【医学统计学】《医学统计学》计算题答案2015

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暨南大学医学院医学统计学教研室《医学统计学》最佳选择题和计算分析题答案教材：孙振球，徐勇勇主编.医学统计学.第4版.北京：人民卫生出版社，2014最佳选择题答案第二章计量资料的统计描述（第20-21页）(1)D(2)C(3)D(4)D(5)C(6)E(7)E(8)D(9)E(10)B第三章总体均数的估计与假设检验（第43-44页）(1)E(2)C(3)E(4)E(5)B(6)E(7)D(8)E(9)D(10)C第四章多个样本均数比较的方差分析（第63-64页）(1)D(2)C(3)D(4)A(5)C(6)A(7)A第五章计数资料的统计描述（第20-21页）(1)B(2)D(3)A(4)A(5)E(6)D(7)C(8)E(9)B(10)D第六章几种离散型变量的分布及其应用（第94页）(1)A(2)不要求(3)不要求(4)E(5)不要求(6)不要求2第七章c检验（第112-113页）(1)D(2)C(3)C(4)A(5)不要求(6)A(7)不要求第八章秩转换的非参数检验（第128页）(1)E(2)D(3)D(4)D(5)A(6)C第九章双变量回归与相关（第151-152页）(1)B(2)E(3)C(4)C(5)不要求(6)D(7)B(8)不要求第十章统计表与统计图（第163-164页）(1)B(2)D(3)B(4)E(5)选项有误(6)D(7)E(8)D(9)C(10)C注：第(5)题的选项是（箱式图），但5个选项中没有“箱式图”。第十九章生存分析（第300页）(1)A(2)E(3)B(4)D(5)D第三十四章观察性研究设计（第544-545页）(1)C(2)C(3)C(4)C(5)D(6)C(7)A(8)D(9)D(10)A(11)E(12)E(13)B(14)A(15)B第三十六章试验研究设计（第582页）(1)D(2)D(3)D(4)E(5)A(6)D第三十七章临床试验研究设计（第603-604页）(1)C(2)C(3)C(4)D1\n暨南大学医学院医学统计学教研室计算分析题参考答案第二章计量资料的统计描述计算分析题（P21）1.根据某单位的体检资料，116名正常成年女子的血清甘油三酯测量结果如下，请据此资料：（1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。（2）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。（3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的95%参考值范围。（4）试估计该地正常成年女子血清甘油三脂在0.8mmol/L以下者及1.5mmol/L者各占正常成年女子总人数的百分比？某单位116名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）测量结果组段频数0.6~10.7~30.8~90.9~131.0~191.1~251.2~181.3~131.4~91.5~51.6~1.71合计116（1）数据文件数值变量名：组段，频数；用Compute产生新变量“组中值”（也可直接输入组中值）。2\n暨南大学医学院医学统计学教研室（2）操作步骤AnalyzeèDataèWeightCases；WeightCasesby频数。AnalyzeèDescriptivesèDescriptives；将“组中值”选入Variable框中；单击OK。（3）结果解释表2-1显示某单位116名正常成年女子的血清甘油三酯测量结果呈正态分布，故选择均数描述集中趋势，选择标准差描述离散趋势。某单位116名正常成年女子的血清甘油三酯测量结果的均数为1.16（mmol/L），标准差为0.20（mmol/L）；该地正常成年女子血清甘油三酯的95%参考值范围是（0.77，1.55）mmol/L。计算过程根据公式x±1.96s，即1.16±1.96×0.20。该单位正常成年女子血清甘油三酯在0.8mmol/L以下者估计占总人数的3.59％，1.5mmol/L以下者估计占总人数的95.54％。计算过程：当x=0.8时，u=(0.8-1.16)/0.20=-1.8，查附表1得曲线下面积为0.0359；当x=1.5时，u=(1.5-1.16)/0.20=1.7，查附表1得曲线下面积为1-0.0446=0.9554。DescriptiveStatisticsStd.NMinimumMaximumMeanDeviation组中值116.651.651.1560.20442ValidN(listwise)1162.某地微丝蚴血症患者42例治疗后7年，用间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下。求平均抗体滴度。抗体滴度的倒数10204080160例数5121375（1）数据文件数值变量名：抗体滴度，例数。（2）操作步骤AnalyzeèDataèWeightCases；WeightCasesby例数。AnalyzeèReportsèCaseSummarizes；将“抗体滴度”选入Variable框中，单击Statistics，将GeometricMean从Statistics框中选入CellStatistics框。3\n暨南大学医学院医学统计学教研室（3）结果解释CaseSummariesGeometricMean抗体滴度36.8342例微丝幼血症患者治疗后7年平均抗体滴度为1：37。3．测得某地300名正常人尿汞值，其频数表如下。试计算均数和中位数，何者的代表性较好？并求正常人尿汞值95%的参考值范围。某地300名正常人尿汞值（mg/L）频数表组段例数0~494~278~5812~5016~4520~2224~1628~932~936~440~544~048~352~056~~260~064~068~72~1合计300（1）数据文件数值变量名：组中值，例数。组中值按2，6，10...66，70输入。（2）操作步骤AnalyzeèDataèWeightCases；WeightCasesby频数。表2-2显示该组正常人的尿汞值为明显的偏态分布，因而选用中位数描述平均水平，用百分位数法计算95％参考值范围。由于尿汞值以过高为异常，故求单侧上限95%参考值范围。AnalyzeèDescriptivesèFriquencies；将“组中值”选入Variable框中；单击Statistics按钮，选择Median，选择Percentitile计算P95，选择“Valuesaregroupedmidpoint”，单击Continue；单击OK。4\n暨南大学医学院医学统计学教研室4.结果解释该地正常人尿汞值的中位数为13.3g/L，95％参考值范围为0~36.8（g/L）。Statistics组中值NValid300Missing0Median13.33aPercentiles9536.77ba.Calculatedfromgroupeddata.b.Percentilesarecalculatedfromgroupeddata.4.（补充题）随机抽取某地110名正常成年男性，测得血清胆固醇(mmol/L)结果如下。请据此资料：（1）绘制频数分布图，判断该资料属于何种分布？（2）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。（3）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。（4）求该地正常成年男性血清胆固醇的95%参考值范围。某地110名正常成年男性血清胆固醇(mmol/L)测量结果5.255.363.826.454.475.754.525.465.496.034.884.295.435.433.793.544.784.473.694.604.524.375.175.235.384.295.774.604.914.815.465.934.786.083.874.264.732.944.194.994.785.074.063.825.204.523.826.084.193.405.803.874.294.455.695.546.585.464.194.394.524.584.134.635.174.524.036.554.734.764.714.506.273.874.474.813.384.374.064.424.424.555.334.264.163.225.074.764.914.975.753.594.635.825.123.693.905.984.633.803.533.645.605.783.024.655.205.303.725.75（1）数据文件：数值变量X表示血清胆固醇。（2）操作步骤：AnalyzeèDescriptivesèFriquencies（3）结果解释频数分布图显示某地110名正常成年男性血清胆固醇(mmol/L)测量结果呈正态分布，故选择均数描述集中趋势，标准差描述离散趋势。样本均数为4.73（mmol/L），标准差为0.80（mmol/L）。该地正常成年男性血清胆固醇的95%参考值范围是（0.77，1.55）mmol/L。计算过程根据公式x±1.96s，即4.73±1.96×0.80。5\n暨南大学医学院医学统计学教研室Histogram201510Frequency5Mean=4.72920Std.Dev.=0.800732.003.004.005.006.007.00N=110血清胆固醇(mmol/L)StatisticsxNValid110Missing0Mean4.7292Std.Deviation.800735.（补充题）随机抽取某地109名正常成年女性（18~50岁），测得血清铁蛋白(ng/ml)结果如下。请据此资料：（1）绘制频数分布图，判断该资料属于何种分布？（2）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。（3）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。（4）求该地正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白的95%参考值范围。某地109名正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白(ng/ml)测量结果4.412.016.518.523.028.533.042.046.053.588.05.312.516.518.523.029.033.042.047.054.092.06.312.617.018.524.030.034.042.047.056.095.57.513.017.219.024.030.034.442.050.060.098.58.013.217.519.024.031.036.043.050.060.0101.08.514.018.020.025.031.537.544.050.068.0120.09.014.718.021.525.031.538.044.050.072.0148.09.015.018.422.025.532.039.044.050.077.5152.010.515.318.523.027.032.040.044.052.078.0160.011.315.818.523.028.033.040.046.053.080.06\n暨南大学医学院医学统计学教研室（1）数据文件：数值变量X表示血清铁蛋白。（2）操作步骤：AnalyzeèDescriptivesèFriquencies（3）结果解释：频数分布图显示109名正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白(ng/ml)测量结果呈明显偏态分布，故选择中位数描述集中趋势，四分位数间距描述离散趋势，用百分位数法计算95%参考值范围。中位数为4.73（mmol/L）；第25百分位数和第75百分位数分别为18.2(ng/ml)和47.0(ng/ml)，四分位数间距为28.8(ng/ml)；该地正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白的95%参考值范围是（6.05，149.0）ng/ml。StatisticsxNValid109Missing0Percentiles2.56.0502518.2005031.0007547.00097.5149.00030252015Frequency10500.050.0100.0150.0200.0血清铁蛋白(ng/ml)7\n暨南大学医学院医学统计学教研室第三章总体均数的估计与假设检验计算分析题（P45）1．某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白含量，结果如下表：2010年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值*12红细胞数(×10/L）男3604.660.584.84女2554.180.294.33血红蛋白(g/L)男360134.57.1140.2女255117.610.2124.7*《实用内科学》（1976年）所载均数（转为法定计量单位）请就上表资料：（1）说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？（2）计算男性两项指标的抽样误差。（3）试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。（4）该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？（5）该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？参考答案如下：（1）女性红细胞数和血红蛋白的变异系数分别为6.94%和8.67%，故血红蛋白比红细胞数的变异程度大。12（2）男性两项指标的抽样误差分别为：红细胞数的标准误为0.031(10/L)；血红蛋白的标准误为0.374(g/L)。（3）已知健康成人的红细胞数服从正态分布，而且例数较大为255，故采用正态近似法计算其总体均数的95％可信区间。该地健康成年女性红细胞数总体均数的95％可信区间12为（4.14,4.22）(10/L)。（4）两样本t检验结果显示：该地健康成年男、女血红蛋白含量不同（t=24.23,P<0.0005）。（5）单样本t检验结果显示：该地男性红细胞数（t=5.89,P<0.0005）和血红蛋白含量（t=15.23,P<0.0005）均低于标准值。2.