《医学统计学》基本统计学部分公式总结

《医学统计学》基本统计学部分公式总结

2第二章定量资料的统计描述2fXfX2nS1.算术均数n1XfX8.变异系数X或（X）nnSCV100%2.几何均数Xn1lgX9.正态分布的标准化变换GXXXX或Glg或123nnXZflgX1Glgn10.95%医学参考值范围3.中位数双侧：X1.96SiL单侧：X1.64S或X-1.64SMLM(n50%fL)（M是中位数fM10.99%医学参考值范围所在组段下限，i为组距，f为中位数所在组段的M双侧：X2.58S频数，fL为中位数所在组段前一组的累计频数）单侧：X2.32S或X-2.32S4.百分位数i第三章总体均数的估计与假设检验PxLx(nx%fL)fx1.样本均数的标准误5.四分位数间距S（估计值S）??=?−?XX7525nn6.总体方差2.t分布22XtXX，n1NSXS/n7.样本方差3.总体均数?的双侧(?−?)置信区间222XXt/2,SXXt/2,SXXXX2nS或n1n14.当样本含量大于60时或?已知，总体均数的双侧(?−?)置信区间1\n?已知222均未知，但时，在假设H：212012?̅−????̅50?=0时，可采用正态近似法估计总体均数的1−?可信区??!?(1−?)?−?间，公式为(?−??2√?，?+??2√?)=∑??!(?−?)!?=06.Poisson分布样本均数总体均数比较若是回答优或高的问题时，则需要计算阳性次数至当总体均数?<20时，可采用直接计算概率的方法；少为?次的概率当?≤20时，可用正态分布来近似??−??(?≥?)=∑?(?)?=√??=0?7.Poisson分布两样本均数的比较?!=∑??(1−?)?−??!(?−?)!①两个样本的观察单位数相等，即?1=?2?=0当?1+?2≥20时，对于双侧检验而言，?值应为实际样本出现的概率?1−?2与更背离无效假设的事件出现的概率之和?=√?1+?24\n当53时，则?2?=，?=1回归?2回归或?近似服从?=?−1的?2分布。??222?偏=?总−?回归，?偏=?总−?回归4.随机区组设计多个样本比较的2???2????=??=FriedmanM检验???????(∑??)2当?≤15或?≤15时，查M界值表?=∑??2−??∑??=∑(?−?̅)2=∑?2−?2?(?+1)2/4(∑??)2???=∑??2−??∑???为各样本秩和，?̅=?(?+1)2(∑??)(∑??)?=∑???−当n>15或g>15时，可用?2近似法??∑?∑(?3−?)212????=，?=1−，??(?+1)??(?3−?)第八章秩转换的非参数检验?=?−1??为按区组而言的第j个相同秩的个数1.配对样本比较的Wilcoxon符号秩第十三章双变量回归与相关和检验（差值）当n50时，查表法1.直线回归方程的求法当n50时，正态近似法???∑(?−?̅)(?−?̅)?−?(?+1)/4?=?=∑(?−?̅)2?=??∑(?3−??)?=?̅−??̅√?(?+1)(2?+1)−?2448(∑?)2?=∑?2−?????为第j个相同秩的个数(∑?)2?=∑?2−??2.两独立样本比较Wilcoxon秩和检验?(∑?)(∑?)???=∑??−当n110，且n2n110时，查T界值表?2.直线回归的统计推断当n10或nn10时，正态近似法121方差分析?−?1(?+1)/2?=222∑(?−?̅)=∑(?̂−?̅)+∑(?−?̂)??(?+1)∑(?3−??)√12(1−?)12?3−?即??=??+??总回残?=?1+?2同时??=????=?2???=?2???回??3.多个独立样本比较的Kruskal-Wallis?=?+?，?=?−1，?=1，总回残总回H检验12?2?=?−2?残?=(∑)−3(?+1)?(?+1)??当各样本数据存在相同秩时，求校正的????回?回??回?==，?=1，?=?−2?????回残?=??，?=1−∑(?3−?)(?3−?)残残残???6\nt检验5.总体相关系数的置信区间?−0?=，?=?−2??11r??∙?先对r作z变换：zln??=21r√?????残Z/2Z/2??∙?=√z的1置信区间：z,z?−2n3n3总体回归系数?的可信区间2ze1r?±??2，???e2z1给定?=?0，总体均数??|?的可信区间6.决定系数?̂0±??2，???̂0??回?2??22???????===1(?0−?̅)2??总???????????̂0=??∙?√+2?∑(?−?̅)第十四章直线回归分析给定?=?0，个体Y值的预测区间?̂0±??2，???01.按最小二乘法1(?0−?̅)2blxyxxyy??0=??∙?√1++2l2?∑(?−?̅)xxxx3.相关系数的计算aybxlxy2.SSSSSSr总.回残llxxyy2SSyylyy总22xlxxxxx22SSyyblxxn回222ySS残yySS总SS回lyyyyynn1，1，n2总回残xylxyxxyyxyn3.对样本回归方程进行检验方差分析4.相关系数的统计推断MSSS/回回回t检验FMSSS/残残残r0tr，n2t检验Srb0t，n22bS1rb其中Srn27\nSyxSblxxSS残Syxn24.的双侧1置信区间bt/2,n2Sb5.决定系数SS2回RSS总8