==116.07%4、解:(1)åqp14100000åå163660-141000=22660qp-qp=0110åååqpqpqp111011=×(2)指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110163660155800163660=×进一步计算得:141000141000155800116.07%=110.496%×105.04%,,专业.专注.\n.word格式,22660=14800+7860计算结果表明:(1)三种商品的销售量平均增长10.496%,使销售额增长14800元;(2)商品的价格平均上涨5.04%,使销售额增加7860元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长16.07%,增加22660元。1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表,要求比较两个厂的总平均成本的高低并说明原因。(5分)总成本(元)单位成本品种(元)A厂B厂甲1521003225乙2030001500丙30150015002、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下:企业编号月产量(千吨)生产费用(万元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求:(1)计算相关系数,并说明相关程度。(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。(10)3、已知某袋装糖果的重量近似服从正态分布,现从一批糖果中随机抽取16袋,称得重量为共19页第10页(单位为克):506,508,499,503,504,510,497,512,514,505,493,496,506,502,509,496,设袋装糖果的重量近似服从正态分布,试求这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.1315、t(15)=1.7531,0.0250.050.0250.052222X(15)=27.488、X(15)=6.262、X(15)=24.996、X(15)=7.261)0.0250.9750.050.954、某地三种商品销售情况,有关资料如下表:价格(元)销售量商品计量单位基期报告期基期报告期甲件10.011.0125001500乙担60.054.01200016800丙个2.02.360005700要求:试根据上述资料计算建立适当的指数体系,并结合计算结果进行因素分析。(10分)四、计算题(共40分。要求写出公式及计算过程,第2,专业.专注.\n.word格式,题列表计算)1、解:H=19.41,H=18.31A高于B,A厂价低的产品比重小,B市场价低的产品比重AB大。ååååå22x=36.4y=880x=207.54y=104214xy=4544.62、解:,,,,--æöæöåx-xy-y÷ç÷çiièøèør==0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。xy22--æöæöåx-x×y-y÷ç÷çiièøèøbbY=+X(2)设一元线性回归模型为:12t8´4544.6-36.4´880b==12.896则228´207.54-36.488036.4b=-12.896´=51.323188Y=51.323+12.896X所以回归方程为:,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。-x=503.75(克)2)s=6.202(克,3、解:样本平均重量为,样本标准差()()22ccaa15=27.48815=6.262n-1=151-=0.95,/2=0.025,,,,0.0250.975()()2222n-1s15´6.2022n-1s15´6.2022==20.99,==92.14则有,即这()()2227.4886.262ccn-1n-10.0250.975批袋装糖果总体方差的置信度为95%的置信区间为(20.99,92.14)。共19页第11页åååqpqpqp111011=×4、解:指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110108531011694001085310=×进一步计算得:8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%,228310=312400+(-84090),专业.专注.\n.word格式,计算结果表明:(1)三种商品的销售量平均增长36.45%,使销售额增长312400元;(2)商品的价格平均降低7.19%,使销售额减少84090元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长26.64%,增加228310元。1、某地区2000年末人口数为2000万人,假定以后每年以9‰的速度增长,又知该地区2000年GDP为1240亿元。要求到2005年人均GDP达到9500元,试问该地区计算2005年的GDP应达到多少?GDP的年均增长速度应达到多少?2、某商场销售的甲、乙两种商品的资料如下表,从相对数、绝对数两方面综合分析价格和销售量变动对两种商品销售额的影响。销售量价格(元)计量商品名称单位基期报告期基期报告期甲千克200028004.03.80乙袋300035002.02.103、某厂对新试制的一批产品使用寿命进行测试,随机抽取100个零件,测得其平均寿命为2000小时,标准差为10小时,以95%的概率计算这批产品平均寿命的范围。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645)0.0250.054、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下:企业编号月产量(千吨)生产费用(万元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求:(1)计算相关系数,并说明相关程度。(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回共19页第12页归系数的经济意义做出解释。