[经济学]计量经济学—回归估计论文

[经济学]计量经济学—回归估计论文

学生购买书籍支出的相关研究作者：许某某专业：统计学学号：0000001时间：2011-05-07一、问题提出从有关数据可以看出，一个学生每月花在购买书籍上的支出不仅与该学生的受教育年限有关，而且还与该学生家庭的月可支配收入相关。为了得出具体购买书籍支出与受教育年限和家庭可支配收入的关系，调查了15位同学的购书支出、其家庭可支配收入，得到的相关数据如下表：购买读物支出受教育年限家庭月可支配收入450.54171.2507.74174.2613.95204.3563.44218.7501.54219.4781.57240.4541.84273.5611.15294.81222.110330.2793.27333.1660.85366.0792.76350.9580.84357.9612.75359.0890.87371.9利用计量经济学的多元模型的相关知识对上述数据进行拟合，得出购买书籍支出与受教育年限和家庭可支配收入的函数关系。得出模型后，利用该模型对其余学生的购买书籍支出进行预测。二、模型设定从日常的经验出发，认为购买书籍支出与受教育年限成一定的正相关，购买书籍支出和家庭可支配收入也有正相关。所以在建立的模型中，把购买书籍支出作为被解释变量，而将受教育年限和家庭可支配收入作为影响购买书籍支出的解释变量，如果用Y表示购买书籍支出、用X1表示受教育年限、用X2表示家庭可支配收入，则模型的数学形式为：Y=a*X1+b*X2+u，\n三、参数估计为了得出参数a、b的估计值，这里采用R软件进行回归分析，相关的R程序及结果分析如下：程序：Blood<-data.frame(X1<-c(4,4,5,4,4,7,4,5,10,7,5,6,4,5,7),X2<-c(171.2,174.2,204.3,218.7,219.4,240.4,273.5,294.8,330.2,333.1,366.0,350.9,357.9,359.0,371.9),Y<-c(450.5,507.7,613.9,563.4,501.5,781.5,541.8,611.1,1222.1,793.2,660.8,792.7,580.8,612.7,890.8))Lm.sol<-lm(Y~X1+X2,data=blood)Summary(lm.sol)结果：Call:lm(formula=Y~X1+X2,data=blood)Residuals:Min1QMedian3QMax-67.011-31.3789.58422.65058.778Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)6.780046.00220.1470.885X1104.85686.899815.1973.35e-09***X20.35860.16122.2250.046*---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:40.11on12degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9645,AdjustedR-squared:0.9586F-statistic:163.2on2and12DF,p-value:1.986e-09结果分析：线性模型为：Y=a*X1+b*X2+ua的估计值是104.8568，因为其t检验的p值=3.35e-09<0.05，所以估计值是显著的。b的估计值是0.3586，因为其t检验的p值=0.046<0.05，所以估计值是显著的。F统计量的p-value=1.986e-09<0.05，即F检验通过，说明该模型也是显著的。\n所以，该模型为：Y=104.8568*X1+0.3586*X2+u三、预测利用上面得到的模型，对下面3组数据进行估计，并与实际值进行比较购买读物支出估计的读物支出受教育年限家庭月可支配收入1121.01099.8109435.31094.21026.7258523.91253.01265.19810604.1通过对上表中第一二列的数据比较，两组数据相差不大，所以认为估计的模型还是较好的。四、总结通过对采集的样本数据进行回归分析知道学生购买课外书籍的支出近似是学生受教育年限和家庭月可支配收入的线性函数，估计出的数学形式为：购买课外书籍的支出=104.8568*受教育年限+0.3586*家庭月可支配收入，而且从相应的系数可以看出受教育年限和家庭月可支配收入对购买课外书籍的支出有正影响，这与我们的日常经验也是吻合的。在得出具体模型之后，利用该模型对另外三组数据进行了预测估计，得出的估计结果与观测值也十分相近，所以该模型的预测功能也是能接受的五、文献《计量经济学》（第三版）李子奈主编《计量经济学》高晓彤主编《统计建模与R软件》清华大学出版社