《金融统计学》第三章 金融统计学基础（二）

《金融统计学》第三章 金融统计学基础（二）

金融统计学\n第三章金融统计学基础(二)本章学习目标第一节统计指数第二节相关分析与回归分析关键概念学习小结思考题\n第三章金融统计学基础(二)本章学习目标通过文章的学习，应掌握统计指数的概念及分类，会计算综合指数、个体指数和平均指数，了解拉氏指数和派氏指数之间的区别，并了解其各自适用范围，了解指数体系的概念和分类，掌握两因素和多因素分析法；了解相关分析和回归分析的区别与联系，相关分析的内容及程序，相关系数的计算和作用，并会进行一元和多元、线性和非线性回归分析，了解并会计算估计标准误，并会进行线性相关的t检验和F检验。\n第一节统计指数一、指数的概念与分类二、综合指数的编制方法三、平均指数的编制方法四、指数体系与因素分析\n第一节综合指标一、指数的概念与分类（一）指数的概念指数(indexnumbers)是一种对比性的分析指标，即指把作为对比基准的水平(基数)视为100时，要考察的现象水平相当于基数的多少。这种对比可以是时间上的对比，也可以是空间上的对比，或实际水平与计划(规划或目标)水平的对比。（二）指数的分类\n第一节综合指标一、指数的概念与分类1．按指数化指标性质分类，可分为质量指标指数和数量指标指数2．按指数的考察范围和计算方法分类，可分为个体指数、组指数和总指数（1）个体指数个体指数是考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数。包括动态相对数、比较相对数和计划完成相对数。其计算公式为:（（二）指数的分类\n第一节综合指标一、指数的概念与分类（2）总指数总指数是表现整个总体现象的数量对比关系的指数,如工业总产量指数、零售物价指数。但会面临总体中个别现象的数量不能直接加总或不能简单综合对比的问题。（3）组指数或类指数组指数是介于个体指数与总指数之间的概念，其考察范围比总指数窄，但比个体指数宽，其计算方法和分析性质则与总指数相似。（二）指数的分类\n第一节综合指标一、指数的概念与分类3．按指数的对比性质分类，可分为动态指数和静态指数（1）动态指数动态指数又称时间指数，它是将不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在时间上的变化过程和程度。（2）静态指数静态指数又包括空间指数和计划完成情况指数两种。（二）指数的分类\n第一节综合指标一、指数的概念与分类4．按照指数表现形式分类，可分为综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数5．按照指数所说明的因素多少，可分为两因素指数和多因素指数6．按照在一个指数数列中所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数（二）指数的分类\n第一节综合指标二、综合指数的编制方法（一）综合指数1.单个商品的指数表3-1是关于商品房、服装和空调机三种商品两个时期的价格和销售量的资料，我们可以分别计算这三种商品的价格和销售量的个体指数。以商品房为例，计算结果表明，计算期2商品房价格比计算期1上涨20%，而销售量上涨200%。\n第一节综合指标二、综合指数的编制方法（一）综合指数2.同度量因素3.销售额总指数、综合价格指数和综合销售量指数综合价格指数和销售量指数的计算公式分别为：（二）拉氏指数拉氏指数的制定者是德国经济统计学家拉斯佩雷斯(E．Laspeyres，1864年)，该指数公式将同度量因素固定在基期水平上，故又称为“基期加权综合指数”。相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：\n第一节综合指标二、综合指数的编制方法质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：\n第一节综合指标二、综合指数的编制方法（三）帕氏指数帕氏指数的制定者是另一位德国经济统计学家帕舍(H.Paasche,1874年)，又称为“计算期加权综合指数”。相应的质量指标指数和数量指标指数的公式分别为：\n第一节综合指标二、综合指数的编制方法（四）拉氏指数和帕氏指数的计算结果比较1.拉氏指数和帕氏指数的计算结果存在明显的差异2.两种指数的计算差异，表明它们具有不完全相同的经济意义3.拉氏指数与帕氏指数之间的数量差异是有一定规则的\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法(一)算术平均指数(二)调和平均指数四、指数体系与因素分析（一）指数体系及其作用（二）总量指标指数体系\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法(一)算术平均指数以基期总值加权的算术平均指数公式为：\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法(一)算术平均指数以上计算结果与前面拉氏指数给出的结果完全相同，当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，可把平均指数看作综合指数的一种变形。