《统计学》4次作业

《统计学》4次作业

《统计学》4次作业一、名词解释题（一）样本（二）标志（三）抽样调查（四）问卷调查（五）离散系数（六）方差（七）众数第13页共13页\n（八）随机变量（九）正态分布（十）假设检验二、判断对错题（）1.将总体系列不同的综合指标排列起来就构成时间数列。（）2.用几何法计算的平均发展速度的大小，与中间各期水平的大小无关。（）3.编制时点数列，各项指标的时点间隔长短必须保持一致。（）4.用水平法计算的平均速度，实质上只反映了现象首末水平的变化。（）5.对于同一资料，按水平法和方程法计算的平均发展速度是相等的。（）6.用方程法计算的平均发展速度的大小取决于各期发展水平总和的大小。（）7.半数平均法的数学依据是变量的实际值与理论值的离差平方和为最小。（）8.通过时间数列前后各时间上指标值的对比，可以反映现象的发展变化过程及其规律。（）9.时期数列中每个指标值的大小和它所对应时期的长短有直接关系。（）10.时点数列中各个时点的指标值可以相加。（）11.定基发展速度等于相应时期内各个环比发展速度的连乘积。（）12.间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算采用“首尾折半简单算术平均法”（）13.事物的发展变化是多种因素共同作用的结果，其中长期趋势是根本的因素，反映现象的变动趋势。（）14.采用偶数项移动平均时必须进行两次移动平均。（）15.用半数平均法修匀时间数列时，如果所给时间数列为奇数项，则可把时间数列的第一项删去。（）16.一般而言，全面调查的结果更全面、准确，所以得到普遍应用。（）17.统计调查中的调查单位与填报单位是一致的。（）18.统计报表中的资料主要来源于基层单位的原始记录、统计台帐和基础的内部报表。（）19.由于直接观察法能保证资料的真实性和可靠性，因而在进行大规模调查时，应采用这种方法。第13页共13页\n（）20.在非全面调查中，最完善、最有计量科学依据的方法是抽样调查。（）21.单一表能容纳较多的标志，因而能把许多单位的资料填列于一张表中，这有利于比较和分析。（）22.典型调查中典型单位的选取可以不遵循随机原则。（）23.当调查项目较多时，应采用一览表。（）24.对统计总体中的全部单位进行调查称为普查。（）25.调查对象是调查项目的承担者。（）26.某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。（）27.统计资料就是统计调查中获得的各种数据。（）28.指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。（）29.质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。（）30.总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。三、简答题（一）简述标志和指标的区别和联系（二）简述统计报表制度的含义第13页共13页\n（三）简述统计分组的含义、原则和作用（四）简述设计统计表应该注意的事项　　（五）简述二项分布的含义（六）简述t分布的定义及其曲线特点第13页共13页\n（七）简述置信区间的含义（八）简述影响样本容量的因素（九）简述相关分析与回归分析的关系第13页共13页\n（十）简述时间序列的类型四、论述题（一）论述回归分析的概念及分类（二）论述统计分析报告的特点第13页共13页\n（三）论述时间序列编制原则（四）论述假设检验的基本思想第13页共13页\n一、名词解释题（一）样本样本（sample）是从总体中抽出的一部分个体。样本中所包含的个体数目称样本容量或含量，用符号N或n表示。样本有大小之分，大样本（largesample）的容量一般在30以上或50、100以上，小样本（smallsample）的容量在30以下。因为样本越大从总体中提取的信息就越多，对总体的代表性就越好，因此一般情况都抽取大样本进行研究。（二）标志从不同角度考察,每个总体单位可以有许多特征.如每个职工可以有性别、年龄、民族、工种等特征。这些都是职工的标志。总体单位是统计标志的直接承担者，是载体；统计标志依附于总体单位并说明总体单位的属性和特征。依附于某个总体单位的标志可以有多个。（三）抽样调查抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。（四）问卷调查问卷调查是指通过制定详细周密的问卷，要求被调查者据此进行回答以收集资料的方法。所谓问卷是一组与研究目标有关的问题，或者说是一份为进行调查而编制的问题表格，又称调查表。它是人们在社会调查研究活动中用来收集资料的一种常用工具。调研人员借助这一工具对社会活动过程进行准确、具体的测定，并应用社会学统计方法进行量的描述和分析，获取所需要的调查资料。（五）离散系数离散系数是概率分布离散程度的一个归一化量度。离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，是测度数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。（六）方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。（七）众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。