统计学272651
一、判断题1、统计分组的关键是分组标志的选择和划分分组界限，其核心问题是分组标志的选择。（√ ）2、某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生，此指标是一个比例相对指标。（ × ）3、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ )。4、已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为（103%×102%×107%×105%）－100%。 （√ ）5、总指数包括个体指数和综合指数。（ × ）6、统计工作的研究对象是客观现象总体的数量方面。（ √ ）7、变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。（ × ）8、全面调查包括普查和统计报表。（ × ）9、某地区通过调查得知该地区每万人中拥有54名医生，此指标是一个强度相对指标。（√ ）10、已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和5%，则相应的定基增长速度的计算方法为（3%×2%×7%×5%）－100%。 (× )11、质量指标都是用相对数或平均数表示的。（√ ）12、统计分组的关键是确定组限和组距。（ × ）13、标志变异指标数值越大，说明平均指标的代表性越小。（ √ ）14、平均指数是总指数的一种重要形式，有其独立的应用意义。（√ ）15、增长量=报告期水平－基期水平，因此增长量不能反映现象变化发展的速度。（ × ）16、我国人口普查的调查单位是“人”，填报单位是“户”。（√ ）17、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，其表现形式只能是绝对数。（ × ）18、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（× ）19、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ × ）20、在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。（√ ）21、与普查相比，抽样调查调查的范围小，组织方便，省时省力，所以调查项目可以多一些。（√ ）22、对某市下岗职工生活状况进行调查，要求一个月内报送调查结果。所规定的一个月时间是调查时间。（×）23、在实际应用中，计算价格综合指数，需要采用基期数量指标为同度量因素。（ × ）24、某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比例相对指标。（ × ）25、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。（√）26、平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均数。（ √ ）27、按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都可称为次数分布。（ √ ）28、统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。（√）29、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ × ）30、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（× ）31、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（ ×）32、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（ √ ）33、对各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√）34、按数量标志分组的目的在于区分现象在数量上的不同。（× ）35、连续型变量可以作单项式分组或組距式分组，而离散型变量只能作組距式分组。（×）36、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（× ）37、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（ × ）38、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（ √ ）39、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×）40、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ × ）41、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（ × ）42、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（ × ）43、每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ √ ）44、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的平均误差程度。（ √ ）45、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。(√ )46、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（ √ ）47、在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（ √ ）48、若变量X的值增加时，变量Y的值也增加，说明X与Y之间存在正相关关系；若变量X的值减少时，变量Y的值也减少，说明X与Y之间存在负相关关系。（× ）49、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ × ）50、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平。（×）51、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（× ）。52、总指数有综合指数和平均数指数两种计算方法。（√ ）53、若将2000~2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。(√ )54、若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数列属于时期数列。（ × ）55、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度乘积。(×)56、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ )\n57、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（√） 二、单项选择题1、构成统计总体的个别事物称为（D ）。A调查单位 B标志值 C品质标志 D总体单位2下列分组中哪个是按数量标志分组（A）。Ａ企业按年生产能力分组 Ｂ企业工人按性别分组Ｃ人口按民族分组 Ｄ家庭按城镇分组3、全面调查和非全面调查的划分依据是（ B）Ａ调查组织规模的大小 Ｂ调查对象所包括的单位是否完全Ｃ最后取得的调查资料是否全面 Ｄ时间是否连续4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（B ）。A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、相对指标 D、平均指标5、抽样误差是指（C）。A调查中所产生的登记性误差B调查中所产生的系统性误差C随机的代表性误差 D计算过程中产生的误差6、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。A指数化指标的性质不同 B所反映的对象范围不同 C所比较的现象特征不同D编制指数的方法不同7、某市工业企业2007年生产经营成果年报呈报时间规定在2008年1月31日，则调查期限为（B ）。A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月8、直接反映总体规模大小的指标是（A ）。A、总量指标 B、相对指标 C、平均指标 D、变异指标9、如果变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间存在( C )。