即当用综合指标的分母作权数时，数量指标指数可以改变为加权算术平均指数。当个体指数与权数之间并不存在严格的一一对应关系时，上述关系难以成立。同时,算术平均指数不仅可以用绝对数加权，也可以用相对数(总值比重)加权。以价格指数为例，其计算公式为：\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法(二)调和平均指数对于调和平均指数也可以分别运用不同的权数，得到相应的调和平均指数，如以计算期总值加权的调和平均指数的计算公式为：\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法(二)调和平均指数假定无法获得表3-1的资料，而仅知表3-3资料，则必须采用计算期总值加权的调和平均指数公式计算这三种商品的价格指数和销售量指数，结果如下：表3-3调和平均指数计算表商品类别个体指数销售额(万元)P0/P1*P1q1q0/q1*P1q1P1/P0q1/q0P0q0P1q1商品房120%300%1000360030001200服装130%80%250260200325空调机66.67%120%150120179.991100合计140039803379.9911625\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法(二)调和平均指数以上计算结果与前面帕氏指数给出的结果完全相同。当个体指数与总值权数之间存在一一对应关系时，计算期加权的调和平均指数等于帕氏指数，平均指数成为综合指数的一种变形。即用综合指数的分子作权数，质量指标指数可以改变为加权调和平均指数。但当个体指数与权数之间并不存在严格的一一对应关系时，上述关系不再成立。即有：\n第一节综合指标三、平均指数的编制方法四、指数体系与因素分析（一）指数体系及其作用广义的指数体系，是指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系，构成这种体系的指数可多可少。如：生产总成本=产品数量×产品单位成本销售利润=销售量×销售价格×销售利润率等式左边的生产总成本和销售利润是受多因素影响的现象，等式右边的数量指标和质量指标是它的影响因素指标。上述等式关系若以指数形式表现为：生产总成指数=产品数量指数×产品单位成本指数销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析（二）总量指标指数体系1.个体指标的因素分析(连环替换法)由于每种商品的个体销售量指数与个体价格指数的乘积等于相应的个体总值指数，即：进行总值变动的因素分析:销售量变化的影响：价格变化的影响：两者的共同影响：\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析（二）总量指标指数体系1.个体指标的因素分析(连环替换法)将总值变动的绝对数分析与指数的相对数分析结合起来，就得到下面用于单项指标变动因素分析的个体指数体系：\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析①若都用拉氏(或帕氏)公式来编制销售量指数和价格指数，则它们与销售额指数之间就难以形成严密的指数体系，即:(1)两因素分析\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析②若将总值指数分解为拉氏数量指标指数和帕氏质量指标指数之乘积，则出现以下公式：(1)两因素分析\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析③若将总值指数分解为帕氏数量指标指数和拉氏质量指标指数之乘积，则出现以下公式：(1)两因素分析\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析表3-4是某企业制造A、B两种产品的成本资料，可根据下面的资料计算该企业原材料费用总额指数及费用增加额，并对影响它的三个因素进行分析。表3-4某企业制造A、B两种产品的成本资料产品种类原材料种类生产量（台）每台原材料消耗量（吨）每吨原材料价格（元）基期报告期基期报告期基期报告期q0q1m0m1P0P1甲产品A10002000212025B353040C444060乙产品A500600672025B583040C8104060\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析表3-5三因素影响分析产品种类原材料种类报告期实际费用总额基期实际费用按基期单耗和价格计算的费用按基期原材料价格计算的费用q1p1q0p0q0p0q1p0甲产品A50000400008000040000B40000090000180000300000C480000160000320000320000乙产品A105000600007200084000B1920007500090000144000C360000160000192000240000合计15870005850009340001128000原材料费用总额指数=\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析计算结果表明,该企业生产的两种产品的原材料费用总额报告期比基期增长171.28%,增加的绝对值为1002000。