众数是在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平，可以不存在或多于一个。众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。（八）随机变量随机变量（randomvariable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。（九）正态分布正态分布（Normal第13页共13页\ndistribution），也称“常态分布”，又名高斯分布，是一个非常重要的概率分布。在数学、物理及工程等领域以及统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布。（十）假设检验假设检验(HypothesisTesting)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。二、判断对错题1×、2√、3×、4×、5×、6√、7×、8√、9√、10×、11√、12√、13√、14√、15√16×、17×、18√、19×、20√、21×、22√、23×、24√、25×、26×、27×、28×、29×、30√三、简答题　（一）简述标志和指标的区别和联系1.区别：（1）概念不同：1）统计标志是说明单位属性的，一般不具有综合的特征。2）统计指标是说明总体的综合数量特征的。具有综合的性质。（2）分类标准：1）统计指标分为数量指标和质量指标，能用数量来表示。2）统计标志分为数量标志和品质标志，不能用数量来表示，只能用文字表示。2.联系：（1）统计指标与统计标志之间可以互相转化。（2）统计指标在统计标志的基础上形成，统计指标又是确定统计标志的依据。（二）简述统计报表制度的含义统计报表制度是各级政府统计部门依法实施国家统计调查项目、部门统计调查项目和地方统计调查项目的业务工作方案；是关于统计指标、统计表式、统计对象、统计范围、调查方法、调查频率等统计制度方法要素的规范表述和统一规定；是政府综合统计部门对同级政府各有关部门、上级统计部门对下级统计部门关于统计调查工作的综合要求。具有权威性和法规约束性。（三）简述统计分组的含义、原则和作用1.含义：统计分组就是根据统计研究的目的和事物本身的特点，选择一定的标志（一个或多个），将研究现象总体划分为若干性质不同的组或类的一种统计研究方法。2.原则：统计分组兼有分与合的双重功能，是分与合的对立统一；统计分组必须遵循“穷尽原则”和“互斥原则”第13页共13页\n；统计分组的目的是要在同性质的基础上研究总体的内在差异性；统计分组在体现分组标志的组间差异的同时，却可能掩盖了其他标志的选择是核心问题。3.作用：揭示现象所属类型；解剖总体内在结构；分析现象之间关系。（四）简述设计统计表应该注意的事项　总的要求：简练、明确、实用、美观，便于比较。　　1.统计表设计应注意事项（1）统计表应设计成由纵横交叉线条组成的长方形表格，长与宽之间保持适当的比例。　　（2）线条绘制。表的上下端应以粗线绘制，表内纵横线以细线绘制。表格左右两端一般不划线，采用“开口式”。　　（2）合计栏的设置。统计表各纵列若须合计时，一般应将合计列在最后一行，各横行若须要合计时，可将合计列在最前一栏或最后一栏。　　（4）栏数的编号。如果栏数较多，应当按顺序编号，习惯上主词栏以“甲、乙、丙、丁……”为序号，宾词栏编以(1)、(2)、(3)、(4)……为序号。　　2.统计表内容设计应注意事项　　（1）标题设计：标题简明扼要。　　（2）指标数值：数字填写整齐，对准位数。当数字因小可略而不计时，可写上“0”;当缺某项数字资料时，可用“…”表示;不应有数字时用符号“-”表示。　　（3）计量单位：当全表只有一种计量单位时，可以把它写在表头的右上方。如果表中各栏的指标数值计量单位不同，可以横行标题后添一列计量单位。　　（4）二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验。试验，指已知某种事物的时候，为了了解它的性能或者结果而进行的试用操作，与实验不同，若您想了解有关“用来检验某种假设或者验证某种已经存在的理论而进行的操作”。还指为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动。（五）简述二项分布的含义二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验。试验指已知某种事物的时候，为了了解它的性能或者结果而进行的试用操作，与实验不同，若您想了解有关“用来检验某种假设或者验证某种已经存在的理论而进行的操作”。还指为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动。（六）简述t分布的定义及其曲线特点t分布（也叫学生t-分布；t-distribution），用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。（七）简述置信区间的含义置信区间（Confidenceinterval）是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一个概率”。（八）简述影响样本容量的因素第13页共13页\n影响样本容量的因素：精确度、同质性、财力、抽样类型、分析类别等。