统计学(ppt 19)

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统计学\n目录随机样本抽样分布点估计估计量的评选标准区间估计正态总体均值与方差的区间估计(0-1)分布参数的区间估计单侧置信区间假设检验正态总体均值的假设检验正态总体方差的假设检验分布的拟合检验秩和检验\n第六章样本及抽样分布§1.随机样本一.定义:在统计学中,我们把所研究的全部元素组成的集合称作母体或总体,总体中的每一个元素称为个体.(可分为有限总体和无限总体).二.定义:设X是具有分布函数F的r.v.,若X1,X2,…,Xn是具有同一分布函数F的相互独立的r.v.,则称为从分布函数F(或总体F或总体X)得到的容量为n的简单随机样本,简称样本,它们的观察值x1,x2,…,xn称为样本值,又称为X的n个独立的观察值.\n根据定义:若总体X是离散型r.v.其分布律为pk={X=ak},k=1,2,…,则样本X1,X2,…,Xn的联合分布:P{X1=ai1,X2=ai2,…,Xn=ain}=pi1pi2…pin.\n§2.抽样分布一.定义:设X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,又设g(X1,X2,…,Xn)是一个连续函数,如果g中不含有未知参数,则称g(X1,X2,…,Xn)为统计量.由定义可知,统计量也是一个随机变量,如果x1,x2,…,xn是一组样本值,则g(x1,x2,…,xn)是统计量g(X1,X2,…,Xn)的一个观察值.\n二.常用的统计量:\n统计量是样本的函数,它是一个随机变量.统计量的分布称为抽样分布.\n证明：\n三.几种常用的统计分布:\n\n\n0yf(y)\n(二)t-分布:\nh(t)t0\n(四)F分布:\ny0\n四.正态总体样本的均值与样本方差的分布:\n\n