原材料费用总额的变动受原材料价格、单位产品原材料消耗量和产品产量三个因素的影响，则各因素对原材料费用总额的影响分别如下：①分析产品产量的变动对原材料费用总额的影响产品产量指数==934000-585000=349000(元)计算结果表明，两种产品的产量报告期比基期上涨了59.66%，由于产品产量的增长，使原材料费用总额增加了349000元。\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析②分析单位产品原材料消耗量的变动对原材料费用总额的影响原材料单耗指数==1128000-934000=194000（元）计算结果表明，两种产品的原材料单耗报告期比基期上涨了20.77%，由于原材料单耗的增长，使原材料费用总额增加了194000元。③分析原材料价格的变动对原材料费用总额的影响原材料价格指数==1587000-1128000=459000（元）\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析计算结果表明，两种产品的原材料价格报告期比基期上涨了40.69%，由于原材料价格的提高，使原材料费用总额增加了459000元。综上所述,原材料费用总额的增加是由于以上三个因素共同影响的结果,即:原材料费用总额指数=产量指数×单耗指数×原材料价格指数用公式表示:()＋()＋()1002000=349000+194000+459000\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析（三）平均指标指数因素分析任何两个不同时期的同一经济内容的平均指标对比都可以形成一个平均指标指数。该指数将反映平均指标的变动程度和和方向。同样，可通过建立指数体系，分析平均指标因素的变动对平均指标变动的影响程度。在总体分组的条件下，平均数的变动受到两个因素的影响：一是各组的变量水平，二是总体的结构。如公式\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析（三）平均指标指数因素分析1．结构变动影响指数2．固定构成指数3．可变构成指数\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析（三）平均指标指数因素分析1．结构变动影响指数\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析（三）平均指标指数因素分析2．固定构成指数\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析1.个体指标的因素分析(连环替换法)2.综合指数体系的因素分析(2)多因素分析（三）平均指标指数因素分析3．可变构成指数\n第一节综合指标四、指数体系与因素分析即:\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析二、回归分析\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（一）相关关系的概念及分类1．函数关系现象之间存在着严格的确定性的数量关系，在这种关系中，对某一变量X的每一个数值，都有另一个变量Y的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。2．相关关系（1）相关关系（它反映现象之间确实存在的，而关系数值不固定的相互依存关系，在这种关系中，对某一变量X的每一个数值，Y的值不是被唯一地确定，而可能同时出现几个不同的数值，并在一定范围内围绕其平均数上下波动，因此不能用一个数学表达式反映出来。\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（一）相关关系的概念及分类2．相关关系（2）自变量和因变量相关分析中通常把其中起影响作用的现象称为自变量，用符号x表示，把受自变量影响而相应发生变化的现象称为因变量，用符号y表示。如果两种现象间互为根据，则究竟哪个变量为自变量，哪个为因变量，则要根据具体情况而定。\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（二）相关分析的概念和种类1．从相关关系涉及的因素多少来划分，可分为单相关和复相关2．