统计学福大习题

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《统计学》各章习题参考答案（福大）任课教师：陈美英《统计学》各章习题参考答案（福大）1第1章统计学绪论1第2章统计数据的收集、整理与显示1第3章统计数据分布特征的描述2第4章统计指数3第5章时间序列分析3第6章抽样分布与参数估计4第7章统计假设检验4第10章相关与回归分析5第1章统计学绪论已经讲评（略）。第2章统计数据的收集、整理与显示2.12、（1）编制次数分配数列如下：某班级《统计学》考试成绩分配数列表按成绩分组（分）人数（人）比重（%）56～60613.3369～70920.0079～801533.3380～90920.0090～100613.33合计45100.00该数据属于钟型分布。（2）编制向上累计频数（率）数列如下：按成绩分组（分）人数（人）累计人数（人）比重（%）56～606613.3369～7091520.0079～80153033.3380～9093920.0090～10064513.33合计45－100.00（3）（4）：直方图、折线图与累计曲线图：4\n根据直方图说明学生考试成绩的分布属于正态分布。（5）根据累计曲线图指出成绩在80分以上的有15人。占33.33%。第3章统计数据分布特征的描述3.6、（1）平均工资x=620元（书后答案有误：应该以工人比重为权数）；（2）众数M0=560元；（3）中位数Me=650元｛同（1）｝工人工资属于右偏分布。3.7、（1）众数M0=45.67%；（2）中位数Me=47.23%；（3）算术平均数x=47.66%。该500户居民的恩格尔系数为右偏分布，居民生活偏于贫困。3.8、（1）x=8.67元（简单算术平均法）；（2）x=8.14元（调和平均法）。3.9（1）均值X=107%（加权算术平均法）；（2）众数M0=106.67%；（3）中位数Me=107.14%；（4）平均差AD=9.4%；（5）标准差s=11.67%；（6）离散系数V=10.897%；(7)异众比率=65%。（8）四分位差=16%。3.10、两个车间工人的平均日产量、标准差及标准差系数分别为：（1）X1=8.71,S1=2.59,Vs1=29.74%；（2）X2=12.64,S2=2.86,Vs2=22.63%;计算结果说明乙车间的平均数代表性大，因其标准差系数较小。3.11、（1）方差S21=608400；（2）方差S22=174-(13)2=5；标准差系数Vs2=17.2%；（书后答案有误）（3）平均数x=15。3.12、甲市场平均价格X甲=2.6（元/斤）（调和平均法）；乙市场平均价格X乙=2.76（元/斤）（算术平均法）。说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品成交量在两个市场的成交量总额中所占比重不同。3.13、4\n（1）均值=226.35；中位数=228。（2）上四分位数=211；下四分位数=245。（3）极差=272-186=86；四分位差=245-211=34；标准差=21.8。（4）偏度=-0.05519；峰度=-0.56487。第4章统计指数过两天将给大家上传一套指数的习题和参考答案。第5章时间序列分析5.7、该股票2000年的年平均价格为16元（加权序时平均法）。5.8、该企业一季度、二季度月平均商品流通费用率分别为：9.43%和10.40%；月平均商品流转次数分别为：2.19次和2.37次。5.9、（1）甲、乙两省GDP的平均增长速度分别为：4.63%和2.09%；（2）2005年后按此速度，两省同时增长，甲省要在11.75年后才能赶上乙省。（3）如果甲省要在2010年赶上乙省，则2005年后每年应增长8.19%。5.10、(1)指数平滑法的预测值MSE(0.2)=1632.72；移动平均法的预测值MSE(0.2)=1444.45，移动平均法更适合预测；(2)下一个月的预测值是260百万元。5.11、（1）按季平均季节指数计算表年份销售额一季度二季度三季度四季度全年平均19985175875466.7519996567826269.0020007677897378.75合计192219258189214.50同季平均6473866371.50季节比率（%）89.51102.10120.2888.11100.00趋势剔除法季节指数计算表年份销售额一季度二季度三季度四季度全年平均1998--1.27010.7798-19990.96120.98531.16520.8493-20001.01160.9952---合计1.97281.98052.43531.62912.00444\n同季平均0.98640.99251.21760.81451.0022季节比率（%）98.4298.8198.8181.28100.00（2）计算2001年无季节变动情况下的销售额：一季度77.22万元；二季度77.93万元；三季度77.25万元；四季度89.81万元。第6章抽样分布与参数估计6.5、区间估计为：（10.43～11.17）。6.6、一等品率为：16.65%～33.45%。6.7、nx=389台，np=393台。所以n=393台。6.8、（1）该校大学生的月生活费支出的区间范围为758.84～841.16元。（2）月生活费在1000元以上的学生所占的比重的区间范围为14.51%～25.49%。（3）nx=440，np=439。所以n=440。至少应抽440名学生。第7章统计假设检验7.8、H0：μ≥3,H1:μ＜3,Z=-10,在1%显著水平下拒绝原假设，即有理由认为企业宣传不实。7.9、H0：μ=50,H1:μ≠50,,t=-0.0495＜t0.05，8=2.306,在0.05显著水平下接受原假设，即有理由认为打包机工作正常。7.10、H0：d=0,H1:d≠0,t=5.8794＞t0.025，4=2.776在0.05显著水平下拒绝原假设，有理由认为新的售货奖励办法明显增加了销售额。7.11、H0：p≤0.5,H1:p＞0.5,Z=3.4641＞z0.05=1.645在0.05显著水平下拒绝原假设，有理由认为新款羽绒服更具有竞争力。第10章相关与回归分析10.4、（1）由于r=0.8888，所以y与x之间存在着线性相关关系。（2）y关于x的回归方程为：y=29.3133+2.7157x；取a=0.05，对回归系数显著性检验：H0：b=0,H1:b≠0t=4.642＞t0.05，10=2.228，所以拒绝原假设，认为在0.05显著水平下y和x之间存在线性关系，且回归系数显著。（3）当x=13.5厘米时，树的高度y是65.975尺。（书后答案有误）10.5、入会时间（Y）和健身次数（X）的线性回归方程为：y=10.3238－0.6841x。4