统计学计算公式

统计学计算公式

..-第4章方案任务数为平均数时〔ⅰ〕当方案任务数表现为提高率时ⅱ〕当方案任务数表现为降低率时时间进度=..word.zl-\n..-对于分组数据，众数的求解公式为：对于分组的数值型数据，中位数按照下述公式求解：对于分组的数值型数据，四分位数按照下述公式求解：〔1〕简单算数平均数〔2〕加权算数平均数各变量值与算术平均数的离差之和为零。各变量值与算术平均数的离差平方和为最小。2、调和平均数(Harmonicmean)〔1〕简单调和平均数〔2〕加权调和平均数..word.zl-\n..-3、几何平均数〔1〕简单几何平均数〔2〕加权几何平均数一、分类数据：异众比率二、顺序数据：四分位差三、数值型数据的离散程度测度值1、极差(Range)2、平均差〔1〕如果数据是未分组数据〔原始数据〕，那么用简单算术平均法来计算平均差：〔2〕如果数据是分组数据，采用加权算术平均法来计算平均差：3、方差(Variance)与标准差总体方差和标准差的计算公式：方差：〔未分组数据〕〔分组数据〕..word.zl-\n..-标准差：〔未分组数据〕〔分组数据〕样本方差和标准差方差的计算公式未分组数据：分组数据：标准差的计算公式未分组数据：分组数据：4、变异系数(离散系数)标准差系数计算公式〔样本离散系数〕〔总体离散系数〕一、分布的偏态对未分组数据对分组数据..word.zl-\n..-二、分布的峰态〔未分组数据〕对已分组数据第5章离散型随机变量的概率分布〔2〕二项分布(3)泊松分布:当n很大，p很小时，B(n,p)可近似看成参数l=np的P(l).即，分布函数F(x)的性质：(a)单调性假设，那么..word.zl-\n..-(b)有界性(c)右连续性(d)对任意的x0假设F(x)在X=x0处连续，那么连续型随机变量的概率分布概率密度函数f(x)的性质(a)非负性f(x)≥0;(b)归一性;(c);..word.zl-\n..-(d)在f(x)的连续点x处，有(e)几种常见的连续型分布(1)均匀分布假设随机变量X的概率密度为那么称X在(a,b)上服从均匀分布，记为X～U(a,b).另：对于,我们有(2)指数分布假设随机变量X的概率密度为其中常数，那么称X服从参数为的指数分布，相应的分布函数为.随机变量的数学期望..word.zl-\n..-连续型随机变量的数学期望：数学期望的性质性质1.设C是常数，那么E(C)=C；性质2.假设X和Y相互独立，那么E(XY)=E(X)E(Y)；性质3.E(X±Y)=E(X)±E(Y)；性质4.设C是常数，那么E(CX)=CE(X)。性质2可推广到任意有限多个相互独立的随机变量之积的情形。常见的离散型随机变量的数学期望：(a)两点分布假设X～B(1，p)，那么EX=p.(b)二项分布假设X～B(n，p)，那么EX=np.(c)泊松分布假设X～P()，那么EX=.常见的连续型随机变量的数学期望：(a〕均匀分布:设X～U(a,b)，那么EX=(a+b)/2。(b〕指数分布:设X服从参数为的指数分布，那么EX=。*方差的性质性质1设X是一个随机变量，C为常数，那么有D(C)=0；性质2D(CX)=C2DX；性质3假设X与Y相互独立，那么D(X±Y)=D(X)+D(Y)特别地D(X-C)=DX；..word.zl-\n..-性质3可以推广到n个随机变量的情形。性质4DX=0的充要条件是X以概率1取常数EX。常见的离散型随机变量的方差：(a)两点分布假设X～B(1，p)，那么DX=p(1-p)；(b)二项分布假设X～B(n，p)，那么DX=np(1-p)；(c)泊松分布假设X～P()，那么DX=。常见的连续型随机变量的方差：(a〕均匀分布设X～U(a,b)，那么DX=(b-a)2/12；(b〕指数分布设X服从参数为的指数分布，那么DX=。离散型随机变量的数字特征：统计学概率论方差数学期望方差平均数..word.zl-\n..-连续型随机变量的数字特征：重置抽样下的抽样分布考虑顺序时：样本个数=Nn=52=25不考虑顺序时：样本个数=不重置抽样下的抽样分布考虑顺序时：样本个数=不考虑顺序时：样本个数=与重复抽样相比，不重复抽样平均误差是在重复抽样平均误差的根底上，再乘以修正系数即：..word.zl-\n..-正态分布密度函数及其数学性质正态分布的密度函数：正态分布的分布函数：标准正态分布的密度函数：标准正态分布的分布函数：对任意正态分布作变换第六章二、总体平均数的检验1.大样本〔〕(s2或s2未知)l假定条件总体服从正态分布假设不服从正态分布,可用正态分布来近似(n³30)l使用Z-统计量s2：..word.zl-\n..-s2未知：2.小样本〔〕(s2或s2未知)l假定条件:总体服从正态分布,小样本(n<30)l检验统计量s2：s2未知：均值的单尾t检验检验统计量:三、总体比例的检验l假定条件:1、有两类结果；2、总体服从二项分布；3、可用正态分布来近似。l比例检验的Z统计量其中：p0为假设的总体比例第八章l总体的简单线性相关系数：样本的简单线性相关系数：..word.zl-\n..-l相关系数r的取值围是[-1,1]l当|r|=1，表示完全相关，其中r=-1此时表示完全负相关，r=1，表示完全正相关lr=0时不存在线性相关关系l当-1£r<0时，表示负相关，0t2/a，那么拒绝H0，认为模型通过检验，认为x对y有显著影响；假设|t|

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