从相关关系的表现形态来划分，可分为直线相关和曲线相关3．从直线相关变化的方向来划分，有正相关和负相关\n第二节相关分析与回归分析（二）相关分析的概念和种类4．按相关的程度来划分，可分为完全相关、不完全相关和无相关一、相关分析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。图3-1完全正相关图3-2不完全正相关图3-3不相关。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。图3-4完全负相关图3-5不完全负相关图3-6曲线相关\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（三）相关分析的主要内容1．确定现象之间有无关系，以及相关关系的表现形式2．确定相关关系的密切程度3．确定具有相关关系的现象间的量的数学关系式，建立回归模型4．测定变量估计值的可靠程度\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析(四)相关关系图表1.相关表(1)简单相关表如某银行8家支行的月吸纳存款额与所在地居民的家庭月可支配收入资料如表3-7所示：\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析从表3-7可看出，基本上存在这样一种规律：当地居民家庭月可支配收入越多，当地支行吸纳的存款额越多。表3-78家支行的月吸纳存款额与所在地居民的家庭月平均可支配收入支行编号12345678月吸纳存款额(万元)1220313850617280当地居民的家庭月可支配收入(千元)6.28.68.011.011.513.216.013.5\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析(四)相关关系图表1.相关表(2)分组相关表和相关图①单变量分组表如将自变量数值分组，计算出各组次数和因变量组平均值的统计表。如表3-8是根据2003年我国金融机构存贷款额编制的反映存贷款关系的一张简单分组表，并根据资料绘制了图3-7。\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析从表3-8和图3-7可表3-82003年12个月全国金融机构存贷款关系表按存款额分组(万亿元)月份数每组平均贷款额(万亿元)18-19214.3819-20214.9520-21315.7421-22416.6422以上116.98看出，随着存款额的增加，贷款额也在增加。\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析②双变量分组表其是自变量和因变量都进行分组，按一定顺序排列在一张表格上形成的分组表。表3-92003年全国金融机构存贷款额相关表按贷款额分组(万亿元)按存款额分组(万亿元)18.5-1919-19.519.5-2020-20.520.5-2121-21.521.5以上合计14-14.52214.5-151115-15.51115.5-163316-16.52216.5-172217以上11合计2113221122．相关图将现象之间的关系通过图来表示，这种图称为相关图。如前面图3-1到3-6列示的是现象之间可能存在的各种关系的图形。\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（五）相关系数的测定与应用(1)依未分组的资料计算相关系数①积差法\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（五）相关系数的测定与应用(1)依未分组的资料计算相关系数①积差法所以相关系数的计算公式也可写成：\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（五）相关系数的测定与应用(1)依未分组的资料计算相关系数②相关系数简捷计算方法简化后的公式在已有平均值及标准差的情况下也可以使用下列公式计算：其中：\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（五）相关系数的测定与应用(2)依分组资料计算的相关系数①单变量分组表计算相关系数从单变量组也可以计算相关系数，和简单相关不同的是要进行加权。公式如下：简捷公式：\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（五）相关系数的测定与应用(2)依分组资料计算的相关系数②双变量分组表计算相关系数当原始数据较多，自变量和因变量都进行了分组，计算相关系数公式为：\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析根据表3-9的双变量分组资料,可计算两个变量间的相关关系如下表3-11所示:其中：则：由计算结果看，2003年全国金融机构存款额与贷款额之间存在100%的完全正相关性。