四计算题41、2004年末人口数=2000×(1+9‰)=2072.9778万人52005年末人口数=2000×(1+9‰)=2091.6346万人2005年平均人口数=2082.3062万人2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元1978-1=9.8%增速为51240åååqpqpqp111011=×2、指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110179901820017990=×140001400018200128.5%=130%×98.85%,3990=4200+(-210)计算结果表明:(1)两种商品的销售量平均增长30%,使销售额增长4200元;(2)商品的价格平均降低1.15%,使销售额减少210元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长28.5%,增加3990元。3样本均值=2000,样本标准差=10查z=1.960.02510´1.962000±1.96该产品平均使用寿命95%的置信区间是2000±=100置信区间为(1998.04,2001.96)小时。,专业.专注.\n.word格式,ååååå22x=36.4y=880x=207.54y=104214xy=4544.63.解:,,,,--æöæöåx-xy-y÷ç÷çiièøèør==0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。xy22--æöæöåx-x×y-y÷ç÷çiièøèøbbY=+X(2)设一元线性回归模型为:12t8´4544.6-36.4´880b==12.896则228´207.54-36.488036.4b=-12.896´=51.323188Y=51.323+12.896X所以回归方程为:,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。1、某公司下属三个部门报告期的流通费用率(=流通费/销售额)分别为12%、8%、10%,流通共19页第13页费用额分别为96万元、120万元、100万元。试计算三个部门的平均流通费用率。(5分)2、为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长,从该单位随机抽取16户,得样本均值为6.75小时,样本标准差为2.25小时。,专业.专注.\n.word格式,(1)以95%的置信水平估计家庭每天平均看电视的时间;(2)若已知总体标准差为2.5,允许误差和置信水平不变,求适合的样本容量。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.131、t(15)=1.753)(100.0250.050.0250.05分)3、某地三种商品销售情况,有关资料如下表:价格(元)销售量商品计量单位基期报告期基期报告期甲件10.011.0125001500乙担60.054.01200016800丙个2.02.360005700,专业.专注.\n.word格式,要求:试根据上述资料计算建立适当的指数体系,并结合计算结果进行因素分析。(10分)4、某地区8个同类企业的月产量与生产费用的资料如下:企业编号月产量(千吨)生产费用(万元)11.26222.08633.18043.811055.011566.113277.213588.0160要求:(1)计算相关系数,并说明相关程度。(2)并拟合一元线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释。(15分)四计算题å1m316=H==9.58%(5分)1+1500+1000800åmx2、(1)n=16,样本均值=6.75,样本标准差=2.25共19页第14页,专业.专注.\n.word格式,t(15)=2.131查0.0252.25´2.1316.75±1.20即该单位平均每个家庭每天看电视的95%的置信区间是6.75±=16(5.55,7.95)z=1.96(2)据(1)知允许误差E=1.20,又有总体标准差为2.5,95%置信度下,0.025则22s(z)221.96´2.5a2n===1722E1.20即只需多增加一个样本就能满足要求。(10分)åååqpqpqp111011=×3、解:指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110108531011694001085310=×进一步计算得:8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%,228310=312400+(-84090)计算结果表明:(1)三种商品的销售量平均增长36.45%,使销售额增长312400元;(2)商品的价格平均降低7.19%,使销售额减少84090元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长26.64%,增加228310元。(10分)ååååå22x=36.4y=880x=207.54y=104214xy=4544.64、解:,,,,--æöæöåx-xy-y÷ç÷çiièøèør==0.97,计算结果表明X与Y为高度相关。xy22--æöæöåx-x×y-y÷ç÷çiièøèøbbY=+X(2)设一元线性回归模型为:,专业.专注.\n.word格式,12t8´4544.6-36.4´880b==12.896则228´207.54-36.488036.4b=-12.896´=51.323188Y=51.323+12.896X所以回归方程为:,结果表明,月产量每增加1000吨,生产费用t平均增加12.896万元。(15分)1、某地区2000年末人口数为2000万人,假定以后每年以9‰的速度增长,又知该地区2000年GDP为1240亿元。要求到2005年人均GDP达到9500元,试问该地区计算2005年的GDP应达到多少?GDP的年均增长速度应达到多少?(10分)2、已知某种电子管的使用寿命服从正态分布,从一批电子管中随机抽取16只,监测结果,样本平均寿命为1950小时,标准差为300小时。试求(1)这批电子管置信度为95%的平均共19页第15页寿命及其方差和标准差的置信区间。(2)若允许误差为150小时,其他条件不变,试确定样本容量。