一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）的有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成分的平均含量。参考答案：该批药剂有效成分平均含量的95％可信区间为（101.41,104.59）mg。3．通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为1.68cm，今随机抽得当地16名20岁男子，算得其平均身高为1.72m，标准差为0.14m。问当地现在20岁男子是否比以往高？参考答案：单样本t检验结果显示：尚不能认为该地20岁男子身高比以往高（t=1.14,P>0.20）。4.为了解DSCT冠状动脉造影和超声心动图检查两种方法测定心脏病患者左室舒张末容积（EDV，ml）的差别，某医院收集心脏病患者12例，同时分别用两种检测方法测得其8\n暨南大学医学院医学统计学教研室EDV的大小如下表所示。问两种检测方法的检测结果是否不同？编号DSCT检查超声心动图检查1137.680.52133.277.83136.476.34125.974.55126.580.26130.478.87133.281.28134.179.79128.489.010135.688.411129.290.112130.286.2（1）数据文件数值变量：编号，DSCT，超声心动图。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèCompareMeansèPairedSamplesttest（3）结果解释PairedSamplesStatisticsStd.Std.ErrorMeanNDeviationMeanPairDSCT131.725123.86271.11511超声心动图81.892125.23201.5103PairedSamplesTestPairedDifferences95%ConfidenceIntervaloftheStd.Std.ErrorDifferenceMeanDeviationMeanLowerUppertdfSig.(2-tailed)Pair1DSCT-超声心动图49.83336.72731.942045.559054.107725.66111.000配对t检验结果显示两种检测方法的检测结果不同（t=25.66,P=0.000），DSCT检查结果的EDV值高于超声心动图检查，均数的差值为49.8（95%CI：45.6,54.1）ml。5.为了解某一新降血压药物的效果，将28名高血压患者随机等分到试验组和对照组，试验组采用新降压药，对照组采用标准药物治疗，测得治疗前后舒张压（mmHg）的差值（前-后）如下表。问：新药和标准药的疗效是否不同？两种药物治疗前后的舒张压（mmHg）之差新药1210784516321113481414标准药-291050-210-8412-3459\n暨南大学医学院医学统计学教研室（1）数据文件数值变量Group表示分组（1：新药；2：标准药），BP表示舒张压差值。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèCompareMeansèIndependentSamplesttest（3）结果解释IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeans95%ConfidenceIntervaloftheMeanStd.ErrorDifferenceFSig.tdfSig.(2-tailed)DifferenceDifferenceLowerUpperBPEqualvariances.117.7353.71426.0018.7862.3653.92313.648assumedEqualvariances3.71423.983.0018.7862.3653.90313.668notassumed两样本t检验结果显示：新药和标准药疗效的差别有统计学意义（t=3.71,P=0.001），两药舒张压均数的差值为8.8（95%CI：3.9~13.6）mmHg。6.某营养师观察补充复合微量营养素6个月改善儿童体质状况的效果,将85名8~11岁健康儿童随机分为试验组(服用复合微量营养素咀嚼片)和对照组(服用与复合微量营养素咀嚼片外形完全相同的安慰剂)。在补充前/后分别对两组儿童的仰卧起坐成绩进行观察，算得两组儿童的平均仰卧起坐成绩提高值如下表。问试验组和对照组儿童的平均仰卧起坐成绩提高值是否不同？两组儿童平均仰卧起坐成绩提高值（次/分）分组例数平均仰卧起坐成绩提高值标准差试验组477.14.7对照组384.92.8试验组和对照组儿童仰卧起坐成绩提高值的标准差相差较大，其方差的比值为2.82。方差齐性检验结果显示两总体方差不等。Scatterthwaite近似t检验结果显示：试验组和对照组儿童的平均仰卧起坐成绩提高值不同（t′=2.54,P<0.05）。7.将钩端螺旋体病人的血清随机分为两组，分别用标准株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价是否不同？钩端螺旋体病患者血清作凝溶试验测得的稀释倍数标准株（11人）1002004004004004008001600160016003200水生株（9人）100100100200200200200400400（1）数据文件数值变量Group表示分组（1：标准株；2：水生株），x表示稀释倍数。由于稀释倍数资料明显服从偏态分布，故将原始数据进行对数变换，然后进行两样本t检验。10\n暨南大学医学院医学统计学教研室（2）SPSS操作步骤AnalyzeèCompareMeansèIndependentSamplesttest（3）结果解释IndependentSamplesTestLevene'sTestforEqualityofVariancest-testforEqualityofMeans95%ConfidenceIntervaloftheMeanStd.ErrorDifferenceFSig.tdfSig.(2-tailed)DifferenceDifferenceLowerUpperlgxEqualvariances5.063.0373.14918.006.52604.16704.17511.87698assumedEqualvariances3.34515.585.004.52604.15725.19197.86011notassumed对原始数据取对数后，两总体方差仍然不等（F=5.06，P=0.037），故采用Scatterthwaite近似t检验。结果显示标准株的平均效价高于水生株（t′=3.35,P=0.004）。8.某医师观察某新药治疗肺炎的疗效，将肺炎病人随机分为新药组和旧药组，得两组的退热天数如下表。表3-4新旧两药的退热天数分组例数平均退热天数退热天数的标准差新药353.80.8旧药375.20.9（1）请计算两药平均退热天数之差的95％CI?（2）请对两药平均退热天数是否不同进行假设检验。（3）上述两种方法有何联系？参考答案如下：（1）两药平均退热天数之差总体均数的95％可信区间为（1.0，1.8）天。（2）两样本t检验结果显示：新药和旧药的平均退热天数不同（t=6.96,P<0.001），新药平均退热天数（3.8天）比旧药（5.2天）短。（3）上述两种方法的联系在于：都可得到新药和旧药平均退热天数不同的结论，即可信区间也可回答假设检验的问题，因上述可信区间（1.0，1.8）天没有包含0（即H0：m1-m2=0）。11\n暨南大学医学院医学统计学教研室9.为比较治疗组和对照组肺表面活性物质PaO2在治疗新生儿呼吸窘迫综合症患儿过程中的作用是否不同，某医生得到30名患儿治疗后48小时资料如下表。问治疗后48小时，两组的PaO2是否不同？表3-5两组患儿PaO2（kPa）比较分组例数均数标准差治疗组1512.550.33对照组159.722.03两组患儿PaO2的标准差相差较大，其方差的比值为37.8。方差齐性检验结果显示两总体方差不等。Scatterthwaite近似t检验结果显示：治疗后48小时两组的PaO2不同（t′=5.33,P<0.001）。第四章多个样本均数比较的方差分析计算分析题（P64）1.研究动物被随机分成三个组来比较对三种不同刺激的反应时间（秒），问动物在三种不同刺激下的反应时间是否有差别？刺激I1614141313121217171719141520刺激II67784896864955刺激III81091067109111191095（1）数据文件数值变量：Group表示分组变量（1：刺激I；2：刺激II；3：刺激III），time表示反应时间。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèCompareMeansèOne-wayANOVA（3）结果解释三种刺激反应时间的均数（秒）依次为：15.2（刺激I）,8.7（刺激III）和6.6（刺激I）。完全随机设计资料的方差分析结果显示：三种刺激反应时间的均数不同（F=67.81，P=0.000）。用SNK法进行多个样本均数间的多重比较，结果显示三种刺激反应时间均数两两间都有差别（P<0.05）。TestofHomogeneityofVariancestimeLeveneStatisticdf1df2Sig.2.053239.142ANOVAtimeSumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups561.5712280.78667.806.000WithinGroups161.500394.141Total723.0714112\n暨南大学医学院医学统计学教研室timeaStudent-Newman-KeulsSubsetforalpha=.05GroupN123刺激Ⅱ146.57刺激Ⅲ148.86刺激Ⅰ1415.21Sig.1.0001.0001.000Meansforgroupsinhomogeneoussubsetsaredisplayed.a.UsesHarmonicMeanSampleSize=14.000.2.为研究药的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为四组，A、B、C和对照组，分别接受不同的处理。A、B、C三个实验组分别注射0.5、1.0和1.5ml30%的注射液，对照组不用药。经一定时间以后，测定四组小白鼠的肿瘤重量（g），测量结果见下表。问不同剂量药物注射液的抑癌作用有无差别？表4-2某药物对小白鼠抑癌作用实验结果实验组对照组ABC3.63.00.43.34.52.31.81.24.22.42.11.34.41.14.52.53.74.03.63.15.63.71.33.27.02.83.20.64.11.92.11.45.02.62.61.34.51.32.32.1（1）数据文件数值变量：分组（1：对照组A；2：实验组B；3：实验组C；4：实验组D），肿瘤重量。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèCompareMeansèOne-wayANOVA（3）结果解释4个不同剂量药物注射液小白鼠肿瘤重量的均数是：对照组4.66（g），A组2.51（g），B组2.39（g）和C组2.00（g）；完全随机设计的方差分析结果显示：4个不同剂量药物注射液的抑癌作用有差别（F=13.70,P=0.000）；用Dunnet-t法进行多个实验组与一个对照组均数差别的多重比较，结果显示3个不同剂量药物注射液与对照组的小白鼠肿瘤重量有差别，即3个不同剂量药物注射液都有抑癌作用（P值均小于0.001）。13\n暨南大学医学院医学统计学教研室TestofHomogeneityofVariances肿瘤重量LeveneStatisticdf1df2Sig..178336.910ANOVA肿瘤重量SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups43.194314.39813.697.000WithinGroups37.842361.051Total81.03639MultipleComparisonsDependentVariable:肿瘤重量MeanDifference95%ConfidenceInterval(I)分组(J)分组(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBoundDunnettt(2-sided)a实验组A对照组-2.1500*.4585.000-3.274-1.026实验组B对照组-2.2700*.4585.000-3.394-1.146实验组C对照组-2.6600*.4585.000-3.784-1.536*.Themeandifferenceissignificantatthe.05level.a.Dunnettt-teststreatonegroupasacontrol,andcompareallothergroupsagainstit.3.为研究注射不同剂量雌激素对大白鼠子宫重量的影响，取4窝不同种系的大白鼠，每窝3只，随机分配到3个组内接受不同剂量雌激素的注射，然后测定其子宫重量，结果见下表。问注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫重量是否有影响？（1）数据文件数值变量：种系（1：A；2：B；3：C；4：D），剂量（1：0.25；2：0.50；3：0.75），子宫重量。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèGeneralLinearModelèUnivariate表4-3大白鼠注射不同剂量雌激素后的子宫重量(g)雌激素剂量（mg/100g）大白鼠种系0.250.500.75A108112142B4664116C7096134D436598（3）结果解释大白鼠注射0.25、0.50和0.75不同剂量（mg/100g）雌激素后的子宫重量均数依次为：66.75（g）、84.25（g）和122.50（g）。随机区组设计的方差分析结果显示：不同剂量雌激素14\n暨南大学医学院医学统计学教研室对大白鼠的子宫重量有影响（F=44.87,P=0.000）；多重比较的SNK检验结果显示：3个剂量组子宫重量均数两两之间的差异均有统计学意义（P<0.05）。大白鼠子宫重量均数随雌激素剂量的增加而增加，呈剂量反应关系。