表3-112003年全国金融机构存贷款额分组资料相关系数计算表(万亿元)(万亿元)(x-)(y-)(x-)2(y-)2(x-)2(y-)2(x-)(y-)14.2518.752-1.5-1.52.252.254.54.54.514.7519.251-1-11111115.2519.751-0.5-0.50.250.250.250.250.2515.7520.253000000016.2520.7520.50.50.250.250.50.50.516.7521.252111122217.2521.7511.51.52.252.252.252.252.25合计12007710.510.510.5\n第二节相关分析与回归分析一、相关分析（五）相关系数的测定与应用（3）根据相关系数判断相关关系的密切程度和方向相关系数的取值为闭区间[一1，+1]，即一1≤r≤l。r=1表示现象之间是完全正相关；r=-1表示现象之间是完全负相关；r=0表示现象之间不存在线性相关；在实际工作中，一般根据相关系数的绝对值大小将现象间的相关程度划分为四级，其划分标准为：当，视为无相关；当时，视为低度相关；当时，视为显著相关；当时，视为高度相关。\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析（一）回归分析的概念1.回归分析2.一元回归分析和多元回归分析3.线性回归分析和非线性回归分析4.直线回归方程和曲线回归方程\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析（二）直线回归1．简单直线回归分析(1)简单直线回归分析的特点①在两个变量之间，在进行回归分析时，必须根据研究目的，具体确定哪个是自变量，哪个是因变量。②在两个现象互为根据的情况下，可以有两个回归方程——y倚x回归方程和x倚y回归方程。这和用以说明两个变量之间关系密切程度的相关关系只能计算一个是不相同的。③回归方程的主要作用在于给出自变量的数值来估计因变量的可能值。一个回归方程只能作一种推算。推算的结果表明变量之间的具体的变动关系。\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析（二）直线回归1．简单直线回归分析(2)简单直线回归方程的确定和计算简单直线回归方程又称一元一次回归方程，其基本形式是：y倚x回归方程：x倚y回归方程：a和c是两条直线的截距，b和d是两条直线的回归系数。a，b，c，d都是待定参数，我们需要确定这些参数的值。因为通过点（）的直线可以有许多条，我们应选择这样的直线，通过它确定的拟合值与真实值的误差为最小。由于实际误差有正有负，因此可通过取平方来取消正负号的影响，即选择为最小的直线，这就是最小二乘法的思想。若使最小，则由微积分理论可知：\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析可知：整理后得：解此方程组得：\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析从而得出y倚x回归方程与此对应的x倚y回归方程的两个参数c和d的公式如下所示：从而得出回归方程\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析（二）直线回归2.多元线性回归分析在实际中，通常影响因变量的因素有很多个。应用两个或更多的自变量来估计因变量，叫做多元线性回归分析。多元线性回归分析的步骤、方法和一元线性回归分析基本上是相同的，现以三元线性回归方程为例，介绍如下。三元线性回归方程是一个因变量依两个自变量和的线性回归，其方程式为：依下列方程组计算三个参数a、b1、b2：\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析(三)曲线回归在对经济变量进行配合回归方程时，常遇到的问题是因变量和自变量间的关系并不是直线型，而是曲线型。这时通常采用变量代换法将非线性模型线性化，再按照线性模型的方法处理。如模型为：时，可令，则回归模型转化为多元线性回归方程,即：,再根据线性回归模型的方法处理。如模型为指数曲线型，即，则把该式两边取对数得：，令，于是指数曲线模型转化为一元线性回归模型。\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析(四)估计标准误差1.估计标准误差的概念估计标准误差是指根据相关模型求出的理论值与观察值之间的标准差,是用来说明回归方程推算结果的准确程度，或者反映回归直线代表性大小的统计分析指标。2.一元线性回归估计标准误差的测定(1)根据因变量实际值和估计值的离差计算计算公式如下：\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析4.