样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示，它是抽样推断中非常重要的概念。样本容量的大小与推断估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之，样本容量越小其估计误差也就越大。样本是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。总体中抽取的所要考查的元素总称，样本中个体的多少叫样本容量，样本的内容是带着单位。（九）简述相关分析与回归分析的关系相关分析与回归分析的关系这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。（十）简述时间序列的类型1.总量指标时间序列，是指将同一总量指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的序列。总量指标时间序列是反映经济现象在各时间达到的绝对水平及其发展变化情况，可以分为时期序列和时点序列。2.相对数时间序列，把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。3.平均数时间序列，平均数时间序列是指由一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。四、论述题（一）论述回归分析的概念及分类1.回归分析的概念回归分析（英语：RegressionAnalysis）是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解两个或多个变量间是否相关、相关方向与强度，并建立数学模型以便观察特定变量来预测研究者感兴趣的变量。2.回归分析的分类回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。回归分析法预测是利用回归分析方法，根据一个或一组自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析需要建立描述变量间相关关系的回归方程。根据自变量的个数，可以是一元回归，也可以是多元回归。根据所研究问题的性质，可以是线性回归，也可以是非线性回归。非线性回归方程一般可以通过数学方法为线性回归方程进行处理。（二）论述统计分析报告的特点1.运用一整套统计特有的科学分析方法（如对比分析法、动态分析法、因素分析法、统计推断等），结合统计指标体系，全面、深刻地研究和分析社会经济现象的发展变化。第13页共13页\n2.运用数字语言(包括运用统计表和统计图)来描述和分析社会经济现象的发展情况,让统计数字来说话,通过确凿、详实的数字和简练、生动的文字进行说明和分析。3.注重定量分析。利用统计部门的优势,从数量方面来表现事物的规模、水平、构成、速度、质量、效益等情况,并把定量分析与定性分析结合起来。4.具有很强的针对性。针对各级党政领导和社会各界普遍关心的难点、热点、焦点问题进行分析,只有这样才有的放矢,针对性强。5.注重准确性和时效性。准确是统计分析报告乃至整个统计工作的生命。统计分析报告的准确性除了数字准确,不能有丝毫差错,情况真实,不能有虚假之外,还要求论述有理,不能违反逻辑;观点正确,不能出现谬误;建议可行,不能脱离实际。统计分析报告具有很强的时效性。失去了时效性,也就失去了实用性,统计分析报告写得再好,也成了无效劳动。要保证统计分析报告的时效性,统计人员要有"一叶知秋"、"见微知著"的敏感,要有争分夺秒的时间观念,要有连续作战的工作作风。争取"雪中送炭",避免"雨后送伞",把统计分析报告提供在领导决策之前和社会各界需要之时。6.具有很强的实用性。统计分析报告是统计工作的最终成果,它不但包含了统计数据反映的信息;更为重要的是,它还能进行分析研究,能进行预测,能指出工作中的不足和问题,能提出有益于今后工作的措施和建议,从而直接满足党政领导和社会各界在了解形势、制定政策、编制计划,经营管理、检查监督、总结评比、科研教学等方面的实际需要。（三）论述时间序列编制原则保证序列中各期指标数值的可比性1.时期长短最好一致2.总体范围应该一致3.指标的经济内容应该统一4.计算方法应该统一5.计算价格和计量单位可比（四）论述假设检验的基本思想假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为不假设成立。假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合h0，称为原假设(常简称假设)。使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。如果h0可以通过有限个实参数来描述，则称为参数假设，否则称为非参数假设(见非参数统计)。如果h0(或h1)只包含一个分布，则称原假设(或备择假设)为简单假设，否则为复合假设。对一个假设h0进行检验，就是要制定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。这样，所有可能的样本所组成的空间（称样本空间）被划分为两部分HA和HR(HA的补集)，当样本x∈HA时，接受假设h0；当x∈HR时，拒绝h0。集合HR常称为检验的拒绝域，HA称为接受域。因此选定一个检验法，也就是选定一个拒绝域，故常把检验法本身与拒绝域HR等同起来。第13页共13页\n第13页共13页