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.1315、t(15)0.0250.050.0250.052222=1.7531,X(15)=27.488、X(15)=6.262、X(15)=24.996、X(15)=7.261)0.0250.9750.050.95(15分)3、某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下年份19931994199519961997199819992000产品产量(万件)2343456,专业.专注.\n.word格式,单位成本(元/件)77372717369686665r要求:(1)计算相关系数,说明相关程度;(2)配合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释(10分)四、分析题(10分)某企业生产三种产品,有关资料如下表:产量(万件)基期产品种类价格(元)基期报告期个体指数(%)甲102021.84109.2乙91619.44121.5丙81514.7998.6要求:用综合指数和平均指数两种方法,计算该企业三种产品产量总指数,结合计算结果分析两种指数编制法区别与联系.三、计算题(共40分)(要求:写出公式及计算过程,第3题列表计算)41.2004年末人口数=2000×(1+9‰)=2072.9778万人52005年末人口数=2000×(1+9‰)=2091.6346万人2005年平均人口数=2082.3062万人2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元1978-1=9.8%增速为51240300t(15)=2.13152.1315´=159.862(1)小样本查极限误差=0.02516共19页第16页()()1950-159.86,1950+159.861790.14,2109.86则平均寿命为即()()22aaX15=6.262X15=27.488(2)小样本查1-,专业.专注.\n.word格式,2222æö15´30015´300()()ç÷,49112.34,215586.07221.61,464.31代入即标准区间为ç÷27.4886.262èø(3)n=18åååå223.产量为x,单位成本为y,n=10,x=34,y=557,x=164,y=38849--åxy=2332,x=3.4,y=55.7,L=48.4,L=7824.1,L=438.2xxyyxyÙÙÙLbbY=+Xxy高度相关设一元线性回归模型为:r==0.712112xyLLxxyyÙy=24.93+9.05x产量每增加一个(一万件)单位,单位成本提高9.05元。四、分析题(10分)qå1qp00q511.680==117.90%K=qå434qp00åqp511.6810K===117.90%综合指数法是先综合后对比;平均指数法是qåqp43400先对比后平均,二者计算产量总指数结果相同。1、某企业第三季度各月总产值和职工人数资料如下表,计算该企业第三季度平均每月人均产值。(10分)月份6789总产值(万元)1500160016501850月末职工人数(人)6006156306602、已知某种电子管的使用寿命服从正态分布,从一批电子管中随机抽取16只,监测结果,样本平均寿命为1950小时,标准差为300小时。试求(1)这批电子管置信度为95%的平均寿命及其方差和标准差的置信区间。(2)若允许误差为150小时,其他条件不变,试确定样本容量。(请选择合适的临界值:Z=1.96、Z=1.645,t(15)=2.1315、t(15)=1.7531,0.0250.050.0250.052222X(15)=27.488、X(15)=6.262、X(15)=24.996、X(15)=7.261)(150.0250.9750.050.95共19页第17页分)3、某高校的团委作一项调查,得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下:学习时间(小时)考试成绩(分)44066075010701390r要求:(1)计算相关系数,说明相关程度;(2)配合简单线性回归方程,并对方程中回归系数的经济意义做出解释(15分)四、分析题(10分),专业.专注.\n.word格式,某市场上四种蔬菜的销售资料见下表:品种销售量(公斤)价格(元/公斤)基期报告期基期报告期甲5505601.601.80乙2242502.001.90丙3083201.000.90丁1681702.403.00建立指数体系,分析该市场这四种蔬菜的价格、销售量和销售额之间的关系。(10分)三、计算题(共40分)(要求:写出公式及计算过程,第3题列表计算)a1600+1650+1850c===2.72万元/人1.(10分)600660b+615+630+22300t(15)=2.1315=159.862.1315´2、(1)小样本查极限误差=0.02516()()1950-159.86,1950+159.861790.14,2109.86则平均寿命为即22æö15´30015´300()()22ç÷,aaX15=6.262X15=27.488(2)小样本查代入即ç÷1-27.4886.26222èø22s(z)221.96´300()()a49112.34,215586.07221.61,464.31标准区间为(3)2n===14.522E15022s(t)222.1315´300a2n===18.122E150共19页第18页取n=19(15分)3、时间为x,成绩为y,n=5,--åxy=2740,x=8,y=62,L=50,L=1480,L=260xxyyxyÙÙÙLbbY=+Xxy高度相关设一元线性回归模型为:r==0.955812xyLLxxyyÙy=20.4+5.2x,专业.专注.\n.word格式,学习时间每增加一个单位(一小时),成绩提高5.2分。(15分)四、分析题(10分)åååqpqpqp111011=×指标体系:åååqpqpqp000010ååååååqp-qp=(qp-qp)+(qp-qp)110010001110228121242281=×2039.22039.22124111.86%=104.16%×107.39%,241.8=84.8+157计算结果表明:(1)三种商品的销售量平均增长4.16%,使销售额增长84.8元;(2)商品的价格平均增长7.39%,使销售额增加157元;(3)由于销售量和价格两个因素变动的结果,使销售额增长11.86%,增加241.8元。共19页第19页,专业.专注.查看更多