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:子宫重量TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.InterceptHypothesis99736.333199736.33358.489.005Error5115.66731705.222a剂量Hypothesis6503.16723251.58344.867.000Error434.833672.472b种系Hypothesis5115.66731705.22223.529.001Error434.833672.472ba.MS(种系)b.MS(Error)子宫重量a,bStudent-Newman-KeulsSubset剂量N1230.25466.750.50484.250.754122.50Sig.1.0001.0001.000Meansforgroupsinhomogeneoussubsetsaredisplayed.BasedonTypeIIISumofSquaresTheerrortermisMeanSquare(Error)=72.472.a.UsesHarmonicMeanSampleSize=4.000.b.Alpha=.05.4.某医院在新洁尔灭器械消毒液以工业亚硝酸钠为防腐剂的抑菌实验中，观察了五种含不同品种防腐剂的新洁尔灭溶液的抑菌效果，第20天抑菌实验结果（抑菌圈直径，mm）如下表。问五种溶液的抑菌效果有无差别？四种细菌被抑制的效果有无差别？表4-4五种溶液的抑菌效果（抑菌圈直径，mm）比较的实验结果细菌种类ABCDE大肠杆菌1416151712铜绿假单胞菌111214119金黄色葡萄球菌2629253021痢疾杆菌2017181316（1）数据文件数值变量：抑菌圈直径，防腐剂种类（1：A；2：B；3：C；4：D；5：E），细菌种类（1：大肠杆菌；2：铜绿假单胞菌；3：金黄色葡萄球菌；4：痢疾杆菌）。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèGeneralLinearModelèUnivariate15\n暨南大学医学院医学统计学教研室（3）结果解释随机区组设计的方差分析结果显示：五种溶液抑菌效果的差别无统计学意义（F=1.88,P=0.179），但四种细菌被抑制的效果有差别（F=37.14,P=0.000）。抑菌圈的平均直径（mm）最大为金黄色葡萄球菌（26.2），其次为痢疾杆菌（16.8）和大肠杆菌（14.8），最小为铜绿假单胞菌（11.4）。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:抑菌圈直径TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel643.300a791.90016.992.000Intercept5985.80015985.8001106.773.000防腐剂种类40.700410.1751.881.179细菌种类602.6003200.86737.140.000Error64.900125.408Total6694.00020CorrectedTotal708.20019a.RSquared=.908(AdjustedRSquared=.855)16\n暨南大学医学院医学统计学教研室抑菌圈直径a,bStudent-Newman-KeulsSubset细菌种类N123铜绿假单胞菌511.40大肠杆菌514.80痢疾杆菌516.80金黄色葡萄球菌526.20Sig.1.000.1991.000Meansforgroupsinhomogeneoussubsetsaredisplayed.BasedonTypeIIISumofSquaresTheerrortermisMeanSquare(Error)=5.408.a.UsesHarmonicMeanSampleSize=5.000.b.Alpha=.05.5.某研究者为研究5种防护服对人脉搏的影响，有5人在不同的5天中穿着防护服测定脉搏数，结果见下表。试分析5种防护服对脉搏数有无不同作用（甲、乙、丙、丁、戊代表5个受试者，A、B、C、D、E表示5套不同的防护服）。表4-5不同日期5个受试者穿5中不同防护服的脉搏次数（次/分）受试者试验日期甲乙丙丁戊1A（129.8）B（116.2）C（114.8）D（104.0）E（100.6）2B（144.4）C（119.2）D（113.2）E（132.8）A（115.2）3C（143.0）D（118.0）E（115.8）A（123.0）B（103.8）4D（133.4）E（110.8）A（114.0）B（98.0）C（110.0）5E（142.8）A（110.6）B（105.8）C（120.0）D（109.8）（1）数据文件数值变量：试验日期（1，2，3，4，5），受试者（1：甲；2：乙；3：丙；4：丁；5：戊），防护服（1：A；2：B；3：C；4：D；5：E）。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèGeneralLinearModelèUnivariate17\n暨南大学医学院医学统计学教研室（3）结果解释拉丁方设计的方差分析结果显示：不同防护服对脉搏影响的差异无统计学意义（F=1.24,P=0.344），试验日期对脉搏影响的差异也无统计学意义（F=2.90,P=0.068），仅受试者间的脉搏次数有差别（F=16.27,P=0.000）。防护服DependentVariable:脉搏次数95%ConfidenceInterval防护服MeanStd.ErrorLowerBoundUpperBoundA118.5202.961112.068124.972B113.6402.961107.188120.092C121.5202.961115.068127.972D115.6802.961109.228122.132E120.5602.961114.108127.012TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:脉搏次数TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel3579.773a12298.3146.804.001Intercept348005.6061348005.6067937.167.000试验日期508.0744127.0182.897.068受试者2853.6744713.41816.271.000防护服218.026454.5061.243.344Error526.1411243.845Total352111.52025CorrectedTotal4105.91424a.RSquared=.872(AdjustedRSquared=.744)6.在儿童哮喘病治疗中，采用双盲、交叉试验法，将12个患者随机分成两组，分别在两个时期中按次序A、B和B、A服用两种药物，服药后5小时测PEF值。单位为L/min，数据见下表。试对交叉试验的结果进行方差分析。表4-6两阶段交叉设计试验结果患者时期1时期21A(310)B(270)2A(310)B(260)3A(370)B(300)4A(410)B(390)5A(250)B(210)6A(380)B(350)7B(370)A(385)8B(310)A(400)9B(380)A(410)10B(290)A(320)11B(260)A(340)12B(290)A(220)18\n暨南大学医学院医学统计学教研室（1）数据文件数值变量：患者，时期，药物（1：A药；2：B药），PEF值。（2）SPSS操作步骤AnalyzeèGeneralLinearModelèUnivariate（3）结果解释两阶段交叉设计的方差分析结果显示：A药和B药的PEF值均数分别为342（L/min）和307（L/min），差异有统计学意义（F=8.45,P=0.016）。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:PEF值TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel75063.542a135774.1196.486.003Intercept2525259.37512525259.3752836.706.000患者67303.125116118.4666.873.002时期234.3751234.375.263.619药物7526.04217526.0428.454.016Error8902.08310890.208Total2609225.00024CorrectedTotal83965.62523a.RSquared=.894(AdjustedRSquared=.756)药物DependentVariable:PEF值95%ConfidenceInterval药物MeanStd.ErrorLowerBoundUpperBoundA药342.0838.613322.892361.274B药306.6678.613287.476325.85819\n暨南大学医学院医学统计学教研室第五章计数资料的统计描述计算分析题（P77）1.某单位于1993年对所有1191名职工进行冠心病普查，结果按年龄、职业分组统计如下表。作者认为：该单位干部、工人的冠心病发病率均随年龄增加而下降，发病率高峰都在40~组，这与其他资料的结果不符。你同意上述分析吗？说明理由。不同职业的各年龄（岁）组冠心病发病率比较40~50~60~70职业合计病人数%病人数%病人数%干部2160.0925.7514.335工人1270.6423.515.917合计3363.51325.0611.552答：将构成比误当作率进行分析。此作者普查的结果只有冠心病人的年龄构成，只能说明干部和工人的冠心病患者中40～50岁组占的比例高。而要说明冠心病发病率与年龄的关系，必须知道各年龄段的职工数以及1993年当年新发病例数，而表格中未提供此方面的数据，所以不能得出该单位干部、工人的冠心病发病率均随年龄增加而下降，发病率高峰都在40～50岁组的结论。2.根据下表资料完成表中指标的计算并回答问题。某年某地区按人口年龄分组的某疾病资料新发病死亡百分患病率发病率死亡率病死率年龄人口数患者数死亡数例数比（%）（‰）（‰）（‰）（%）0~82920488170912.335.892.050.111.8420~366394511521723.2912.314.150.463.7740~281612731332230.149.694.720.788.0660~9370110462534.2411.744.912.6722.73合计157090132250173100.008.423.190.465.52（1）患者以0～岁组为最多，占36.91％。（2）患病率以20～岁组为最高，达到12.31‰。（3）发病率以60～岁组为最高，达到4.91‰。（4）死亡率以60～岁组为最高，达到2.67‰。（5）病死率以60～岁组为最高，达到22.73％。3.某医院研究枸橼酸乙胺嗪与酒石酸锑钾对丝虫病的疗效，对81例不合并其他寄生虫病的丝虫病患者采用枸橼酸乙胺嗪治疗，对120例合并血吸虫病得丝虫病患者用酒石酸锑钾治疗，结果如下表。据此表，作者认为，枸橼酸乙胺嗪疗效比酒石酸锑钾好，你怎么评价？枸橼酸乙胺嗪与酒石酸锑钾治疗丝虫病的疗效比较药物病例数治愈例数治愈率%枸橼酸乙胺嗪815264.2酒石酸锑钾1202520.820\n暨南大学医学院医学统计学教研室本题的错误是：①枸橼酸乙胺嗪组与酒石酸锑钾组两组不具备可比性。要比较两种治疗方法治疗丝虫病的效果，两组病人均不能合并血吸虫病，使他们具有可比性；②所比较的两组均是样本治疗率，要想评价两组治疗好坏，应该在有可比性的情况下做假设检验。4.试就下表资料分析比较某年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率。某年某省城乡女性原发性骨质疏松症患病率的比较城市农村年龄组（岁）调查人数患病人数患病率（%）调查人数患病人数患病率（%）50~3547822.02414920.360~25112549.831513643.270~1309069.217511062.880及以上412971.7584069.0合计77632241.578933542.5比较城市与农村女性原发性骨质疏松症患病率，由于城市与农村的年龄别人口构成不同，所以计算标准化患病率。本题以两者合并人口的年龄构成为标准化人口。女性原发性骨质疏松症患病率：标化前农村为42.5％，城市为41.5％；而标化后农村为39.9％，城市为44.4％。该资料显然来自抽样调查，需要对两样本标化率进行假设检验后才能比较。该资料更合适用四格表资料的卡方检验，分别比较4个年龄组城乡患病率是否有差别。第六章几种离散型变量的分布及其应用计算分析题（P94）1.已知某种常规药物治疗某种非传染性疾病的有效率为0.70，今改用一种新药治疗该疾病患者10人，发现9人有效。问新药的疗效是否优于常规药物？解：用直接计算概率法进行样本率与总体率的比较，得单侧概率P＝0.149。故尚不能认为新方法的疗效优于常规治疗。2.一项研究表明，15岁女孩青春痘的发生率为0.60.现在某中学的初中班上对15岁的女生以其学号为抽样框，随机抽取了10人，发现9人长有青春痘。问该班15岁女生青春痘的发生率与同龄女孩青春痘的发生率是否不同？解：显然，这是双侧检验的问题。记15岁女生青春痘的发生率为p，其检验假设为H0：p=0.60H1：p¹0.60a=0.05本例n=10，按p=0.60，实际样本阳性数X=9（包括X=0,1,2,3，…，10）出现的概率可用SPSS的Compute过程直接得出：P（X=9）=0.040311PèCDF.BINOM(x,10,0.60)-CDF.BINOM(x-1,10,0.60)比实际样本更背离无效假设的事件，即满足P（X=i）小于或等于0.040311的i（i=9）分别有：0,1,2,10。因此，所要计算的双侧检验概率P值为21\n暨南大学医学院医学统计学教研室P=P（X=9）+P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+P（X=10）=0.040311+0.000104858+0.001572864+0.010617+0.006046618=0.058652按a=0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为该班15岁女生青春痘的发生率与同龄女孩青春痘的发生率不同。（该资料的数据不难获得。如果样本例数足够多，则可用正态近似法，计算简单且结论可靠。）3.一课题组对某职业人群的艾滋病知识知晓率情况进行基线调查，发现其知晓率为60%。课题组采取整群抽样方法对120名该职业人员开展艾滋病知识的同伴教育活动，活动结束后按事先的设计进行了相应知识的问卷调查，发现有96人回答正确。问这种同伴教育活动是否能提高该人群艾滋病知识的知晓率？