《统计学教学资料》统计学案例分析

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1＞中国的轿车生产是否与GDP、城镇居民人均可支配收入、城镇居民家庭恩格尔系数.私人载客汽车拥有量、公路里程等都有密切关系？如果有关系，它们之间是种什么关系？关系强度如何？（1）分析轿车生产量与私人载客汽车拥有量之间的关系：首先，求的因变量轿车生产量y和自变量私人载客汽车拥有量xi的相关系数析0差计回残总*0.992018,说明两者间存在一定的线性相关关系且正相关程度很强。yxly1xl|0.99201811然后以轿车生产量为因变量y,私人载客汽车拥有量X］为自变量进行一元线性回归分析，结果如下：SUMMARYOUTPUT1回归统计Multiple0.992018RSquare0.984101Adjusted0.983041标准误差14.38616观测值17方差分析Coefficient标准误差tStatP-valueIntercept1.775687xl0.2067834.6764080.0067860.379712|30.4702410.70948154316.60805E-15dfSSMSF1192150.3192150.3928.4352904153104.422206.961516195254.8①rtl回归统计中的R=0.984101看岀，所建立的回归模型对样本观测值的拟合程度很好；②估计出的样本回归函数为：y=1.775687+0.206783xn说明私人载客汽车拥有暈每增加1万辆，轿车生产量增加2067.83辆；/XA/X③由上表中8和B的p值分别是0.709481543和6.60805E-15,显然8的p值大于显著性水平a=0.05,不能拒绝原假设a=0,而B的p值远小于显著性水平a=0.05,拒绝原假设B=0,说明私人载客汽车拥有量对轿午生产量有显著影响。\n(2)分析轿车生产量与城镇居民家庭恩格尔系数Z间的关系：析0差计回残总首先，求的因变量轿车生产量y和自变量城镇居民家庭恩格尔系数x2的相关系数r=-0.77499,说明两者I'可存在一定的线性相关关系但负相关程度一般。yx2y1x2-0.774991然后以轿车生产量为因变量y,城镇居民家庭恩格尔系数x2为自变量进行一元线性回归分析，结果如下：SUMMARYOUTPUT回归统计Multiple0.774989RSauare10.600608][1Adjusted0.573982'标准误差72.10323观测值17方差分析Coefficien-标准误差tStatP-valueLowerIntercept661.243120.15565・5032216.07E-05405.：x2I-12.6922.672314-4.749430.000258-18.：dfSSMSF1117271.6117271.622.557120.00>1577983.135198.87516195254.8由回归统计屮的R=0.600608看出，所建立的回归模型对样木观测值的拟合程度一般，综合其相关系数值可知此二者关系不太符合所建立的线性模型，说明二者间没有密切的线性相关关系。(3)分析轿车生产量与公路里程Z间的关系：首先，求的因变塑轿车生产塑y和自变量公路里程X3的相关系数r=0.941214,说明两者间存在一定的线性相关关系且正相关程度较强。yx3y1x30.9412141然后以轿车生产量为因变量y,公路里程x3为自变量进行一元线性回归分析，结果如下：\n回归统计Multiple0.941214RSquare0.885883Adjusted0.878275标准误差38.54168观测值17方差分析dfSSMSFmific析0差计回残总1172972.9172972.9116.44391.8211522281.911485.46116195254.8Coefficien-标准误差tStatP-valueLowerInterceptx3-125.156]1.40302222.580470.130019-5・5426810.790925.64E-051.82E-08-173.1.12E①由回归统计中的R=0.885883看出，所建立的回归模型对样本观测值的拟合程度较好；②估计出的样本回归函数为：y=-125.156+1.403022x3,说明公路里程每增加1万公里，轿车生产量增加1.403022万辆；③由上表屮金和B的p值分別是5.64E-05和1.82E-08,显然金和B的p值均远小于显著性水平a=0.05,拒绝原假设a=0.0=0,但由于0对两者的影响更为显著，所以可以说明公路里程对轿车生产量有显著影响。（4）分析轿车生产量与GDP之间的关系：首先，求的因变量轿车生产量y和自变量GDPX4的相关系数*0.939995,说明两者间存在一定的线性相关关系且正相关程度较强。yx4y1x40.9399951然后以轿车生产量为因变量y,GDPx4为自变量进行一元线性回归分析，结果如下:\nSUMMARYOUTPUT回归统计Multiple0.939995RSquare0.88359Adjusted0.87583标准误差38.92691观测值17方差分析dfSSMSFmi析0差计回残总1172525.2172525.2113.85522.1522729.561515.30416195254.8Coefficien*标准误差tStatP-valueLoInterceptx4-70.71270.00182918.307020.000171-3.86260.001534-：10.67029J2.11E-0810.①由回归统计中的R=0.88359看出，所建立的回归模型对样本观测值的拟合程度较好；②估计出的样本回归函数为：y=-70.7127+0.001829x4，说明GDP每增加1亿元，轿车生产量增加18.29辆；③由上表屮金和B的p值分別是0.001534和2.11E-O8,显然a和B的p值均小于显著性水平u=0.05,拒绝原假设a二0、P=0,但由于B对两者的影响更为显著，所以可以说明GDP对轿车生产量有较显著影响。（5）分析轿车生产量与城镇居民人均可支配收入X5之间的关系：首先，求的因变量轿车生产量y和自变量城镇居民人均可支配收入x5的相关系数=0.917695,说明两者间存在一定的线性相关关系且正相关程度较强。yx5y1x50.9176951a然后以轿车生产量为因变量y,城镇居民人均可支配收入x5为自变量进行一元线性冋归分析，结果如下：\n析0差计回残总回归统计Multiple0.917695RSquare0.842164Adjusted0.831641标准误差45.32719观测值17方差分析dfSSMSFmif1164436.5164436.580.035112.11530818.312054.55416195254.8Coefficien-标准误差tStatP-valueLoweIntercept-92.905423.8703-3・8920910.0014441-14[x50.0329280.0036818.9462342.12E-07'0.0①由回归统计中的R=0.842164看出，所建立的回归模型对样本观测值的拟合程度较好；②估计出的样本回归函数为：A92.9054+0.032928X5，说明城镇居民人均可支配收入每增加1元，轿车生产量增加329.28辆；③由上表屮金和B的p值分别是0.001444和2.12E-07,显然a和B的p值均小于显著性水平a=0.05,拒绝原假设a=0.P=0,但由于B对两者的影响更为显著，所以可以说明城镇居民人均可支配收入对轿车生产量有显著影响。