统计学(含答案)

统计学(含答案)

模拟题c一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。每题2分，共40分）1.某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。经估计，森林公园生长着25000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是（B）。A、250棵成年松树B、公园中25000棵成年松树C、所有高于60英尺的成年松树D、森林公园中所有年龄的松树2.在下列叙述中，关于推断统计的描述是（B）。A、一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其屮2%是肾癌，19%是乳腺癌B、从一个果园中抽取36个橘子的样本，用该样本的平均重量估计果园中橘子的平均重量C、一个大型城市在元月份的平均汽油价格D、反映大学生统计学成绩的条形图3.美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）:72、63.1、54.7、54.3、29、26.9、25、23.9、20。下列图示法不宜用于描述这些数据的是（D）。A、茎叶图B、散点图C、直方图D、饼图4.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的离散程度的测量指标是（B）。）。A、方差B、极差C、标准差D、变异系数5.描述定性数据的两种最常用的图示法是（A）。A、条形图和饼图C、散点图和条形图B、散点图和饼图D、条形图和茎叶图6.当数据分布不规则时，其均值（D)oA、趋于变量值大的一方B、趋于变量值小的一方C、趋于权数大的变量值D、趋于哪一方很难判定7.当变量值中有一项为零时，不能计算（C）oA、算术平均数B、中位数\nC、调和平均数D、众数&在在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则（A\nA、需要增大样本容量B、需要减少样本容量C、需要保持样木容量不变D、需要改变统计量的抽样标准差9.用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均谋差降低50%,则样本容量需要扩大到原來的（C)A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍10.一组数据为标准分数，则其（B)A、均值为1,方差为0B、均值为0,方差为1C、均值为0,方差为0D、均值为1,方差为111.在比较两组数据的离散程度时,不能直接比较他们的方差，因为两组数据的(D)B、方差不同D、计量单位不同A、标准差不同）a的方差，则称aC、数据个数不同12.设a，幺为q的两个无偏估计量，若a的方差（c是较幺有效的估计量。A、大于B、大于或等于C、小于D、小于或等于13.某年某市机械工业公司所属三个企业计划规定的产值分别为400万元、600万元、500万元。执行计划结果，计划完成程度分别为108%、106%、108%，则该公司14.15.三个企业平均计划完成程度为A、V108%+106%+108%C、400+600+500400600500++108%106%108%对数据对称性测度的是（A、偏度B、峰度B、D、)o106%xl+108%x21+2400x108%+600x106%+500x108%400+600+500)oC、变异系数飞机离开登机口到起飞的等待时间通常是右偏的，均值为10分钟,标准差标准差为8分)o钟。假设随机抽取100架飞机，则等待时间的均值的抽样分布是（A、右偏的，均值为10分钟，标准差为0.8分钟B、正态分布，均值为10分钟，标准差为0.8分钟C、右偏的，均值为10分钟，标准差为8分钟\nD、正态分布，均值为10分钟，标准差为8分钟16.设总体X服从正态分布2（“,夕），圧未知。若样本容量n和置信水平M均不变,则对于不同的样本观测值，总体均值卩的区间估计的精确度（B）。Ax无法确定；B、不变；C、变高；D、变低17.在总体均值和总体比率的区间估计中，边际误差由（C）确定。A、置信水平氏统计量的抽样标准差C、置信水平和统计量的抽样标准差D、统计量的抽样方差18.匹配样木是指（A）oA、一个样本的数据与另一个样本中的数据相对应氏一个样本的数据与另一个样本中的数据独立C、一个样本的数据等于另一个样本中的数据D、一个样本的数据大于另一个样本中的数据19.如果是右侧检验，计算出的P值为0.0152,在a=0.015的情况下，则（A）。A^接受Ho：〃二〃0；B、接受H］：//>//（）;C、接受Hi：〃V〃o;D、推断理由不充分20.抽样平均误差反映样本统计量与总体参数Z间的（A）。A、实际误差B、实际误差的绝对值C、平均误差程度D、可能的误差范围二、判断题（正确的打“M”，错误的打“X”，每题1分，共10分）1、统计推断区别于算命的一个主要特点是可以进行可靠性度量。