A、微弱相关关系 B、显著相关关系 C完全相关关系 D、没有相关关系10、在分组时,凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限数值时,一般是( B )。A将此值归入上限所在组 B将此值归入下限所在组C此值归入两组均可 D另立一组11、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）。A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100%12、调查时间是指（ A ）。A调查资料所属的时间 B进行调查的时间C调查工作的期限 D调查资料报送的时间13、若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为(B )。 A、不相关 B、负相关 C、正相关 D、复相关14、下列分组中哪个是按品质标志分组（C ）。Ａ、企业按年生产能力分组 Ｂ企业工人按日产量分组Ｃ人口按性别分组 Ｄ、家庭按年收入水平分组 15、简单分组与复合分组的区别在于（B ）。A选择的分组标志性质不同 B选择的分组标志多少不同 C组数的多少不同 D组距的大小不同16、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ C ）。A、平均数离差 B、概率度 C抽样平均误差 D、抽样极限误差17、标志是说明总体单位特征的名称（A ）。A它分为品质标志和数量标志两类 B品质标志具有标志值C数量指标具有标志值 D品质标志和数量标志都具有标志值18、相关系数的取值范围是（C）。A、0≤r≤1 B－1
－1.96，接受H0。即没有证据表明甲乙两专业参加晨练的人数比例不一样5．从某大学统计系的学生中随机抽取16人，对数学与统计学的考试成绩（单位：分）进行调查，结果如下：学生编号数学成绩统计学成绩学生编号数学成绩统计学成绩123456788190917470738560729096688278817191011121314151683817760668470547894686658878246要求：（1）计算数学成绩与统计学成绩之间的相关系数并说明关系密切程度；（2）对相关系数的显著性进行检验（取=0.05）；（3）拟合统计学成绩对数学成绩的回归直线。2.12；2.131；2.145；\n（1）=0.785（2）提出假设：4.742由于2.145，所以拒绝原假设，即认为r在统计上是显著的。（3）=0.943=5.4回归方程为：6．某公司2005年一季度职工人数（人）和总产值（万元）资料如下：月 份 1 2 3 4月初工人数500515530560工业总产值1600165018502000（1）计算一季度工人月平均劳动生产率； （2）计算一季度工人平均劳动生产率。（1）一季度工人月平均劳动生产率： （万元） （人） （万元／人）（2）一季度工人平均劳动生产率： （万元／人）7、某公司产品销售资料如下： 产品计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲件120152366358乙台6472780788丙M3250240200228试用因素分析法分析该公司报告期销售额变化的原因。\n（1）销售额指数=∑q1p1/∑q0p0=165872/143840=153% （2）销售价格指数=∑q1p1/∑q1p0=165872/159792=103.8% （3）销售量指数=∑q1p1/∑q1p0=159792/143840=111.1%8、某公司历年销售量资料如下：年份19961997199819992000200120022003销售量(万台)2331404656647180(1)试建立直线回归模型，确定参数a和b；(2)利用上述模型预测2004年产量。 (1)建立直线回归模型：y=a+bx xi=X- yi=Y- x1=-3.5 x2=-2.5 x3=-1.5 x4=-0.5 x5=0.5 x6=1.5 x7=2.5 x8=3.5y1=-28.375y2=-20.375 y3=-11.375 y4=-5.375 y5=4.625 y6=12.625 y7=19.625y8=28.625 b=∑xiyi/∑xixi=340.405/42=8a=-b=51.375-8x1999.5=-15944.625(2)y2004=-15944.625+8x2004=889、某公司随机从所生产的产品中抽出100件，进行寿命检验，对抽选产品按寿命分组资料如下： 按产品寿命分组（小时）产品件数（件）900以下8 900—100014 1000—110054 1100—120018 1200以上6 （1） 试求该公司抽选产品的平均寿命及其标准差；（2） 以95%（t=1.96）的把握对该公司所生产的全部产品的平均寿命进行区间估计；（3） 若900小时以下为不合格，以95%的把握对该公司所生产的全部产品的合格率进行区间估计。（1）产品寿命中值（小时）产品件数比重\n8508% 95014% 105054% 115018% 12506% 平均寿命=850*8%+950*14%+1050*54%+1150*18%+1250*6%=1050标准差=93.8（2）所以：该公司所生产的全部产品的平均寿命区间为：（1031.6～ 1068.4）（3）求样本指标：p＝95%下限p－Δp＝95%－4.27%＝90.73%上限p＋Δp＝95%＋4.27%＝99.27%。所以，以95%的概率保证程度估计该批产品的合格率在90.73%～99.27%之间10、对一批成品按重复抽样方法抽取100件,其中废品4件,当概率为95.45%时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?解：不能认为这批产品的废品率不超过6%11、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）和销售利润（万元）的调查资料整理如下（代表可比产品成本降低率，销售利润为）：要求：（1）试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元？（2）解释式中回归系数的经济含义解：（1）配合直线回归方程\n（2）回归系数b的经济含义可比产品成本降低率增加1%，销售利润平均增加14.33万元。12、甲.乙两班同时参加<统计学原理>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:按成绩分组学生人数(人)60以下60—7070—8080—9090--10041025142计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩，所需的计算数据见下表：按成绩分组学生人数(人)组中值60以下60—7070—8080—9090--10041025142556575859522065018751190190-20-1001020400100010040016001000014008000合计55——4125----132（比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数的大小比较。）甲班\n从计算结果知道，甲班的变异系数小，所以甲班的平均成绩更有代表性。13、某企业产品总成本和产量资料如下:产品名称总成本(万元)产量增长个体产量指数(%)K（%）基期报告期甲乙丙100506012046602012021025105计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额.解；（1）产品产量总指数为：由于产量增长而增加的总成本：（2）总成本指数为：总成本增减绝对额：14、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:3月4月5月6月销售额(万元)150200240276库存额(万元)45554575计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数.解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额b商品销售额构成的是时期数列，所以\n库存额b构成的是间隔相等的时点数列，所以第二季度平均每月商品流转次数第二季度商品流转次数3*4.475=13.42515、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：302642413644403737254529433136364934473343384232343846433935要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2）根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：按工人日加工零件数分组（件）工人数（频数）频率%25—3030—3535—4040—4545—503698410203026.6713.33合计30100（2）所需计算数据见表：按工人日加工零件数分组（件）组中值工人数（频数）总加工零件数25—3030—3535—4040—4545—5027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合计———301145则工人平均劳动生产率为：\n16、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份产量（千件）单位成本（元）456345736968要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少？