相关系数和估计标准误差的关系（1）相关系数和估计标准误差的数量计算关系相关系数和估计标准误差可以从不同角度说明变量间是否具有相关性和相关性的大小，由于相关系数表明关系程度比较明确，而且能直接辨别出是正相关或是负相关，所以一般情况下较多使用相关系数。这两个指标在数量上具有如下关系：\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析或：仍用上例：已知：\n第二节相关分析与回归分析二、回归分析4.相关系数和估计标准误差的关系（2）相关系数和估计标准误差的数值表现出的相反关系①r值越大，值越小；r值越小，则值越大。r值越大，说明相关程度越密切，这时Syx值越小，也就是相关点距离回归直线比较近。r值越小,说明相关程度不密切，这时Syx值越大。从相关图上看，也就是相关点距离回归直线比较远。②当r=l时，即完全相关时，则：，即估计标准误差等于0，所有的观察值全在回归直线上，这也就是完全相关。③当r=0时，即不相关时，则，说明观察值与回归直线的距离和观察值与y数列的平均线的距离一样，x值不管怎样变化，的值始终不变，永远等于y数列的平均值。\n第二节相关分析与回归分析1.相关系数的显著性检验（t检验）首先提出假设比较显著性2.回归问题的方差分析（F检验）（五）线性相关的显著性检验方差分解提出假设分解大小\n第二节相关分析与回归分析1.相关系数的显著性检验（t检验）（1）首先提出假设零假设H0：ρ=0（总体相关系数为0，表示总体的两变量间线性相关性不显著）备择假设H1：ρ≠0（表示总体的两变量间线性相关性显著）可以证明，当零假设成立时，统计量t服从自由度为n-2的t分布，即：（五）线性相关的显著性检验\n第二节相关分析与回归分析1.相关系数的显著性检验（t检验）（2）比较显著性对于给定的显著性水平，查t分布表得临界值，将t值与临界值进行比较：当，接受H0，表示总体的两变量间线性相关性不显著；当，拒绝H0，表示总体的两变量间线性相关性显著。（五）线性相关的显著性检验\n第二节相关分析与回归分析（1）方差分解回归方程的建立过程中，会涉及到观察值、估计值和平均值，图3-9揭示的是这三者的关系，也即：剩余平方和反映自变量对因变量的线性影响之外的一切因素（包括x对y的非线性影响和测量误差等）对因变量的作用。回归平方和反映在总离差平方和中，由于x与y的线性关系而引起因变量变化的部分。回归效果的好坏取决于回归平方和在总离差平方和中所占的比重，比重越大，则所有观察点距离回归直线就越近，自变量与因变量的线性相关程度越高，线性回归分析的效果就越好。（五）线性相关的显著性检验2.回归问题的方差分析（F检验）y图3-9观察值、估计值和平均值间的关系\n第二节相关分析与回归分析2.回归问题的方差分析（F检验）（2）提出假设要检验总体两变量间是否真正线性相关，可以检验总体的回归系数β是否等于0。首先提出：零假设H0：β=0（总体相关系数为0，表示总体的两变量间线性相关性不显著）备择假设H1：β≠0（表示总体的两变量间线性相关性显著）可以证明，当零假设成立时，统计量F服从第一自由度为1，第二自由度为n-2的F分布，即：（五）线性相关的显著性检验\n第二节相关分析与回归分析2.回归问题的方差分析（F检验）（3）分解大小对于给定的显著性水平，查F分布表确定临界值（1，n-2），则：当F<（1，n-2）时，接受H0，表示总体的两变量间线性相关性不显著；当F>（1，n-2）时，拒绝H0，表示总体的两变量间线性相关性显著。（五）线性相关的显著性检验\n第三章金融统计学基础(二)关键概念统计指数数量指标指数质量指标指数个体指数算术平均指数调和平均指数指数体系因素分析相关关系函数关系相关分析相关系数回归分析线性回归估计标准误t检验F检验\n第三章金融统计学基础(二)指数可以分为质量指标指数和数量指标指数，也可分个体指数、组指数和总指数等。综合指数的编制方法有拉氏指标指数和派氏指标指数之分。对同一资料，都可计算这两种指数，但计算结果的差异。平均指数可分为算术平均指数和调和平均指数。客观现象之间的数量储存关系可分为函数关系和相关关系。相关关系分析中最重要的是计算相关系数，相关系数越接近于正负1，说明现象间相关性越强。回归分析是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相关的数学表达式，以便于进行估计和预测的方法。回归的方法就是配合直线或曲线。估计标准误是指根据相关模型求出的理论值与观察值之间的标准差，用来说明回归方程统计结果的准确性。两变量间是否存在显著的线性相关关系，可通过对相关系数的显著性检验（t检验）或回归系数的假设检验（F检验）来作出判断。学习小结\n第三章金融统计学基础(二)1．我国居民消费价格指数是如何计算的？它属于指数分类体系里的哪一种指数？2．举例说明个体指数、算术平均指数和调和平均指数之间在适用范围上的区别。3．进行多因素指数体系分析时，各因素作为同度量因素时如何确定用其基期值还是报告期值？4．举例说明相关关系和函数关系、相关分析和回归分析的区别。5．线性回归分析中为什么要进行t检验和F检验？思考题\nThankyou!谢谢观赏