解：记同伴教育活动后的艾滋病知识知晓率为p，而p0=0.60。其检验假设为：H0：p=0.60H1：p¹0.60（一般情况下，选用双侧检验）a=0.05本例n=120，p=96/120=0.80，代入公式得：p-p00.80-0.60u===4.47p(1-p)/n0.60(1-0.60)/12000查u界值表（t界值表中n为∞的一行）u0.001/2=3.29，得P<0.001。按a=0.05水准，拒绝H0，认为这种同伴教育活动可以提高该人群艾滋病知识的知晓率。4.在对45~50岁男性人群胃癌的发病情况研究中，某医师在甲、乙两个地区进行了调查。甲地区调查了8000人，胃癌患者有42人；乙地区调查了7600人，胃癌患者25人。问乙地区45~50岁男性人群胃癌的发病率（应该是患病率）是否低于甲地区？2解：经c检验（用SPSS计算），尚不能认为两地45～50岁男性人群胃癌的发病率有差2别（c＝3.50，P＝0.061）。该题如果用单侧检验，则用Fisher确切概率法，单侧P＝0.040，认为两地45～50岁男性人群胃癌的发病率有差别。6.按国家规定平均每毫升饮用水的细菌总数不得超过100个，现从某水源随机抽取2ml水，测得细菌230个。问该水源是否符合饮用水的条件？解：该水源的细菌发生数可以认为服从Poisson分布。若此水源2ml的细菌发生数没有超过200个，即可认为它是符合饮用水的条件。用正态近似法进行样本均数与总体均数的比22\n暨南大学医学院医学统计学教研室较，得u＝2.12，大于u0.05/2=1.96，故P值小于0.05，可认为该水源不符合饮用水的条件。230-200u==2.122002第七章c检验计算分析题（P113）1.为研究特发性血小板减少性紫癜（ITP）与幽门螺旋杆菌（HP）感染间的关系，某医院收集特发性血小板减少性紫癜患儿134例，其中急性ITP患者74例，HP感染率为40.54%；慢性ITP患者60例，HP感染率为65.00%。问两类ITP患者的HP感染率有无差别？22解：c检验结果显示：两类ITP患者的HP感染率有差别（c＝7.94，P＝0.005），即急性ITP患者HP感染率（40.5%）低于慢性ITP患者（65.0%）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.ExactSig.ExactSig.Valuedf(2-sided)(2-sided)(1-sided)PearsonChi-Square7.936b1.005ContinuityCorrectiona6.9871.008LikelihoodRatio8.0291.005Fisher'sExactTest.006.004Linear-by-Linear7.8771.005AssociationNofValidCases134a.Computedonlyfora2x2tableb.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis29.10.2.121名前列腺癌患者中，82名接受电切术治疗，术后有并发症者8人；69名接受开放手术治疗，术后有并发症者2人。试分析两种手术的并发症发生率有无差别？22解：c检验结果显示：两种手术并发症发生率的差异无统计学意义（c＝1.85，P＝0.174）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.ExactSig.ExactSig.Valuedf(2-sided)(2-sided)(1-sided)PearsonChi-Square2.849b1.091ContinuityCorrectiona1.8481.174LikelihoodRatio3.0821.079Fisher'sExactTest.111.085Linear-by-Linear2.8311.092AssociationNofValidCases151a.Computedonlyfora2x2tableb.1cells(25.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis4.57.3.某医院皮肤科欲比较紫外线和抗病毒药物治疗带状疱疹的疗效，按随机化原则将带状疱疹患者随机分为两组，临床观察结果见下表。问两组的总体有效率有无差别？紫外线和抗病毒药物治疗带状疱疹的疗效比较组别有效无效合计有效率（%）紫外线组5596485.94抗病毒药物组31255656.36合计863412071.6723\n暨南大学医学院医学统计学教研室22解：c检验结果显示：两组的总体有效率有差别（c＝13.76，P<0.001），即紫外线组的有效率（85.9%）高于抗病毒药物组（55.4%）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.ExactSig.ExactSig.Valuedf(2-sided)(2-sided)(1-sided)PearsonChi-Square13.755b1.000ContinuityCorrectiona12.2901.000LikelihoodRatio14.0891.000Fisher'sExactTest.000.000Linear-by-Linear13.6401.000AssociationNofValidCases120a.Computedonlyfora2x2tableb.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis15.87.4.某医师欲观察超短波、温热磁和蜡疗三种疗法治疗肩周炎的疗效，按随机化原则将1072例肩周炎患者分为3组，治疗结果见下表，问三种疗法的总体有效率有无差别？三种疗法治疗肩周炎的疗效比较疗法有效无效合计有效率（%）超短波组3574840588.14温热磁组2293226187.74蜡疗组3862040695.07合计972100107290.6722解：c检验结果显示：三种疗法的总体有效率有差别（c＝15.01，P＝0.001）。进行三种疗法间的两两比较，将检验水准调整为a¢=0.0125（将检验水准0.05除以4，因总共进行了4次假设检验，即进行了1次总的是否有差别，3次两两之间是否有差别）。按a¢=0.012522检验水准，蜡疗组的有效率高于超短波组（c＝12.66，P＝0.000）和温热磁组（c＝11.89，2P＝0.001），超短波组与温热磁组的有效率差异无统计学意义（c＝0.025，P＝0.874）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.Valuedf(2-sided)PearsonChi-Square15.005a2.001LikelihoodRatio16.3292.000Linear-by-Linear11.4951.001AssociationNofValidCases1072a.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis24.35.24\n暨南大学医学院医学统计学教研室用SelectCases选择需要比较的两个组5.某省观察三个地区的花生污染黄曲霉素B1的情况见下表。问三个地区花生的黄曲霉素B1的污染率均有差别吗？某省三个地区的花生污染黄曲霉素B1的污染率地区未污染污染合计污染率（%）甲6232979.3乙30144431.8丙831127.3合计44408447.622解：c检验结果显示：三个地区的花生污染黄曲霉素B1污染率有差别（c＝17.91，P<0.001）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.Valuedf(2-sided)PearsonChi-Square17.907a2.000LikelihoodRatio18.7552.000Linear-by-Linear14.3151.000AssociationNofValidCases84a.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis5.24.6.某研究者检测脑梗死组与对照组血清中Apo(a)表型的分布，结果见下表。问病例与对照两组血清中Apo(a)表型的构成比有无不同？脑梗死组与对照组血清中Apo(a)表型的分布分组S1S2S1+S2S3S4Null合计病例组12982114468对照组61242720877合计18211248341214525\n暨南大学医学院医学统计学教研室2解：c检验结果显示：还不能认为病例组与对照组血清中Apo(a)表型的构成比不同2（c＝6.37，P＝0.272）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.Valuedf(2-sided)PearsonChi-Square6.370a5.272LikelihoodRatio6.4455.265Linear-by-Linear3.3851.066AssociationNofValidCases145a.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis5.63.7.某实验室分别用PCR法和痰培养法检测耐甲氧西林葡萄球菌，结果见下表。问两种方法的检测结果有无差别？PCR法和痰培养法检测耐甲氧西林葡萄球菌的检测结果痰培养法PCR法合计+-+14721-25254合计1659752解：配对四格表资料的c检验结果显示：还不能认为两种方法的检出率不同（P＝0.180）。PCR法*痰培养法Crosstabulation痰培养法阳性阴性TotalPCR法阳性Count14721%withinPCR法66.7%33.3%100.0%%within痰培养法87.5%11.9%28.0%阴性Count25254%withinPCR法3.7%96.3%100.0%%within痰培养法12.5%88.1%72.0%TotalCount165975%withinPCR法21.3%78.7%100.0%%within痰培养法100.0%100.0%100.0%Chi-SquareTestsExactSig.Value(2-sided)McNemarTest.180aNofValidCases75a.Binomialdistributionused.26\n暨南大学医学院医学统计学教研室8.某研究者将PD型乳腺癌患者按不同首发症状分为两组，观察其腋窝淋巴结转移情况见下表。问两种乳腺癌患者腋窝淋巴结转移率有无不同？两组PD型乳腺癌患者腋窝淋巴结转移率的比较腋窝淋巴结转移组别合计+-乳头病变3811乳腺肿块5611合计81422解：Fisher确切概率法检验结果显示：两组乳腺癌患者腋窝淋巴结转移率的差异无统计学意义（P＝0.659）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.ExactSig.ExactSig.Valuedf(2-sided)(2-sided)(1-sided)PearsonChi-Square.786b1.375ContinuityCorrectiona.1961.658LikelihoodRatio.7921.373Fisher'sExactTest.659.330Linear-by-Linear.7501.386AssociationNofValidCases22a.Computedonlyfora2x2tableb.2cells(50.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis4.00.9.某医院内科血液病用某疗法治疗血友病患者14例，其中AL血浆诱导率≤0.7的患者5例全部死亡，而＞0.7的9例患者中有2例死亡，7例存活，该组据此得出AL血浆诱导率≤0.7者比＞0.7者病死率高的结论。结论对吗？应该如何分析该资料？解：Fisher确切概率法检验结果显示：用该疗法治疗血友病患者，AL血浆诱导率≤0.7者比＞0.7者病死率高（P＝0.021）。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.ExactSig.ExactSig.Valuedf(2-sided)(2-sided)(1-sided)PearsonChi-Square7.778b1.005ContinuityCorrectiona4.9781.026LikelihoodRatio9.8731.002Fisher'sExactTest.021.010Linear-by-Linear7.2221.007AssociationNofValidCases14a.Computedonlyfora2x2tableb.4cells(100.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis2.50.10.调查某市412名艾滋病高危人群的CCR2-64I基因和SDF1-3′A基因的基因型分布情况见下表。问两个基因型之间是否有关联？27\n暨南大学医学院医学统计学教研室412名艾滋病高危人群CCR2-64I基因和SDF1-3′A基因的基因型分布CCR2-64I基因SDF1-3′A基因合计Wt/wtWt/mtMt/mtWt/wt1215211184Wt/mt367254162Mt/mt851766合计1651757241222解：c检验结果显示：两种基因型间有关联（c＝122.81，P＝0.000），Pearson列联系数为0.479。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.Valuedf(2-sided)PearsonChi-Square122.809a4.000LikelihoodRatio122.8224.000Linear-by-Linear59.7021.000AssociationNofValidCases412a.0cells(.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis11.53.SymmetricMeasuresValueApprox.Sig.NominalbyNominalContingencyCoefficient.479.000NofValidCases412a.Notassumingthenullhypothesis.b.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.11.某医院在冠心病普查中欲研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，资料见下表。问两者之间是否存在线性趋势关系？