（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）解：（1）所需计算数据见下表：月份产量单位成本45634573696891625219276340合计1221050835因为，，所以产量每增加1000件时，即增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元（2）当产量为10000件时，即时，单位成本为元17、某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下：产品产量（件）单位成本（元/件）基期报告期基期报告期甲乙1000300011004000108127试求（1）产量总指数、单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。（15分）解：（1）产量总指数为\n单位成本总指数（2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数=126.47%*95.81%=121.17%（或者总成本指数=）成本变动总额18、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围.（15分）解：（1）按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间（提示：平均每户年纯收入，全乡平均每户年纯收入，的范围：，而）所以，按95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间为：11608——12392元。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为：（提示：全乡平均每户年纯收入的范围：，有户，所以，户的区间为）即5000*11608——5000*12392元，也即5804万元——6196万元19、某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：\n商品种类单位商品销售额（万元）价格提高%个体价格指数（%）基期报告期甲乙丙条件块101520111322210251050100试求价格总指数和销售额总指数。（15分）解：价格总指数:销售额总指数:20、某工厂有2000个工人，采用简单重复抽样的方法抽取100人作为样本，计算出平均产量560件，标准差32.45件。要求：（1）计算抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度（Z=2）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。解：21、采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检查，其中合格品188件。要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度（t=2,就是我们现在的Z）对该批零件的合格率作出区间估计。解：合格率合格率的抽样平均误差\n（2）按95.45%的可靠程度对该批零件的合格率作出区间估计该批零件合格率区间为：22、某地区历年粮食产量如下：年份20022003200420052006粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？解：（1）各年的环比发展速度年平均增长量=（2）如果从2006年起该地区的粮食生产以10%的增长速度发展预计到2010年该地区的粮食产量将达到\n六、计算题1、某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:542434344543426442534532436354以上资料编制变量分配数列。1、答案:看管机器台数(台)工人人数(人)频率(%)2345647125210.3320.3340.0010.676.67合计30100.00说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。2、某班40名学生统计学考试成绩分别为:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。2、答案:(1)成绩学生人数(人)频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530.0010.00合计40100.00(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”；分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。3、某企业10月份生产情况（单位：台）：车间实际产量计划产量第一车间第二车间第三车间440400650400440700计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。\n3、计算产量计划完成情况实际产量（台）计划产量（台）计划完成%第一车间第二车间第三车间440400650400440700110.090.992.8企业1490154096.8全厂产量计划完成96.8%，尚差3.2%。4、某工业集团公司工人工资情况按月工资（元）分组企业个数各组工人所占比重（%）400～500500～600600～700700～800800以上364452025301510合计22100计算该集团工人的平均工资。4、计算表如下：月工资组中值x各组工人比重（%）450550650750850202530151090.0137.5195.0112.55.0合计100620.0该工业集团公司工人平均工资620元。5、某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：元/件以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。5、解：两种计算均不正确。平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：\n平均计划完成程度平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：平均单位成本6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.11.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。6、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额Mm/xFXf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计—5.5445.3甲市场平均价格（元/斤）乙市场平均价格（元/斤）说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。7、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。7、解甲班组：平均每人产量全距\n平均差A、D标准差标准差系数平均每人产量全距平均差A、D=标准差标准差系数分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。8、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？8、解：n=100t=2（1）=△x＝＝2×30＝60该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：-△x≤≤＋△x4500－60≤≤4500＋604400≤≤4560（2）ｎ=应抽取900只灯泡进行测试。