（V）2、均值的抽样分布是从总体中抽取特定容量的样本的所有样本均值的分布。（V）3、如果总体不服从正态分布，从此总体中抽取容量为n的样本（n<30）,则样本均值服从正态分布。（X）\n£（兀-打4、样本方差f=是总体方差的无偏点估计。（V）n-\5、如果抽样分布的均值不等于总体参数，则该统计量被称为参数的有偏估计。（J）6、样木均值的抽样分布与总体的分布无关。（X）7、重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。（V）8、只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望才等于总体均值。（X）9、扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则会降低推断的把握程度。（V）10、根据一个具体的样木求出的总体均值95%的置信区间以95%的概率包含总体均值。（X）三、计算（共50分）计算所需的参数：Zo.io=l・282,Z°.05=1.645,Zo.025=1.96,Zo.02=2.054,Zo.01=2.326,to.05（20）=1.72,方0.05（18）=1.734,方o.o5（17）=1.74,仏（15）=1.7531,仏05（14）=1.7613,to.025（20）~2.09,to.025（18）—2.101,to.025（17）—2.11,to.025（15）=2.1314,to.025（14）=2.1448,方o.o2（45）=2.115,to.o2（44）=2.116,仏01（45）=2.412,fo.oi（44）=2.414,仏oi（7）=2.998,fo.oi（6）=3.143,to,005（7）=3.499,仏005（6）=3.707,丘〈a（9,9）=4.03,好咋（10,10）=3.72,^05（9,9）=3.18,坨（10,10）=2.991、某乡两种稻种资料如下：甲稻种乙稻种播种面积（亩）亩产量（斤）播种面积（亩）亩产量（斤）20800158202585022870\n3590026960381020301000要求：比较那种稻种的产量稳定性好。（10分）解：计算样本数据，得到甲稻种亩产均值为911.1,标准差为82.439；乙稻种亩产均值\n为929.03,标准差为68.446O由于均值不相等，采用离散系数衡量产量稳定性。V二厶，因此，得甲稻种的离散系数为0.09,乙稻种的离散系数为0.07,乙稻种的产x量稳定性好。2、为确定某大学学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。而根据以往的调查结果表明，该大学有75%的学生配戴眼镜。则对于边际误差E为10%时，置信水平为98%,应选取多大的样本容量？（10分）解：己知：Zq/2=z（）.oi=2.326,<7=6,A—1所以"=%2'P,_P）=2.32620］5xO.25=1Q14%102A20.12应抽取样本容量为102o3、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了40名客户办理业务的时间，测得平均办理吋间为12分钟，样本标准差为4.1分钟。使用这些数据构建98%的置信区间估计该业务的平均办理时间。（10分）解：己知：Za/2=zo.oi=2・326,(7=4.1,n=40,x=12置信区间上下限为:乂土Zq/2•孚>Jn=12±2326x4JV40即置信区间为：［10.49,13.51］。4、有两种品牌的手机充电电池，充电后使用时间（小时）的样本数据如下表:（2）做出A品牌电池比B品牌的使用时间至少长10小时判断的p值是多少?（只需写成服从的分布及P值的概率表示式，不需要计算出概率值）（5分）解：（1）由于是小样本，且总体方差位置，因此首先判断是否总体方差相等提出假设为：Ho：<7；=畤/71：C7；\nF=i=24.32223.067=1.054Fa/2（每一h®-1）=佗.025（9,9）=4.03,T，伽一1)=他2(勺-1宀-1)=0.248£F/2(q—l，2—l)WFW^.o5(9,9),接受原假设，认为总体方差相等。检验两品牌电池寿命差：提出假设为：Ho：〃a・“bW10；H\：/za-/zb>10检验统计量：（兀|一兀2）-（“|一n~~r5n一+——Vnin2〜心[+〃2_2)佃-1用+（勺-1）£_（9x24.322+9x23.067n}+n2-2V10+10-2=4.8677（西_兀2）_（丛_〃2）_（56.9-44・2）-]0=1.24当a=0.05,+〃2-2)=心05(18)=1.734,因为X>ta,故拒绝原假设，认为A品牌电池比B品牌的使用吋间至少长10小吋。(2)P值计算：由于是右侧检验，由因为，t〜心|+〃2-2)=((18),因此P=P(t>1.24)=0」154