某单位职工冠心病与眼底动脉硬化普查结果冠心病诊断眼底动脉硬化级别合计正常可疑冠心病Ⅰ340116357Ⅱ7313692Ⅲ971818133Ⅳ3216合计5134431588解：本题为双向有序属性不同的R×C表，研究目的是分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势，宜用有序分组资料的线性趋势检验。2经有序分组资料的线性趋势检验，得出线性回归分量有统计学意义（c＝53.72，P＝0.000），Spearman等级相关系数为0.310（P＝0.000）。等级相关系数为正相关，说明眼底动28\n暨南大学医学院医学统计学教研室脉硬化级别越高，越容易得冠心病。Chi-SquareTestsAsymp.Sig.Valuedf(2-sided)PearsonChi-Square61.594a6.000LikelihoodRatio57.0456.000Linear-by-Linear53.7231.000AssociationNofValidCases588a.3cells(25.0%)haveexpectedcountlessthan5.Theminimumexpectedcountis.32.SymmetricMeasuresAsymp.abValueStd.ErrorApprox.TApprox.Sig.IntervalbyIntervalPearson'sR.303.0427.683.000cOrdinalbyOrdinalSpearmanCorrelation.310.0407.893.000cNofValidCases588a.Notassumingthenullhypothesis.b.Usingtheasymptoticstandarderrorassumingthenullhypothesis.c.Basedonnormalapproximation.第八章秩转换的非参数检验计算分析题（P128）1.下表资料是10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值的结果，问两法测定结果有无差别？10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值（mg/L）编号12345678910离子交换法0.52.20.02.36.21.01.84.42.71.3蒸馏法0.01.10.01.33.44.61.14.63.42.1解：据经验，尿汞值不符合正态分布，故选用秩和检验。配对样本比较的Wilcoxon符号秩和检验结果显示：两法测定尿汞值的差异无统计学意义（Z＝0.474，P＝0.635）。RanksTestStatisticsbNMeanRankSumofRanks蒸馏法-离子交换法NegativeRanks5a5.3026.50蒸馏法-离PositiveRanks4b4.6318.50子交换法Ties1cZ-.474aTotal10Asymp.Sig.(2-tailed).635a.蒸馏法<离子交换法b.蒸馏法>离子交换法a.Basedonpositiveranks.c.蒸馏法=离子交换法b.WilcoxonSignedRanksTest29\n暨南大学医学院医学统计学教研室2.某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试验结果如下表，问局部温热治疗小鼠移植肿瘤是否可延长小鼠生存日数？实验组10121515161718202390以上对照组2345678910111213解：生存时间一般服从偏态分布，故选用秩和检验。两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验结果显示：实验组小鼠生存日数长于对照组（Z＝3.63，P＝0.000），即温热治疗小鼠移植肿瘤可延长小鼠生存日数。TestStatisticsb生存日数Mann-WhitneyU5.000WilcoxonW83.000Z-3.630RanksAsymp.Sig.(2-tailed).000分组NMeanRankSumofRanksExactSig.[2*(1-tailed.000a生存日数实验组1017.00170.00Sig.)]对照组126.9283.00a.Notcorrectedforties.Total22b.GroupingVariable:分组3.下表资料是某药治疗两种不同病情的老年慢性支气管炎病人的疗效，问该药对两种病情的疗效是否不同？某药对两种不同病情的老年慢性支气管炎病人的疗效疗效单纯型单纯型合并肺气肿控制6542显效186有效3023无效1311合计12682（1）数据文件数值变量：病情（1：单纯型；2：单纯型合并肺气肿），疗效（3：控制；2：显效；1：有效；0：无效），频数。30\n暨南大学医学院医学统计学教研室（2）SPSS操作步骤AnalyzeèNonparametrictestsèIndependentSamples解：疗效分4个等级，故选用秩和检验。两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验结果显示：还不能认为该药对两种病情的疗效不同（Z＝0.543，P＝0.587）。TestStatisticsa疗效RanksMann-WhitneyU4954.500病情NMeanRankSumofRanksWilcoxonW8357.500疗效单纯型126106.1813378.50Z-.543单纯型合并肺气肿82101.928357.50Asymp.Sig.(2-tailed).587Total208a.GroupingVariable:病情4.据下表资料，问三种不同人群的血浆总皮质醇测定值有无差别？如果有差别，作两两比较。2三种不同人群的血浆总皮质醇测定值（10mmmol/L）正常人单纯性肥胖皮质醇增多症0.110.172.700.520.332.810.610.552.920.690.663.590.770.863.860.861.134.081.021.384.301.081.634.301.272.045.961.923.756.62解：本例为小样本资料，而且数据离散程度较大，如单纯肥胖组的标准差接近均数，故选用秩和检验。多个样本比较的Kruskal-WallisH检验结果显示：三种不同人群的血浆总皮2质醇测定值有差别（c＝18.13，P＝0.000）。TestStatisticsa,bRanks皮质醇人群NMeanRankChi-Square18.130皮质醇正常人109.65df2单纯性肥胖1011.75Asymp.Sig..000皮质醇增多症1025.10a.KruskalWallisTestTotal30b.GroupingVariable:人群3个独立样本两两比较的Nemenyi法检验：用SPSS的SyntaxEditor编程进行计算。程序第1行的变量名Hc，r1，r2，r3，n1，n2，n3分别表示：卡方值（18.13），3个样本的平均秩（9.65，11.75，25.10）及样本含量（10,10,10），第3行为相应的数据。datalistfree/Hcr1r2r3n1n2n3.begindata18.139.6511.7525.10101010enddata.computeN=n1+n2+n3.31\n暨南大学医学院医学统计学教研室computeH=(12*((r1*n1)**2/n1+(r2*n2)**2/n2+(r3*n3)**2/n3))/(N*(N+1))-3*(N+1).computec=H/Hc.computex12=(r1-r2)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n2)*c).computex13=(r1-r3)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n3)*c).computex23=(r2-r3)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n2+1/n3)*c).computep12=1-cdf.chisq(x12,2).computep13=1-cdf.chisq(x13,2).computep23=1-cdf.chisq(x23,2).formatsp12(F8.3).formatsp13(F8.3).formatsp23(F8.3).execute.程序运行结果（下图）：血浆总皮质醇测定值在正常人与单纯性肥胖者之间无差别22（c=0.28，P=0.867），在正常人与皮质醇增多症者之间有差别（c=15.41，P=0.000），在单2纯性肥胖者与皮质醇增多症者之间也有差别（c=11.50，P=0.003）。附：4个独立样本两两比较的Nemenyi法检验（第3行数据需要修改）datalistfree/Hcr1r2r3r4n1n2n3n4.begindata15.5243.5029.1024.0922.2317151711enddata.computeN=n1+n2+n3+n4.computeH=(12*((r1*n1)**2/n1+(r2*n2)**2/n2+(r3*n3)**2/n3+(r4*n4)**2/n4))/(N*(N+1))-3*(N+1).computec=H/Hc.computex12=(r1-r2)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n2)*c).computex13=(r1-r3)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n3)*c).computex14=(r1-r4)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n1+1/n4)*c).computex23=(r2-r3)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n2+1/n3)*c).computex24=(r2-r4)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n2+1/n4)*c).computex34=(r3-r4)**2/((N*(N+1)/12)*(1/n3+1/n4)*c).computep12=1-cdf.chisq(x12,3).computep13=1-cdf.chisq(x13,3).computep14=1-cdf.chisq(x14,3).32\n暨南大学医学院医学统计学教研室computep23=1-cdf.chisq(x23,3).computep24=1-cdf.chisq(x24,3).computep34=1-cdf.chisq(x34,3).formatsp12(F8.3).formatsp13(F8.3).formatsp14(F8.3).formatsp23(F8.3).formatsp24(F8.3).formatsp34(F8.3).execute.5.据下表资料，问三种产妇在产后1个月内的泌乳量有无差别？三种产妇在产后1个月内的泌乳量乳量早产足月产过期产无3013210少3629214多3141434合计9783858解：经多个样本比较的Kruskal-WallisH检验，可认为三种产妇在产后1个月内的泌乳2量有差别（c＝17.00，P＝0.000）。TestStatisticsa,bRanks乳量产妇种类NMeanRankChi-Square16.996乳量早产97395.21df2足月产838505.82Asymp.Sig..000过期产58539.83a.KruskalWallisTestTotal993b.GroupingVariable:产妇种类6.10例食管癌病人在某种药物的保护下，做不同强度的放射线照射，观察血中淋巴细胞畸变百分数，结果如下表。问三者的淋巴细胞畸变百分数有无差别？如果有差别，作两两比较。10例食管癌病人放射线照射后血中淋巴细胞畸变百分数病例号照射前照射6000g照射9000g11.00.00.021.018.012.030.06.79.741.20.06.351.029.016.061.017.016.771.05.025.081.06.02.591.010.09.0104.07.07.033\n暨南大学医学院医学统计学教研室解：本题为百分数资料，而且数据离散程度很大，3个组的标准差都接近均数，故选用秩和检验。经多个相关样本比较的FriedmanM检验，可认为三者的血中淋巴细胞畸变百分2数有差别（c＝7.79，P＝0.020）。TestStatisticsaRanksN10Chi-Square7.789MeanRank照射前1.30df2照射60002.40Asymp.Sig..020照射90002.30a.FriedmanTest第九章双变量回归与相关计算分析题（P152）1.某地10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量（L）数据如下表所示。试建立肺活量Y与胸围X的回归方程，并估计胸围为75cm时相应肺活量均数的95%可信区间以及个体值的95%可信区间。10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量学生编号12345678910胸围X72.583.978.388.477.181.778.374.873.779.4肺活量Y2.513.111.913.282.832.863.161.912.983.28解：建立的回归方程为：Yˆ=-1.43+0.053X。但对回归系数进行t检验，尚不能认为胸围与肺活量之间有直线关系（t＝1.65，P＝0.138）。故没有必要做进一步的直线回归分析分析。CoefficientsaUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficientsModelBStd.ErrorBetatSig.1(Constant)-1.4302.559-.559.592胸围X.053.032.5041.649.138a.DependentVariable:肺活量Y2.某医师测得10名正常成年男性的血浆清蛋白含量（g/L）及其血红蛋白含量（g/L）数据如下表所示。请对这两项指标作相关分析并计算相关系数的95%可信区间。10名正常成年男性的血浆清蛋白含量（g/L）及其血红蛋白含量（g/L）编号12345678910血浆清蛋白含量35.536.538.537.536.535.534.534.234.633.5血红蛋白含量119.5120.5127.5126.5120.5118.5110.5109.5108.5105.3解：散点图显示：血浆清蛋白含量与血红蛋白含量有直线趋势。