\n10、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.10、解：废品率的范围：4%±2.7%废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7%52-26813、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品名称商品销售额（万元）价格变动率（%）基期报告期甲乙丙500200100065020012002-510计算三种商品价格总指数和销售量总指数。13、解:三种商品物价总指数：=105.74%销售量总指数=销售额指数÷价格指数=114.04%14、某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。14、解:已知:万元万元物价指数=则：万元零售量指数零售量变动影响的零售额：=15000-12000=3000万元零售物价变动影响的零售额：=15600-15000=600万元\n零售量增加25%使零售额增加3000万元,零售物价上涨4%使零售额增加600万元,两因素共同影响使零售额增加3600万元。15、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少?(2）已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化?15、（1）解:购买额指数=购买量指数×物价指数则物价指数=购买额指数÷购买量指数=100%÷(1-7%)=107.5%（2）解:工业总产值指数=职工人数指数×劳动生产率指数则劳动生产率提高程度百分比=（工业总产值指数÷职工人数指数）-1=(1+24%)÷(1+17%)-1=5.98%16、我国人口自然增长情况如下:年份19861987198819891990比上年增加人口16561793172616781629试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。16、解:人口数属于时点指标,但新增人口数属于时期指标,因为它反映的是在一段时期内增加的人口数,是累计的结果.因此需采用时期数列计算序时平均数的方法。平均增加人口数17、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。17、解:(1)该商店上半年商品库存额:(2)该商店全年商品库存额:\n(3)该商店全年商品库存额:18、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%；要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。18、解：（1）1988年至1991年的总增长速度为：（107%×110.5%×107.8%×114.6%）-100%=46.07%(2)1988年至1991年平均增长速度为:19、某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?19、解：(1)计算1995年该地区人口总数：1995年人口总数(2)计算1995年粮食产量：1995年粮食产量=人均产量×总人数=850×3137.45=266.68（亿斤）(3)计算粮食产量平均增长速度:20、某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是1.03，1988—1989年平均发展速度是1.05，1999年比1989年增长6%，试求1985—1990年的平均发展速度。20、解：平均发展速度=五、简答题1、品质标志和数量标志有什么区别？1、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。2、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？\n2、统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性3、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？3、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。抽样调查的特点：（１）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（２）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。4、统计分组可以进行哪些分类？4、根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类性较强。如全民所有制企业按如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组有明显的特征，易与类型分组、结构分组区别。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。而复合分组则是各个组按两个以上的标志形成的。统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、部门、轻重工业等标志分组。变量分组按数量标志进行的分组，例如工业企业按职工人数、生产能力分组等。5、什么是统计分布？它包括哪两个要素5、在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。6、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。\n6、答题要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍7、强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？7、答题要点：主要区别是：⑴其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。⑵计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。⑶当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。8、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？8、加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。9、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？9、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数10、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？10、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。11、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？11、抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。13、指数的作用有哪些？13、指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。14、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。14、平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体讲，加权算术平均数值要成为综合指数的变形，必须在基期总值（qopo）这个特定的权数条件下；加权调和平均数值要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（q1p1），这个特定的权数条件下。列式证明如下：\nkq==kp==15、什么是环比发展速度?什么是定基发展速度?二者有何关系?15、环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。(2分)定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。（2分）二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为：23、什么是动态数列?编制动态数列有何意义?动态分析采用的分析指标有哪些?16、动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。26、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?17、时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。