直线相关分析结果显示：血浆清蛋白含量与血红蛋白含量之间有正的直线相关关系（r＝0.960；95%CI：0.8352,-10.9908；P＝0.000）（计算公式：z=tanhr,z±1.96/n-3）。34\n暨南大学医学院医学统计学教研室39.038.0血浆37.0Correlations清蛋白36.0血浆清蛋血红蛋含白含量白含量量血浆清蛋白含量PearsonCorrelation1.963**(g/L)35.0Sig.(2-tailed).00034.0N1010血红蛋白含量PearsonCorrelation.963**133.0Sig.(2-tailed).000N1010105.0110.0115.0120.0125.0130.0血红蛋白含量(g/L)**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).可信区间的计算方法：从计算机桌面选择：程序è附件è计算器（科学型），输入相关系数0.960，选择Inv（反，逆）和tanh（双曲正切函数），可得反双曲正切函数1.9459；输入1.9459，单击tanh可得0.960；输入1.2051，单击tanh可得0.8352。3.两名放射科医师对13张肺部X线片各自做出评定，评定方法是将X线片按病情严重程度给出等级，结果如下表所示。问他们的等级评定结果是否相关。两名放射科医师对13张肺部X线片的评定结果X线片编号12345678910111213甲医师+++－±－+++++++++++－+++乙医师±++++－+++++++++++++±++++两名放射科医师对13张肺部X线片的评定结果（用0~4分别表示5个等级）X线片编号12345678910111213甲医师2301023434032乙医师1322034344133解：本资料为等级数据，故选用秩相关。经秩相关分析，可认为两名医师的评定结果存在正相关关系（rs=0.808，P=0.001）。Correlations甲医师乙医师Spearman'srho甲医师CorrelationCoefficient1.000.808**Sig.(2-tailed)..001N1313乙医师CorrelationCoefficient.808**1.000Sig.(2-tailed).001.N1313**.Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).35\n暨南大学医学院医学统计学教研室第十章统计表与统计图计算分析题（P165）1.对下列统计表提出意见，并绘制改进后的统计表。发病率职业性别例数例数%工人男10232.9女7779.1合计1071816.8农民男802025.0女8622.3合计911011.0职员男1822312.6女16395.5合计1982814.1答：该表没有标题，行的层次多，不应该有竖线，修改如下：表1某年某地不同职业居民的某病发病率（％）男女合计职业例数发病数发病率例数发病数发病率例数发病数发病率工人10232.9802025.01822312.6农民7779.18622.316395.5职员1071816.8911011.01982814.12.请评价下表是否符合统计表的制表原则，并作改进。两组临床疗效观察花斑竹组（226例）维生素B12组（70例）治治疗后治治疗后项目疗消失疗消失前例数%平均改善无效前例数%平均改善无效天数天数食欲不振25323994.511.8286605490.019.2851疲乏无力24723595.111.8066565191.119.4341恶心呕吐14413795.17.17433030100.09.37肝区疼痛17114886.517.39194412765.024.41104肝脏肿大15914289.323.09143322268.830.6864黄疸24523295.716.8476595898.323.191麝絮21118286.329.41227512956.937.24166GPT高24620683.725.84328665380.330.3811236\n暨南大学医学院医学统计学教研室答：该表有竖线、标题不具体、层次多，疗效指标过多、例数显示不当。修改如下：表1花斑竹和维生素B12治疗某病的临床疗效观察花斑竹组维生素B12组观察指标症状消失症状消失症状消失症状消失治疗例数治疗例数率（%）平均天数率（%）平均天数食欲不振25394.511.826090.019.28疲乏无力24795.111.805691.119.43恶心呕吐14495.17.1730100.09.37肝区疼痛17186.517.394165.024.41肝脏肿大15989.323.093268.830.68黄疸24595.716.845998.323.19麝絮21186.329.415156.937.24GPT高24683.725.846680.330.383.某地两年三种死因别死亡率资料如下表，请绘制合适的统计图描述该资料。某地两年三种死因别死亡率（1/10万）死因1952年1992年肺结核163.224.7心脏病72.583.4恶性肿瘤57.2156.3答：该资料是比较两个年度三种死因的变化，适宜用复式直条图，绘制如下：180年份1952年1601992年140死亡120率（1001/1080万）6040200肺结核心脏病恶性肿瘤图1某地1952年与1992年三种死因的死亡率比较37\n暨南大学医学院医学统计学教研室4.某医生统计1992年某市机械工业生产性外伤例数见下表，请用适当的统计图描述。1992年某市机械工业生产性外伤分类的病例数外伤类型病例数百分比（%）创伤38140.57挫伤30532.48眼外伤11812.57烧伤929.80其他434.58合计939100.0答：该资料是描述生产性外伤的构成比，适宜用圆图，绘制圆图如下：4.58%9.8%其他烧伤12.57%40.58%眼外伤创伤32.48%挫伤图21992年某市机械工业939例生产性外伤类型的百分比5.根据下表分别绘制普通线图和半对数线图，并说明两种统计图型的意义。某年某地食管癌不同性别与年龄别的发病率（1/10万）年龄（岁）男女40~4.42.145~7.23.350~7.34.555~6.95.560~19.36.765~50.216.470~68.512.575~86.219.980~97.015.2普通线图显示：在55岁以后，男性食管癌发病率随年龄的增长幅度明显大于女性；半对数线图显示：男性和女性食管癌发病率随年龄的增长速度接近。38\n暨南大学医学院医学统计学教研室100.0发病率（10.01/10男性万女性）1.01404550556065707580年龄（岁）某年某地食管癌不同性别与年龄别的发病率6.三种不同人群的血浆总皮质醇测定资料见下表，试选用合适类型的统计图描述以下资料。2三种不同人群的血浆总皮质醇测定值（10mmmol/L）正常人单纯性肥胖皮质醇增多症0.110.172.700.520.332.810.610.552.920.690.663.590.770.863.860.861.134.081.021.384.301.081.634.301.272.045.961.923.756.62答：由于数据的离散程度很大，该资料合适用箱式图。7.00306.00血浆5.00总皮4.0020质醇3.00测10定2.00值1.000.00正常人单纯性肥胖皮质醇增多症人群2不同人群的血浆总皮质醇测定值（10mmmol/L）39\n暨南大学医学院医学统计学教研室7.补充习题：为研究药的抑癌作用，使一批小白鼠致癌后，按完全随机设计的方法随机分为四组，A、B、C和对照组，分别接受不同的处理。A、B、C三个实验组分别注射0.5、1.0和1.5ml30%的注射液，对照组不用药。经一定时间以后，测定四组小白鼠的肿瘤重量（g），测量结果见下表。请分别用ErrorBar描述该资料。四组小白鼠的肿瘤重量（g）实验组对照组ABC3.63.00.43.34.52.31.81.24.22.42.11.34.41.14.52.53.74.03.63.15.63.71.33.27.02.83.20.64.11.92.11.45.02.62.61.34.51.32.32.1695%CI5肿4瘤重量3（g）21对照组0.5ml1.0ml1.5ml分组某种药物对小白鼠抑癌作用实验结果第十一章多因素试验资料的方差分析计算分析题（P185）1.研究不同负荷（A因素）和不同航空供养装置（B因素）的呼吸阻力。A因素有三个水平，即在自行车功量计上静坐、250与600kg/min体力负荷；B因素有两个水平，即YX-1与YX-3供养系统。如有12名受试者，每人只能接受一种处理，应如何进行试验设计？如果在一段时间内每人可重复接受所有的处理，又应如何设计？试写出这两种条件下地随机化分组结果。解：A因素有三个水平：A1＝（静坐），A2＝（250kg/min体力负荷），A3＝（600kg/min体力负荷）；B因素有两个水平：B1＝（YX-1供氧系统），B2＝（YX-3供氧系统）。G=3×2＝6，共有6个处理组：T1=（A1，B1），T2=（A1，B2），T3=（A2，B1），T4=（A2，B2），T5=（A3，B1），T6=（A3，B2）。40\n暨南大学医学院医学统计学教研室现有12名受试者，每人只能接受一种处理，用完全随机分组方法将12名受试者等分6组，每组2人。随机分组表如下（随机数字序号R为1，2分配T1，R为3，4分配T2，…，余类推）。受试者序号123456789101112随机数字221768658168952392358702随机数序号R327698124115101处理分组T2T1T4T3T5T4T6T2T6T3T5T1如果在一段时间内每个受试者可重复接受所有的处理，用区组随机化设计安排处理，即受试者试验时间序号1234561T2T4T3T6T5T12..................3.......................................12..................各个试验时间的处理顺序随机确定（随机数序号R为对应的处理号）。如第一个受试者试验时间顺序123456随机数字193627594613随机数序号R243651处理分组T2T4T3T6T5T1第2～12个受试者的处理分配重复以上步骤。2.下表为完全随机设计3×5析因试验结果，A因素为毫米波照射频率，B因素为照射时间，表内Tk（k=1,2，…，15）为各处理组的实验结果小计。试进行统计分析。小鼠肝细胞DNA含量的合计（n=5）（绝对单位AU）B因素A因素（I=3）A因素（J=5）36.04GHZ50.05GHZ空白对照小计（Bi）即刻2.2035（T1）1.9380（T6）2.1820（T11）6.3235（B1）1天1.9155（T2）1.9140（T7）1.9875（T12）5.8170（B2）3天1.9705（T3）1.6630（T8）1.8825（T13）5.5160（B3）5天1.9120（T4）1.9810（T9）2.0615（T14）5.9545（B4）7天1.9204（T5）1.9755（T10）1.9090（T15）5.8085（B5）A因素小计（Ai）9.9255（A1）9.4715（A2）10.0225（A3）29.4195（∑X）2平方和∑X=11.7074解：本题为完全随机设计3×5析因试验结果。没有给原始数据，不能用SPSS处理。结果略。41\n暨南大学医学院医学统计学教研室3.研究高锰酸盐处理后对甘蓝叶核黄素浓度测量结果的影响。试验分3天进行，每天安排1次2×2的析因处理，A因素为试样处理方式，B因素为试样重量，试验结果见下表。试进行析因设计资料的方差分析。甘蓝叶核黄素浓度测量结果（mg/g）高锰酸盐处理不处理试验日期0.25g试样1.00g试样0.25g试样1.00g试样第1天27.224.639.538.6第2天23.224.243.139.5第3天24.822.245.233.0解：本题为有4个处理组的2×2析因设计试验。试验分3天进行，即每个试验重复3次。经析因设计的方差分析，可认为高锰酸盐处理（F=108.42，P=0.000）及其试样重量（F=5.51，P=0.047）对甘蓝叶核黄素浓度测量结果有影响；还不能认为高锰酸盐和试样重量的交互作用对甘蓝叶核黄素浓度测量结果有影响（F=1.97，P=0.198），即高锰酸盐处理对甘蓝叶核黄素浓度测量结果的作用与试样重量无关。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:测量结果TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel765.529a3255.17638.634.000Intercept12358.501112358.5011871.083.000高锰酸盐716.1081716.108108.419.000试样重量36.401136.4015.511.047高锰酸盐*试样重量13.021113.0211.971.198Error52.84086.605Total13176.87012CorrectedTotal818.36911a.RSquared=.935(AdjustedRSquared=.911)4.补充题：将54只患肿瘤小鼠随机分为9组，进行3×3析因实验，观察微波照射时间和血卜啉（HPD）对小鼠肿瘤组织DNA含量的影响。微波照射时间有三个水平，照射15分钟（A1）、6小时（A2）、24小时（A3）；HPD的应用也有三个水平，即不用HPD（B1）、用HPD后微波照射（B2）、用微波照射后用HPD（B3）。实验结果见下表。试进行析因分析。小鼠肿瘤组织DNA含量（μg/100）A1A2A3B1B2B3B1B2B3B1B2B3440202218141218230230290188275304188188145160330246102275246360230360230246218752752652021603301302462181452652463452022651452463041021602756021820214521820217542\n暨南大学医学院医学统计学教研室经析因设计的方差分析，微波照射时间的主效应（F=3.39，P=0.043）和血卜啉使用方法的主效应（F=7.11，P=0.002）均有差别；尚不能认为微波照射时间与血卜啉使用方法之间有交互作用（F=1.71，P=0.164），即微波照射时间对小鼠肿瘤组织DNA含量的作用与血卜啉使用方法无关；在9组小鼠中，对小鼠肿瘤组织DNA含量的影响最大的组是微波照射时间24小时与微波照射后用血卜啉，小鼠DNA含量的均数为131.3（mg/100），其它8组小鼠DNA含量的均数最小为173.3（mg/100），最大为281.7（mg/100）。TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:DNA含量TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel113562.333a814195.2923.479.003Intercept2702788.16712702788.167662.403.000微波照射时间27643.111213821.5563.387.043血卜啉使用方法58007.444229003.7227.108.002微波照射时间*27911.77846977.9441.710.164血卜啉使用方法Error183612.500454080.278Total2999963.00054CorrectedTotal297174.83353a.RSquared=.382(AdjustedRSquared=.272)DescriptiveStatisticsDependentVariable:DNA含量Std.微波照射时间血卜啉使用方法MeanDeviationN15分钟不用HPD281.6789.7596用HPD后微波照射256.3334.2386用微波照射后用HPD228.83111.0946Total255.6182.687186小时不用HPD189.8334.1556用HPD后微波照射253.3381.2546用微波照射后用HPD173.3344.9076Total205.5064.3231824小时不用HPD252.6739.5716用HPD后微波照射246.3341.9606用微波照射后用HPD131.1745.1646Total210.0669.85818Total不用HPD241.3968.76718用HPD后微波照射252.0053.13218用微波照射后用HPD177.7880.72718Total223.7274.880545.例11-5研究高频呼吸机A，B，C，D，E五个参数对通气量的影响，每个参数有高、低两个水平，试按正交设计安排试验。43\n暨南大学医学院医学统计学教研室表11-19高频呼吸机五个参数选择的正交设计与试验结果试验ABCDE通气量序号(1)(2)(4)(8)(15)(升/分)11111116.2621112219.3831121223.6041122128.4351211220.2861212134.8871221149.1081222247.4492111218.32102112124.85112121139.45122122232.08132211145.50142212250.30152221255.26162222166.6415注：表中（1），（2），（4），（8），（15）为L16（2）正交表的列号。试对例11-5的表11-19正交试验结果进行统计分析。分析A、B、C、D、E五个参数对通气量的影响，同时分析AB、AC、AE三个1阶交互作用。解：首先对该资料的质量进行分析。该资料的研究对象应该是16个健康人或患者，但16次试验中每个试验没有重复。生物个体对相同一个试验的变异一般较大，应考虑重复每个试验。如将48名研究对象完全随机分为16组，每组3名受试者。假定该试验结果受研究对象个体差异的影响较小，可进行正交设计资料的方差分析。先用SPSS的Mean过程计算出A、B、C、D、E五个参数两个水平的均数。可以看出A、B、C、D四个参数都是第2水平的均数高于第1水平，而参数E是第1水平的均数高于第2水平。这些观察到的差别可能由抽样误差或机会造成，需要进行假设检验。x*ax*bx*cx*dx*eMeanMeanMeanMeanMeanaxbxcxdxex129.9213125.2963128.7213133.4713138.1388241.5500246.1750242.7500238.0000233.3325Total35.7356Total35.7356Total35.7356Total35.7356Total35.7356经正交设计资料的方差分析，按a=0.05水准，呼吸机参数A、B、C对通气量的影响均有统计学意义（FA=24.73，P=0.002；FB=79.72，P=0.000；FC=35.99，P=0.001）；参数D、E对通气量的影响无统计学意义（FD=3.75，P=0.094；FE=4.22，P=0.079）；AB、AC、AE的交互作用也无统计学意义（Fa*b=4.34，P=0.076；Fa*c=0.03，P=0.865；Fa*e=0.02，P=0.897）；A、B、C三个参数都是第2水平的均数高于第1水平，故应该取参数2。虽然参数D和E对通气量的影响无统计学意义，但样本提供的信息是参数D的2水平高于1水平，参数E的1水平高于2水平，故使通气量达到最大的参数选择为A、B、C、D均取2，E参数取1，这种参数水平组合的通气量为66.64（L/min）,是16次试验中通气量最高的一种组合。44\n暨南大学医学院医学统计学教研室TestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:xTypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.CorrectedModel3342.257a8417.78219.101.000Intercept20432.558120432.558934.156.000a540.9111540.91124.730.002b1743.68911743.68979.720.000c787.2231787.22335.991.001d82.038182.0383.751.094e92.400192.4004.224.079a*b94.916194.9164.339.076a*c.6851.685.031.865a*e.3941.394.018.897Error153.109721.873Total23927.92416CorrectedTotal3495.36615a.RSquared=.956(AdjustedRSquared=.906)第十二章重复测量设计资料的方差分析计算分析题（P199）2.将10名中度甲亢患者随机等分为两组，分别用甲巯咪唑和甲巯咪唑+普萘洛尔治疗，治疗前和治疗后4周的心律测量结果如下表。试分析治疗方法的主效应、治疗时间的主效应和两者的交互作用。甲亢患者治疗前后的心律（次/分）患者编号治疗方法治疗前治疗后4周1甲巯咪唑115912甲巯咪唑120943甲巯咪唑124884甲巯咪唑116825甲巯咪唑114966甲巯咪唑+普萘洛尔117837甲巯咪唑+普萘洛尔110808甲巯咪唑+普萘洛尔118929甲巯咪唑+普萘洛尔1198510甲巯咪唑+普萘洛尔12284解：重复测量设计的方差分析结果显示：甲亢患者治疗前后四周的心率均数有差别（F=238.10，P=0.000）；两种治疗方法甲亢患者心率均数的差异无统计学意义（F=1.84，P=0.212）；治疗方法与时间的交互作用无统计学意义（F=1.52，P=0.252），即不同治疗方法心率下降幅度的差异无统计学意义。45\n暨南大学医学院医学统计学教研室DescriptiveStatisticsStd.治疗方法MeanDeviationN治疗前甲巯咪唑117.804.1475甲巯咪唑+普萘洛尔117.204.4385Total117.504.06210治疗后甲巯咪唑90.205.4955甲巯咪唑+普萘洛尔84.804.4385Total87.505.50310TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.时间SphericityAssumed4500.00014500.000238.095.000Greenhouse-Geisser4500.0001.0004500.000238.095.000Huynh-Feldt4500.0001.0004500.000238.095.000Lower-bound4500.0001.0004500.000238.095.000时间*治疗方法SphericityAssumed28.800128.8001.524.252Greenhouse-Geisser28.8001.00028.8001.524.252Huynh-Feldt28.8001.00028.8001.524.252Lower-bound28.8001.00028.8001.524.252Error(时间)SphericityAssumed151.200818.900Greenhouse-Geisser151.2008.00018.900Huynh-Feldt151.2008.00018.900Lower-bound151.2008.00018.900TestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:AverageTypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.Intercept210125.0001210125.0008576.531.000治疗方法45.000145.0001.837.212Error196.000824.50046\n暨南大学医学院医学统计学教研室5.根据下表资料分析新旧剂型与测量时间对血药浓度的影响。16名受试者服药后的血药浓度（mmol/L）旧剂型新剂型编号编号0小时4小时8小时12小时0小时4小时8小时12小时190.53142.1265.5473.28870.5397.38112.1258.50288.43163.1748.9571.77968.4395.27133.1756.903100.01144.7586.0680.011057.3778.4383.1648.34446.32126.3348.9539.5411105.80120.54136.3384.03573.69138.9670.0260.891280.01104.75114.7565.616105.27126.3375.0183.661356.3275.2796.3347.52786.32121.0678.9570.241453.69110.02138.9645.441585.27110.01126.3369.471666.32115.27129.0655.29重复测量设计的方差分析结果显示：两种剂型受试者平均血药浓度的差异无统计学意义（F=0.09，P=0.770）；受试者服药后不同时间的平均血药浓度有差别（F=74.97，P=0.000）；剂型与时间的交互作用有统计学意义（F=46.90，P=0.000），即两种剂型受试者服药后不同时间血药浓度的变化趋势有差别；旧剂型的血药浓度峰值在服药后4小时，新剂型的血药浓度峰值在服药后8小时（图1）。DescriptiveStatisticsStd.分组MeanDeviationNtime_0旧剂型84.367119.585357新剂型71.526716.669589Total77.144418.5718816time_4旧剂型137.531414.461407新剂型100.771115.727979Total116.853823.8810516time_8旧剂型67.640014.319197新剂型118.912219.099139Total96.480631.0907416time_12旧剂型68.484314.693917新剂型59.011112.387179Total63.155613.8476416Mauchly'sTestofSphericitybMeasure:MEASURE_1aEpsilonApprox.GreenhousWithinSubjectsEffectMauchly'sWChi-SquaredfSig.e-GeisserHuynh-FeldtLower-boundtime.11927.0285.000.675.847.333Teststhenullhypothesisthattheerrorcovariancematrixoftheorthonormalizedtransformeddependentvariablesisproportionaltoanidentitymatrix.a.Maybeusedtoadjustthedegreesoffreedomfortheaveragedtestsofsignificance.CorrectedtestsaredisplayedintheTestsofWithin-SubjectsEffectstable.b.Design:Intercept+分组WithinSubjectsDesign:time47\n暨南大学医学院医学统计学教研室TestsofWithin-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.timeSphericityAssumed26560.04638853.34974.972.000Greenhouse-Geisser26560.0462.02613107.07074.972.000Huynh-Feldt26560.0462.54110453.51974.972.000Lower-bound26560.0461.00026560.04674.972.000time*分组SphericityAssumed16614.53235538.17746.898.000Greenhouse-Geisser16614.5322.0268199.07646.898.000Huynh-Feldt16614.5322.5416539.15846.898.000Lower-bound16614.5321.00016614.53246.898.000Error(time)SphericityAssumed4959.75642118.089Greenhouse-Geisser4959.75628.369174.827Huynh-Feldt4959.75635.571139.433Lower-bound4959.75614.000354.268TestsofBetween-SubjectsEffectsMeasure:MEASURE_1TransformedVariable:AverageTypeIIISumSourceofSquaresdfMeanSquareFSig.Intercept493771.8701493771.870729.972.000分组59.916159.916.089.770Error9469.95614676.425第十五章多元线性回归分析有学者认为，血清中低密度脂蛋白增高和高密度脂蛋白降低是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量了30名被怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白AI、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白C、低密度脂蛋白和高密度脂蛋白含量，资料如下表所示：1.用多元线性回归的逐步回归法筛选变量，选定进入和剔除变量的检验水准分别为0.10和0.15。以低密度脂蛋白（Y1）、高密度脂蛋白（Y2），以及两者的比值（Y2/Y1）为应变量进行分析。待筛选的变量为分别为载脂蛋白AI、载脂蛋白B、载脂蛋白E和载脂蛋白C。48\n暨南大学医学院医学统计学教研室应变量为低密度脂蛋白：只有载脂蛋白B和载脂蛋白C两个变量引入方程，回归系数2分别为1.25和-2.34，决定系数R为0.5377（表1）。应变量为高密度脂蛋白：只有载脂蛋白AI和载脂蛋白C两个变量引入方程，回归系数2分别为0.498和-0.497，决定系数R为0.7749（表2）。应变量为高密度脂蛋白与低密度脂蛋白的比值（Y2/Y1）：载脂蛋白AI、载脂蛋白B和2载脂蛋白C引入方程，回归系数分别为0.00264、-0.00363和0.00333，决定系数R为0.8439（表3）。根据多元线性回归分析的结果，可以认为：血清胆固醇中低密度脂蛋白含量与载脂蛋白B和载脂蛋白C有关：载脂蛋白B的含量愈高，血清胆固醇中低密度脂蛋白含量也愈高；而载脂蛋白C则对低密度脂蛋白含量起一定的抑制作用。血清胆固醇中高密度脂蛋白含量与载脂蛋白AI呈正相关，而同样与载脂蛋白C呈负相关作用。高密度脂蛋白与低密度脂蛋白的比值（Y2/Y1）与载脂蛋白AI和载脂蛋白C呈正相关，与载脂蛋白B呈负相关。载脂蛋白B使高密度脂蛋白的相对含量减少，可增加患动脉硬化的危险性。30例就诊者血清载脂蛋白对低密度脂蛋白影响的多元线性回归分析变量回归系数标准回归系数tP95%CI常数项41.84—1.330.193-22.51～106.19载脂蛋白B1.2540.6765.020.0000.742～1.767载脂蛋白C-2.341-0.485-3.600.001-3.675～-1.007表230例就诊者血清载脂蛋白对高密度脂蛋白影响的多元线性回归分析变量回归系数标准回归系数tP95%CI常数项-11.781—-1.310.201-30.225～6.664载脂蛋白AI0.4980.8519.320.0000.389～0.608载脂蛋白C-0.497-0.249-2.720.011-0.871～-0.122表330例就诊者血清载脂蛋白对高、低密度脂蛋白比值影响的多元线性回归分析变量回归系数标准回归系数tP95%CI常数项0.355—4.020.0000.174～0.537载脂蛋白AI0.0030.5837.360.0000.002～0.004载脂蛋白B-0.004-0.612-7.510.000-0.005～-0.003载脂蛋白C0.0030.2162.700.0120.001～0.006残差分析：（1）离群值分析：应变量为低密度脂蛋白：编号为10的就诊者其标准化残差为3.29；应变量为高密度脂蛋白：编号为29的就诊者其标准化残差为2.92；应变量为高、低密度脂蛋白比值：编号为10的就诊者其标准化残差为2.55。（2）标准化残差图分析：3个残差图中的散点分布不是十分均匀，但基本上符合多元线性回归对资料的要求。49\n暨南大学医学院医学统计学教研室图1标准化残差图第十七章生存分析1.某研究者分别用免疫疗法、药物与免疫结合疗法治疗黑色素瘤患者，经随访得到患者的生存时间（月）见下表。（1）试采用乘积极限法（Kaplan-Meier法）计算生存率及其标准误。（2）对两组的生存率进行log-rank检验（3）绘制生存曲线。+++++BCG治疗组33.73.86.32.36.423.81.85.516.633.717.1++++++药物和BCG4.326.921.418.15.83.011.022.123.06.810.8+++结合治疗组2.89.215.94.59.28.28.27.8答：用Kaplan-Meier法计算生存率：BCG组11例，观察到死亡6例，患者的中位数生存时间为6.4月，6个月生存率为45.5%，其标准误为15.0%；药物和BCG组结合治疗组19例，观察到死亡10例，患者的中位数生存时间为15.9月，6个月生存率为68.4%，其标准误为10.7%。2log-rank检验结果显示：两组生存率的差异无统计学意义（c＝0.06，P＝0.811）。CaseProcessingSummaryCensoredgTotalNNofEventsNPercent1116545.5%21910947.4%Overall30161446.7%MeansandMediansforSurvivalTimeaMeanMedian95%ConfidenceInterval95%ConfidenceIntervalgEstimateStd.ErrorLowerBoundUpperBoundEstimateStd.ErrorLowerBoundUpperBound117.6914.4259.01726.3656.400...215.6812.36711.04220.32115.9005.2775.55626.244Overall18.2812.59613.19423.36915.9007.1561.87329.927a.Estimationislimitedtothelargestsurvivaltimeifitiscensored.50\n暨南大学医学院医学统计学教研室OverallComparisonsChi-SquaredfSig.LogRank(Mantel-Cox).0571.811Testofequalityofsurvivaldistributionsforthedifferentlevelsofg.SurvivalTableCumulativeProportionNofNofSurvivingattheTimeCumulativeRemaininggTimeStatusEstimateStd.ErrorEventsCases111.8001.909.08711022.3001.818.1162933.8001.727.1343845.5001.636.1454756.3001.545.1505666.4001.455.15065716.6000..64817.1000..63923.8000..621033.7000..611133.7000..60212.8001.947.05111823.0001.895.07021734.3001.842.08431644.5001.789.09441555.8001.737.10151466.8001.684.10761377.8000..61288.2000..61198.2000..610109.2001..79119.2001.547.122881210.8000..871311.0000..861415.9001.456.131951518.1000..941621.4000..931722.1001.304.1521021823.0000..1011926.9000..100图1BCG治疗、药物与BCG结合治疗黑色素瘤患者的Kaplan-Meier生存率曲线51\n暨南大学医学院医学统计学教研室2.研究者收集的女性心绞痛病人的生存数据见下表。（1）试计算生存率及其标准误。（2）绘制生存曲线并估计其中位生存时间。女性心绞痛病人的生存时间（年）资料诊断后的年数期初观察人数失访人数死亡人数0~5550821~4738302~4358273~4007224~3717265~33828256~28531207~23432118~19124149~153271310~11322511~8623512~5818513~359214~247315~14113答：用Lifetable法计算生存率，结果为555例女性心绞痛患者的中位生存时间为8.78年，3年、5年和10年生存率分别为75％、66％和45％，标准误为2%。1.00.8生0.6存率0.40.20.00123456789101112131415生存时间（年）图2555例女性心绞痛患者的生存曲线52\n暨南大学医学院医学统计学教研室LifeTableCumulativeStd.ErrorofProportionCumulativeNumberNumberNumberofSurvivingatProportionIntervalEnteringWithdrawingTerminalEndofSurvivingatEndofStartTimeIntervalduringIntervalEventsIntervalInterval0555082.85.021473830.80.022435827.75.023400722.71.024371726.66.0253382825.61.0262853120.56.0272343211.53.0281912414.49.0291532713.45.0210113225.42.021186235.39.031258185.35.03133592.33.03142473.28.04Themediansurvivaltimeis8.78第二十九章试验研究设计1.为比较两种药物治疗消化性溃疡的疗效，以纤维胃镜检查结果作为判断标准，选14名患者，以病人的年龄、性别、病型和病情等条件进行配对，在纤维胃镜下观察每一患者的溃疡面积减少百分率，面积减少百分率为40%以上者为治疗有效。（1）如何将病人分组？并写出分组结果。（2）如何对结果进行统计分析处理？解：（1）该设计为配对设计，病人分组可采用配对随机化方法。配对随机化方法如下：①按年龄、性别、病型和病情等条件将病人配成7对（或7个），病人编号为1和2的是1对，3和4的是1对，依此类推。②从随机数字表的任一行任一列，如第10行第1列开始，依次读取1位随机数录于编号下，在每个对子内将随机数按大小排序，规定序号为1的为A药治疗组，序号为2的为B药治疗组。分组结果如下表所示：53\n暨南大学医学院医学统计学教研室14位患者配对随机分组结果受试者编号配对号随机数序号1151218232724211539263617432840195211054211611126821374114762两个治疗组的受试者编号配对号A药治疗组B药治疗组11224336548759106111271314（2）首先以溃疡面积减少百分率40％为界限，将每位患者的治疗情况分为有效和无效两类，并整理成配对四格表的形式，然后用配对四格表的McNemar检验分析两种药物治疗消化性溃疡有效率的差别。但要注意的是，总例数才14例，只有两种治疗方法的有效率悬殊很大时，才能得出差别有统计学意义的结论。该资料也可以使用配对样本比较的Wilcoxon符号秩和检验，以每个病人的溃疡面积减少百分率为测量值。2.某项研发降压药A与标准降压药B的疗效比较。已知B药能使血压平均下降2.2kPa（16.5mmHg），期望A药能使血压平均下降4kPa（30mmHg），若降压值的标准差为5kPa（37.6mmHg）。规定a＝0.05（单侧），1-b＝0.8，如果想发现A药比B药疗效更好，需观察多少例病例？解：是两样本均数比较的样本含量估计。由于a＝0.05（单侧），b＝0.20（单侧），故u0.05＝1.645；u0.20＝0.842；d＝m1－m2＝4-2.2＝1.8，d/s＝1.8/5＝3.6，代入教材公式（36-2）得2é(1.645+0.842)ù12n=2´êú+´1.645=96.13,取97ë0.36û454\n暨南大学医学院医学统计学教研室故每种药物各需观察97例病人，共需194例病人。也可使用查表法：附表17两样本均数比较所需样本含量d/s＝1.8/5＝3.6，表中最接近3.6的是3.5；单侧a＝0.05，b＝0.80（只有单侧），结果为102。故每种药物各需观察102例病人，共需204例病人。由此可见，如果表中没有准确列出相应的d/s，公式法的结果准确些。在同样的a和b水准下，d/s越大，所需要的样本含量越小。如果表中没有列出实际的d/s（如本例的3.6），取表中列出的3.5，则用表查出的例数比公式法略高。3.用三种不同的抗凝剂处理血液标本后测得红细胞沉降率（mm/h）的预实验结果如下表所示。如果想发现这三种抗凝剂效果不同，规定a＝0.05，b＝0.10，正式实验需要多少样品？三种抗凝剂的红细胞沉降率（mm/h）预实验结果抗凝剂均数标准差A16.04.1B11.34.9C9.34.6解：是多个样本均数比较的样本含量估计()2222X=16.0+11.3+9.3/3=12.2,åSi=4.1+4.9+4.6=61.98,()2()2()2()2åXi-X=16.0-12.2+11.3-12.2+9.3-12.2=23.66以a＝0.05，b＝0.10，n1＝k-1=3-1=2，n2＝¥查附表18得j＝2.52，代入教材公式（29-3）得(2)()n=2.52´61.98/3/23.66/2=11.1,取12。(1)以a＝0.05，b＝0.10，n1＝k-1=3-1=2，n2＝k(n-1)=3(12-1)=33，查附表18得j＝2.63，代入教材公式（36-3）得(2)()n=2.63´61.98/3/23.66/2=12.1,取13。(2)两次计算结果相近，故每组需要13个样品，三组共需39例。5.慢性肾炎治疗采用常规治疗方法的控制率为30%。先试验某新药，其控制率要求达到50%即可认为新药比常规药物疗效好。若规定a＝0.05，b＝0.10，至少需要多少病例可以发现两种药物疗效不同？解：是样本率与已知总体率比较的样本含量估计。由于a＝0.05（双侧），b＝0.20（单侧），故u0.05/2＝1.96；u0.10＝1.282；将其与p0＝0.3，d＝p1－p0＝0.5－0.3＝0.2代入教材公式（36-4）得()21.96+1.282n=0.3(1-0.3)=55.2,取56。20.255\n暨南大学医学院医学统计学教研室6.某医师用A、B两药治疗慢性萎缩性胃炎患者，预试验中得到A药显效率为60%，B药显效率为85%。拟进一步正式试验，取a＝0.05，b＝0.20，若要得出药效有差别的结论，每组需要观察多少例患者？解：是两独立样本率比较的样本含量估计。由于a＝0.05（双侧），b＝0.20（单侧），故u0.05/2＝1.96；u0.20＝0.842；将其与p1＝0.85，p2＝0.60代入教材公式（36-5）得2æ1.96+0.842ön=n=1641.6´ç÷=47.7,取48。12-1-1èsin0.85-sin0.60ø故每组需要观察48例患者，两组共需96名患者。也可使用查表法：附表19（2）两样本率比较所需样本含量（双侧）本例较小率大于50％，则计算q=1－p，d＝|q1－q2|，用q1、q2的较小者为较小率查表。本例较小率（％）是1－85％＝15％，两组率之差（％）是d＝|q1－q2|＝|40－15|＝25。表中每个较小率对应有三行数据，上行为a＝0.05，1-b＝0.80。结果为48例（如果选定a＝0.05，1-b＝0.90，则结果为64例）。56